Fisica VII

SEGUNDA LEY DE NEWTON

OBJETIVOS:

Establecer experimentalmente la relación entre la fuerza aplicada sobre un móvil y su aceleración.

Establecer experimentalmente el coeficiente de fricción cinético µk.

INTRODUCCION:

La masa es una magnitud escalar. La masa de un objeto es proporcional a su peso. Hacer una fuerza es tirar o empujar algo. La fuerza es una magnitud vectorial que puede ser medida con un dinamómetro.

La primera del de Newton establece que si para un objeto ∑ F = 0 , entonces a = 0 , La primera ley de Newton se usa para definir un sistema de masas inercial.

El movimiento de un objeto esta determinado por la segunda ley de Newton,

∑ F = ma , cuando la masa es constante. La fuerza se define como la causa de la aceleración de un objeto.

La tercera ley de Newton establece que cuando dos objetos ejercen fuerzas entre sí,

estas son iguales y opuestas, Fab = -Fba

MATERIAL Y EQUIPO DE LABORATORIO:

Pista de deslizamiento Polea Móvil Porta masas Cronometro Cinta métrica Balanza digital

ESQUEMA:

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

1. Medir la masa del móvil incluyendo el disco, M : ( 250 ± 0.01 )g.2. Medir la masa del porta masa y sus tres discos, m : ( 20 ± 0.01)g.3. Divida la pista de deslizamiento en tramos de 15, 30, 45, 60 ,75 cm respectivamente.4. Unir con una cuerda la masa del móvil y el porta masas completo como muestra el

esquema.5. Medir el tiempo que demora el móvil en recorrer dichos tramos por lo menos cinco

veces para cada caso.6. Registre sus datos en la TABLA1

TABLA1

M : 250gM : 20 g

XCm

t₁s

t₂s

t₃s

t₄s

t₅s

tprom

s15 0.38 0.34 0.49 0.38 0.63 0.44

30 0.95 0.77 0.89 0.95 0.84 0.87

45 0.99 1.45 1.40 1.04 1.06 1.21

60 1.28 1.34 1.31 1.37 1.30 1.32

75 1.56 1.56 1.69 1.38 1.45 1.52

7. Manteniendo la masa del sistema constante, aumente la masa del móvil quitando un disco de 5.0 g del porta masas y colóquelo en el móvil.

8. Repita los pasos 1, 2, 3, 4 y 5 del procedimiento experimental.9. Registre sus datos en la TABLA2

TABLA2

M : 255gM : 15 g

XCm

t₁s

t₂s

t₃s

t₄s

t₅s

tprom

s15 0.72 0.87 0.71 0.77 0.81 0.77

30 1.04 1.07 1.08 1.09 1.06 1.07

45 1.33 1.42 1.50 1.31 1.51 1.41

60 1.68 1.69 1.60 1.65 1.71 1.66

75 1.90 2.12 1.95 1.80 1.96 1.94

10. Manteniendo la masa del sistema constante, aumente la masa del móvil quitando otro disco de 5.0 g del porta masas y colóquelo en el móvil.

11. Repita los pasos 1, 2, 3, 4 y 5 del procedimiento experimental.12. Registre sus datos en la TABLA3

TABLA3

M : 260gM : 10 g

XCm

t₁s

t₂s

t₃s

t₄s

t₅s

tprom

s15 0.97 0.97 1.20 1.10 1.09 1.06

30 1.94 1.82 1.82 1.75 1.71 1.80

45 2.16 2.32 2.28 1.92 2.46 2.23

60 2.28 2.37 2.48 2.36 2.52 2.40

75 2.77 2.79 2.76 2.88 2.94 2.90

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

1. Calcule el tiempo promedio () para cada caso en las TABLAS 1, 2 y 3 .2. Calcula la velocidad final (Vf), velocidad media (Vmed), aceleración media (amed) y

aceleración (a).

Usando los datos de la TABLA 1 con 250 y 20 g respectivamente.

Velocidad Media: para la TABLA4

Vmed = ∆X Vmed = Xf - X ₀ ∆t tf - t ₀

Para 0.15 m.

Vmed = 0.15 - 0 Vmed = 0.34 m/s0.44 - 0

Para 0.30 m.

Vmed = 0.30 - 0 Vmed = 0.35 m/s0.87 - 0

Para 0.45 m.

Vmed = 0.45 - 0 Vmed = 0.37 m/s1.21 - 0

Para 0.60 m.

Vmed = 0.60 - 0 Vmed = 0.45 m/s1.32 - 0

Para 0.75 m.

Vmed = 0.75 - 0 Vmed = 0.49 m/s1.52 - 0

Aceleración: para la TABLA4

e = V₀ t + at² a = 2(e-V₀ t) 2 t ²

Para 0.15 m.

0.15 = 0(t) + a (0.44)² a = 1.54 m/s²2

Para 0.30 m.

0.30 = 0(t) + a (0.87)² a = 0.79 m/s²2

Para 0.45 m.

0.45 = 0(t) + a (1.21)² a = 0.62 m/s²2

Para 0.60 m.

0.60 = 0(t) + a (1.32)² a = 0.83 m/s²2

Para 0.75 m.

0.75 = 0(t) + a (1.52)² a = 0.64 m/s²2

Velocidad Final : para la TABLA 4

Vf = V₀ t + at

Para 0.15 m.

Vf = 0t + 1.54(0.44) Vf = 0.68 m/s

Para 0.30 m.

Vf = 0t + 0.79(0.87) Vf = 0.69 m/s

Para 0.45 m.

Vf = 0t + 0.62(1.21) Vf = 0.75 m/s

Para 0.60 m.

Vf = 0t + 0.83(1.32) Vf = 1.09 m/s

Para 0.75 m.

Vf = 0t + 0.64(1.52) Vf = 0.97 m/s

Aceleración media: para la TABLA 4

amed = ∆v amed = Vf - V₀ ∆t tf - t ₀

Para 0.15 m.

amed = 0.68 - 0 amed = 1.54 m/s²0.44 - 0

Para 0.30 m.

amed = 0.69 - 0 amed = 0.79 m/s²0.87 - 0

Para 0.45 m.

amed = 0.75 - 0 amed = 0.62 m/s²1.21 - 0

Para 0.60 m.

amed = 1.09 - 0 amed = 1.83 m/s²1.32 - 0

Para 0.75 m.

amed = 0.97 - 0 amed = 0.64 m/s²1.52 - 0




Para 0.15 m.

Vmed = 0.15 - 0 Vmed = 0.19 m/s0.77 - 0

Para 0.30 m.

Vmed = 0.30 - 0 Vmed = 0.28 m/s1.07 - 0

Para 0.45 m.

Vmed = 0.45 - 0 Vmed = 0.32 m/s1.41 - 0

Para 0.60 m.

Vmed = 0.60 - 0 Vmed = 0.36 m/s1.66 - 0

Para 0.75 m.

Vmed = 0.75 - 0 Vmed = 0.39 m/s1.94 - 0


e = V₀ t + at² a = 2(e-V₀ t) 2 t ²

Para 0.15 m.

0.15 = 0(t) + a (0.77)² a = 0.51 m/s²2

Para 0.30 m.

0.30 = 0(t) + a (1.07)² a = 0.53 m/s²2

Para 0.45 m.

0.45 = 0(t) + a (1.41)² a = 0.45 m/s²2

Para 0.60 m.

0.60 = 0(t) + a (1.66)² a = 0.43 m/s²2

Para 0.75 m.

0.75 = 0(t) + a (1.94)² a = 1.89 m/s²2


Vf = V₀ t + at

Para 0.15 m.

Vf = 0t + 0.51(0.77) Vf = 0.39 m/s

Para 0.30 m.

Vf = 0t + 0.53(1.07) Vf = 0.57 m/s

Para 0.45 m.

Vf = 0t + 0.45(1.41) Vf = 0.63 m/s

Para 0.60 m.

Vf = 0t + 0.43(1.66) Vf = 0.71 m/s

Para 0.75 m.

Vf = 0t + 1.89(1.94) Vf = 3.67 m/s



Para 0.15 m.

amed = 0.39 - 0 amed = 0.51 m/s²0.77 - 0

Para 0.30 m.

amed = 0.57 - 0 amed = 0.53 m/s²1.07 - 0

Para 0.45 m.

amed = 0.63 - 0 amed = 0.45 m/s²1.41 - 0

Para 0.60 m.

amed = 0.71 - 0 amed = 0.43 m/s²1.66 - 0

Para 0.75 m.

amed = 3.67 - 0 amed = 1.89 m/s²1.94 - 0




Para 0.15 m.

Vmed = 0.15 - 0 Vmed = 0.14 m/s1.06 - 0

Para 0.30 m.

Vmed = 0.30 - 0 Vmed = 0.17 m/s1.80 - 0

Para 0.45 m.

Vmed = 0.45 - 0 Vmed = 0.20 m/s2.23 - 0

Para 0.60 m.

Vmed = 0.60 - 0 Vmed = 0.25 m/s2.40 - 0

Para 0.75 m.

Vmed = 0.75 - 0 Vmed = 0.26 m/s2.90 - 0


e = V₀ t + at² a = 2(e-V₀ t) 2 t ²

Para 0.15 m.

0.15 = 0(t) + a (1.06)² a = 0.56 m/s²2

Para 0.30 m.

0.30 = 0(t) + a (1.80)² a = 1.62 m/s²2

Para 0.45 m.

0.45 = 0(t) + a (2.23)² a = 2.49 m/s²2

Para 0.60 m.

0.60 = 0(t) + a (2.40)² a = 2.88 m/s²2

Para 0.75 m.

0.75 = 0(t) + a (2.90)² a = 1.89 m/s²2


Vf = V₀ t + at

Para 0.15 m.

Vf = 0t + 0.56(1.06) Vf = 0.59 m/s

Para 0.30 m.

Vf = 0t + 1.62(1.80) Vf = 2.92 m/s

Para 0.45 m.

Vf = 0t + 2.49(2.23) Vf = 5.55 m/s

Para 0.60 m.

Vf = 0t + 2.88(2.40) Vf = 6.91 m/s

Para 0.75 m.

Vf = 0t + 4.21(2.90) Vf = 12.20 m/s



Para 0.15 m.

amed = 0.59 - 0 amed = 0.56 m/s²1.06 - 0

Para 0.30 m.

amed = 2.92 - 0 amed = 1.62 m/s²1.80 - 0

Para 0.45 m.

amed = 5.55 - 0 amed = 2.49 m/s²2.23 - 0

Para 0.60 m.

amed = 6.91 - 0 amed = 2.88 m/s²2.40 - 0

Para 0.75 m.

amed = 12.20 - 0 amed = 4.21 m/s²2.90 - 0

3. Registre sus datos en las TABLAS 4, 5, 6. Respectivamente.

TABLA4

M : 250gM : 20 g

Xm

tprom s

Vmed

m/sV

m/samed m/s²

am/s²

0.15 0.44 0.34 0.68 1.54 1.54

0.30 0.87 0.35 0.69 0.79 0.79

0.45 1.21 0.37 0.75 0.62 0.62

0.60 1.32 0.45 1.09 0.83 0.83

0.75 1.52 0.49 0.97 0.64 0.64

TABLA5

M : 255gM : 15 g

Xm

tprom s

Vmed

m/sV

m/samed m/s²

am/s²

0.15 0.77 0.19 0.39 0.51 0.51

0.30 1.07 0.28 0.57 0.53 0.53

0.45 1.41 0.32 0.63 0.45 0.45

0.60 1.66 0.36 0.71 0.43 0.43

0.75 1.94 0.39 3.67 1.89 1.89

TABLA6

M : 260gM : 10 g

Xm

tprom s

Vmed

m/sV

m/samed m/s²

am/s²

0.15 1.06 0.14 0.59 0.56 0.56

0.30 1.80 0.17 2.92 1.62 1.62

0.45 2.23 0.20 5.55 2.49 2.49

0.60 2.40 0.25 6.91 2.88 2.88

0.75 2.90 0.26 12.20 4.21 4.21

4. De las TABLAS 4, 5 y 6, calcular el promedio aritmético de las aceleraciones y su desviación estándar correspondiente para cada caso.

Promedio aritmético de las aceleraciones de la TABLA 4

(1.54 + 0.79 + 0.62 + 0.83 + 0.64)5 = 0.88 m/s²

Desviación estándar de la TABLA4

δ a₀ = √ ∑ ( a₁ - a₀)² √ (n-1)

δ a₀ = √ 0.68 √ 4

δ a₀ = 0.41 m/s

aprom1 : (0.88 ± 0.41) m/s²


(0.51 + 0.53 + 0.45 + 0.43 + 1.89)5 = 0.76 m/s²


δ a₀ = √ ∑ ( a₁ - a₀)² √ (n-1)

δ a₀ = √ 1.58 √ 4

δ a₀ = 0.63 m/s

aprom2 : (0.76 ± 0.63) m/s²


(0.56 + 1.62 + 2.49 + 2.88 + 4.21)5 = 2.35 m/s²


δ a₀ = √ ∑ ( a₁ - a₀)² √ (n-1)

δ a₀ = √ 7.49 √ 4

δ a₀ = 1.36 m/s

aprom3 : (2.35 ± 1.36) m/s²

5. De las TABLAS 4, 5 y 6, calcular el peso del porta masas, "la fuerza que ejerce el peso del porta masas sobre el móvil"

W = mg

Siendo:

m : masa

g : constante de la gravedad (9,8)

De la tabla 4

W1 = 20(9,8)

W1 = 196N

De la tabla 5

W2 = 15(9,8)

W2 = 147N

De la tabla 6

W3 = 10(9,8)

W3 = 98N

6. Grafica en papel milimetrado con una escala apropiada el promedio aritmético de las aceleraciones de las TABLAS 4, 5 Y 6 en función del peso del porta masas, respectivamente. aprom = f(w).

7. A partir de la grafica calcule la pendiente.

8. ¿Que representa la pendiente? Explique.

9. Encontrar la aceleración del sistema mostrado en el esquema y utilizando el valor de la aceleración promedio para cada caso establecer el valor del coeficiente de fricción cinético μk.

μk1 =

μk2 =

μk3 =

CONCLUCIONES:

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARIA

PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERIA MECANICA

CURSO:FISICA I

TEMA:SEGUNDA LEY DE NEWTON

PRESENTADO POR:SALAS BUDIEL DAVID ALONSO 2009223941

FECHA DE PRESENTACION:09-05-2015

AREQUIPA

Fisica VII

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