Física y Mediciones -...
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Física y Mediciones
Marco A. Merma Jarahttp://mjfisica.netVersión: 08.2013
Prof. Marco A. Merma Jara
Contenido
� Física, Concepto� Clasificación de la Física� Objetivo de la Física� El método de la Física� Modelos Idealizados� Mediciones� Sistemas de Unidades� Cifras Significativas� Errores en las Mediciones� Propagación de errores
Prof. Marco A. Merma Jara
Qué es la Física?
� Ciencia Experimental� Estudio de la naturaleza de las cosas� Utiliza el Método Científico
Prof. Marco A. Merma Jara
Objetivos de la Física
� Galileo Galileo� Iniciador del
Método Científico
Prof. Marco A. Merma Jara
El Método de la Física
� Método Científico�Observación
�Experimentación�Ley física
Observación
Experimentación
Ley Física
Prof. Marco A. Merma Jara
Modelos Idealizados
� Qué es un Modelo Idealizado?� Sistema Complejo, reducido
� Ejemplo: Caída Libre de los Cuerpos
g�
g�
,g� g
�
Nivel de referencia
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Mediciones
� Medir� Comparar dos magnitudes, una conocida
considerada como patrón con otra desconocida
� Medición� Acción de Medir
� Tipos de Medición� Mediciones directas� Mediciones indirectas
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Sistema de Unidades
� Historia�Sistema MKS�Sistema CGS�Sistema Técnico Gravitacional
� De Uso actual�Sistema Internacional (SI)�Sistema Inglés
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Sistema de Unidades
� Sistema Internacional de Unidades S.I.� Magnitudes Fundamentales
� Longitud ……………………………… metro m� Masa ……………………………………. Kilogramo kg� Tiempo …………………………………. Segundo s� Intensidad de Corriente Eléctrica …… ampere A� Temperatura Absoluta ……………….. Kelvin K� Cantidad de Materia ………………… mol mol� Intensidad Luminosa ………………… candela cd
� Magnitudes Suplementarias� Angulo Plano radian rad� Angulo Sólido estereoradián srad
Prof. Marco A. Merma Jara
Sistema de Unidades
� Dimensiones� Longitud L� Masa M� Tiempo T� Intensidad de Corriente Eléctrica� Temperatura Absoluta� Cantidad de Materia� Intensidad Luminosa
� Adimensionales� Angulo Plano [rad]=1� Angulo Sólido [srad]=1
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Sistema de Unidades
� Sistema Ingles de Unidades�Países de habla inglesa y la Comunidad de
países amigos del Reino Unido
� Magnitudes Fundamentales�Longitud ……… pie ………. ft
�Fuerza …………Libra ……. Lb�Tiempo ……….. Segundo …s
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Conversión de Unidades
� Factor de Conversión� 1m = 100 cm� 1pulg = 2.54 cm� 1pie = 12 pulg
� 1 Kg = 1000 g
11
100
m
cm=
Factor de conversión
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Factor de Conversión
� Expresar la rapidez de un automóvil dado en mi/h en m/s
� 1milla=1mi = 1609m� 1 h = 3600s
1 1609 (50)(1609)50
3600 1 3600
mi h m mv
h s mi s= × × =
Factor de Conversión
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Análisis Dimensional
� Fundamentales� [Longitud] = L
� [Masa] = M� [Tiempo] = T
� Derivadas� [Velocidad]=[v]= LT-1
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Principio de Homogeneidad
� Suma
� Producto
� División 1−= MLL
M
LLLLL n ==))....()((
LLLL =+++ ...
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Notación Científica
� 101 = 10� 102 = 100� 103 = 1000� 104 = 10000� 105 = 100000� …..� …..� 10n = 10000…0000 n ceros
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Notación científica
� 10-1=0.1
� 10-2=0.01� 10-3=0.001
� 10-4=0.0001� …
� …� 10-n = 0.000000000 … 0001 n ceros antes del 1
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Errores en Mediciones
� Mediciones directas� Realizadlas directamente por
instrumentos de medición
� Mediciones indirectas� Realizadas a partir de
mediciones directas, mediante fórmulas matemáticas
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Errores en la Medición
� Medición Correcta� Valor medido ± Error Absoluto
� Ejemplos� Masa
� 24.5 ± 0.1 g
� Longitud� 15.34 ± 0.02 mm
� Tiempo� 24.1 ± 0.1 s
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Interpretación del error
� Si x es una medida directa, ∆x su error absoluto x x± ∆
x x− ∆ x x+ ∆[ ]
Valor Verdadero
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Error Instrumental
� Error intrínseco asociado al instrumento de medición
1
2I�STRUME�TO I�STE E precisión= =
Precisión mínima lectura del instrumento=
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Error instrumental
� Ejemplo
1mmPrecisón= =0.02mm
50
1E = (0,02mm)=0,01mm
2I�STRUM
50� partes=
1mm Graduado en mm
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Cálculo del error absoluto
� Error Absoluto Eabs
2 2( ) ( )ABSOLUTO ABS instr DESVE E E E= = +
1
2I�STE precisión=
2
1
( )
( 1)
n
i
iDESV
x x
En n
=
−=
−
∑
Donde n es el número de mediciones Valor promediox
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Propagación de errores
� Si x e y son dos medidas directas correctamente expresadas
x x± ∆
y y± ∆
Valor medido error absoluto
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Propagación de errores
� Suma y Resta
( ) ( )S x x y y= ± ∆ + ± ∆
S S± ∆
S x y= + 2 2 2( ) ( ) ( )S x y∆ = ∆ + ∆
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Propagación de errores
� Producto
( )( )( )V x x y y z z= ± ∆ ± ∆ ± ∆
V V± ∆
S x y= +22 2
V x y
V x y
∆ ∆ ∆ = +
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Propagación de errores
� División m mD
V V
± ∆=±
D D± ∆
mD
V=
2 2 2D m V
D m V
∆ ∆ ∆ = +
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Estimación de errores
� Si x e y son mediciones , expresadas correctamente con sus errores absolutos
� Estimación de la suma
x x± ∆y y± ∆( ) ( )S x x y y= ±∆ + ±∆
x yS
x y
∆ ∆∆ = +S x y= +
S S±∆
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Ejercicios
� Usando el instrumento vernier de precisión igual a 0.02mm , se miden tres veces el largo de una placa y los resultados obtenidos son: 21.45mm, 21.46mm, 21.47mm . Expresar la medida del largo correctamente.
21,46x mm=
2
1
( )
1111( 1)
n
i
iDESV
x x
En n
=
−= =
−
∑
21,46 ????x x mm± ∆ → ±
0, 01I�STE mm=
2 2
ABS I�ST DESVE E E= +
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Referencias
� Física Universitaria, Vol 1, Sears, Zemansky, Young, Fredmann, Addisson Longman, México, 1999
� Física I, Mecánica, Notas de aula, Marco A. Merma Jara,, Lima, 2013