Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia Secciones Bilingües

Camino de la Piedad, 8 - C.P. 40002 - Segovia - Tlfns. 921 43 67 61 - Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org

EXAMEN DE FÍSICA – 4º ESO

19 – 10 - 2011

Nombre y Apellidos:…………………………………………………………………………….. Número:………

1. Un móvil describe un movimiento cuya representación es la siguiente.

a) Halla el espacio total recorrido por el móvil.

b) Dibuja la gráfica aceleración – tiempo.

a) Podemos observar que la gráfica representa la velocidad en función del tiempo ( ). Veamos tramo por

tramo:

A --> Observamos una recta con pendiente positiva, eso implica que la velocidad crece a ritmo constante. En

este tramo el movimiento es rectilíneo acelerado (MRUA).

Conocemos varios datos

Espacio inicial: Velocidad inicial:

Velocidad final: Tiempo:

El espacio recorrido será:

( )

No conocemos la aceleración, pero podemos hallarla:

-->

Sustituimos en la ecuación del espacio y obtenemos:

Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia Secciones Bilingües

Camino de la Piedad, 8 - C.P. 40002 - Segovia - Tlfns. 921 43 67 61 - Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org

B --> La recta es horizontal, en todo este tramo la velocidad es constante. El movimiento es, por tanto,

rectilíneo uniforme (MRU).

Los datos que conocemos son:

Espacio inicial: Velocidad: Tiempo:

Aplicamos la ecuación de un movimiento rectilíneo uniforme:

C --> En este tramo la recta tiene pendiente negativa, la velocidad está disminuyendo a un ritmo constante.

El movimiento vuelve a ser uniformemente acelerado (MRUA), pero en este caso la aceleración será

negativa.

Los datos para este tramo son:

Espacio inicial: Velocidad inicial:

Velocidad final: Tiempo:

El espacio recorrido será:

( )

No conocemos la aceleración, pero podemos hallarla:

-->

Sustituimos en la ecuación del espacio y obtenemos:

( )

El espacio total recorrido será la suma del espacio recorrido en cada tramo:

Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia Secciones Bilingües

Camino de la Piedad, 8 - C.P. 40002 - Segovia - Tlfns. 921 43 67 61 - Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org

b) Ya hemos calculado las aceleraciones de cada tramo en el apartado anterior:

(Movimiento rectilíneo uniforme)

Ya tenemos todo lo que necesitamos para dibujar la gráfica:

2. Desde un globo que está ascendiendo a 5 m/s se suelta un saco de lastre en el instante en que se encuentra

a 100 m de altura. Calcula con qué velocidad chocará el saco contra el suelo.

Como es un problema de caída libre, el movimiento será rectilíneo uniformemente acelerado. Los datos del

problema son:

Espacio inicial: Velocidad inicial:

Espacio final: Aceleración:

Aplicamos las ecuaciones del MRUA:

Planteamos la ecuación de 2º grado para averiguar el tiempo que tarda en caer el saco:

--> -->

El valor negativo del tiempo no es solución, por lo tanto el tiempo que tarda en caer el saco es:

Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia Secciones Bilingües

Camino de la Piedad, 8 - C.P. 40002 - Segovia - Tlfns. 921 43 67 61 - Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org

Una vez que sabemos el tiempo que dura la caída aplicamos la expresión de la velocidad para un movimiento

rectilíneo uniformemente acelerado:

Sustituyendo los datos:

Que es una velocidad negativa, como debe ser, ya que el saco está descendiendo.

3. Un gamberro ha robado el bolso de una señora. Cuando el gamberro está a 20 m de la señora, un policía que

se encontraba despistado justo al lado de la pobre mujer sale en persecución del caco. Si el policía corre a 12

km/h y el gamberro a 10 km/h ¿cuánto tiempo tardará en alcanzarle?

Es un problema de movimiento rectilíneo uniforme, ya que tanto el gamberro como el policía corren con

velocidad constante. Si empezamos a contar el tiempo cuando comienza a correr el policía los datos del

problema serán:

Gamberro:

Policía:

Las ecuaciones del movimiento para el policía y el gamberro son:

La condición que se cumple cuando el policía alcanza al gamberro es que el espacio recorrido por ambos es el

mismo, es decir, . Resolvemos entonces el sistema mediante el método de igualación:

que tardará el policía en alcanzar al gamberro

Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia Secciones Bilingües

Camino de la Piedad, 8 - C.P. 40002 - Segovia - Tlfns. 921 43 67 61 - Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org

4. Un coche marcha a una velocidad de 90 km/h por una carretera recta. El conductor aplica los frenos en el

instante que ve un obstáculo en la carretera y reduce la velocidad hasta un quinto de la velocidad inicial en

4 s que tarda en llegar al obstáculo. Halla a qué distancia del obstáculo el conductor aplicó los frenos,

suponiendo que la aceleración fue constante.

Es un problema de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), con aceleración negativa. Los

datos que nos da el problema son:

Aplicamos la expresión para la velocidad de un MRUA para calcular la aceleración:

-->

Ahora aplicamos la expresión de la posición para calcular la distancia a la que se encontraba el objeto:

Sustituyendo los datos:

( )( )

Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia Secciones Bilingües

Camino de la Piedad, 8 - C.P. 40002 - Segovia - Tlfns. 921 43 67 61 - Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org

5. Un niño está montado en un tiovivo a 4 m de distancia del centro. El tiovivo da vueltas a 12 rpm.

a) ¿Qué velocidad angular lleva el niño?

b) Calcula su velocidad lineal.

c) Calcula la aceleración normal que actúa sobre el niño.

Lo primero que debemos hacer es obtener los datos del problema:

a) Para calcular la velocidad angular convertimos el número de vueltas por segundo en radianes por

segundo, es decir, relacionamos la velocidad angular con la frecuencia:

Sustituyendo:

b) Sabemos que podemos relacionar la velocidad lineal con la angular, ya que el ángulo que recorre el niño

equivaldrá a la longitud del arco de circunferencia por la que se desplaza:

Sustituyendo los datos:

c) La expresión para la aceleración normal es:

Sustituyendo datos:

( )