Fisica08

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUMBES CICLO MARZO ABRIL 2010-IB UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUMBES CICLO ENERO – MARZO

2010-IB FÍSICA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIO EJERCICIOS PROPUESTOS CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIO EJERCICIOS PROPUES

1. La formula de la energía potencial es:

. Halle la ecuación dimensional de “K”.Si: W= peso de la persona H=Altura recorrida por la Persona

A) L1/3MT-2 B) L2 M-1T-2 C) L-5M-1T1/2 D)L 1/4MT-1 E) No tiene dimensiones

2. Elige la palabra que complete la siguiente expresión: “Las magnitudes………………………………,no se expresan en función de otras magnitudes”A) DerivadasB) AuxiliaresC) FundamentalesD) EscalaresE) Vectoriales

3. Halle la fórmula dimensional de C en la expresión:

( , donde : V:velocida,

m:masa, E:energía, T:temperatura,

E) θ-1L-1 B) θ-1M-1 C) θ-1 D) 1 E) NA

4. La frecuencia de oscilación [f] de un péndulo simple depende de su longitud [L] y de la aceleración de la gravedad [g]. Determine una fórmula empírica para la frecuencia. Nota K=constante de proporcionalidad numérica.

A) K/g2 B) C) D) E)NA

5. La ley de gravitación Universal establece

que , donde m1 y m2 son

masas, y d=distancia. Hallar [G]A) L3MT-2 B) L3 M-1T-2 C) L3MT-2 D) MT-1 E) M2T-2

6. El periodo de un proceso físico-químico viene dado por la siguiente relación:

Siendo: R=Radio g=Aceleración de la gravedad. Hallar “X”:A)-1/2 B)-1 C)3/2 D)9/2 E)1

EJERCICIOS PARA RESOLVER

1. En la fórmula indique las unidades de Z en el sistema Internacional.

Donde: m = masa, c = velocidad y P =

presiónA) m. B) m2 C) m3

D) Kg.m E) Kg.2. En la siguiente fórmula física ¿Qué magnitud representa E? E = D.a.V; donde: D = densidad, a = aceleración y V = volumen.A) FuerzaB) Presión C) TrabajoD) Potencia E) Velocidad.3. En la siguiente fórmula física ¿Qué magnitud representa K? K = PV + Q; Donde: P = presión, V = volumen.A) Área B) Energía C) FuerzaD) Potencia E) aceleración4. En la fórmula siguiente determine el valor de “X”;

Donde: W = trabajo, m =

masa y V = velocidad.A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 55. Hallar las unidades de K en el sistema

Internacional. ; Donde: W =

trabajo, x = desplazamiento.A) Kg.s B) Kg.s-2 C) m3

D) Kg.m E) Kg.m2

6. El tiempo de caída libre depende de la altura “h” que desciende y de la aceleración de la gravedad g. hallar: x – y

A) 0 B) 1 C) 2D) 5 E) 47.se dá la siguiente fórmula física:

; Donde: V = volumen;

t = tiempo y h = altura.

A) T-3 B) T2 C) T-1

D) M2L3 E) MT-3

8. Determinar las unidades de H en el S.I.

; Donde: m = masa;

f = frecuencia, c = velocidad.A) Kg.m2 B) Kg.s-1.m2 C) Kg.mD) Kg.m.s2 E) Kg.m.s9. En la siguiente fórmula física ¿Qué magnitud representa E? S = D.a.h; donde: D = densidad, a = aceleración y h = altura.A) FuerzaB) Presión C) TrabajoD) Potencia E) área.

10. En la fórmula física, calcular las dimensiones de Q en el S.I

; Donde: B = Fuerza,

C = aceleración.A) M B) M-1 C) M-2

D) M2 E) M3

11. En la siguiente relación matemática, calcular “n”. D.a = cosθ.Vn, Donde: D = diámetro, a = aceleración y V = velocidad.A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 512. En la fórmula del trabajo elástico, determine las unidades de E.

; Donde: K = F/x;

x = desplazamiento.A) Kg.s.m. B) Kg.s2 C) s.m3

D) Kg.m2.s-2 E) Kg.m2

13. La fórmula que determina la fuerza centrípeta F que experimenta una partícula, depende de la masa m, la velocidad angular W y del radio R de

su trayectoria circular. Ante esto calcule Usted la suma de sus exponentes.

A) 0 B) 1 C) 2D) 5 E) 414. En la siguiente fórmula física, hallar la dimensión de B.

; Donde: A = velocidad, y T

= tiempo.A) L B) L-1 C) TD) T-1 E) LT15. En la siguiente ecuación homogénea se pide hallar la dimensión de Q. donde A = área.

A) L B) L-1 C) TD) T-1 E) MLT16. Hallar la ecuación dimensional de x, si la expresión es dimensionalmente homogénea. Donde: p = presión y V = volumen.

A) LT-1 B) L2MT-2 C) LTD) T-2 E) MLT17. Sabiendo que A = área, B = Volumen, C = velocidad, hallar la dimensión de z.

A) LT-1 B) L8T C) LTD) T-2 E) MT18. En la ecuación dimensionalmente correcta encontrar E = x - y. U = m/s2; C = m/s y V = radio

A) 0 B) 1 C) 2D) 5 E) 4

19. La dimensión de la masa en el sistema técnico es : FL-1T-2

A) V B) F C) no se precisa D) no se entiende E) No hay solución

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ECUACIONES DIMENSIONALES

Magnitud Fórmula Física Dimensión

Área L2

Volumen L3

Velocidad LT-1

Aceleración LT-2

Aceleración Angular T-2

VelocidadAngular T-1

Fuerza MLT-2

(Peso; EmpujeHidrostático)

Densidad ML-3

Peso Específico ML-2T-2

Presión ML-1T-2

Caudal L3T-1

Potencia ML2T-3

Trabajo ML2T-2

Momento De Fuerza ML2T-2

(Torque)

Energía: Cinética

Potencial

Elástica

Impulso M LT-1

Cantidad deMovimiento LT-1

Periodo T

Frecuencia T-1

Calor ML2T-2

Dilatación L

Coeficiente de Dilatación -1

Capacidad Calorífica ML2T-2-1

Calor Latente L2T-2

Carga Eléctrica IT

Campo Eléctrico MLT-3I-1

Potencial Eléctrico ML2T-3I-1

Capacidad Eléctrica M-1L-2T-4I2

Resistencia Eléctrica ML2T-3I-2

Dimensiones Técnicas:

Masa FL-1T-2

Trabajo FL

Densidad FL-4T2

Presión FL-2

Potencia FLT-1

Impulso F.T

“El Éxito nos es resultado de la Casualidad, sino de Tú Esfuerzo Permanente”

ANÁLISIS VECTORIAL

1. Si ABCDEF son lo vértices de un hexágono regular, determinar la resultante de los vectores mostrados en la figura. AD = 2L

A) 3LB) 2LC) 6LD) 4LE) 6L

2. En la figura determinar la notación del vector “x” en función de los vectores a y b. Si MO ON

A) (A+B)/2B) (A+B)/3C) 2(A+B)D) 3/2(A+B)E) 1/3(A+2B)

3. Si los vectores A y B son de módulo 5 y 3 respectivamente encuentre el módulo de su resultante.

A) 8B) 1C) 2D) 5E) 7

4. El módulo de la resultante del conjunto de vectores es:

A) 12B) 36C) 24D) 48E) 26

5. Dos vectores A y B tienen una resultante máxima de 16 y una mínima de 4. ¿Cuál será el módulo de la resultante de dichos vectores cuando estos formen 127º entre sí?

A) 2 B) 3 C) 4

D) 8 E) N.A

6. La resultante de dos vectores que forman un ángulo recto es 15; si uno de ellos gira 90º la nueva resultante es 3. El producto de los vectores es: A) 102 B) 306 C) 108D) 109 E) 2067. El ángulo entre dos vectores A y B, sabiendo que su resultante presenta la siguiente forma Es:

A) 135º B) 106º C) 180ºD) 127º E) 143º8. Si ABCDEF son lo vértices de un hexágono regular, determinar la resultante de los vectores mostrados en la figura. FC = 2.5 u

A) 7.5 uB) 6.5 uC) 1.5uD) 3.5 uE) 2.5 u

9. En el triángulo mostrado el Vector “x” en función de los vectores a y b. Si PQ = QS/2

A) 1/3(2a+b)B) (a+b)/3C) 2/3(a+b)D) 3/2(a+b)E) 1/3(a+2b)

10. La figura muestra una circunferencia de centro “o” . Escriba el vector “x” en función de los vectores a y b. sabiendo que: AB = x; BC = a y AD = b.

A) 1/3(a+b)B) 1/3(a-b)C) 1/4(a-b)D) (a+b)E) 1/2(b-a)

11. El módulo y dirección de la resultante total del conjunto de vectores mostrados es:

A) 120; 106ºB) 100; 127ºC) 100; 143ºD) 50; 180º

A = L.a

V = l.a.h

V = e/t

a = v/t

= /t

= /t

F = m.a

D = m/v

= w/V

P = F/A

Q = V/t

P = W/t

W = F. d

= F.e

Ec = ½ mv2

Ep = m.g.H

Ee = ½ kx2

I = F.t

C = m.V

F = 1/T

Q = m.Ce.T

.L = L..T

. = L/(L.T)

.C = Q/T

. = Q/m

.q = I.t

E = F/q

.V = W/q

.C = q/V

.R = L/A

D

E

F B

C

A

A

B

O

N

X

M

B = 7u

16º

A

F

E D

C

B

aX

b

P Q S

A

D

B

C

o

CA=48

B=14

B

A

12º72º



E) 100; 106º

12. Dos vectores tienen una resultante máxima de 8 y una mínima igual a 2.El valor del módulo de la resultante total cuando forman un ángulo de 120º es:

A) 19 B) 15 C) 8D) 15 E) 21

13. La resultante de dos vectores colineales es igual a 15; si uno de ellos gira 90º; la nueva resultante es igual a 10. El valor de cada uno de los vectores es:A) 6; 8 B) 6; 9 C) 7; 8D) 8; 10 E) 5; 614. El ángulo entre dos vectores A y B es; sabiendo que su resultante presenta la siguiente

forma:

; y sabiendo además

que el ángulo permanece al primer cuadrante.

A) 102 B) 37º C) 53ºD) 45º E) 60º15. se tiene dos vectores de módulo 14 N y 30 N que dan una resultante de 40 N. ¿Qué ángulo forman dichos vectores entre sí?A) 102 B) 37º C) 53ºD) 45º E) 60º

EJERCICIOS PROPUESTOS

1.- En la figura mostrada determinar la notación del vector X en función de los vectores a y b.

A) X = (2a-b)/2 B) X = 1/3(2a-3b) C) X = 2/5(a+2b) D) X = 2/3(2a-b) E) N.A.

2.- Determinar el vector X en función de los vectores A y B.

A) X = 1/4(2A+B) B) X = 1/3(2A-3B) C) X = 2/5(A+2B) D) X = 2/3(2A-B) E) N.A.

3.- Hallar el módulo del vector resultante de: a = 8; b = 6; c = 4

A) -6 B) 3 C) -10D) 6 E) -4

4.- Calcular la resultante del sistema de vectores mostrado. Si ABCD es un rectángulo, tal que BC = 8; CD = 6.

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

5.- Calcular la resultante de los cinco vectores ubicados en el cuadrado de 10 unidades de lado que se muestra.

A) 10√2 B) 10√3 C) 10 D) 50 E) 25.

6.- hallar el módulo de la resultante del conjunto de vectores:A) 32 B) 100 C) 20 D) 50 E) 18.

7.- Sean los vectores: A = (4; 3); B = (-2;1) C = (2;-1). Calcular: E = / 2A + 3B – C /

A) 4√5 B) 5√3 C) 6√5 D) 8 E) N.A.

8.- En la figura muestra un cuadrado de vértices A, B, C y D. Escribir X en función de a y b.

A) X = (A+B)/2 B) X =1/3(2A-3B) C) X = (A+2B) D) X = 1/3(2A-B) E) N.A.

1.-Dos vectores tienen una resultante máxima que mide 14 y una resultante mínima que mide 2. Cual es el valor de la resultante cuando forman 90º.

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 15

2.- la resultante de dos vectores que forman un ángulo recto es 15; si uno de ellos gira 90º; la nueva resultante es 3.Determinar el producto de los vectores.

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 15

3.- La resultante de dos vectores iguales a “F” es 4F√5/5.Calcular el ángulo formado por los vectores.

A) 16º B) 30º C) 45º D) 53º E) 60º.

4.- Determinar el coseno del ángulo que forman dos vectores iguales; si su resultante es igual a 00los 4/3 de uno de ellos.

A) -1/9 B) 1/ C) -1/9 D) -1/3 E) -1/5

5.- La resultante de dos vectores colineales es 14; si uno de ellos gira 90º la nueva resultante es 10.Determinar el valor de cada uno de ellos.

A) 6; 8 B) 8;6 C) 5;6 D)8;9 E) 7; 8.

ANALISIS VECTORIAL1. La resultante y una de las fuerzas

rectangulares aplicadas a un mis punto miden respectivamente 200 y 120 unidades. ¿Cuánto mide la otra fuerza.?A)120 B)160 C)180 D)200 E)220

2. Determinar el módulo del vector resultante, sabiendo que:

Xa

b

A

B

x

60º

A B

C

A

CB

D

37º

12 uC

A

B

C

X

D

A

B

B

A

85° 85º

25° 25 25º

A=555 A=5 O1

O1

O2 O2

B=3 B=3



-------------------------------------

A)5 B)6 C)7 D)10 E)123. Dos vectores coplanares X y Y

tienen el mismo modulo y se verifica que: lX+Yl= 1/2lX-Yl, luegoel ángulo que forman dichos vectores será:A)120° B) 127° C)60° D)37° E)NA

4. Dado el vector, indique la dirección del vector opuesto

A) 80° B) 160° C) –80°

D) 260° E) 280°5. Los vectores X y Y tienen como

módulos 2 y 4 respectivamente ¿Cuál será la resultante de l3X+2Yl cuando estén perpendiculares entre si?

A) B) C) D) E)106. Hallar el módulo del vector

resultante en:

A) 3 B) C) 13

D) E) 26

7. Dos vectores tienen una resultante mínima de 2 y una resultante máxima de 8 ¿Cuál es la resultante de estos vectores cuando formen 60°.A)5 B)6 C)7 D)10 E)NA

8. Determinar el módulo del vector resultante

A) 28 u B) 96u C) 100uD) 50u E) 62u

9. Hallar la medida del ángulo para que la resultante del sistema sea igual a cero...

A) 30 B) 37 C) 45D) 53 E) 60

10. Sabiendo que la figura es un hexágono regular de lado igual a cuatro. Determinar el módulo de la resultante; “M” y “N” son puntos medios

A) B) 2 C) 3 D) 4 E) 511. Calcular el módulo de la resultante

de los vectores mostrados en la figura.

A)10a B)12a C)13a C)16a C)20a

12. Dos vectores tienen una resultante mínima de C y una resultante

máxima de 2C ¿Cuál es la resultante diferencia de estos vectores cuando formen 60°.

A) B) C) D)

/2 E)NA13. El lado de un cuadrado mide 6 cm.

Hallar el módulo de la resultante

A)08cm B)10cm C)12cmC)16cm C)20cm

14. Calcular el módulo de la resultante

A) 25 B) 25 C) 50 D) 50 E) 100

15. Se da los siguientes vectores: calcular:

, si además se cumple que:

A) 5 B) 10 C) 15

D) 20 E) 25

8a

2a 14a

3a



16. Hallar el ángulo para que la resultante sea nula

A) 37°/ 2 B) 30° c) 45°/ 2D) 45° E) 53°/ 2

17. Dos vectores colineales de igual sentido tiene una resultante de módulo igual a 14, al girar uno de los vectores 90°, su nueva resultante tiene como módulo 10. El vector de menor valor es:A) 1 B) 2 C) 4D) 6 E) 8

18. Encontrar el módulo de la resultante de los vectores mostrados , , QS = 10 y M punto medio

A) 13 B) 16 C) 29 D) 24 E) 26

ESTATICA I-II1. Es conocida como la reacción de los

pisos frente a un peso sobre ellos:A)Peso

B)Fuerza de fricción C)Normal D)Fuerza de extensión E)Tensión

2. Hallar la tensión en la cuerda A, si el peso que soportan las dos es de 200 N.

A)18N B)60N C)100N D)136N E)200N

3. Dado el ángulo α, encontrar la relación entre las masas A y B sabiendo que el tramo de soga que va desde el punto O hasta la polea se halla en posición horizontal.

A)senα B)cosα C)tanα D)ctgα E)NA

4. ¿Cuál es el peso del bloque suspendido, si la tensión en la cuerda B es de 80N, estando en equilibrio el sistema?

A)48N B)60N C)100N D)136N E)NA

5. La esfera pesa 10N. Hallar la reacción Normal al piso sobre la esfera. Considerar las superficies lisas.

A)0N B)10 N C)20N D)40N E) 100N

6. La bola del dibujo está en apoyada entre dos planos inclinados. Los módulos de las fuerzas de las superficies se indican como F1 y F2 y el módulo de la fuerza peso de la bola es P. Entonces:

A) F1 < F2 P < F1 + F2 B) F1 = F2 P > F1 + F2 C) F1 > F2 P < F1 + F2 D) F1 < F2 P = F1 + F2

E) F1 > F2 P = F1 + F2 7. Encuentre el ángulo en:

A) 30⁰ B) 60⁰ C) 90⁰ D) 120⁰ E) 150⁰

8. Una barra AC cuyo peso es de 100 N (suponer que el peso está aplicado en el centro geométrico de la barrera) se encuentra articuladamediante una bisagra en el punto A; en el extremo C se aplica una fuerza F con el objeto de mantener la barra en equilibrio, horizontalmente. Calcular el módulo de la fuerza F sabiendo que φ = 30°.

A)80N B)90N C)100N D)150N E)200N

9. Determinar el valor de F que se necesita en cada caso para equilibrar a la carga R=60N (Despreciar el peso de la barra)



A)5N B)10N C)30N D)40N E)NA10. Calcular las reacciones en los apoyos

A y B, si la barra es uniforme y homogénea y pesa 200N, Q=100N.

A) RA=125N; RB=175NB) RA=150N; RB=150NC) RA=175N; RB=125ND) RA=100N; RB=200NE) NA

11. Un peso P está colocado sobre una viga horizontal apoyada en A y B. La distancia entre los soportes es de 3m, y el peso P está situado de tal manera que la reacción en el soporte A es el doble de la reacción en el soporte B. Sin considerar el peso de la viga, la distancia X, en metros es:

A)1m B)2.5m C)3.5m D)6.5m E)NA

12. Dos trabajadores Pablo y José transportan un paquete que pesa 120 n, suspendido de una barra de 2 m de longitud y de peso despreciable, que llevan a cuestas. ¿En qué posición habrá que colocar la piedra para que el esfuerzo realizado por Pablo sea los 2/3 de lo que soportará José?

A)0.78m B)1.08m C)1.18m D)2.08m E)2.28m

13. Hallar la tensión en (N), que soporta el cable de la figura, para que la barra de la figurapermanezca en equilibrio; la barra tiene una longitud de 8 m, es homogénea y pesa 40 N.

A)105N B)114N C)130N D)141N E)NA

CINEMÁTICA

MRU:



1. La aceleración en un MRU depende de:A) La trayectoriaB) La velocidadC) Del tiempoD) De la misma aceleraciónE) No existe aceleración.

2. ¿Cuál es el tiempo empleado por un móvil que se desplaza a 75 km/h para recorrer una distancia de 25000 m?A) 1200s B) 3600s C) 4500s D) 5900s E) 10000s

3. Una AVIONETA va a una velocidad de 45Km/h ¿Qué distancia recorre en 3 horas y media?A) 157.5 m B) 140 Km C) 30 KmD) 157.5 Km E) 120.5 m.

4. ¿Cuál de los dos movimientos representados tiene mayor velocidad?

A) El móvil 1B) El móvil 2C) Tienen igual velocidadD) No se puede determinarE) No existen velocidades

5. Un TREN SÓNICO de pasajeros viaja a razón de 36 km/h. Al ingresar a un túnel de 200 metros de longitud demora 50 s en salir de él ¿Cuál es la longitud de dicho tren?A) 500 m B) 400 m C) 300 mD)350 m E) 200 m

6. Un AUTO viaja desde una ciudad M hasta otra ciudad N distante 2 Km. empleando 50 segundos. En uno de los viajes (de M hacia N) después de 20 segundos de haber iniciado su movimiento sufre un desperfecto que lo obliga a detenerse 15 s ¿Cuál debe ser el módulo de la velocidad con que debe continuar el viaje para que llegue a N sin ningún retraso? (en m/s)A) 90 B) 80 C) 70 D) 60 E) 50

7. DOS PARTÍCULAS parten de un mismo punto y en direcciones perpendiculares con velocidades constante de 6 y 8 m/s respectivamente. Determinar al cabo de que tiempo se encontraran separadas 100 metros?A) 10 s B) 12 s C) 15 s D) 14 s E) 18 s

8. UN ALPINISTA está ubicada a 1020 metros de una montaña y emite un grito. Si la velocidad del sonido es iguala a 340 m/s ¿Al cabo de cuánto tiempo se escuchará su eco?

A) 8s B) 6s C) 3s D) 9s E) 10s9. UN AUTO se desplaza con una

velocidad constante V recorriendo un determinado espacio en 4 s. Si aumentado su velocidad en 4m/s recorre el mismo espacio en 3.5 s. ¿Cuál es el valor de V en m/s?A)25m/s B)26m/s C)27m/s D)28m/s E)NA

MRUV:1. UN MÓVIL que se desplaza con

velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse. Calcular la velocidad tenia el móvil antes de aplicar los frenos.A)10m/s B)15m/s C)22m/s D)32m/s E)45m/s

2. UNA PARTÍCULA aumenta su velocidad de 20m/s a 30m/s, acelerando uniformemente a razón de 5m/s2. ¿Qué distancia logro recorrer en esta operación?A)50m B)60m C)70m D)80m E)NA

3. ¿Cuánto tiempo tardará un MÓVIL en alcanzar una velocidad de 60 km/h, si parte del reposo acelerando constantemente con una aceleración de 20 km/h ²?A)1h B)2h C)3h D)4h E)5h

4. UN TREN parte del reposo con un MRUV y recorre entre dos puntos A y B de su trayectoria la distancia

de 1 Km durante 10 segundos, si al pasar por B su velocidad es el triple de la que tuvo en A, calcular la distancia que recorrió entre el punto de partida y el punto A.A) 120m B) 160m C) 188mD) 135m E) 125m

5. De estos dos gráficos, ¿cuál representa el movimiento con mayor aceleración?

A) El gráfico 1B) El gráfico 2C) Tienen igual aceleraciónD) No se puede determinarE) No existen aceleraciones

6. UN AUTO se mueve con velocidad de 45m/s desacelerando constantemente. Si luego de 3s su velocidad se ha reducido a 30m/s.

¿Cuánto tiempo más debe transcurrir para detenerse por completo?A)2s B)4s C)6s D)8s E)NA

7. DOS MÓVILES salen desde un mismo punto en direcciones perpendiculares, el primero con



velocidad constante de 5m/s, el segundo parte del reposo con aceleración constante de 6m/s2. ¿ Al cabo de que tiempo la distancia entre ellos será de 52m.?A)3s B)3,6s C)4s D)4.6s E)NA

8. UN AUTOMÓVIL parte del reposo con una aceleración constante de 30 m/s², transcurridos 2 minutos deja de acelerar y sigue con velocidad constante, determinar cuántos km recorrió en los 2 primeros minutos.A) 216 B) 256 C) 286 D) 296 E) NA

9. UN MÓVIL que tiene MRUV se mueve en el eje X con la siguiente ley:

X = 18 -3t + 2t2 , Donde t se mide en segundos y X en metros. Determinar la posición del móvil en el instante t = 12s.A) 200m B) 270m C) 330m D) 438m E) 338m

10. LA GRÁFICA velocidad versus tiempo, describe el movimiento de una partícula Si para t = 10 segundos, el recorrido es 125 m, ¿Qué velocidad máxima alcanzó la partícula? (en m/s)

A) 8 B) 80 C) 12 D) 25 E) 70

MOVIMIENTO VERTICAL :

1. Se lanza un CUERPO verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 100 m/s, luego de 4 s de efectuado el lanzamiento su velocidad es de 60 m/s. ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?.A) 480m B) 500m C) 680m D) 820m E) 970m

2. Si lanzamos un CUERPO verticalmente hacia arriba con una velocidad de 50 m/s. ¿Qué velocidad tendrá al cabo de 4s?A) 5m/s B) 10m/s C) 7m/s D) 12m/s E)NA

3. Desde el PISO un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 50 m/s. Calcular el tiempo de vuelo ( g = 10 m/s2)A) 4s B) 5s C) 7 s D) 8s E) 10s

4. Un CAÑÓN dispara un proyectil verticalmente hacia arriba ,alcanzando una altura máxima H. Si el disparo se realiza en

la luna cuya aceleración de la gravedad es la sexta parte de la aceleración de la gravedad de la tierra ¿a qué altura llegará , considerando que la variación de la gravedad en nada influye en el funcionamiento del cañón?

A) H/6 B) H C) 6H

D) H /6 E) Faltan datos.5. UNA PELOTA se lanza verticalmente

hacia arriba con una Vi =30m/s. ¿A que distancia se encontrara la pelota respecto al punto de lanzamiento luego de 8s de su movimiento?A)40m B)60m C)70m D)80m E)NA

6. Se lanza UNA ESFERA verticalmente hacia abajo, comprobándose que desciende 120m en 4s. ¿Cuál fue la velocidad inicial del lanzamiento?A)10m/s B)15m/s C)22m/s D)32m/s E)NA

7. Desde un 5° PISO DE UN EDIFICIO se arroja una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 90 km/h, ¿cuánto tardará en llegar a la altura máxima?.A) 2,4s B) 2,5s C) 2,7 s D) 2,8s E) 2,9s

8. UN MÓVIL se dispara verticalmente hacia arriba con una velocidad de 50m/s. ¿ Cuánto tiempo dura el vuelo, y que altura alcanzo como máximo?A) 05s y 55m B) 10s y 95m C) 05s y 125m D) 10s y 125m E) NA

9. Se lanza un CUERPO verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30 m/s ¿Qué tiempo debe transcurrir para que su velocidad sea de 10 m/s hacia abajo? ( g = 10 m/s2).A)4s B)5s C)6s D)3s E)7s.

10. UN CUERPO es soltado desde un globo que desciende a una velocidad constante de 12 m/s. Calcular la velocidad adquirida al cabo de 10s.A) 55m/s B) 88m/s C) 97m/s D) 112m/s E) NA

11. Se lanza UNA PARTÍCULA en un planeta donde la gravedad es el doble que la de la tierra, alcanzando una altura máxima de 10m. Si el lanzamiento se realiza en la tierra con el doble de velocidad ¿A qué altura lograría ascender?A) 80m B) 50m C) 60m

V (m/s)

V

10 T (s)

0



D) 40m E) 70m12. Si la altura máxima que alcanza

UNA PIEDRA lanzada verticalmente hacia arriba es de 80 m, calcular la rapidez con que fue lanzada. ( g = 10 m/s2)A) 10m/s B) 20m/s C) 30m/sD) 40m/s E) 50m/s

13. Un cuerpo se lanzo verticalmente hacia abajo luego de descender 80m su velocidad fue de 50m/s. ¿Cuál fue su velocidad al inicio del movimiento?A)20m/s B)25m/s C)30m/sD)32m/s E)40m/s

14. Desde la parte superior de un edificio de cierta altura se lanza hacia abajo una piedra con una rapidez de 10 m/s en el mismo instante que del pie del edificio y en la misma vertical se lanza hacia arriba otra piedra con una rapidez de 40 m/s .Si el tiempo que demoran en encontrarse las piedras es de 3 s, calcular la altura del edificio. ( g = 10 m/s2)A) 150m B) 120m C) 180mD) 160m E) 100m

15. Se lanza una PIEDRA verticalmente hacia abajo, comprobándose que desciende 120m en 4s. ¿Cuál fue la velocidad inicial del lanzamiento (en m/s)?A) 10 B) 20 C) 22

D) 32 E) 40

MOVIMIENTO COMPUESTO:

1. UN PILOTO, volando horizontalmente a 500 m de altura y 1080 km/h, lanza una bomba. Calcular cuánto tarda en oír la explosión?.



A)10s B)20s C)30s D)40s E)50s

2. UN OBJETO es lanzado desde la azotea de un edificio con una velocidad Vi. Luego de 8 segundos el objeto se encuentra a 80m por debajo de la azotea. ¿Cuál es el valor de Vi? (g=10m/s2)A)15m/s B)20m/s C)30m/s D)42m/s E)NA

3. De un MOVIMIENTO PARABÓLICO se sabe que el tiempo de vuelo es de 6s y g=10m/s2. ¿Cuál fue la altura máxima del movimiento?A) 35m B) 45m C) 55m D) 65m E) 75m

4. Se lanza UNA PIEDRA con cierta inclinación respecto a la horizontal. Hallar dicho ángulo si el alcance logrado es igual a tres veces su altura máxima alcanzada.A)30° B)45° C)53° D)60° E)74°

5. UNA PELOTA esta rodando con velocidad constante sobre una mesa

de 2 m de altura, a los 0,5 s de haberse caído de la mesa esta a 0,2 m de ella. Calcular la velocidad que traía.

A)0,3m/s B)0,4m/s C)0,5m/s D)0,6m/s E)NA

6. Desde el borde de LA AZOTEA de un edificio se lanza horizontalmente una piedra a razón de 10m/s. Si la azotea está a 80m del piso, calcular a qué distancia del pie del edificio logra caer la piedra.

A)40m B)50m C)60m D)70m E)80m

7. Se da en el gráfico una sección del movimiento parabólico de UN PROYECTIL.

Se pide determinar las velocidades en A y B (en m/s).A)15 y 25 B)20 y 15 C)10 y 15D)15 y 20 E)20 y 25

8. Un AVIÓN que vuela horizontalmente a razón de 90m/s deja caer una piedra desde una altura de 720m. ¿Con que velocidad (Aproximada) llega la piedra a la tierra si se desprecia el efecto de rozamiento del aire? (g=10m/s2)A)100m/s B)120m/s C)150m/s D)180m/s E)NA

9. UN PROYECTIL es disparado desde un acantilado de 20 m de altura en dirección paralela al río, éste hace impacto en el agua a 2000 m del lugar del disparo. Determinar que velocidad inicial tenía el proyectil.

A)800m/s B)900m/s C)1000m/s D)1200m/s E)1500m/s

10. UN AVIÓN vuela horizontalmente a 500m de altura con una velocidad de 30m/s. Faltando 250m para pasar por la vertical levantada sobre un blanco suelta un proyectil. Este caerá(g=10m/s2): A)50m B)60m C)70m D)80m E)NA

11. UNA PIEDRA se lanza horizontalmente desde P, de modo que puede llegar hasta Q con movimiento semi-parabólico. Se pide:a) El tiempo de caída. b) La velocidad en Q.



A) 2s y 25m/s B) 4s y 25m/s C) 4s y 15m/s D) 3s y 15m/s E) NA

12. DOS AVIONES están situados en la misma vertical; la altura sobre el suelo de uno de ellos es 4 veces mayor que la del otro como se indica en la figura. Pretenden bombardear el mismo objetivo. Siendo la velocidad del más alto V ¿Qué velocidad debe llevar el más bajo?

A)V B)2V C)3V D)4V E)5V

13. Desde la parte superior de UNA TORRE de 5m de altura se lanza horizontalmente una billa, cae al suelo en un punto situado a una distancia de 1,5m del borde de la torre. Calcule tgθ, donde θ es el ángulo que forma la velocidad de la billa con la horizontal en el instante que llega al suelo. (g=10m/s2)

A) arctan(12/3)B) arctan(17/3) C) arctan(20/3) D) arctan(23/3) E) NA

MCU Y MCUV:

1. Si UNA HÉLICE da 18000 R.P.M., decir cuál es su frecuencia?.A) 100 v/s B) 200v/s C) 300v/sD) 400v/s E) 600v/s

2. En UN CASINO un jugador observa que la rueda de la fortuna da 6 vueltas en 2s. ¿Cuál es la frecuencia y la velocidad angular en Hertz y rad/s respectivamente?A) 2 y 5∏B) 3 y 6∏C) 2 y 6∏D) 3 y 8∏E) N.A

3. En una competencia de TIRO DE BALA, un competidor nota que la cuerda que sujeta a su BALA logra girar un ángulo de 36° en 4s. ¿Cuál

es la velocidad de la BALA en rad/s?

A) ∏/20 B) ∏/35 C) ∏/50D) ∏/65 E) ∏/85

4. UN VOLANTE de 20 cm de radio posee una velocidad tangencial de 77 m/s. Hallar su número de R.P.M (π=22/7).A) 2576 B) 3675 C) 4862D) 5221 E) 6451

5. Una partícula posee un MCU, y se desplaza con una rapidez de 35m/s. Si además se sabe que su radio de giro del plano en donde se desarrolla es de 7m. ¿Cuál es la velocidad angular y la aceleración centrípeta en (rad/s y m/s2) que experimenta.A)5y 165 B)5y 175 C)5 y185D)5y 195 E) NA

6. En un JUEGO MECÁNICO DE AUTOS DE CARRERA, un coche toma una curva de tal modo que su velocidad al ingresar fue de 30cm/s, experimentando en 5s segundos una aceleración de 2cm/s2. ¿Cuál será la velocidad con la que sale de la curva?A)40 cm/s B)30 cm/s C)20 cm/sD)10 cm/s E)NA

7. La velocidad tangencial de un MÓVIL es de 3cm/s, experimentado un MCUV, con una aceleración tangencial de 2cm/s2. ¿Cuál será su velocidad tangencial luego de recorrer 4cm?A) 4cm/s B)5 cm/s C) 6cm/sD) 7cm/s E)NA

8. UNA PELOTA experimenta un MCUV durante 6 segundos: si presentabas una velocidad inicial de 5cm/s. ¿Cuál será la longitud del arco recorrido en ese tiempo, si siempre experimento una aceleración tangencial de 2cm/s2 A)44 cm B)55 cm C)66 cmD)77 cm E)NA

9. En un MCUV de un móvil cambia su velocidad de 18cm/s a 22cm/s en 6s. ¿Qué longitud de arco recorrió en dicho tiempo?

A)50 cm B)100 cm C)120 cm D)200 cm E)NA



10. Una HÉLICE de motor de 40cm de diámetro desacelera a razón de 20rad/s2. ¿Qué aceleración tangencial en m/s2 experimentan sus extremos?A) 3m/s2 B) 4m/s2 C) 5m/s2 D) 6m/s2 E) 10 m/s2

11. Un DISCO parte del reposo, y luego experimenta un movimiento de rotación uniformemente acelerado logrando girar 20 rad en 4s. Si el diámetro del disco es de 20m. ¿Cuál es la aceleración tangencial que experimentan los puntos de su borde? A) 23m/s2 B) 24m/s2 C) 25m/s2 D) 26m/s2 E) NA

12. Un auto de F1 gira en una curva con una velocidad de 40m/s. Sabiendo que en cada segundo el radio vector experimenta un desplazamiento angular de 5rad. ¿Cuál es el radio de giro del movimiento?

A)10m B) 8m C) 5m D) 4m E) 1m

13. Si UN CUERPO atado a una cuerda experimenta una velocidad angular de 5 rad/s y se desplaza con una velocidad de 20m/s. ¿Qué longitud tiene la cuerda?A) 2m B) 3m C) 4m D) 5m E) 6m

14. UN CILINDRO experimenta un movimiento de rotación uniformemente desacelerado, con aceleración de 5rad/s2. Si al inicio tenia una velocidad de 40 rad/s. ¿Qué velocidad poseerá al cabo de 8s?A) 0 rad/s B) 2 rad/s C) 3rad/sD) 4 rad/s E) 6 rad/s

15. Sabiendo que una POLEA tiene una velocidad de 80∏rad/s. ¿Cuántas revoluciones por segundo logra dar en dos minutos?A) 1800 B) 2400 C) 4800D) 5200 E) 6400

16. ¿Qué tiempo empleará una partícula con un MCU para recorrer un arco de 110m con una velocidad de 5,5m/s?A) 10s B) 15s C) 20s D) 35s E)NA

17. La velocidad tangencial de un PUNTO MATERIAL situado a 0,6 m del centro de giro es de 15 m/s. ¿Cuál es su velocidad angular?.A) 24Rad/s B) 25Rad/s C) 26Rad/sD) 27Rad/s E) 28Rad/s

18. Sabiendo que una POLEA tiene una velocidad de 80∏rad/s. ¿Cuántas revoluciones por segundo logra dar en dos minutos?A) 1800 B) 2400 C) 4800D) 5200 E) 6400

CRIPTOARITMÉTICA

1.- Si : ; hallar : P + A + Z + E.

a) 15 b) 16c) 17 d) 18e) 19

2.- Si:.

Hallar : P + U + R + E .a) 13 b) 14c) 15 d) 16e) 17

3.- Si : . Hallar a + b + c + d + e .

a) 21 b) 22c) 23 d) 24e) 25

4.- Si se cumple que y . Hallar el valor de: . Dar como resultado la suma de las cifras del resultado.a) 23 b) 90c) 145 d) 30e) 28

5.- Si . Hallar : P + E + R + U .

a) 11 b) 10c) 12 d) 13e) 14

6.- Si . Hallar el valor de a x b x c.a) 100 b) 120c) 96 d) 48e) 34

7.- Sabiendo que : . Hallar el número .a) 243 b) 432c) 343 d)4343e)N.A.

8.- Sabiendo que :

. Hallar el valor de : x + m + y .a) 15 b) 16c) 17 d) 18e) 19

10.- Hallar , si .



a) 1 232 b) 1 132c) 1 032 d)1332e) N.A.

11.- Si .

Calcular : .

a) 1 b) 9c) 8 d) 5e) 25

12.- Si . Calcular :

.a) 2 552 b)3 556c) 2 558 d)3552e) N.A.

13.- Siendo un cubo perfecto. Hallar .a) 8 b) 6c) 4 d) 2e) N.A

14.- Si: ; .

Hallar : Dar como respuesta la suma de las 3 últimas cifrasa) 8 b) 11c) 14 d) 15e) 19

15.- Si 500(M) + 50(N) + 5R = 1 085 . El valor de :

es :a) 15 b) 31c) 41 d) 21e) 51

16.- Sea :

.Hallar la suma de las tres últimas cifras de :

.a) 124 b) 224c) 324 d) 424e) N.A.

17.- Hallar el valor de ( a + b + c), si :

.

.

a) 16 b) 17c) 18 d) 19e) 20

18.- Si cada letra diferente representa a un dígito diferente, el valor de U + N + I en la siguiente relación

es :

a) 19 b) 18c) 17 d) 16e) 15

19.- Reconstruya la operación que se indica, donde cada letra diferente representa a un dígito diferente :

,a) 998 b) 997

c) 996 d) 980 e) 970

20.- Calcular : , si :

.

a) -75 b) 75c) -57 d) 57e) -48

RAZONES Y PROPORCIONES

1.- Hallar la media diferencial de 60 y 20.a) 10 b) 20c) 30 d) 40e) 50

2.- Determinar la cuarta proporcional de 15; 9 y 20.a) 12 b) 32c) 42 d) 52e) 60

3.- Hallar la tercera proporcional de 2 y 8.a) 23 b) 32c) 25 d) 40e) 30

4.- Si 96 es la cuarta proporcional de x; y . Hallar “x”.

a) 2 b) 3c) 4 d) 5e) 6

5.- El producto de los términos extremos de una proporción geométrica es 36 y la suma de los términos medios es 12. ¿ Cuál es la diferencia de los términos medios?.a) 0 b) 1c) 2 d) 3e) 4

6.- La suma de los cuatro términos de una proporción es 65; cada uno de los tres últimos términos es los 2/3 del precedente. ¿Cuál es el último término?.a) 18 b) 15c) 13 d) 9e) 8

7.- ¿Cuántas veces aumentó de valor el artefacto que antes costaba 2 000 Nuevos Soles y ahora cuesta 20 000 Nuevos Soles.



a) 10 b) 9 c) S/.18 000 d) 8 vecese) N.A.

8.- ¿Cuántas veces mayor es 80 que 40?.

a) 2 b) 1 c) 40 d) 60e) 30

9.- ¿Cuántas veces 1 es mayor que 0,001 ?.

a) 10 b) 100c) 1 000 d)1000e) 999

10.- La razón aritmética de dos números es 144 y su razón geométrica es 11/5. Hallar el número menor.a) 110 b) 120c) 130 d) 140e) 150

11.- Siendo: x/y =3/7. ¿A qué es

igual: ?.

a) 3/4 b) 5/4c) 4/7 d) 7/4e) 1/5

12.- En una fiesta el número de hombres es al número de mujeres como 5 es a 8. A las 2 de la mañana se retiran un cuarto de las mujeres y un quinto de los hombres.¿Cuál

es la nueva relación de hombres y mujeres?.a) 1/2 b) 1/3c) 2/3 d) 3/2e) 4/5

13.- Siendo y

. Hallar: b – a.a) 11 b) 12c) 13 d) 10e) 15

14.- Siendo: x/y =3/7. ¿A qué es

igual: ?.

a) 3/4 b) 5/4c) 4/7 d) 7/4e) 1/5

15.- Si y

.

Hallar:

a) 3 b) 4c) 5 d) 6e) 7

16.- En una proporción geométrica continua, la suma de los cuatro términos es 700 y la diferencia entre los extremos es 280. Hallar la suma de los extremos.

a) 306 b) 406c) 506 d) 606e) 706

17.- En un salón de clase, antes del recreo el número de hombres es al número de mujeres como 9 es a 5. Si después del recreo, hay 8 hombres y 4 mujeres menos, con lo cual la razón de hombres a mujeres es 7/4, hallar cuántas mujeres había antes del recreo.a) 12 b) 20c) 30 d) 40e) 45

18.- La suma, la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los números 10; 6 y 12. Hallar el número mayor.a) 18 b) 12c) 17 d) 16e) 15

19.- Repartir 154 en partes directamente proporcionales:

; ; ; . Indicar la mayor

cantidad.a) 20 b) 120c) 100 d) 80e) 30

20.- Repartir 16 300 dólares en 3 partes directamente proporcionales a 12; 15 y 16; a la vez inversamente proporcionales a 9; 6 y 10. Indicar la parte mayor. Dar la respuesta en dólares.a) 7 500 b) 4 800c) 9 600 d)7 200e) 8 400

21.- Se reparte cierta cantidad de dinero en tres partes que sean inversamente proporcionales a 4; 6 y 9. Si la diferencia de la parte mayor con la menor es “A” Nuevos Soles. Hallar la suma de las partes menores. Expresar La respuesta en Nuevos Soles.a) 2A b) 5Ac) 7A d) 8Ae) 9A

22.- Se reparte 738 en forma directamente proporcionales a dos cantidades de modo que ellas estén en la relación de 32 a 9. Hallar la suma de cifras de la cantidad menor.a) 18 b) 16c) 14 d) 8e) 9

23.- Re partir 480 en cuatros partes directamente proporcionales a 21; 23; 37 y 39 .



Dar la parte mayor.a) 150 b) 152c) 153 d) 154e) 156

24.- Repartir 450 en tres partes directamente proporcionales a

. Dar la parte menor.a) 40 b) 50c) 60 d) 70e) 80

25.- Repartir 980 en tres partes directamente proporcionales a

. Dar la

parte intermedia.a) 320 b) 325c) 330 d) 390e) 348

26.- Calcular la parte mayor que

se obtiene al repartir 1 740

directamente proporcional a los

cuadrados de los cuatro primeros

números primos.

a) 490 b) 980 c) 630 d) 910 e) 1 050

27.- Calcular la parte menor que se obtiene al repartir 4 382

directamente proporcional a : ; 0,875 y 0,9 .

a) 1 000 b) 1 200 c)1 400 d) 1 500 e) 1 600

28.- Repartir 310 en tres partes que sean inversamente proporcionales a los números 2 , 3 y 5. Dar la parte menor.

a) 56 b) 68c) 60

d) 70 e) 6929.- Repartir 2/3 en tres parte que

sean inversamente proporcionales a

. Dar la parte

mayora) 4/5 b) 3/17c) 4/17 d) 5/17 e) 6/17

30.- Repartir 803 en tres partes que sean directamente proporcionales a 2, 3 y 5 y directamente a 6, 7 y 8, Dar la parte menor.

a) 130 b) 131 c) 132 d) 145 e) 15431.- Repartir 830 en tres partes

que sean inversamente proporcionales a 3, 9 y 12 e

Inversamente proporcionales a 8, 6 y 5. Dar la parte mayor.a) 430 b) 400c) 145 d) 450e) 540

32.- Repartir 1 331 en tres parte que sean directamente proporcionales a 2, 3 y 4 e Inversamente proporcionales a 5, 6 y 9. Dar la parte mayor.a)396 b) 397c)398 d) 352e)3 6

33.- Al terminar la rueda de apertura del descentralizado de fútbol se decide repartir 2 900 Nuevos Soles entre los tres mejores arqueros. Al primero le hicieron 6 goles, al segundo 8 goles y al tercero 9. ¿ Cuánto le corresponde al arquero más eficiente ?. Proporcionar la respuesta en Nuevos Soles.a) 1 250 b) 1 200c) 1 500 d) 1600e) 1 800.

34.- La cantidad que le corresponde a la tercera persona al repartir “N” en forma Inversamente proporcional a 3; 5 y 12 es 2 236 Nuevos Soles menos que si se hubiera repartido “N” de

manera directa. Hallar “N”. Dar la respuesta en Nuevos Soles.a) 4 280 b) 4 800c) 4 180 d) 4810e) 4 820.

35.- Se requiere repartir una herencia de 260 000 Nuevos Soles entre dos hermanos de manera que uno de ellos reciba 3/5 más que el otro. ¿ Cuánto más recibe uno que el otro ?.a) 160 000 b) 15 000c) 60 000 d) 100 000e) 24 000

36.- Si a y b son inversamente proporcionales. Si a es 8 cuando b es 24.¿Cuál es el valor de b cuando a es 64?.a) 3 b) 6c) 12 d) 24e) 4

37.- Se tiene que “A” es directamente proporcional a “B”, si A =10, cuando B = 4. Hallar “B” cuando A = 15.a) 1 b) 2c) 8 d) 4e) 6

38.- “A” es inversamente proporcional a “B” , si A =



20, entonces B = 30. Hallar “A” cuando B = 50.a) 10 b) 12c) 8 d)16e) 8

39.- Si A es directamente proporcional con e inversamente proporcional a

, cuando A = 4 , B = 8 y C = 16. Hallar “A” cuando B =12 y C = 36.a) 6 b) 12c) 2 d) 4e) 10

40.- Se sabe que A es directamente proporcional a e inversamente proporcional a

. Además cuando A = 14, entonces B = 64 y C = B. Hallar “A” cuando B = 4 y C = 2B.a) 2 b) 7c) 4 d) 5e) 6

41.- A varía en razón directa a B e inversa a , si A = 10, cuando B = 4 y C = 14. Cuando B = 16 y C = 7, A es igual a :a) 210 b) 140c) 160` d) 120e) 180

42.- En el gráfico A es directamente proporcional a B. Hallar ( x + y ) .

a) 28 b) 27c) 23` d) 26e) 21

43.- La raíz cuadrada de “A” es directamente proporcional a la raíz cúbica de “B” . Si el valor de B se multiplica por 8. ¿ Qué sucede con el valor de A ?.a) No se altera b) Se duplicac) Se cuadruplicad) Se multiplica por 8.e) Se triplica.

44.- El precio de un diamante es proporcional al cuadrado de su peso. Si u diamante de 7 gramos vale 29 400 dólares y se cambia por un diamante de 5 gramos y un reloj de oro.

¿ Cuál es el precio del reloj ?. Expresar su respuesta en dólares.a) 12 200 b) 13 300c) 14 400 d) 15 000e) N.A.

46.- Se conoce que el cuadrado de la magnitud “W” es inversamente proporcional a la magnitud “A” disminuida en una unidad . Si cuando W = 4 entonces A = 3. Hallar A cuando W = 8.a) 4 b) 3c) 11 d) 9e) 13

47.- La magnitud “S” disminuida en 4 unidades es inversamente proporcional a la magnitud “Q” aumentada en 7 unidades. Si cuando S = 4 entonces Q = 2. Hallar “S” cuando Q = 8.a) 4 b) 9c) 10 d) 11e) 12

48.- En el gráfico A es inversamente proporcional a B. Hallar ( 2p + q ).

a) 60 b) 65c) 70 d) 72e) 73

REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA

1.- A una reunión asistieron 624 personas; se sabe que por cada 7 hombres, habían 9 mujeres.¿Cuántos hombres asistieron?.

a) 270 b) 271 c) 272 d) 273 e) 2742.- Un barco tiene víveres para 22 días si lleva 69 tripulantes, diga



cuánto puede durar un viaje de 33 tripulantes?.a) 46 b) 47 c) 66 d) 72e) 283.- Un depósito lleno de gasolina cuesta 275 Nuevos Soles. Si se saca de él 85 litros ya no cuesta más que 150 Nuevos Soles.¿Cuántos litros contenía el depósito?.a) 186 b) 187 c) 188 d) 189e) 1904.- 36 obreros cavan 120 metros de zanja diarias. ¿Cuál será el avance diario, cuando se ausentan 9 obreros?.a) 60 metros b) 70 metrosc) 80 metros d) 90 metrose) N.A.

5.- Cierto número de obreros hace una obra en 20 días, pero si contratan 6 obreros más, harían la obra en 15 días. Hallar el número de obreros.a) 16 b) 17 c) 18 d) 19e) 20

6.- Si por las compra de una docena de huevos me regalan uno. ¿ Cuantos docenas he comprado si

en total obtuve 338 huevos ?. a) 24 b) 25 c) 26 d) 27 e) 29

7.-Una fábrica tiene petróleo para 20días consumiendo seis barrilesdiarios. ¿ Cuántos barriles menos sedebe consumir diariamente para queel petróleo alcance 30 días ?.a) 2 b) 4 c) 6 d) 5 e) 1

8.-Una bola compacta de acero cuesta54 Nuevos Soles. ¿ Cuántos NuevosSoles menos costaría , si su radiofuese 1/3 menos ?.

a) 36 Nuevos Soles menosb) 38 Nuevos Soles menosc) 40 Nuevos Soles menos d) 54 Nuevos Soles menose) N.A.

9.- Para sembrar flores en un jardín de forma cuadrada de metros de lado una persona cobra 27 Nuevos Soles. ¿ Cuanto cobraría si el jardín tuviera 4 metros de lado ?. Proporcionar la respuesta en Nuevos Soles.a) 42 b) 45 c) 48 d) 50e) 49

10.- En 80 litros de agua de mar hay 20 gramos de sal . ¿ Cuántos litros de agua pura hay que agregar para que en cada 10 litros de la mezcla haya 5/3 gramos de sal ?.

a) 120 litros b) 100 litrosc) 80 litros d)40litrose) N.A.

11.- “ H” hombres pueden hacer un trabajo en “D” días. ¿ En cuánto tiempo lo harán (H – R) hombres ?. Dar la respuesta en días.

a) b)

c) d) e) N.A.

12.- “ m” obreros pueden hacer un trabajo en “m” días . ¿ En cuántos días menos se podrá hacer dicho trabajo, si el número de obreros se incrementa en sus 20 % ?.

a) días menos

b) días menos

c) días menos

d) días menos

e) N.A.

13.- Una rueda de 45 dientes engrana con otra de 60 dientes, si la velocidad de la primera es 48 R.P.M. Hallar la velocidad de la segunda rueda.a) 30 R.P.M b) 18 R.P.Mc) 36 R.P.M d) 40 R.P.Me) N.A.

14.- Si un móvil que viaja a velocidad constante, en 5 horas recorre 600 kilómetros . ¿ Qué distancia recorrerá al cabo de 8 horas ?. Dar su respuesta en kilómetros.a) 840 b) 720 c) 960 d) 800e) N.A

15.- Si 20 obreros, realizan un trabajo en 30 días. ¿ Cuántos días demorarán, 40 obreros en realizar el mismo trabajo ?.

a) 12 b) 15 c) 14 d) 18e) N.A.

16.- Un cubo de madera cuesta S/.1 200 Nuevos Soles. ¿Cuánto costará otro cubo de la misma madera pero de doble arista?a) S/. 2 400 b) S/. 6 000

c) S/. 4 800 d)S/.9600 e) N.A.



17.- Una persona por cada 100 huevos que compra, se le rompen 10 y por cada 100 que vende da 10 de regalo. Si vendió 1 800 huevos. ¿ Cuántos huevos ha comprado ?.a) 2 240 b)2160 c) 2 180 d)2200e) 2 100

18.- Aniceto gasta 24 Nuevos Soles en pintar un cubo de madera de 10 centímetros de arista. ¿ Cuánto gastará para pintar un cubo de triple arista ?. Dar su respuesta en Nuevos Soles.a) 224 b) 216

c) 218 d) 219 e) 22019.- Si 52 obreros tienen víveres

para un viaje de 4 meses y se desea que los víveres duren 10 días más. ¿ Cuántos obreros no podrán viajar ?.a) 2 b) 6

c) 4 d) 8 e) 920.- Si 25 carpinteros se

comprometieron en hacer un tabladillo en 35 días. ¿ Cuántos carpinteros de la

misma capacidad deberán ser contratados si se quiere terminar el tabladillo en 7 días ?.a) 120 b) 125

c) 100 d) 105 e) 9021.- Si media gruesa de lapiceros

cuesta 1 440 Nuevos Soles . ¿ Cuánto costarán 2 decenas de lapiceros ?. Expresar su respuesta en Nuevos Soles.a) 200 b) 300

c) 400 d) 500 e) 25022.- Un campesino siembra un

terreno cuadrado de 16 metros de lado en 16 días ¿Qué tiempo empleará en sembrar otro terreno cuadrado de 4 metros más de lado .a) 28 b) 25

c) 26 d) 18 e) 1923.- Hermelinda dice tener 24

años , luego de haberse rebajado el 25% de su edad. ¿ Cuál es su edad real ?.a) 30 años b)32 años

c) 28 años d)34 años e) 31 años

24.- Por cada docena de lapiceros que compro me regalan uno, si en total tengo 2 184

lapiceros. ¿ Cuántas docenas he comprado ?.a) 168 b) 164

c) 170 d) 172 e) 15425.- Luis y Pedro pintaron un

establo por 1 000 Nuevos Soles. Si Luis trabajó 8 días y Pedro trabajó 12 días. È Cuánto recibió Pedro por su trabajo en Nuevos Soles ?.a) 320 b) 400

c) 600 d) 750 e) 80026.- Una enfermera proporciona a

un paciente una tableta cada 45 minutos . ¿ Cuántas tabletas necesitará para 9 horas de turno si debe suministrar al inicio y al término del mismo ?.a) 8 b) 10

c) 14 d) 13 e) 1127.- Un panetón especial de forma

cúbica pesa 2 160 gramos. El peso en gramos de un minipanetón de igual forma pero con sus dimensiones reducidas a la tercera parte es :a) 40 b) 50

c) 60 d) 90 e) 80

28.- Un taxista compraba 6 galones diarios de gasolina al precio de 15 Nuevos Soles el galón. ¿ Cuántos galones podrá comprar con la misma cantidad de dinero si la gasolina sube a 18 Nuevos Soles el galón ?.a) 4 b) 5

c) 6 d) 7 e) 329.- El aceite que contiene el

tanque vale 560 Nuevos Soles, si se sacan 40 litros vale solamente 240 Nuevos Soles. ¿Cuántos litros contenía el tanque ?.a) 70 b) 60

c) 50 d) 80 e) 6530.- Un caballo atado con una de 3

metros de largo demora 5 días en comer el pasto que está a su alcance. Si la soga fuera de 6 metros . ¿ Cuántos días tardará en comer todo el pasto a su alcance ?.a) 10 b) 25

c) 15 d) 20 e) N.A.31.- Si una tubería de 12

centímetros de radio arroja 360 litros por minuto de agua potable, ¿en cuántos minutos llenará un



depósito de 96 metros cúbicos, otra tubería de 16 centímetros de radio?.a) 140 b) 145 c) 146 d) 149e) 150

32.- Dos secretarias copian 350 problemas en una semana. ¿ Cuántas secretarias serian necesarias para copiar 600 problemas en 4 días ?.a) 4 b) 8 c) 7 d) 6e) 5

33.- Si 60 obreros pueden cavar una zanja de 800 metros cúbicos en 50 días. ¿ Cuántos días necesitarán 100 obreros para cavar una zanja de 1 200 metros cúbicos, cuya dureza es 3 veces la del terreno anterior ?.a) 80 b) 135

c) 105 d) 120 e) N.A.34.- Un hombre pensó levantar un

muro en 15 días pero tardó 6 días más por trabajar 2 horas menos al día. ¿ Cuantas horas trabajó por día ?. Dar la respuesta en horas.a) 7 b) 6 c) 5 d) 4e) 3

35.- Si 10 peones se demoran 15 días de 7 horas de trabajo, en sembrar un terreno cuadrado de 40 metros de lado. ¿ Cuántos días de 8 horas de trabajo se demorarán en sembrar un terreno cuadrado de 80 metros de lado y de una dureza 4 veces el anterior, 15 peones doblemente hábiles ?.a) 90 b) 40

c) 70 d) 60 e) N.A.36.- Una compañía posee 3

máquinas de 70% de rendimiento para producir 1 600 envases cada 6 días de 8 horas diarias de trabajo. Si se desease producir 3 600 envases en 4 días trabajando 7 horas diarias . ¿ Cuántas máquinas de 90% de rendimiento se requieren ? .a) 7 b) 6

c) 10 d) 9 e) N.A.37.- Una persona ha recorrido

280 kilómetros en ocho días caminando 7 horas diarias. ¿ Cuántos días tardará en recorrer 540 kilómetros caminando 9 horas diarias ?.a) 10 b) 11

c) 12 d) 13

e) 1438.- 6 monos se comen 6 plátanos

en 6 minutos. El número de plátanos que se comen 40 monos en 18 minutos es :a) 40 b) 180

c) 200 d) 18 e) 120

¿ Cuántos obreros deberán ser contratados ?.a) 34 b) 12

c) 24 d) 14 e) 1543.- 15 obreros se comprometen a

realizar una obra en 25 días trabajando 8 horas diarias, al cabo del quinto día se les pidió que entreguen la obra 5 días antes de lo pactado, razón por la cual se decide trabajar 10 horas diarias y contratar más obreros. ¿ Cuántos obreros se suministraron ?.a) 2 b) 3

c) 4 d) 1 e) 5

PORCENTAJES:

1.- Si el 60% de (2x-3) es igual a (x + 8), calcular .a) 350 b) 345 c) 353 d) 176 e) 2452.- ¿Qué porcentaje del 20% del

60% de 8 000 es el 2% de los

de 16 000?a) 23% b) 25%c) 20% d) 42%e) 9%

3.- En un corral hay pavos y gallinas, si el 30% de gallinas es el 20% del número de pavos, ¿qué porcentaje del 80% del total es el número de pavos?a) 72% b) 74% c) 70%d) 75% e) 48%

4.- El 3 por 8 de 48 es:a) 20 b) 18 c) 240 d) 232 e) 48

5.- ¿El 60% de qué número es 6?a) 20 b) 60 c) 10d) 40 e) 28



6.- El a % de 300 es b; y b % de 30 es 27. Hallar “a”. a) 30 b) 20 c) 40d) 25 e) 60

7.- Calcular el 30% del 40% de 600 ?.a) 80 b) 82 c) 80 d) 78 e) 72

8.- Calcular que % es 40 de 160.a) 25% b) 20% c) 30%d) 40% e) 23%

9- ¿ Qué porcentaje de es

6 ?.a) 600 b) 700 c) 800 d) 900 e) 1 000

10.- ¿ Calcular el % del 20%

del 80% del % de 25 000 ?.

a) 2,4 b) 24 c) 0,24d) 0,5 e) 1

11.- Hallar el 10% de los del

40% de la mitad de 6 000 ?.a) 96 b) 48 c) 72 d) 40 e) 90

12.- El 2,5% del 20% del 60% de

80 es el 0,2% de los de 160.

Hallar “n”.a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

13.- El 4% de 1 500 es igual al 15% de:a) 400 b) 800 c) 200 d) 600 e) Más de 800

14.- En una academia solo han ingresado el 25% de sus alumnos. ¿Cuántos alumnos tenia la academia si no ingresaron 576 postulantes?a) 500 b) 600 c) 768 d) 800 e) 900

15.- Si el 80% de M es igual al 40% de N. ¿ Qué porcentaje de N es M ?.a) 30% b) 50% c) 45% d) 85% e) 80%

16.- ¿ Qué porcentaje de los del

doble del 40% de un número es el 20% del 36% de dicho número ?.a) 10% b) 11% c) 12% d) 13% e) 15%

17.- Una cantidad aumentada en su 83% es 17 751. ¿ Cuál es dicha cantidad ?.a) 9 700 b) 9 600c) 1 070 d) 1 970e) 9 76318.- Tengo el 80% de lo que tenía ayer, que era 400 dólares más. ¿ Cuánto tengo hoy ?. Expresar su respuesta en dólares.a) 1 500 b) 1 600 c) 1 700d) 1 800 e)1 900

19.- En una compañía trabajan 160 personas, y el 25% son mujeres. ¿ Cuántas mujeres deben contratarse para que el 40% del personal sean mujeres ?.a) 40 b) 60 c) 25d) 80 e) N.A.

20.- En una granja el 30% de gallinas es el 20% del número de conejos. Si sólo hay gallinas y conejos. ¿ Qué % del 80% del total es el número de gallinas ?.a) 30% b) 50% c) 40%d) 60% e) N.A.

21.- El valor de un articulo es 360 dólares, más el 105 de su valor total. ¿ Cuál es el valor total ?. Dar la respuesta en dólares.

a) 400 b) 380 c) 560 d) 670 e) 890

22.- ¿ De qué numero es 208 el 4% más ?.a) 150 b) 250 c) 270 d) 200 e) 300

23.- Ernesto gana un premio, el cual es descontado en un 20% recibiendo $ 4800. El valor total del premio fue:a) $ 5 700 b) $ 5 000 c) $5 400d) $ 6000 e) $ 720

24.- Si el 20% de A es igual a B. ¿ Qué porcentaje de (A – B) es (A + B) ?.a) 120% b) 150% c) 80%d) 8% e) NA

25.- Tenía 40 cuadernos. A mi amigo Julio le di el 20%, a mi amigo Pedro el 30% y a mi hermana Julia el 40%. ¿Cuántos cuadernos me quedan?a) 6 b) 4 c) 10 d) 8 e) 12

26.- En un salón de clases el 70% de loa alumnos son hombres. Si el 25% de las mujeres faltan, sólo se cuentan 18 mujeres. ¿ Cuántos alumnos tiene el salón ?.



a) 80 b) 90 c) 96 d) 120 e) 6027.- Una bolsa contiene bolas rojas, negras y blancas. El 20% son rojas, el 35% son negras y hay 36 bolas blancas. El número de bolas que contiene la bolsa es :a) 70 b) 65 c) 80 d) 75 e) 90

28.- A un trabajador le descontaron el 20% de su salario. ¿ En qué % deben elevarle el nuevo salario para que vuelva a ganar como antes ?.a) 20% b) 25% c) 40%d) 50% e) 22%

29.- El precio de un artículo aumentó de 24 a 30 dólares. ¿ Cuál fue el % de aumento ?.a) 10% b) 60% c) 6%d) 25% e) 20%

30.- Se venden dos artículos en $240 cada uno, en uno de ellos se gana el 20% y en el otro se pierde el 20%. ¿Se ganó o se perdió y cuánto?a) Ganó $10b) Ganó $25c) Perdió $20 d) Ganó $20e) No se ganó ni se perdió.

EDADES:

1.- La edad de un padre y su hijo suman 35 años, si el padre tuviera 17 años menos y el hijo 8 años más, los dos tendrían la misma edad. Determinar cuántos años tiene el hijo.a) 5 b) 6 c) 12d) 16 e) 20

2.- El tiene la edad que ella tenía cuando él tenía la tercera parte de la edad que ella tiene. Si ella tiene 18 años más de lo que él tiene. ¿Cuántos años tiene ella?.a) 50 b) 54 c) 56d) 57 e) 58

3.- La suma de las edades de Clara, María y Rodolfo es “c” años. ¿Cuánto suman sus edades dentro de “3n” años?a) 3a + 3n b) a + 3nc) 3a + n d) a + 9ne) a + n

4.- Dentro de 40 años la edad de Pedro será el doble de su edad actual. ¿ Qué edad tiene ?.a) 30 b) 40 c) 50

d) 60 e) 62

5.- La edad de Patricia dentro de 30 años será el quíntuplo de la edad que tuvo hace 10 años. ¿Cuál es su edad actual?a) 20 b) 22 c) 23

d) 24 e) 25

6.- Hace 66 años Talía tenía la séptima parte de la edad que tiene ahora, entonces, la edad actual es:a) 75 b) 76 c) 77

d) 78 e) 79

7.- Un padre tiene ahora 27 años más que su hijo. Hace 10 años la edad del padre era 10 veces la edad del hijo. Hallar la edad actual del hijo.a) 36 b) 37 c) 38 d) 39 e) 40

8.- Hace 20 años la edad de Ana era 8 veces la edad de Berta, dentro de 10 años la edad de Ana será solo el doble de la edad de Berta. Hallar la edad de Berta?a) 20 b) 60 c) 25 d) 30 e) 24

9.- La edad de Pepe es mayor en 8 años con respecto a un número N, pero menor en 2 años con respecto al doble del número que le sigue a N. ¿Qué edad tiene Pepe?a) 16 b) 17 c) 18

d) 15 e) 20

10.- Timo y su abuelo tenían en 1 928 tantos años como indicaban las dos últimas cifras del año de su nacimiento. ¿Cuál era la edad del abuelo cuando nació Timo?a) 40 b) 60 c) 80 d) 48 e) 50

11.- Ana es 40 años más joven que Pedro. Dentro de 3 años, Pepe tendrá el triple de la edad de Ana. ¿Qué edad tiene ella ahora?a) 17 b) 58 c) 24d) 48 e) 16

12.- La edad de Katy en 1 975 era tanto como la mitad de las dos últimas cifras del año de su nacimiento. ¿ Qué edad tendrá en 1 999 ?.a) 48 b) 46 c) 49d) 47 e) 52



13.- La edad de Pedro es tres veces la edad de Carlos, pero hace 10 años sus edades sumaban 60 años. ¿Que edad tiene Carlos?a) 20 b) 10 c) 15d) 18 e) 24

14.- 3 hermanos tienen 30 años, 20 años y 6 años. ¿Dentro de cuánto tiempo la suma de las edades de los más jóvenes será igual a la del mayor?a) 2 b) 3 c) 5d) 1 e) 4

15.- La edad de Lucas es la mitad de la edad de Ana, pero hace 20 años la edad de Ana era el triple de la edad de Lucas. ¿Qué edad tiene Lucas?a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60

16.- Dos personas tienen 12 y 32 años respectivamente. Dentro de cuántos años la edad de la mayor será el doble de la menor.a) 2 b) 4 c) 5

d) 8 e) 6

17.- Alberto tiene 4 años más que Juana. La suma de sus edades dentro de 6 años será 34 años. ¿Qué edad tiene Alberto?a) 10 b) 11 c) 14 d) 15 e) 13

18.- Carla tiene el triple de la edad de Dora. Hace 5 años la suma de sus edades era 14., ¿qué edad tiene Carla?a) 18 b) 15 c) 24d) 16 e) 20

19.- A tiene 32 años su edad es el cuádruplo de la edad que tenía B, cuando A tenía la tercera parte de la edad que tiene B. ¿Qué edad tiene B?a) 28 b) 26 c) 20d) 30 e) 18

20.- Natividad tiene 4 años más que Rocío. Hace 2 años la suma de sus edades era 16, ¿qué edad tiene Natividad?a) 8 b) 14 c) 12d) 11 e) 10

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