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Laboratorio 3: Mediciones EléctricasUniversidad de San Carlos, Facultad de Ingeniería, Departamento de Física, Laboratorio de Física II

201403959, Carlos Eduardo García Cano201404161, Ángel Alejando Martínez Villafuerte

201404327, Juan Pablo Mazariegos López

Resumen—La práctica consistió en las mediciones eléctricasque se pueden realizar en un circuito en serie, paralelo o combi-nado. Dichas mediciones pueden ser de resistencia, diferencia depotencial y de corriente. Así mismo se realizó una comparaciónentre los datos, se compararon los datos teóricos y los datosexperimentales, que son los datos que se obtuvieron a través deun multímetro. Los datos teóricos se obtuvieron por medio deuna diferencia de potencial seleccionada y de la lectura del códigode colores que tienen las resistencias. Se armaron tres circuitoseléctricos, el primer circuito que se armó fue el más sencillo detodos porque solo consistió en una resistencia, el segundo circuitofue un circuito en serie de tres resistencias y el tercer circuitofue un circuito combinado porque hubo una resistencia en seriey dos resistencias en paralelo. Para cada circuito se midió ladiferencia de potencial, la resistencia y la corriente, todo esto serealizó en cada resistencia.

I. OBJETIVOS

I-A. Generales

• Determinar el comportamiento de la corriente, resistenciay voltaje en distintos circuitos eléctricos

I-B. Específicos

* Comparar el voltaje teórico con el voltaje experimental.* Determinar la intensidad de la corriente en un circuito

en paralelo y en serie.* Determinar si se cumplen las leyes de kirchoff y si los

datos teóricos son los datos esperados experimentalmen-te.

II. MARCO TEÓRICO

LEyes de kirchoff. La primera Ley de Kirchoff:En un circuito eléctrico, es común que se generen nodos

de corriente. Un nodo es el punto del circuito donde seunen mas de un terminal de un componente eléctrico. Si lodesea pronuncie “nodo” y piense en “nudo” porque esa esprecisamente la realidad: dos o mas componentes se unenanudados entre sí (en realidad soldados entre sí). En la figura8 (sección Anexos) se puede observar el mas básico de loscircuitos de CC (corriente continua) que contiene dos nodos.Observe que se trata de resistencia de 100 ohms conectadasobre una misma batería o fuente. La batería conserva sutensión fija a pesar de la carga impuesta por la resistencia;esto significa la resistencia tiene aplicada una tensión de 4.86V sobre ella. La ley de Ohms indica que cuando a un resistorde 100 ohms se le aplica una tensión de 4.86V por el circulauna corriente de 47 mA I = V/R = 4.86/100 = 0,047 A = 47mA

Segunda Ley de Kirchoff Cuando un circuito posee mas deuna batería y varios resistores de carga ya no resulta tan clarocomo se establecen las corrientes por el mismo. En ese casoes de aplicación la segunda ley de kirchoff, que nos permiteresolver el circuito con una gran claridad. En un circuitocerrado, la suma de las tensiones de batería que se encuentranal recorrerlo siempre será iguales a la suma de las caídas detensión existente sobre los resistores.Cuando un circuito posee dos baterías y dos resistores ynosotros deseamos saber cual es la tensión de cada punto (oel potencial), con referencia al terminal negativo de B1 alque le colocamos un símbolo que representa a una conexióna nuestro planeta y al que llamamos tierra o masa. Ud. debeconsiderar al planeta tierra como un inmenso conductor dela electricidad. Las tensiones de fuente, simplemente son lasindicadas en el circuito, pero si pretendemos aplicar las caídasde potencial en los resistores, debemos determinar primerocual es la corriente que circula por aquel. Para determinar lacorriente, primero debemos determinar cual es la tensión detodas nuestras fuentes sumadas.

III. DISEÑO EXPERIMENTAL

III-A. Materiales

* Fuente De Alimentación DC* Multímetro Digital* Resistencias* Cables* Protoboard

III-B. Magnitudes físicas a medir

* Voltaje Proporcionado Por La Fuente (Voltios)* Resistencia (ohms)* Corriente Eléctrica (Amperios)

III-C. Procedimiento

* Seleccionar tres resistores de distinta resistencia y selec-cionar un voltaje con el cual se va a realizar los cálculos.

* Con los diferentes colores que tienen los resistorescalcular la resistencia teórica, con esta resistencia secalcula la corriente teórica (se puede calcular ya queen el procedimiento anterior se seleccionó un voltaje).Anotar los datos en una tabla.

* Diseñar el primer circuito que tiene que ser un circuitoel mas sencillo que consta de una de las tres resistenciascalculadas anteriormente.

* Encender la fuente de poder y con un multímetro enla escala de voltios medir la diferencia de potencial

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seleccionada, anotar estos datos. Ya con una diferenciade potencial medida se procede a conectar la fuente alcircuito en serie. Medir la diferencia de potencial enparalelo con el circuito y medir la corriente eléctrica enserie con el circuito. Anotar los datos.

* Diseñar el segundo circuito que es un circuito en seriecon las tres resistencias seleccionadas. Repetir los pasosde medir voltaje de cada resistencia y la corriente decada resistencia (la corriente en serie es la misma paracada resistencia).

* Diseñar el tercer circuito que es un circuito combinadoen serie y en paralelo. Repetir los pasos de medir voltajede cada resistencia y la corriente de cada resistencia (lacorriente en serie es la misma para cada resistencia y enparalelo es distinta para cada resistencia).

IV. RESULTADOS

Tabla I: Circuito 1

Datos TeóricosResistencia Voltaje Corriente100 Ω 4.9V 49 mA

Datos ExperimentalesResistencia Voltaje Corriente(99 ±1)Ω (4.86±0.08)V (47±1)mA

Figura 1: Voltaje Del Circuito 1

Tabla II: Circuito 2

Datos TeóricosResistencia Voltaje Corriente100 Ω 0.45V 4.46 mA600Ω 2.68V 4.46 mA420Ω 1.87V 4.46mA

Datos ExperimentalesResistencia Voltaje Corriente(99 ±1)Ω (0.45±0.03)V (4.30±0.08)mA(598 ±9)Ω (2.64±0.05)V (4.30±0.08)mA(415 ±7)Ω (1.84±0.04)V (4.30±0.08)mA

Figura 2: Voltaje De La Resistencia 1, Circuito 2

Figura 3: Voltaje De La Resistencia 2, Circuito 2

Figura 4: Voltaje De La Resistencia 3, Circuito 2

Tabla III: Circuito 3

Datos TeóricosResistencia Voltaje Corriente100 Ω 1.4V 14 mA600 3.55V 5.9 mA420Ω 3.55V 8.4 mA

Datos ExperimentalesResistencia Voltaje Corriente(99 ±1)Ω (1.39±0.04)V (13.8±0.3)mA(598 ±9)Ω (3.48±0.06)V (5.7±0.1)mA(415 ±7)Ω (3.48±0.06)V (8.0±0.2)mA

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Figura 5: Voltaje De La Resistencia 1, Del Circuito 3

Figura 6: Voltaje De La Resistencia 2 y 3, Del Circuito 3

Figura 7: Gráfica De Voltaje Vrs. Corriente Eléctrica

V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Analizando los resultados obtenidos del Circuito 1 (verTabla I, sección IV), podemos aceptar con confiabilidadlos resultados a través del la Ley de Ohm. Observando yapoyándose en la gráfica de incerteza (ver Figura 1, secciónIV) nuestro dato experimental adquiere confiabilidad al estardentro del rango establecido por la incerteza, es necesariojustificar que la dispersión entorno a el dato exacto puedeestar delimitado por 2 aspectos. El primero y el más visibleante el experimentador es la incerteza o tolerancia propiade la resistencia que al ser sometida a corriente tenderá aadquirir calor y con la temperatura esta resistencia variará

su tamaño, lo cual viene considerado por la tolerancia de laresistencia, sin embargo la ley de ohm no considera estasvariaciones, pues considera resistencias y voltajes ideales. Ensegundo punto es la presencia de componentes dentro de lafuente, cuya implicación puede llegar a afectar en una caídade voltaje, de forma mínima pero cuya presencia distorsionala exactitud de los resultados. (ver Circuito 1, Seccion VII).

Prosiguiendo al Circuito 2, es necesario hacer énfasis en 2situaciones. Como primer punto ya aclaramos la confiabilidadde la Ley de Ohm, y es así como en esta segunda ejecuciónde la prueba vemos que los datos no son exactos pero poseenuna gran confiabilidad, dicha aclaración se ve respaldadapor los diagramas de incerteza (ver Figura 2, 3, 4 ; secciónIV). En segundo punto debemos dirigirnos a la tabla delcircuito 2 (Tabla 2, Sección IV), la cual resume los datosteóricos y experimentales obtenidos. Vemos que la mayorparte de los datos experimentales están considerados entrelos márgenes de error otorgados por las incertezas mismas,sin embargo la corriente experimental posee una grado dedispersión considerable con respecto al teórico, y haciendo elanálisis de todo el circuito podemos dar responsabilidad dedicho margen de error a los datos experimentales obtenidosde las resistencias puesto que 2/3 de las resistencias delcircuito están alejadas de forma significativa del dato original(teórico). La corriente está relacionada de forma inversa a laresistencia, así que al variar significativamente la resistenciatotal, la corriente variaría inversamente de igual forma. (verCircuito 2, Sección VII).

Finalmente los datos obtenidos del Circuito resumidosen la tabla respectiva (ver Tabla III, Sección IV), sabemospor previa explicación muchos aspectos significativos quealejan el dato experimental del teórico, pero sin este dejarde ser confiable, sin embargo al verificar el resultado de lagrafica de incertezas de las resistencias 2 y 3 del circuito 2(ver Figura 6, Sección IV), vemos que el dato teórico no estáabarcado por la barra de incerteza del dato experimental, sinembargo el dato fue confiable en la obtención de resultados,y es pero ello que como último punto podemos declarar queaquellos puntos no incluidos en la barra de incerteza, perocuyo valor es cercano a la misma puede ser tomado en cuentapara la realización de cálculos de carácter confiable puestoque al trabajar la resolución de circuitos a través de la leyde ohm, cuyos datos son supuestos como ideales, situaciónque no se cumple, existe una variación que no es consideradateóricamente lo cual abre un poco más la barra de incertezade cada elemento en el circuito. De la figura 7 Gráfica devoltaje vrs Corriente no se puede obtener demasiados datosya que solo se realizó una medición, si se hubieran tomadomás datos a distintos voltajes cuando el voltaje aumentara lacorriente también aumentaría, lo cual indica en ese circuitoentre más grande sea la corriente mayor será el voltaje. Lapendiente de esa gráfica seria la resistencia a la que estásometida una determinada diferencia de potencial.

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VI. CONCLUSIONES

1 Las caídas de voltaje son directamente proporcionales ala resistencia del sistema, entre mayor es la resistenciamás grande es la caída de voltaje de la fem.

2 La corriente se comporta inversamente proporcional a laresistencia, para mayor corriente se deben usar menoresresistencias

3 La dispersión de los datos experimentales con respecto alos teóricos se ve aumentada a causa de los márgenes deerror provenientes de las tolerancias de cada resistencia.

4 Las propiedades resistivas tienen una tolerancia, puestoque al ser sometidas a la fem y al flujo de electrones,estas tienden a variar a causa de la temperatura.

VII. ANEXOS

Circuitos Eléctricos:

Figura 8: Circuito 1

Figura 9: Circuito 2

Figura 10: Circuito 3

Cálculo De Incerteza: Cálculo De Errores:

Error Del Voltaje:E= Carga Medida* Escala +2(10mV)E=4.86V*0.012 + 2*0.01VE=0.078VRedondenando A una Cifra Significativa:Fuente : (4.86 ± 0.08)V

Error De La Resistencia:E= Carga Medida* Escala +2(10mV)E=99Ω*0.012 + 2Ω*0.1E=1.4ΩRedondenando A una Cifra Significativa:Resistencia: (99 ± 1)ΩError De La Corriente:E= Carga Medida* Escala +2(10mV)E=0.047A*0.02 + 2A*0.0001E=0.0011VRedondenando A una Cifra Significativa:Corriente: (47 ± 1)mAEste procedimiento se realizó para cada una de las mediciones.

VIII. FUENTES DE CONSULTA

[1] Grossman, S. (Segunda edición). (1987). Álgebra lineal. México: GrupoEditorial Iberoamericana.

[2] Reckdahl, K. (Versión [3.0.1]). (2006). Using Imported Graphics inLATEX and pdfLATEX.

[3] Nahvi, M., & Edminister, J. (Cuarta edición). (2003). Schaum’s outlineof Theory and problems of electric circuits. United States of America:McGraw-Hill.

[4] Haley, S.(Feb. 1983).The Thévenin Circuit Theorem and Its Generali-zation to Linear Algebraic Systems. Education, IEEE Transactions on,vol.26, no.1, pp.34-36.

[5] Anónimo. I-V Characteristic Curves [En linea][25 de octubre de 2012].Disponible en:http://www.electronics-tutorials.ws/blog/i-v-characteristic-curves.html