Betzabeth Pagaza Cruz AL12528518 04/02/2013

FísicaUnidad 1. Introducción a la físicaActividad 3. Operaciones con vectores

Operaciones con vectoresResuelve los siguientes ejercicios de operaciones con vectores.

1. Toma todas las parejas posibles de los siguientes vectores. A continuación, haz la suma y resta geométrica de todas las parejas.

A

-A

B

-B C -C D-D

A+B

A-B B-A A+CC-AA-C

A+D A-DB-C

B+C

D-A

B+D

C-B

C+D

B-DC-D

D-C

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2. Suma y resta los siguientes vectores dados en coordenadas cartesianas:a. (-1, 6) y (5, 8)suma (-1, 6) y(5, 8)= (4, 14)resta(-1, 6) y(5, 8)=(-6, 2)

b. (0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5)suma(0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5)=(1.5,-9.5)resta(0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5)= (0-(-1)-(-7.5), 5-(-7)-(-7.5)) = (8.5, 19.5)

c. (0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)suma(0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)= (-9.7, -4.4, 15.8)resta(0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)= (0-(-3.5)-1-(-7.2), -3.4-(-10)-1-8, 0-6.8-1-8) = (9.7, -2.4,15.8)

3. Multiplica geométricamente los vectores del ejercicio 1 por los siguientes escalares: -1, 2, 1.5, -0.5, 4.

-1 2 1.5 -.5 4A (2,-1) (-2, 1) (4, -2) (3, -1.5) (-1, .5) (8, -4)

B (-2,1.8) (2, -1.8) (-4, 3.6) (3, 2.7) (1, -.9) (-8, 7.2)C (0,-1.5) (0, 1.5) (0, -3) (0, -2.25) (0, .75) (0, -6)

D (-5.5, -3.8) (5.5, 3.8) (-11, -7.6) (-8.25, -5.7) (2.75, 1.9) (-22, -15.2)

BA

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4. Multiplica por los escalares del ejercicio 3 los vectores del ejercicio 2 que están dados en coordenadas cartesianas. Da el resultado en coordenadas cartesianas.

-1 2 1.5 -.5 4(4, 14) (-4, -14) (8, 28) (6, 21) (-2, -7) (16, 56)(-6, 2) (6, -2) (-12, 4) (-9, 3) (3, -1) (-24, 8)

(1.5,-9.5) (-1.5, 9.5) (3, -19) (2.25, -14.25) (-.75, 4.75) (6, -38)(8.5, 19.5) (-8.5, -19.5) (17, 39) (12.75, 29.25) (-4.25, 9.75) (34, 78)

(-9.7, -4.4, 15.8) (9.7, 4.4, -15.8) (19.4, 8.8, 31.60) (-14.55, -6.6, 23.7) (4.85, 2.2, - 7.9) (-38.8, -17.6, 63.2)(9.7, -2.4,15.8) (-9.7, 2.4, -15.8) (19.4, 4.8, 31.60) (14.55, -3.6, 23.7) (-4.85, 1.2, -7.9) (38.8, -9.6, 63.2)

5. Obtén el producto punto de los siguientes vectores: encuentra el ángulo entre ellos.a. (-1, 6) y (5, 8.7)= (-1*5), (6*8.7)=(-5+52.2)=47.2

b. (-1, -7) y (2.5, -7.5), encuentra el ángulo entre ellos.

=(-1*2.5),(-7*-7.5)=(-2.5+52.5)=50

c. (0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8)=(0*-3.5+-3.4*-10+ 0*6.8) = (0+34+0)=34

DC

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d. (-1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)=(-1*-7.2+1*8+ 1*8) = (7.2+8+8)=23.2

e. (-1, 0, 0) y (0, 0, 5)=(-1*0+0*0, 0*5) = (0+0+0)=0

f. (2, 5, -6) y (-4,-2,-3)=(2*-4+5*-2+ -6*-3) = (-8-10+18)=0

Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales

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