FIS_U1_A3_UROL

5/12/2018 FIS_U1_A3_UROL - slidepdf.com

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Urano Israel

Física

Unidad 1. Introducción a la físicaActividad 3. Operaciones con vectores

Operaciones con vectores

Resuelve los siguientes ejercicios de operaciones con vectores.

1. Toma todas las parejas posibles de los siguientes vectores. A continuación,haz la suma y resta geométrica de todas las parejas.

(2.2,-1)

(-2.1,1.9)

(0,-1.5)

(-5.3, -4)

sumaCombinación del vector negro

Coordenadas de los vectores: (2.2,-1) + (-2.1,1.9) = {0.1, 0.9}



Urano Israel

(2.2,-1) + (0,-1.5) = {2.2, -2.5 }

(2.2,-1) + (-5.3, -4) = {-3.1, -5}



Urano Israel

Combinación vector verde

(-2.1,1.9)+ (0,-1.5)= {-2.1, 0.4}

(-2.1,1.9)+ (-5.3, -4) = {-7.4, -2.1}



Urano Israel

Combinación vector morado

(0,-1.5)+ (-5.3, -4)= {-5.3, -5.5}

resta

Combinación del vector negro

Coordenadas de los vectores: (2.2,-1) + (- (-2.1,1.9)) = (2.2,-1) + (2.1, -1.9) =

{4.3,-2.9}



Urano Israel

(2.2,-1) + (-1(0,-1.5)) = (2.2,-1) + (0,1.5) = (2.2, 0.5)

(2.2,-1) + (-1(-5.3, -4)) = (2.2,-1) + (5.3,4)= {7.5, 3}



Urano Israel

Combinación vector verde

(-2.1,1.9)+ (-1(0,-1.5))= (-2.1,1.9)+ (0,1.5) = {-2.1, 3.4}



Urano Israel

(-2.1,1.9)+(-1(-5.3, -4)) = (-2.1,1.9)+(5.3, 4) = {3.2, 5.9 }



Urano Israel

Combinación vector morado

(0,-1.5)+ (-1(-5.3, -4))=(0,-1.5)+ (5.3, 4) ={5.3, 2.5}

2. Suma y resta los siguientes vectores dados en coordenadas cartesianas:

vectores SUMA RESTA

(-1, 6) y (5, 8) (4, 14) (-6, -2)

(0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5) (1.5, -9.59) (-1.5, 19.5)

(0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8),

(1, 1,1) y (-7.2, 8.8)(2.5, -20.6, 15.6) (2.5, 13.8, -15.6)

3. Multiplica geométricamente los vectores del ejercicio 1 por los siguientes

escalares: -1, 2, 1.5, -0.5, 4.

-1 2 1.5 -0.5 4

(2.2,-

1)(-2.2, 1)

(4.4,

-2)

(3.3,

-1.5)(-1.1, 0.5) (8.8, -4)

(-

2.1,1.9

)

(2.1,

-1.9)

(-4.2,

3.8)

(-3.15,

2.85)

(1.05,

-0.95)(-8.4, 7.6)

(0,-1.5) (0, 1.5) (0, -3) (0, -2.25) (0, 0.75) (0, -6)



Urano Israel

(-5.3,

-4)(5.3, 4)

(-10.6,

-8)(7.95, -6) (2.65, 2)

(-21.2,

-16)

Vector verde: (-

Vector morado: (0,-

1.5)

Vector rojo: (-

5.3, -4)



Urano Israel

4. Multiplica por los escalares del ejercicio 3 los vectores del ejercicio 2que están dados en coordenadas cartesianas. Da el resultado encoordenadas cartesianas.

-1 2 1.5 -0.5 4

(4, 14) -4, -14 8, 28 6,21 -2,-7 16,56

(1.5, -9.59) -1.5, 9.59 3, -19.18 2.25, -14.385 -0.75, 4.795 6, -38.36

(2.5, -20.6,

15.6)

{-2.5, 20.6,

-15.6}5, -41.2, 31.2

3.75, -30.9,

23.4

-1.25, 10.3,

-7.8

10, -82.4,

62.4

(-6, -2) 6, 2 -12, -4 -9, -3 3, 1 -24, -8

(-1.5, 19.5) 1.5, -19.5 -3, 39 -2.25, 29.25 0.75, -9.75 -6, 78

(2.5, 13.8,

-15.6)

-2.5, -13.8,

15.65, 27.6, -31.2

3.75, 20.7,

-23.4

-1.25, -6.9,

7.8

10, 55.2,

-62.4

5. Obtén el producto punto de los siguientes vectores:

a. (-1, 6) y (5, 8.7), encuentra el ángulo entre ellos.

= (-1*5) + (6*8.7) = - 5 + 52.2 = 47.2

= =0.7732999216437

= 39.34°

Comprobación:

=



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b. (-1, -7) y (2.5, -7.5), encuentra el ángulo entre ellos.

(-1*2.5) + (-7*-7.5) = 50

=0.8944271909999

= 26.56

Comprobación:

=

c. (0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8)

(0*-3.5)+(-3.4*-10)+(0*6.8) = 34

d. (-1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)

(-1*-7)+(1*8)+(1*8)= 23

e. (-1, 0, 0) y (0, 0, 5)

(-1*0)+(0*0)+(0*5) = 0

f. (2, 5, -6) y (-4,-2,-3)

(2*-4)+(5*-2)+(-6*-3)=0

1

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