Flexión Mecánica y Torsion
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7/21/2019 Flexión Mecánica y Torsion http://slidepdf.com/reader/full/flexion-mecanica-y-torsion 1/6 Universidad Alas Peruanas FLEXIÓNMECÁNICA Se denomina flexión altipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado enunadirecciónperpendicular asu eje longitudinal. Elrasgo másdestacado es que un objeto sometido a flexión presenta una superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquiercurvacontenidaen ellanovaríacon respectoalvalor antes de la deformación. Fibra neutra: esla superficie materialcurva,de una pieza alargada o de una placa, deformada por flexión El esfuerzo que provoca la flexiónse denomina momentoflector . ESFUERZOSYDEFORMACIONESPORFLEXIÓN Losmomentosflectoresson causadosporlaaplicacióndecargas normales al eje longitudinal del elemento haciendo que el miembro se flexione. Dependiendodel planosobre el queactúenlasfuerzas, desuinclinaciónconrespectoal ejelongitudinal yde suubicación con respectoalcentrodecortantedela sección transversaldel elemento, se puede producir sobre estaflexiónsimple, flexiónpura, flexiónbiaxial o flexiónasimétrica. Flexión y Torsión Página 1
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Flexión Mecanica
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FLEXIÓN MECÁNICA
Se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un
elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a sueje longitudinal.
El rasgo más destacado es
que un objeto sometido a
flexión presenta una
superficie de puntos llamada
fibra neutra tal que ladistancia a lo largo de
cualquier curva contenida en ella no varía con respecto al valor
antes de la deformación.
Fibra neutra: es la superficie material curva, de una pieza
alargada o de una placa, deformada por flexión
El esfuerzo que provoca la flexión se denominamomento flector.
ESFUERZOS Y DEFORMACIONES POR FLEXIÓN
Los momentos flectores son causados por la aplicación de cargas
normales al eje longitudinal del elemento haciendo que el miembro
se flexione. Dependiendo del plano sobre el que actúen las fuerzas,
de su inclinación con respecto al eje longitudinal y de su ubicacióncon respecto al centro de cortante de la sección transversal del
elemento, se puede producir sobre esta flexión simple, flexión pura,
flexión biaxial o flexión asimétrica.
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1. Flexión Pura
La flexión pura se refiere a la flexión de un elemento bajo la
acción de un momento flexionante constante. Cuando un
elemento se encuentra sometido a flexión pura, los esfuerzos
cortantes sobre él son cero. Un ejemplo de un elemento
sometido a flexión pura lo constituye la parte de la viga entre
las dos cargas puntuales P.
El diagrama de cortantes (V) ilustra que en la parte central
de la viga no existen fuerzas cortantes ya que está sometida
únicamente a un momento constante igual a P.d . Las partes
de longitud d no se encuentran en flexión pura puesto que el
momento no es constante y existen fuerzas cortantes.
Para poder determinar los esfuerzos producidos en un
elemento sometido a flexión, es necesario realizar primero un
estudio de las deformaciones normales producidas sobre la
sección transversal del elemento.
2. Flexión Simple
En la vida práctica son pocos los elementos que se encuentran
sometidos a flexión pura. Por lo general los miembros se
encuentran en flexión no uniforme lo que indica que se
presentan de forma simultánea momentos flectores y fuerzascortantes. Por lo tanto se hace necesario saber que sucede con
los esfuerzos y las deformaciones cuando se encuentran en
esta situación. Para ello se deben conocer las fuerzas internas
que actúan sobre los elementos determinándolas para la
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obtención de los diagramas de momentos flectores y fuerzas
cortantes que actúan sobre un elemento dado.
3. Flexión Biaxial
La flexión biaxial se presenta cuando un elemento es
sometido a cargas que actúan sobre direcciones que son
oblicuas a los ejes de simetría de su sección transversal. Un
ejemplo lo constituye la viga en voladizo de la siguiente figura
sometida a la acción de una carga P, cuya dirección es oblicua
a los ejes de simetría.
Sobre esta, se presentan además de los momentos flectores,
fuerzas cortantes.
Para analizar los esfuerzos causados por flexión se
descompone la fuerza P en cada uno de los ejes de simetría de
la sección transversal para realizar un análisis de flexión por
separado para cada dirección y luego superponerlos paradeterminar los esfuerzos y deflexiones totales.
4. Flexión Asimétrica Pura
Para el análisis de esta se debe estudiar el comportamiento de
miembros sometidos a flexión pura de sección transversal
asimétrica, considerando que "cuando una viga asimétrica se
encuentra sometida a flexión pura, el plano del momento
flexionante es perpendicular a la superficie neutra sólo si los
ejes centroidales de la sección transversal son los ejes
principales de la misma".
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Los ejes principales son aquellos con respecto a los cuales la
sección transversal presenta sus momentos de inercia máximo
y mínimo, siendo, El producto de inercia para estos es cero.
Por tanto si un momento flexionante actúa en uno de los
planos principales, este plano será el plano de flexión y se
podrá aplicar la teoría de flexión vista anteriormente (s=Mc/I).
Para esto se hallan los ejes centroidales de la sección con
respecto a los cuales se descompone el momento aplicado M,
obteniéndose los momentosMy y Mz mostrados en la figura
que se presenta a continuación.
Por lo general el eje neutro no es perpendicular al plano en el
que actúa el momento aplicado; por lo tanto los ángulos b y q
no son iguales salvo cuando q = 0, q = 900, e Iz = Iy.
FLEXIÓN EN VIGAS Y ARCOS
Las vigas o arcos son elementos estructurales pensados para
trabajar predominantemente en flexión. Geométricamente son
prismas mecánicos cuya rigidez depende, entre otras cosas, del
momento de inercia de la sección transversal de las vigas. Existen
dos hipótesis cinemáticas comunes para representar la flexión de
vigas y arcos:
a)La hipótesis de Navier-Euler-Bernouilli. En ella las
secciones transversales al eje baricéntrico se consideran en
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primera aproximación indeformables y se mantienen
perpendiculares al mismo (que se curva) tras la deformación.
La teoría de Euler-Bernoulli para el cálculo de vigas es la que
se deriva de la hipótesis cinemática de Euler-Bernouilli, ypuede emplearse para calcular tensiones y desplazamientos
sobre una viga o arco de longitud de eje grande comparada con
el canto máximo o altura de la sección transversal.
b)La hipótesis de Timoshenko. En esta hipótesis se admite
que las secciones transversales
perpendiculares al eje baricéntrico
pasen a formar un ángulo con ese
eje baricéntrico por efecto del
esfuerzo cortante.
En la teoría de Timoshenko, donde
no se desprecian las deformaciones
debidas al cortante y por tanto es
válida también para vigas cortas, la ecuación de la curva
elástica viene dada por el sistema de ecuaciones más complejo:
TORSIÓN MECÁNICA
En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se
aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento
constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general,
elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos,
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aunque es posible encontrarla en situaciones
diversas.
La torsión se caracteriza geométricamente
porque cualquier curva paralela al eje de la
pieza deja de estar contenida en el plano
formado inicialmente por las dos curvas. En
lugar de eso una curva paralela al eje se
retuerce alrededor de él (ver torsión
geométrica).
El estudio general de la torsión es complicado
porque bajo ese tipo de solicitación la sección
transversal de una pieza en general se caracteriza por dos
fenómenos:
Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal.
Si estas se representan por un campo vectorial sus líneas de flujo
"circulan" alrededor de la sección.
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