Fluidos, ondas y calor

Fluidos, ondas y calor. Volumen 1

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Fluidos, ondas y

calor

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Mapa de contenidos

Es una variante de

Puede producir cambios en

Son tiles en la

Tambin influye en

Genera

perturba

ciones

como las

Son necesarias en

Son conceptos vitales en la

Es una forma de

Volumen 1


Introduccin del eBook

El mundo de hoy en da es fascinante y a la vez misterioso. Por ejemplo, a veces hay rui-dos extraos provenientes de las tuberas, de las ventanas o de las puertas. Vemos que enor-mes y pesados buques trasatlnticos no se hunden al cruzar el mar. Otras veces no podemos explicar-nos cmo es que los pjaros pueden volar o cmo es la comunicacin entre murcilagos. Ser cier-to que nadar con delfines es teraputico? Es con-veniente meter una sopa caliente al refrigerador? Se derramar el refresco de un vaso totalmente lleno si le agregamos hielo? Por qu se nos ta-pan los odos? Por qu es una experiencia subli-me presenciar un concierto en una iglesia?

El propsito del eBook Calor, ondas y flui-dos es ayudarnos a develar las respuestas a los fenmenos antes mencionados, as como a muchos otros. Adems, nos in-troduce en el maravilloso mundo de la fsica por medio de podcasts, animacio-nes, de reflexiones ticas y de la resolu-cin de problemas.

Lo ms importante? Hay que tener buena disposicin al trabajo y tolerancia a la frustra-cin. Roma no se construy en un da.

Bienvenido y mucho xito!

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Organizador temticoCaptulo 1. Esttica de Fluidos

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5Captulo 1. Esttica de fluidosIntroduccin

Desde el punto de vista macroscpico, en general, la materia se ha clasificado de acuerdo con sus caractersticas fsicas en tres esta-dos: slido, lquido y gaseoso. Los slidos tienen forma definida, ya que las fuerzas de interaccin en-

tre las molculas o los tomos que los constituyen son muy intensas. La estructura interna es altamente geomtrica y forma lo que se conoce como cristales. Los tomos y las molculas de la estructura cristalina estn orde-nados en posiciones relativamente fijas, que vibran alrededor de su posi-cin de equilibrio.

En muchas ocasiones a los lquidos y gases se les denomina fluidos porque son sustancias que fluyen, no se pueden cortar ni con tijeras ni con sierras y no estn sujetos a tensiones. Los fluidos se pueden representar por capas; las fuerzas de interaccin atmicas y moleculares son dbiles en comparacin con las de los slidos, por esto ltimo no presentan una forma definida.

Si el volumen del fluido es comparable con el del contenedor que los encierra, entonces toman la forma del recipiente. Si el contenedor presenta alguna perforacin, los fluidos tienden a escaparse por ah. Si el volumen del gas es mucho menor que la del contenedor que lo encierra, entonces las molculas del gas tendern a llenar todo el espacio disponible, pero el gas no tomar la forma del recipiente. Ahora bien, si el volumen del lquido es mucho menor que el volumen del recipiente que lo contiene, el lquido se desparrama en el fondo del recipiente. En ausencia de gravedad, los

Introduccin

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6Captulo 1. Esttica de fluidosIntroduccin

lquidos tienden a formar esferas.

Ciertamente existe un poco de ambigedad en las clasificaciones an-tes mencionadas, pues algunas sustancias, como por ejemplo la brea, en realidad son fluidos pero se comportan como slidos en el tiempo en el que generalmente son usados. Infinidad de sustancias pueden pasar de lquidos a gases con tan slo variar ciertas cantidades fsicas, como la presin y la temperatura, por lo que clasificarlas tajantemente es una tarea obsoleta.

Para sorpresa de muchos, el estado de la materia que ms abunda en el Universo no es el slido, ni el lquido, ni el gaseoso, sino el de plasma. Los gases altamente ioni-zados se conocen como plasmas. Hoy en da, ste es el cuarto estado de la materia. El viento solar, las estrellas y las nebulosas son plasma, as como la gran mayora de los objetos del Universo. Los plasmas se comportan de manera muy diferente a los gases, por lo que no son consi-derados como fluidos.

Aunque actualmente existen clasificaciones tan sofisti-cadas de la materia como las de gelatinas, superconduc-tores, semiconductores, coloides, entre otras, todas stas son objeto de estudio de otras obras.

En el presente captulo vamos a centrarnos en el es-tudio de los fluidos en reposo; es decir, en la esttica de fluidos. Las variables adecuadas para describir un fluido en reposo son la presin y la densidad, las cuales son de gran utilidad a la hora de aplicar el llamado Principio de Pascal.

Glosario

PresinEs una cantidad fsica escalar, que surge al ejercer una fuerza perpendi-cular sobre una superficie.


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1.1 Densidad, presin y principio de Pascal Puesto que los fluidos son sistemas colectivos es con-

veniente describir el sistema en funcin de cantidades que no dependan del tamao del mismo. Esto es, la descripcin fsica debe ser la misma si consideramos 1 litro o, por ejem-plo, 106 litros del mismo lquido.

Dependendel tamaodelsistema(siaumentamoslasdimensionesdelsistema,todasestasvariablesaumentanenlamismaproporcin).

Ejemplos:masa,elrea,elvolumenyelpeso.

Variables extensivas

Cantidades independientesdel tamaodel sistema: alcambiar las dimensiones del sistema, ellas permanecenconstantes

Ejemplos:densidadypresin.Estassondosvariablesqueresultandegranutilidadenelestudiodelosfluidosenreposo.

Variables intensivas

La densidad de un cuerpo o de un fluido se define como masa por unidad de volumen.

As, por ejemplo, la densidad del agua es 1 000 kg/m o 1 g/cm. Esto quiere decir que un metro cbico de agua contiene una masa de 1 000 kg, o bien, que un centmetro cbico tiene una masa de 1 g.

A veces es conveniente expresar la densidad de algn material en trminos de la del agua. Al cociente entre la densidad del material y la del agua se le llama densidad re-lativa, la cual, obviamente, es una cantidad adimensional:

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Figura 1.1 Tipos de variables.

Pgina con Ejemplos y simulaciones en lnea

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Recursos

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Captulo 1. Esttica de fluidos1.1. Densidad, presin y principio de Pascal

http://www.hippocampus.org/Physicshttp://www.hippocampus.org/Physics


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En la tabla 1.1.2 se incluyen las densidades volumtricas de algunos materiales (a presin de 1 Pa y 273 K).

Clasificacin Nombre Densidad (Kg/m) Densidad relativa

AireHelio

HidrgenoOxgeno

Gases

1.291.80x108.99x10

1.43

1.29x101.80x108.99x101.43x10

3

AguaAgua de mar

Alcohol etlicoBencenoGlicerina

lquidos

1.00x101.03x10

0.806x100.879x101.26x10

11.03

0.8060.8791.26

-1

-2

3

3

3

3

3

-3

-4

-5

-3

AluminioCobreHielo

HierroMercurio

OroPlata

Plomo

Slidos

2.70x108.92x10

0.917x107.86x1013.6x1019.3x1010.5x1011.3x10

2.78.92

0.9177.8613.619.310.511.3

3

3

3

3

3

3

3

3

Tabla 1.1.2 Densidades volumtricas de materiales a presin.

Para saber ms

Por qu los grandes y lujosos cruceros que pesan toneladas no se hunden y un clavo de metal s se hunde? Reflexione al menos 5 con-sideraciones importantes que se deban tomar en cuenta para que se mantenga la estabili-dad en estas grandes embarcaciones.

a. No slo la densidad, sino la forma de los ma-teriales utilizados en la construccin del cruce-ro es importante.

b. La proporcin y cantidad de los materiales utilizados se debe de tomar en cuenta. Est todo el crucero hecho del mismo material?

c. El peso estimado del crucero (nmero de pasajeros, tripulacin a bordo, mquinas etc-tera) es relevante para saber cul es la mejor forma de equilibrarlo.

d. Las condiciones climticas de la trayectoria son primordiales para saber a qu se va a en-frentar la estabilidad del crucero.

e. Alguna vez te has preguntado cul es el en-trenamiento que debe tener el capitn del cru-cero?

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Sugerencias sobre algunas posibles consi-deraciones:



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Por otro lado, se tiene a la distribucin de masa por unidad de longitud.

Tambin existe la densidad superficial de masa.

Todos los tipos de densidades de masa antes mencionadas son adems cantidades escalares.

En la mayora de los casos, en esta obra, para el estudio de los fluidos vamos a emplear la den-sidad volumtrica de masa.

Otra cantidad intensiva importante es la pre-sin. La presin es una cantidad escalar que se produce en el momento en que una fuerza acta sobre una superficie. Cada vez que nos recarga-mos en una de las puertas del vagn del metro o cuando colocamos los platos en la mesa, se est ejerciendo una presin.

Aqu parece haber una contradiccin, porque sabemos que la fuerza es un vector, pero esta-mos afirmando que la presin es un escalar. Lo importante es darnos cuenta de que la nica componente de la fuerza que ejerce presin es la componente perpendicular al rea de contacto.

La componente de la fuerza que es paralela al rea de contacto no ejerce presin alguna sobre ella, es por eso que las capas de los fluidos pue-den resbalarse unas en otras. Recordando que la componente de un vector es un escalar y que el rea es tambin un escalar, matemticamente se tiene que, para el caso en que F es constante:

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En qu casos se tiene una densi-dad lineal de masa? Un buen ejemplo es el cabello, sobre todo si es muy largo, pues el grosor del mismo es despreciable frente a su longitud.

La densidad superficial de masa es im-portante en la produccin masiva de car-tulinas, de las etiquetas de los refrescos y cervezas, as como en la produccin de las pelculas antiasalto, por ejemplo.

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Donde se ve que el cociente de dos escalares da por resultado un escalar. Es importante hacer notar que en el numerador de la ecuacin aparece F, y no pues la atencin slo se centra en la componente perpendicular de la fuerza aplicada.

Existen varios tipos de presin. (Ver figura 1.1.3).

Es el peso de la columna de aire que recae sobre los objetos de la

tierra.

Presin atmosfrica

Es la presin medida en relacin

con el vaco perfecto o cero

absoluto

Presin ambiental

Es el exceso de pre-sin, ms all de la atmosfrica, que es

medida con los manmetros.

Presin manomtrica

Los sistemas en los cuales se logren pre-siones inferiores a la atmosfrica; es decir, presiones de vaco, se miden con los man-metros de vaco o vacumetros. Las presio-nes de vaco son imposibles de tener en los fluidos. Las unidades de la presin en el SI son Newtons/m, las cuales, comnmente, son cono-cidas como Pascales.

Figura 1.1.3 Tipos de presin.

Hoy en da hay varios tipos de unidades equi-valentes empleadas para la presin. A la presin que ejercen las capas de la atmsfera sobre la tierra al nivel del mar se le denomina presin at-mosfrica y la unidad es la atmsfera, comn-mente abreviada atm; es decir, la presin atmos-frica tiene un valor de 1 atm. En el Sistema CGS la presin se mide en dinas sobre centmetro cua-drado, a lo que se le conoce como bara o baria o bar (palabra de origen griego que significa peso). En el sistema Ingls, la presin se mide en libras por pulgada cuadrada, conocida como psi. Si se vierte una libra de agua en un tubo de vidrio de seccin transversal igual a 1 pulgada cuadrada, el peso del agua sobre el fondo del tubo sera de 1 libra y por lo tanto la presin equivaldra a 1 psi. La altura de la columna de agua mide 27.68 pul-gadas a 390F, por lo que tambin se puede usar la unidad de pulgada de agua o bien in. Si se sustituye al agua por mercurio, entonces la altura de la columna medira 2.036 pulgadas y se obtiene la unidad de pulgada de mercurio, de-notada como in. Hg. En Europa, en vez de usar pulgadas, se usan milmetros, por lo que una pulgada de mercurio equivale a 25.4 mmHg. En honor a Toricelli, el inventor del aparato que

mide la presin atmosfrica, el barmetro, 1 mm Hg equivale a 1 Torr.

2H O.

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Consulta la tabla 1.1.4 con las equivalencias entre las diferentes unidades de presin:psi in. H2O in. Hg kg/cm Atm kPa mbar mmHg

13.61x100.491214.22414.66

0.14500.014501.93x10

Psiin. H Oin. Hgkg/cmAtmkPaMbarmmHg

-2

-2

27.6801

13.596393.7406.7

4.01470.401470.53535

2.0367.3554x10

128.91029.9220.2953

0.029533.937x10

-2

-2

0.07032.54x100.0346

11.033

0.01021.02x101.36x10

-3

-3

-3

0.6802.458x100.03340.9678

19.869x109.869x101.316x10

-3

-3

-3

-4

68.9470.24913.386498.07101.3

10.100

0.13332

68.9472.491

33.864980.71013

10.0001

1.3332

2.0367.3554x10

128.91029.9220.2953

0.029533.937x10

Ahora bien, en caso de que la fuerza no sea constante, debemos emplear la relacin:

De esta manera, para calcular la fuerza total aplicada, se debe integrar la expresin anterior. Para llevar a cabo esta tarea debemos estable-cer cmo cambia la presin con la profundidad.

En el grfico 1.2.4. Presin puedes consultar un ejemplo.

Tabla 1.1.4 Equivalencias entre las unidades de presin.

Consulta un ejemplo de cmo cambia la presin con la profundidad, dando clic en el ejemplo.

Grfico 1.2.4 Presin.Pg. 5 de 8

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2

2



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Para enfatizar esta ltima idea te invitamos a ver el siguiente video:

Video: Presin con profundidad Duracin: 1:57 min.

Esto quiere decir que la presin vara linealmente con la profundidad a partir de un valor constante (Patm). Debe notarse que el resultado anterior se obtuvo considerando que la densidad no tiene una dependencia explcita con la profundidad (o con la altura respecto de un nivel de referencia). Si este fuera el caso, la densidad no podra sacarse como factor constante de la integral y el clculo no sera tan fcil.

Otra propiedad interesante de los fluidos se presenta cuando comunicamos varios recipientes de formas diferentes por medio de un tubo o conducto horizontal. Al introducir un fluido en alguno de los recipientes observamos que en todos estos recipientes el fluido alcanza la misma altura; esto se debe a que la presin del fluido se transmite de igual manera en todas direcciones, sin importar la forma de los recipientes.

Para saber ms

Qu seal se le enva al tu cuerpo para flo-tar en la alberca? Cmo se aprende a flotar? Reflexione al menos 3 consideraciones im-portantes.

a. En primer lugar, debemos de estar relajados para tener control de nuestro cuerpo cmo se envan estas seales al cerebro?

b. Hay que llenar los pulmones con la cantidad de aire necesaria para aumentar el volumen y tener mayor fuerza de flotacin.

c. Es obvio que no hay que tenerle miedo al agua (los bebs no le tienen miedo y flotan de manera natural).

Este es el llamado Principio de Pascal:

La presin aplicada a un fluido con-finado se transmite ntegramente a todas las partes del fluido y a las pa-redes del recipiente que lo contiene.

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Haga clic en el botn de Play para comenzar el video.



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Podemos demostrar este principio con un fluido en un recipiente sometido a cambios de presin mediante un pistn en la Figura 1.1.5.

As pues, sustituyendo la presin final externa, obtenemos:

Por tanto, el incremento de presin P se transmiti ntegramente a un punto cualquiera del fluido. Este principio es empleado en la operacin de los gatos hidrulicos y las mquinas neumticas.

Consulta a continuacin un experimento sen-cillo, llamado El Diablillo de Descartes, referente al Principio de Pascal.

Video: El Diablillo de Descartes Duracin: 1:53 min.

Figura 1.2.4. La presin inicial Pini a una profundidad h su-jeta a una presin externa Pext es:

Ahora, si la presin externa aumenta:

Entonces, la presin a la profundidad h tambin cambia:

Figura 1.1.5. Ejemplo de fluido.

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Consulta ejemplos del Principio de Pascal dando clic en cada uno de los ejemplos.

Ejemplo Principio Pascal.

Consulta el grfico ejemplos del Principio de Pascal para que te ejercites en la resolucin numrica de problemas concretos.

Consulta a continuacin un experimento de la prensa hidrulica.

Video: Prensa hidrulica Duracin: 1:36 min.

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1.2 Principio de Arqumedes

Cuando tenemos un objeto sumergido total o parcial-mente en algn fluido, hay una fuerza con direccin hacia arriba que acta sobre este objeto. Esta fuerza se conoce como fuerza de flotacin, empuje o fuerza boyante y se denota con la letra B.

Glosario

FlotacinAccin y efecto de flotar.

A continuacin, demostra-remos este principio, consi-derando un elemento de flui-do (un cubo de lado L) a una profundidad h. La presin en la parte inferior del cubo, de-notada como P2, es mayor que la presin superior P1, ya que la presin aumenta con la profundidad. As, calcule-mos la fuerza resultante so-

bre el elemento de fluido (Figura 1.2).

El Principio de Arqumedes afirma que esta fuerza es igual al peso del fluido desplaza-do; matemticamente, esto puede expre-sarse como:

B= fluidoVdesplazadog

Como P2 > P1, la fuerza resultante

apunta verticalmente hacia arriba. Por la

segunda ley de Newton.

Sustituyendo y simplificando, resulta:

Figura 1.2.

Con lo que se demuestra el Principio de Arqumedes. Es importante notar que la fuerza de flotacin sobre un objeto depende nicamente de la densidad del fluido en el que se encuentra inmerso el objeto en cuestin.

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Recursos

Experimento simple que concierne la flotabilidad en un lquido

Buoyant Force in Liquids

Captulo 1. Esttica de fluidos1.2. Principio de Arqumides

http://www.walter-fendt.de/ph14e/buoyforce.htm


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Enseguida vamos a analizar qu sucede cuando el objeto est parcial o totalmente sumergido en un fluido de densidad conocida.

Consideremos un objeto de densidad obj sumergido en un fluido de densidad flu. En este caso, la fuerza de flotacin (B) y el peso del objeto (w) son las fuerzas que actan sobre el objeto. Aplicando la segunda ley de Newton, resulta (Figura 1.2.1):

De la ltima ecuacin, observamos lo siguiente:

En el caso en el cual el objeto est parcialmente sumergido en el fluido, la fuerza de flotacin se equilibra con el peso del mismo. De la segunda ley de Newton resulta que (Figura 1.2.2):

Siendo Vsum la fraccin del volumen del objeto que est bajo el fluido, el objeto flota, ya que la densidad relativa es menor que uno.

En general, para medir el peso de un objeto, ste se suspende verti-calmente por medio de una cuerda que se ata al extremo libre de un dina-mmetro, como se muestra en la figura 1.2.3. Aplicando la segunda ley de Newton a este sistema, se obtiene que:

Figura 1.2.1.

Figura 1.2.2.

Figura 1.2.3.

Por lo tanto:

As que la lectura en el dinammetro es igual al peso del objeto.

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Si repetimos el experimento, pero ahora su-mergimos completamente el objeto en un lquido de densidad fluido, se obtiene:

Siendo B la fuerza de flotacin que acta so-bre la esfera sumergida. De este modo, la tensin en la cuerda del dinammetro, es decir, la fuerza T2, es la lectura que ahora se registra como:

Como se observa, esta fuerza T2 es menor que el peso w, razn por la que se le denomina el peso aparente Wap.

Figura 1.2.4.

Con ayuda del concepto de peso aparente, muchas veces se define a la gravedad especfica (Wesp) de un objeto, como:

Donde Wap es el peso aparente del objeto cuando se sumerge en agua. Por otro lado, recor-dando la definicin de peso aparente, la grave-dad especfica tambin puede expresarse como:

Figura 1.2.4.

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Finalmente, de acuerdo con el Principio de Ar-qumedes, resulta:

Siendo Wdes el peso de agua desalojado por el objeto sumergido. Como puede notarse, la gra-vedad especfica es una cantidad fsica adimen-sional.

Algunas sugerencias detalladas de los puntos importantes por recordar a la hora de resolver problemas de hidrosttica, los puedes escuchar en el siguiente audio.

Sugerencias para hidrosttica1Wesp = (Peso en el aire)

O sea:

( Peso en el aire - Peso en el agua)



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En resumen, los puntos clave a la hora de resolver problemas de hidros-ttica, se muestran en el grfico 1.2.5:

Hacer un diagrama de cuerpo libre que muestre las fuerzas que actan sobre el objeto sumergido.

Asignar una fuerza de flotacin por cada fluido que sustente al (los) objeto(s) sumergido(s).

Si es posible, analizar la existencia de un caso lmite que permi-ta ver si nuestra solucin se reduce a algn resultado conocido.

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Escribir las ecuaciones de equilibrio (o de movimiento) del sistema.

Aplicar el principio de Arqumedes B = a cada fuerza de flotacin.

fluVdesg

Resolver para la incgnita del problema.

Consulta los siguientes ejemplos resueltos sirven para ejercitar las suge-rencias anteriores.

Consulta ejemplos del Principio de Arqumedes dando clic en cada uno de los nmeros.

Ejemplo Arqumides.

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Grfico 1.2.5 Puntos clave para resolver problemas de hidrosttica.



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Para saber ms

Los viajes en globo siempre han sido fascinan-tes. Cmo se mantienen stos en equilibrio? Si quisiramos abrir un negocio referente a paseos en globo aerosttico qu conside-raciones debemos de tomar en cuenta? Re-flexione al menos 5 ideas importantes.

a. Hay que tomar en cuenta el peso de la canasta y de las personas que van a subir para saber qu fuerza es necesaria para equilibrar este peso.

b. Es recomendable que los viajes en globo se ha-gan en las primeras horas del amanecer, cuando no hay tanta corriente de aire, para que se tenga mayor control del globo.

c. Peridicamente hay que revisar que el globo no presente rajaduras considerables. De lo contrario, el aire caliente se saldr por ellas.

d. Por qu el globo se debe llenar con aire calien-te y no fro?

e. Cul es el costo promedio del mantenimiento del globo?

f. Existen Centros de Entrenamiento en Mxico para los dueos de globos aerostticos?

g. Qu medidas de seguridad hay que tomar en cuenta?

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20Captulo 1. Esttica de fluidosConclusin

En este captulo se ha estudiado de manera general la esttica de flui-dos, haciendo uso del Principio de Pascal y del Principio de Arqumedes. Como se ha visto, las aplicaciones de estos dos principios son, adems de interesantes, inmensas y muy tiles en la vida diaria. El mundo no sera como lo conocemos, si no dominramos el concepto de flotacin.

Conclusin del captulo 1

Ecuaciones importantes del captulo 1

Densidad volumtrica

Densidad superficial

Densidad lineal

Presin

Variacin de presin como funcin de y

Fuerza de flotacin

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21 Recursos

Lee con atencin cada pregunta y elige la respuesta correcta.

Revisa los siguientes ejercicios para profundizar ms en el captulo.

Ejercicios

Respuestas

Para saber ms

Ejercicio integrador del captulo 1

Captulo 1. Esttica de fluidosEjercicio integrador del capitulo 1

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http://www.editorialdigitaltecdemonterrey.com/materialadicional/id251/cap1/ejercicios.pdfhttp://www.editorialdigitaltecdemonterrey.com/materialadicional/id251/cap1/respuestas.pdfhttp://www.editorialdigitaltecdemonterrey.com/materialadicional/id251/cap1/para_sabermas.pdf

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22 Recursos

Lee con atencin cada pregunta y elige la respuesta correcta.

Actividad de repaso del captulo 1

Captulo 1. Esttica de fluidosActividad de repaso del captulo 1

Revisa los siguientes ejercicios para profundizar ms en el tema.

Actividad de repaso del captulo 1

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http://www.editorialdigitaltecdemonterrey.com/materialadicional/id251/cap1/repaso1.pdf


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Glosario del captulo 1

FFlotarDicho de un cuerpo: sostenerse en suspensin en un lquido o gas.

PPresinEs una cantidad fsica escalar, que surge al ejer-cer una fuerza perpendicular sobre una superfI-cie.

SSimbologa : La letra griega sigma denota densidad lineal de masa. : La letra griega lambda denota densidad superficial de masa. : La letra griega rho denota densidad volumtrica de masa.B: La letra be mayscula denota fuerza de flotacin.g: La letra ge minscula denota aceleracin de la gravedad.H o bien h: La letra hache minscula o mayscula denota altura.M o bien m: La letra eme mayscula o minscula denota masa.P: La letra pe mayscula denota presin.Patm : La letra pe mayscula subndice atm denota presin atmosfrica.

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Recursos del captulo 1 Experimento simple que concierne la flotabilidad en un lquido

Buoyant Force in Liquids

Pgina con Ejemplos y simulaciones en lnea Physics Teaching with the power of media

Simulador en lnea de la presin hidrosttica de un lquido medida por un manmetro. Hydrostatic Pressure in Liquids

Actividades Ejercicios Respuestas

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ndice Volumen 1

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Introduccin del eBook..................................................................................... iiiCaptulo 1. Esttica de Fluidos........................................................................ iv

Introduccin............................................................................................... 51.1 Densidad, presin y principio de Pascal.......................................7 1.2 Principio de Arqumedes........................................................... 15

Conclusin del captulo 1........................................................................ 20Ejercicio integrador del captulo 1........................................................... 21Actividad de repaso del captulo 1.......................................................... 22Glosario del captulo 1............................................................................. 23Recursos del captulo 1........................................................................... 24

Captulo 2. Dinmica de Fluidos..................................................................... 25Introduccin............................................................................................. 26

2.1 Fluido Ideal................................................................................ 272.2 Ecuacin de continuidad.............................................................292.3 Ecuacin de Bernoulli................................................................ 32

Conclusin del captulo 2........................................................................ 36Ejercicio integrador del captulo 2........................................................... 37Actividad de repaso del captulo 2...........................................................38Glosario del captulo 2............................................................................. 39Recursos del captulo 2........................................................................... 41

Captulo 3. Movimiento armnico simple........................................................ 42Introduccin............................................................................................. 43

3.3 Oscilaciones amortiguadas.........................................................55Conclusin del captulo 3........................................................................59Ejercicio integrador del captulo 3........................................................... 61Actividad de repaso del captulo 3...........................................................62Glosario del captulo 3............................................................................. 63

Recursos del captulo 3........................................................................... 64Ligas de inters.............................................................................................. 65Glosario general 67Referencias..................................................................................................... 70ndice.............................................................................................................. 71Aviso legal...................................................................................................... 72


Aviso legal

Garca Casteln, Rosa Mara GuadalupeFluidos, ondas y calor / Rosa Mara Guadalupe Garca Casteln, Luis Jaime Neri Vitela, Jos Luis Escamilla Reyes.p. cm.

1. Fluidos 2. Ondas 3. Calor 4. FsicaEnseanza

I. Neri Vitela, Luis Jaime II. Escamilla Reyes, Jos LuisLC: QC145.28 Dewey: 532eBook editado, diseado, publicado y distribuido por el Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey.Se prohbe la reproduccin total o parcial de esta obra por cualquier medio sin previo y expreso consentimiento por escrito del Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey.D.R. Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey, Mxico. 2011Ave. Eugenio Garza Sada 2501 Sur Col. Tecnolgico C.P. 64849 | Monterrey, Nuevo Len | Mxico.ISBN en trmitePrimera edicin: agosto 2012.

Pg. 1 de 1

Introduccin del eBookCaptulo 1. Esttica de FluidosIntroduccin1.1 Densidad, presin y principio de Pascal 1.2 Principio de ArqumedesConclusin del captulo 1Ejercicio integrador del captulo 1Actividad de repaso del captulo 1

Glosario del captulo 1Recursos del captulo 1

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Fluidos, ondas y calor

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