OPERACIONES UNITARIAS ICurso de nivelacion

MECNICA de FLUIDOSUNS- 2013

INTRODUCCION AL FLUJO DE FLUIDOS POR EL INTERIOR DE CONDUCCIONES

Contenido

Concepto de flujo de fluidos Tipos de fluidos. Propiedades Regmenes de circulacin de un fluido Ecuaciones bsicas para el flujo de fluidos El balance de energa aplicado al flujo de fluidos: Ecuacin de Bernoulli Aplicaciones

Variables que describen el flujo de fluidos

Propiedades del fluido: Densidad ()[kg m-3] Viscosidad ()[kg m-1 s-1]

Rgimen del flujo: Velocidad (V) [m s-1] Caudal de fluido: - Msico (m)[kg s-1] - Volumtrico (QV) [m3 s-1] Parmetros de estado del flujo: Presin (P) [Pa = N m-2 = kg m-1 s-2] Parmetros de la conduccin:Dimetro (D) [m] Rugosidad interna () [m]

Problemas ingenieriles habituales en los que se implica el flujo interno de fluidos: Cantidad de energa necesaria para transportar un fluido entre diferentes puntos de una instalacin. Las prdidas de carga por rozamiento en el interior de la conduccin. El equipamiento idneo para comunicar el trabajo necesario al fluido para su transporte (Ej. Eleccin de tipo y capacidad de la bomba). Diseo del circuito hidrulico (Ej. Seleccin del dimetro de la conduccin).

Flujo interno de fluidos

Movimiento o circulacin de un fluido sin alterar sus propiedades fsicas o qumicas. Ocurre bajo la accin de fuerzas externas.Encuentra resistencia al movimiento, debido a una resistencia interna propia del fluido (viscosidad) fuerzas viscosas o de la accin del exterior sobre le fluido (rozamiento) fuerzas de rozamiento.

Flujo de fluidosTipos de flujoFlujo interno: en el interior de conducciones

- Flujo externo: alrededor de cuerpos slidos (sedimentacin, filtracin...)

La viscosidad

Propiedad fsica del fluido, slo depende de su naturaleza. Varia con la temperatura y, en menor medida, con la presin. Indica la resistencia que ofrece un cuerpo a fluir, es decir a moverse en una direccin dada. Esta relacionada con el desplazamiento de unas capas de las molculas constitutivas del fluido con respecto a otras y los entrecruzamientos que se producen. La viscosidad del fluido determina la existencia de un gradiente (perfil) radial de velocidades para el flujo interno de un fluido a travs de una conduccin.

Clasificacin del flujo de fluidos segn su viscosidad

Se define como tensin rasante o esfuerzo cortante () la fuerza necesaria por unidad de superficie aplicada a un fluido en la direccin de su movimiento para obtener un perfil de velocidades.

SSuelen comportarse de esta manera los fluidos puros y las disoluciones acuosasCLASIFICACIN DE LOS FLUIDOS (en funcin de la viscosidad)Fluidos newtonianos Aquellos en que el gradiente de velocidades es proporcional a la fuerza aplicada ( ) para mantener dicha distribucin. La constante de proporcionalidad es la viscosidad ( ). dVx = - dzLey de Newton

dVx = - dzLey de Newtonflujo dVx T = .A = - A dzCaudal (N)(N/m2)Viscosidad cinemtica o difusividad de cantidad de movimiento = (m2/s) d (Vx) d (Vx) T = -A = - dz dz/ A

Fluidos newtonianos

Viscosidad de algunos lquidos y gases a temperatura ambiente (20C).

Variacin de la viscosidad de lquidos y gases con la temperatura

La velocidad a la que circula un fluido altera las interacciones entre las partculas. No se comportan de acuerdo a la ley de newton. El gradiente de velocidades no es proporcional a la tensin rasante. No puede hablarse de una viscosidad nica y propia del fluido, sino que depende del rgimen de velocidades: viscosidad aparente (a)Fluidos no newtonianosFluidos de naturaleza compleja como los lquidos de elevado peso molecular, mezclas de lquidos, suspensiones, emulsiones.

Fluidos pseudoplsticos: adisminuye al aumentar el gradiente de velocidad. Fluidos dilatantes: aaumenta con el gradiente de velocidad.

Fluidos no newtonianos dVx = - a dz

Plstico ideal o de Bingham: hasta que no se alcanza una determinada tensin rasante (0) no hay deformacin del fluido, luego se comportan como fluidos newtonianos Plstico real: hasta que no se alcanza una determinada tensin rasante (0) no hay deformacin del fluido pero luego no se comportan como fluidos newtonianos Fluidos no newtonianos(0): tensin de fluencia

Rgimen laminar: Bajas velocidades de fluido Transporte molecular ordenado: partculas desplazndose en trayectorias paralelas. Rgimen de transicin. Rgimen turbulento: Altas velocidades de fluido Transporte molecular turbulento: partculas y porciones macroscpicas del fluido se entremezclan al azar desplazndose en todas direcciones.REGMENES DE CIRCULACIN DE UN FLUIDODependencia Velocidad del fluidoPropiedades del fluidoPresencia de cuerpos slidos

REGMENES DE CIRCULACIN DE UN FLUIDOPerfiles de velocidad en rgimen laminar y turbulento

REGMENES DE CIRCULACIN DE UN FLUIDOExperimento de Reynolds para determinar el tipo de flujo de un fluido El rgimen de flujo se determina mediante la siguiente expresin emprica: Nmero de Reynolds:

V: velocidad del fluido; D: dimetro de la conduccin; : densidad del fluido; : viscosidad del fluido.Re < 2 100 (Rgimen laminar)2 100 < Re < 10 000 (Transicin)Re > 10 000 (Rgimen turbulento)Conducciones cilndricas

En un proceso de conduccin especfico suelen coexistir las dos condiciones lmites de flujo: laminar y turbulento Se introduce el concepto de subcapa laminarREGMENES DE CIRCULACIN DE UN FLUIDO

Definicin de la velocidad de un fluidoVelocidad media (V): Definida en funcin del caudal volumtrico (Qv). Medida experimental: S: rea de la seccin transversal que atraviesa el fluidoVelocidad eficaz (Ve): Definida en funcin de la energa cintica. Parmetro : relaciona Ve y V.

TIPOS DE FLUJO (en funcin de la densidad)Incompresible: la densidad es constante con la presin, lquidos.

Compresible: la densidad es funcin de la presin

Cantidad de energa necesaria para transportar un fluido entre diferentes puntos de una instalacin. Las prdidas de carga por rozamiento en el interior de la conduccin.Flujo interno de fluidosImplica consumo y aporte de energa

FORMAS DE TRANSFERENCIA DE ENERGA

Sin transferencia de materia Interpretacin macroscpica del intercambio de energa entre los cuerpos para sistemas cerrados simples ( no hay transferencia de materia entre sus fronteras):

T y P : Parmetros de estado del sistemaSISTEMAEnergainternaALREDEDORESIntercambio de energa:calor y trabajoSistemas abiertos: Adems de las formas anteriores la asociada a la materia que se transfiere. Con transferencia de materia

El balance general de energa en estado estacionario considera los dos tipos de energa involucrados en los procesos qumico-industriales Trmica Mecnica

El balance general puede desglosarse en dos balances particulares en el caso de que slo est involucrado un tipo de energa:

Balance de entalpa (Intercambio de energa trmica). Balance de energa mecnica

El intercambio de ambos tipos de energa se realiza por procedimientos tecnolgicos diferentes.

BALANCES DE ENERGA MECNICAConsiderando q = 0 y ( e1-e2 ) = 0, y reagrupando trminos( J / kg ) ( m2/s2 )Flujo incompresible (1 = 2 , Q1 = Q2 )

BALANCES DE ENERGA MECNICA( J / kg ) ( m2/s2 )Trmino de energa cintica

Variacin de la energa cintica del fluido, en trminos del perfil de velocidades completo del flujo. Ve : velocidad eficaz ( m s-1 ). Definicin en funcin de la velocidad media:

La velocidad entre dos puntos de una instalacin vara slo si cambia la seccin:

Trabajo realizado por el exterior sobre el sistema

Prdidas de energa por rozamiento(F : valor negativo)

Trabajo mecnico realizado por unequipo externo (Ej. Bomba)

Ecuacin de Bernoulli ( J / kg )

BALANCES DE ENERGA MECNICA. FLUJO INCOMPRESIBLE( J / kg ) ( =m2/s2 )Fluidos que circulan: Estado estacionario Rgimen isotermo Sin reaccin qumica ni cambio de estado Sin intercambio de calor Flujo incompresible (1 = 2 )

Balance de energa mecnica expresado en trminos de cargaSe obtiene dividiendo la ecuacin de Bernouilli por la aceleracin de la gravedad g (m/s2):Carga cintica Carga potencial Carga de presinPrdidas de cargaLa carga, por tanto, expresa unidades de longitud (m). Las cargas cintica, potencial y de presin pueden convertirse para producir trabajo mecnico. Las prdidas de carga suponen siempre energa disipada por rozamiento.

Ej.: Calcular la velocidad del fluido a la salida del tanque (V2):

Condicin general de balance

Situacin concreta para el movimiento del fluido

( = 1; V1 = 0 ; (z2 z1) = h ;

P1 = P2 = Patm ; W = 0 ; (F = 0

EMBED Equation.3

_1095062023.unknown

_1098186151.unknown

_1098186180.unknown

_1098186016.unknown

_1094568980.unknown

Ejemplo de circuito en un proceso Agroindustrial

IMPULSIN DE FLUIDOSLa circulacin espontnea de un fluido por una conduccin (W=0) ocurre cuando su energa mecnica disminuye en la direccin del flujo:

La diferencia entre ambos trminos es la energa perdida por rozamiento y se intercambia con los alrededores en forma de calor:

Cuando el proceso de transporte incrementa la energa mecnica del fluido es necesario realizar sobre el mismo un trabajo mecnico, mediante equipos externos.

IMPULSIN DE FLUIDOS: BOMBAS Equipos que comunican energa mecnica al fluido (W ). Se utilizan cuando el proceso de transporte incrementa la energa mecnica del fluido.

Ec. de BernouilliLa ecuacin de Bernouilli permite cuantificar el trabajo mecnico que debe realizar una bomba para transportar el fluido entre dos puntos del sistema.

Potencia

Pot. = W Qv ( J/s = W )

W = trabajo de la bomba [ J/kg ] QV = caudal volumtrico [ m3/s ] = densidad [ kg/m3 ]

IMPULSIN DE FLUIDOS

Determinacin de la prdidas de energa por rozamiento en un tramo recto de conduccin

Rgimen laminar :

Ec. de Bernoulli:

( J / kg )Manmetro 1P1Manmetro 2P2L

Determinacin de la prdidas de energa por rozamiento en un tramo recto de conduccin

Rgimen laminar : ( J / kg )Terica a partir del balance de cantidad de movimiento y el perfil de velocidadesAplicable a fluidos newtonianos que circulan en rgimen laminar y estacionario, flujo incompresible y plenamente desarrollado

Manmetro 1P1Manmetro 2P2LDeterminacin de la prdidas de energa por rozamiento en un tramo recto de conduccinRgimen turbulento:Ecuacin de Fanning(Expresin emprica)

Prdidas de energa por rozamiento en rgimen turbulento

( J / kg )

f : factor de rozamiento (adimensional). V : velocidad media del fluido ( m s-1 ). L : Longitud de la conduccin ( m ). D : Diametro de la conduccin ( m ).

Factor de rozamiento ( f ) Parmetro emprico que depende de: Propiedades del fluido Velocidad del fluido Dimetro de la conduccin Rugosidad interna de la conduccin ( ). depende del material de la conduccin y del estado de su superficie interior.

Clculo de la rugosidad interna relativa ( / D )

Clculo del factor de rozamiento (f)

Se determina empricamente y se expresa mediante correlaciones grficas o matemticas.

Correlacingrfica de Moody

Clculo del factor de rozamiento (f)

Ecuacin de Chen

Donde

Prdidas de energa por rozamiento

( J / kg )

Tambin aplicable a rgimen laminarIgualndola a la ecuacin de Poiseuille:

Prdidas de carga menores ( Fmen )

Se deben a accidentes de flujo en los accesorios de conduccin: vlvulas, codos, nudos, etc.

Permiten funciones como: - Cambio de direccin: codos, curvas - Divisin o suma de corrientes: te, cruceta - Ensanchamiento, estrechamiento - Regulacin: vlvulas - Medida: diafragma, venturi, pitot Se producen cambios de velocidad y de direccin que pueden acentuar la friccin del fluido con las paredes internas de la conduccin, o vrtices que suponen una mayor friccin del fluido consigo mismo.

En una tubera con numerosos accidentes las prdidas de energa por rozamiento pueden ser considerablemente mayores que en una conduccin recta.

Clculo de prdidas de carga menores ( Fmen )

Se pueden describir en funcin del concepto longitud equivalente ( Le ): longitud de tramo recto de la tubera de referencia que producira las mismas prdidas por rozamiento que el accidente considerado.

Dependen de la geometra de los accesorios, es decir, del tipo de accesorio, de la rugosidad de la superficie y de la velocidad del fluido:

f : factor de rozamiento de la tubera de referencia [adimensional]. V : Velocidad del fluido en la tubera de referencia [m s-1]. D : Dimetro de la tubera de referencia [m]. Le : Longitud equivalente [m].

Determinacin de la longitud equivalente de un accesorio (Le):

Prdida de energa por rozamiento total ( Ftotal )

Clculo de prdidas de carga menores ( Fmen )Se pueden expresar de la forma: (J/kg)K est tabulada para cada accidente

En secciones no tubulares: Se introduce el concepto de dimetro equivalente.

EQUIPOS PARA EL MOVIMIENTO DE FLUIDOS (BOMBAS)

El aporte de energa mecnica se invierte en aumentar la presin esttica del fluido:

Las bombas comunican presin esttica al fluido.

Caractersticas tcnicas de las bombas: Capacidad: caudal que puede suministrar

Carga: altura a la que puede impulsar el lquido por aumento de presin.

Rendimiento:

Rend.total Rend. mecnico Rend. hidrulico

Pot : Potencia comunicada al fluido. PotD : Potencia desarrollada por la bomba. PotC : Potencia real consumida por la bomba.

Pot. = W Qv ( J/s = W )

W = trabajo de la bomba [ J/kg ] QV = caudal volumtrico [ m3/s ] = densidad [ kg/m3 ]BOMBAS

Curvas caractersticas: Representaciones grficas de las propiedades caractersticas de la bomba frente al caudal volumtrico del fluido impulsado.BOMBAS Carga real vs Capacidad: La presin de descarga del fluido disminuye con la velocidad del flujo. Consumo de potencia vs Capacidad: La potencia consumida aumenta con el caudal de fluido impulsado. Rendimiento vs Capacidad: El rendimiento disminuye para bajas y altas velocidades del fluido, y es mximo en la regin de la capacidad especificada para la bomba

Las desviaciones frente a la idealidad se deben a fricciones y fugas del fluido, prdidas de choque, y a fricciones entre los componentes mecnicos de las bombas.

Caudales pulsantes, pero en promedio constantes.. Caudales pequeos/medianos Presiones altas. Necesitan vlvulas de retencin. tiles para lquidos viscosos. No sirven para impulsar lquidos con slidos en suspensinTipos de bombas: Bombas volumtricas o de desplazamiento positivo El lquido es confinado en pequeos volmenes dentro de la carcasa de la bomba e impulsado por la accin mecnica de sus piezas mviles

Caractersticas

Bombas volumtricas o de desplazamiento positivoAlternativas o de mbolo o pistn

Rotatorias: las partes mviles giran pero no a gran velocidad

Bombas volumtricas alternativas

Bomba rotatoria de desplazamiento positivo, tipo engranaje

Bomba de tornillo de un solo rotor

Bombas volumtricas rotatorias

Bombas volumtricas alternativas Caractersticas

Bombas rotatorias. Caractersticas

Tipos de bombas: Bombas centrfugasCaractersticas:En las bombas centrfugas existe una relacin inversa entre la capacidad (caudal) y la carga.

Comunican energa cintica al fluido que transforman en presin

Bombas centrfugas

Caudales medios/elevados. Presiones bajas: cargas limitadas. Construccin sencilla y bajo coste. Pueden requerir operacin inicial de cebado. No producen pulsacin en la descarga. Pueden manejar lquidos con slidos en suspensin.

Bombas centrfugas

Bombas centrfugas. Caractersticas

CAVITACIN Vaporizacin de un lquido en la tubera de aspiracin de una bomba. Las bruscas vaporizaciones y condensaciones del fluido en el interior de la bomba ocasiona graves daos mecnicos. Causas: Vapor producido por la baja presin a la que se encuentra el fluido. Vapor producido por encontrarse el fluido prximo a su temperatura de ebullicin.

CAVITACIN Para evitar la cavitacin debe haber una presin suficiente a la entrada de la bomba. Carga neta positiva de aspiracin (CNPA) Especifica la presin mnima que el sistema hidrulico debe proporcionar al fluido en el punto de admisin de la bomba para evitar la cavitacin. Se define:Es una especificacin tcnica suministrada por el fabricante para cada tipo de bomba. Depende del tipo de bomba y de su capacidad.

CAVITACIN Carga neta positiva de aspiracin (CNPA) Si la CNPA proporcionada por el sistema es inferior a la CNPA requerida por la bomba, se produce la cavitacin:

Si(CNPA)inst.< (CNPA)bombaCavitacin

ACCESORIOS PARA EL TRANSPORTE DE FLUIDOS

Tubos y tuberas

Se transportan el fluido por su interior. Suelen ser de seccin circular. Existen en una gran variedad de tamao, espesor de pared y material de construccin. La eleccin del dimetro de la tubera depende de los costes de instalacin, potencia, mantenimiento y repuesto (valores tpicos para fluidos lquidos: 0-3m/s).

Accesorios de conduccin Se utilizan para unir tubos y tuberas. Tubos de pared gruesa: accesorios roscados, bridas o soldadura:a, b y c codosd y e Tes f cruceta g, h e i manguitosj y k tapones l casquillo.

Accesorios

Accesorios

Vlvulas Disminuyen o detienen el flujo colocando un obstculo en la trayectoria del fluido. Vlvulas de corte (todo o nada): funcionan abriendo o cerrando totalmente el paso del fluido.

Vlvulas de regulacin de caudal

Reducen la presin y la velocidad del flujo de fluido.Vlvula de atajadera o compuerta Vlvula de asiento Dispositivos para expansin Dispositivos para evitar contracciones y expansiones de la tuberas asociadas a variaciones de temperatura.

Vlvulas

Medida de presin Manmetros de tubo: el desnivel del lquido manomtrico describe la presin del fluido en la conduccin.DISPOSITIVOS DE MEDIDA PARA EL TRANSPORTE DE FLUIDOS

DISPOSITIVOS DE MEDIDA PARA EL TRANSPORTE DE FLUIDOS Presin esttica:- Responsable del trabajo mecnico de expansin/ compresin del fluido.- Se mide sobre una superficie paralela al flujo: PS= Patm+ hmmg + lg. Presin cintica: - Expresa la capacidad de fluido para realizar trabajo mecnico a expensas de su energa cintica. - Se mide en una superficie perpendicular al flujo: PC= Pi - PS Presin de impacto: - Es la suma de las anteriores. - Se mide en una superficie perpendicular al flujo: Pi = Patm+ hmmg + lmg

Medida de caudal

Mtodos directos: Medida del volumen que atraviesa un dispositivo por unidad de tiempo.

DISPOSITIVOS DE MEDIDA PARA EL TRANSPORTE DE FLUIDOSContador de paletas: N vueltas del motor Presa: Altura del lquido sobre la presa Medidor trmico: Variacin de T por la resistencia elctrica

Medida de caudal

DISPOSITIVOS DE MEDIDA PARA EL TRANSPORTE DE FLUIDOSMtodos indirectos:

Basados en la aplicacin de la Ec. de Bernouilli. El caudal se determina mediante medidas del cambio de V y P que experimenta un fluido al atravesar un accidente en la conduccin:QV = Vreal S = C Vterica S [C Coeficiente de descarga] Requieren calibracin: Estimacin del parmetro emprico C (Coeficiente de descarga).

Diafragmas, boquillas y venturmetros Provocan un estrechamiento de la conduccin. P se mide mediante un manmetro en U. Aplicando la Ec. De Bernouilli entre los puntos y :

Medida de caudal: Mtodos indirectos

1,2 y 3: Diafragmas 4: Boquilla VenturmetroMedida experimental de C(Calibrado)DiafragmaBoquillaVenturmetro

Tubos de Pitot Utiliza tubos concntricos unidos a los tubos manomtricos para medir la presin cintica. Miden velocidades puntuales en vez de velocidades medias. La integracin de las velocidades medidas en la direccin radial permite obtener el caudal total.

Aplicando la Ec. De Bernouilli:

Medida de caudal: Mtodos indirectos

Rotmetros Suponen un estrechamiento de seccin variable en la conduccin. El flotador dentro de la seccin cnica es desplazado a diferente altura en funcin del caudal. Se mantiene constante la presin.

Medida de caudal: Mtodos indirectos

BIBLIOGRAFACalleja Pardo, G.; Garca Herruzo, F.; de Lucas Martnez, A.; Prats Rico, D. y Rodrguez Maroto, J.M. (1999). "Introduccin a la Ingeniera Qumica. Sntesis. Madrid. Captulo 8. Costa Novella, E.; Calleja, G.; Ovejero, G.; de Lucas, A.; Aguado, J. y Uguina, M.A. (1985). "Ingeniera Qumica. Vol. III. Flujo de Fluidos. Alhambra. Madrid.

Levenspiel, O. (1984). "Engineering Flow and Heat Exchange". McGraw-Hill. New York. Traduccin al castellano: "Flujo de Fluidos e Intercambio de Calor". (1993). Revert. Barcelona.

BIBLIOGRAFA Coulson, J.H. y Richardson, J.F. (Backhurst, J.R. y Harker, J.H.) (1990). "Chemical Engineering. Vol I. Fluid Flow, Heat Transfer and Mass Transfer. 4 edicin. Pergamon Press. Londres. Traduccin al castellano (de la 3 edicin): Ingeniera Qumica. Vol. I. Flujo de Fluidos, Transmisin de Calor y Transferencia de Materia. (1979). Revert. Barcelona. McCabe, W.L., Smith, J.C. y Harriot, P. (2001). "Unit Operations in Chemical Engineering". 6 edicin. McGraw-Hill. New York. Traduccin al castellano (de la 6 edicin): "Operaciones Bsicas de Ingeniera Qumica". (2002). McGraw-Hill. Mxico. Seccin 2, captulos 2-6.

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