Flujo Interno II

8/17/2019 Flujo Interno II

1/36


2/36

INDICE

INTRODUCCION...........................................................................................................

INDICE...........................................................................................................................

HOJA DE DATOS EXPERIMENTALES.......................................................................

1.- INTRODUCCION.....................................................................................................

'.' (bjetivos.............................................................................................................

'.) *undamento +eórico............................................................................................

2.- PROCEDIMIENTO.................................................................................................

).' quipos y %ateriales.........................................................................................

).) &rocedimiento de nsayo.................................................................................

3.- CALCULOS Y RESULTADOS...............................................................................

.' +ablas de -atos y esultados ..........................................................................

.) /raficos.............................................................................................................

CONCLUSIONES........................................................................................................

OBSERVACIONES.....................................................................................................

RECOMENDACIONESS.............................................................................................

BIBLIOGRAFIA...........................................................................................................

2


3/36

1. INTRODUCCION

1.1. OBJETIVOS

• -eterminar e!perimentalmente la pérdida de energ"a de un fluido que pasa

a través de tuber"as.

• 0erificación de tablas de propiedades o caracter"sticas de materiales

empleados como tuber"a,

• 0erificación de diagramas que rigen los coeficientes de fricción de los

ductos en función de su rugosidad relativa y

• ealizar un análisis del flujo interno aplicando los conceptos y criterios ya

vistos en el curso de %ecánica de *luidos.

1.2. FUNDAMENTO TEORICO

FLUIDOS EN MOVIMIENTO&ara el movimiento de fluidos supondremos fluidos incompresibles,

consideraremos dos variables1 velocidad y presión, y conoceremos la

geometr"a del conducto. 2ecesitaremos dos ecuaciones para describir elmovimiento de los fluidos bajo las condiciones comentadas anteriormente1

cuación de continuidad 3conservación de la masa4. cuación de 5ernoulli

3conservación de la energ"a4.

ECUACION DE CONTINUIDAD

3


4/36

cuación de continuidad y conservación de la masa1

%asa que entra o sale en un intervalo de tiempo dt

&ara l"quidos se tiene que1

&odemos observar que si A aumenta, entonces 0 disminuye

ECUACION DE BERNOULLI

4


5/36

La ecuación de 5ernoulli sólo vale para fluidos perfectos, es decir para

fluidos sin viscosidad1

2ótese que cuando la velocidad es cero, se recupera la ecuación

fundamental de la hidrostática.

6n buen ejemplo de esto es observar el vuelo de los aviones. n los cuales,

si nos fijamos en el ala del avión, veremos que el aire que fluye por encima

del ala y el que fluye por debajo del ala tarda el mismo tiempo aunque el

espacio recorrido no es el mismo$ as" pues, , por eso se

genera una fuerza de sustentación que hace que el ala planee.

fecto 0enturi1 cuando aumenta la velocidad de un fluido, disminuye su

presión.

7onservación de la energ"a1

PRESION ESTATICA, DE ESTANCAMIENTO, DINAMICA Y TOTAL

-e la ecuación de 5ernoulli1

5


6/36

Las presiones de estancamiento y dinámica se producen cuando se

convierte la energ"a cinética en un fluido que circula en un aumento depresión a medida que el fluido llega al reposo.

l término & de la ecuación anterior, corresponde a la presión termodinámica

real del fluido a medida que este fluye. &ara medirla un espectador tendr"a

que desplazarse junto el fluido, es decir quedar estático con respecto al

fluido en movimiento, razón por la cual dicho término se denomina presión

estática.

(tra forma de medir la presión estática ser"a perforando un orificio en una

superficie plana y ajustando un piezómetro mediante la ubicación en el punto

tal como se muestra en la figura1

La presión en 3'4 del fluido en movimiento es p'8p9:h ;


7/36

l término ?v)@) se llama presión dinámica. =e puede observar en la figura

en el punto 3)4, en el cual 0)8, se llama punto de estancamiento.

=i se aplica la ecuación de 5ernoulli entre los puntos 3'4 y 3)4 se tiene que1

&or lo tanto, la presión en el punto de estancamiento es mayor que la

presión estática p', por una cantidad ?v')@), la presión dinámica.

=obre todo cuerpo estacionario colocado en un fluido en movimiento e!iste

un punto de estancamiento. Algunos fluidos circulan sobre y algunos circulanbajo el objeto. La l"nea divisorias de denomina Bl"nea de corriente de

estancamientoC y termina en el punto de estancamiento sobre el cuerpo

=i se ignoran los efectos de elevación, la presión de estancamiento, p9?v)@),

es la mayor presión obtenible a lo largo de una l"nea de corriente dada.

epresenta la conversión de toda la energ"a cinética en un aumento de

presión.

La suma de la presión estática, la presión hidrostática y la presión dinámica

se denomina presión total, &+.

7


8/36

La cuación de 5ernoulli es una afirmación de que la presión total

permanece constante a lo largo de una l"nea de corriente. sto es1

=i se conoce la presión estática y de estancamiento de un fluido, se puede

calcular su velocidad 3&rincipio en el cual se basa el +ubo de &itot4

EL TUBO DE PITOTDenri &itot, a comienzos de 'E, puso a punto una sonda que, dirigida en el

sentido del flujo, permite medir la presión estática en un fluido 3esta sonda

fue modificada a mediados de 'F por el cient"fico francés Denry -arcy4

l dispositivo está perforado con pequeGos orificios laterales suficientemente

alejados del punto de parada o estancamiento 3punto del flujo donde se

anula la velocidad4 para que las l"neas de corriente sean paralelas a la

pared.

sta sonda, combinada con una sonda de presión de impacto 3perpendicular

a la dirección de flujo4, forma una sonda de presión cinética llamada tubo de

&itot.

8


9/36

+al como se muestra en la figura inferior, dos tubos concéntricos están

conectados a dos manómetros o a un manómetro diferencial, de modo que

se puede calcular la diferencia p;p>.

l tubo central mide la presión de estancamiento en su punta abierta. =i los

cambios de elevación son insignificantes,

9


10/36


11/36

La resistencia al flujo en los tubos, es ofrecida no solo por los tramos largos,

sino también por los accesorios de tuber"as tales como codos y válvulas, que

disipan energ"a al producir turbulencias a escala relativamente grandes.

La ecuación de la energ"a o de 5ernoulli para el movimiento de fluidos

incompresibles en tubos es1

f 2

2

221

2

11 hZg*2

V

g*ρ

PZ

g*2

V

g*ρ

P

7ada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de energ"a por

peso 3L*@*8L4 o de longitud 3pies, metros4 y representa cierto tipo de carga.

l término de la elevación, H, está relacionado con la energ"a potencial de la

part"cula y se denomina carga de altura. l término de la presión &@?Ig, se

denomina carga o cabeza de presión y representa la altura de una columna

de fluido necesaria para producir la presión &. l término de la velocidad

0@)g, es la carga de velocidad 3altura dinámica4 y representa la distancia

vertical necesaria para que el fluido caiga libremente 3sin considerar lafricción4 si ha de alcanzar una velocidad 0 partiendo del reposo. l término h f

representa la cabeza de pérdidas por fricción.

l n#mero de eynolds permite caracterizar la naturaleza del escurrimiento,

es decir, si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento$ además,

indica, la importancia relativa de la tendencia del flujo hacia un régimen

turbulento respecto a uno laminar y la posición relativa de este estado de

cosas a lo largo de determinada longitud1

ν

V*DRe

n donde - es el diámetro interno de la tuber"a, 0 es la velocidad media del

fluido dentro de la tuber"a y

ν

es la viscosidad cinemática del fluido. l

11


12/36

n#mero de eynolds es una cantidad adimensional, por lo cual todas las

cantidades deben estar e!presadas en el mismo sistema de unidades.

7olebrooJ ideó una fórmula emp"rica para la transición entre el flujo en tubos

lisos y la zona de completa turbulencia en tubos comerciales1

+−=

f Re

2.51

3.7

ε/D 0.86l

f

1

n donde,

f 8 factor teórico de pérdidas de carga.- 8 diámetro interno de la tuber"a.K 8 ugosidad del material de la tuber"a.e 8 n#mero de eynolds.La relación K@- es conocida como la rugosidad relativa del material y se

utiliza para construir el diagrama de %oody.

La ecuación de 7olebrooJ constituye la base para el diagrama de %oody.

-ebido a varias ine!actitudes inherentes presentes 3incertidumbre en la

rugosidad relativa, incertidumbre en los datos e!perimentales usados para

obtener el diagrama de %oody, etc.4, en problemas de flujo en tuber"as no

suele justificarse el uso de varias cifras de e!actitud. 7omo regla práctica, lo

mejor que se puede esperar es una e!actitud del '.

La ecuación de -arcy;Meisbach se utiliza para realizar los cálculos de flujos

en las tuber"as. A través de la e!perimentación se encontró que la pérdida de

cabeza debido a la fricción se puede e!presar como una función de la

velocidad y la longitud del tubo como se muestra a continuación1

2f !V

2gDhf

n donde,

hf 8 &érdida de carga a lo largo de la tuber"a de longitud L., e!presada en

2Im@2L 8 Longitud de la tuber"a, e!presada en m.

12


13/36

- 8 -iámetro interno de la tuber"a, e!presada en m.0 8 0elocidad promedio del fluido en la tuber"a, e!presada en m@s.

l factor de fricción f es adimensional, para que la ecuación produzca el

correcto valor de las pérdidas. +odas las cantidades de la ecuación e!cepto f

se pueden determinar e!perimentalmente.

13


14/36

2. PROCEDIMIENTO

2.1. EQUIPO Y MATERIALES

14


15/36

MANOMETRO

MEDIDOR DE PRESION

ESTATICA Y

15


16/36

MOTOR

ELECTRICO

VENTILADOR

ACOPLADO EN EL

DUCTO

DUCTO DE VENTILACION

16


17/36

ESQUEMA DEL MOTOR Y VENTILADOR ACOPLADOS

AL DUCTO

17


18/36

2.2. PROCEDIMIENTO DE ENSAYO:

'. Activamos el %otor léctrico mediante un interruptor que encontramos

cerca de este.

). 7uando el ducto este en funcionamiento procedemos a tomar medida de

las presiones estáticas con el manómetro diferencial en cada punto del

ducto, cada uno marcado respectivamente y enumerado

correlativamente.

18


19/36

. &ara definir el perfil de velocidades dentro del ducto$ medimos la presión

estática y total mediante el medidor de estos$ las cuales se toman en N

puntos en todo el diámetro del ducto.

>. epetimos los pasos anteriores para diferentes velocidades del motor y

por consiguiente fuerza de aspiración del ventilador.

REGLA

MILIMETRA

19


20/36

3. CLCULOS Y RESULTADOS

3.1. TRABLAS DE DATOS Y RESULTADOS

N(RPM) 1306 1503 1647

Pto L(cm) P1(plg

H2O)P2(plgH2O)

P3(plgH2O)

0 0 -0.31 -0.42 -0.51

1 13.7 -0.18 -0.25 -0.3

2 55.7 -0.18 -0.23 -0.28

3 86.5 -0.17 -0.23 -0.28

4 117.8 -0.18 -0.24 -0.29

5 147.5 -0.18 -0.23 -0.3

6 178.2 -0.19 -0.24 -0.29

7 237.1 -0.18 -0.25 -0.3

8 248.8 0.06 0.08 0.08

9 360 0.05 0.06 0.07

10 421.2 0.06 0.07 0.08

11 452 0.06 0.07 0.08

12 543 0.05 0.06 0.07

13 574.3 0.04 0.05 0.06

14 604.6 0.04 0.05 0.06

15 635.6 0.04 0.05 0.06

16 666.6 0.05 0.03 0.04

17 697.6 0.04 0.04 0.05

18 758.3 0.05 0.04 0.04

CURVAS PE VS L !REAL"

N#13$% &'(

20


21/36

0 100 200 300 400 500 600 700 800

-0.35

-0.3

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

L vs P1

L(cm)

P1(plg H2O)

21

L(cm) P1(plg

H2O)

0 -0.31

13.7 -0.18

55.7 -0.18

86.5 -0.17

117.8 -0.18

147.5 -0.18

178.2 -0.19

237.1 -0.18

248.8 0.06

360 0.05

421.2 0.06

452 0.06

543 0.05

574.3 0.04

604.6 0.04

635.6 0.04

666.6 0.05

697.6 0.04

758.3 0.05


22/36

N#1)$3 &'(

0 100 200 300 400 500 600 700 800

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

L vs P2

L(cm)

P2(plg H2O)

L(cm) P2(plg

H2O)

0 -0.42

13.7 -0.25

55.7 -0.23

86.5 -0.23

117.8 -0.24

147.5 -0.23

178.2 -0.24

237.1 -0.25

248.8 0.08

360 0.06

421.2 0.07

452 0.07

543 0.06

574.3 0.05

604.6 0.05

635.6 0.05

666.6 0.03

22


23/36

697.6 0.04

758.3 0.04

0 100 200 300 400 500 600 700 800

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

L vs P2

L(cm)

P3(plg H2O)

N#1%*+

&'(

L(cm) P3(plg

H2O)

0 -0.51

13.7 -0.3

55.7 -0.28

86.5 -0.28117.8 -0.29

147.5 -0.3

178.2 -0.29

237.1 -0.3

248.8 0.08

360 0.07

421.2 0.08

452 0.08

543 0.07

574.3 0.06

604.6 0.06

23


24/36

635.6 0.06

666.6 0.04

697.6 0.05

758.3 0.04

TUBO DE PITOT

-atos obtenidos del laboratorio1

;

N!RPM

"

& !(" 3).+ 3$ 2) 2$ 1) 1$ %.

+odos los valores de &resión se encuentran en pulgadas de Agua.

1)1+ P /0 $.21+ $.2)2 $.2+2 $.2*% $.2*3 $.222 $.1P

4560$.$)2 $.$) $.$) $.$$) $.$$) $.$$)+ $.$%

1$$ P /0 $.31* $.3** $.3% $.3* $.33* $.322 $.31+

P $.$* $.$+* $.$+2 $.$3 $.$* $.$+2 $.$1

Tu! "# P$%!%

P& T!%'(P& E)%*%$+'

24


25/36

4560211* P /0 $.*13 $.* $.)1 $.*+3 $.*+) $.*)2 $.3)+

P

4560$.112 $.1$ $.112 $.112 $.113 $.1* $.1+

2*$$ P /0 $.)3 $.%1 $.%+ $.) $.)+* $.)%2 $.*)*P

4560$.1** $.13% $.13% $.12 $.12 $.12 $.12

D789:

N : 0elocidad angular del eje del ventilador.P /0 : s la presión total del flujo en un punto medida en pulgadas de

agua.P 4560 : s solo la presión estática del flujo en un punto medida en

pulgadas de agua.&!(" : s la distancia del orificio donde ingresa el flujo al tubo de pito,

hasta la pared por donde este ingresa.

+ambién1

Pvelocidad= Ptotal− P Estática

N!RPM

"

& !(" 3).+ 3$ 2) 2$ 1) 1$ %.

& u l g a d a s

d e

a g u a

&=O(2 - 0L(7O-A-

& u l g a d a s

d e

a i r e

1)1+ $.1%) $.13 $.213 $.2*$ $.23+ $.21% $.12

12+.$+1*.%1

21%).11% 1%.2$2

13.+

1%+.%+

*

1$$.$$

$1$$ $.23$ $.2+$ $.2+ $.2%) $.2)$ $.2)$ $.23%

1+.2) 2$.3$

2

23$.23

3

2$).*2% 13.+

13.+

12.*

%

25


26/36

211* $.3$1 $.3$ $.*$% $.3%1 $.3%2 $.312 $.1+

233.3333$2.32

%

31).$*

32+.*)

2$.%2

$

2*1.%

$

1**.%

12*$$ $.3* $.*2 $.)*3 $.*%2 $.**% $.*3* $.33*

3$).*2% 3+3.%*3

*2$.3$

3).1*$ 3*).+3%

33%.*3*

2).1)

+ambién1

Pvelocidad= v

2

2g

v=√ 2 g Pvelocidad

=e tiene que las velocidades para cada punto de la sección y a una

determinada &% es1

&!(" 3).+ 3$ 2) 2$ 1) 1$ %.N!RPM

" V/69094 9 F;/ !(


27/36

l punto medio del área del flujo será R.P 9 '>.> 8 )'. cm

E8/84 .3 ( 4&5 8&/ 9 5&0 9 =;/.

3.2. GRFICOS

&ara analizar las gráficas, recordar que para r8)'.cm es el centro del área

de flujo.

V >4 &

5 10 15 20 25 30 35 40

0.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

1517 RP"

#$%&'($' ' l' )'*e# #el #+(&,- * .(

Vel,($#'# #el l+,./%

5 10 15 20 25 30 35 400.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

1800 RP"

#$%&'($' ' l' )'*e# #el #+(&,- *.(

Vel,($#'# #el l+$#, ./%

27


28/36

5 10 15 20 25 30 35 400.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

2113 RP"

#$%&'($' ' l' )'*e# #el #+(&,- * .(

Vel,($#'# #el l+, ./%

5 10 15 20 25 30 35 400.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

16.000

2300 RP"

#$%&'($' ' l' )'*e# #el #+(&,- *.(

Vel,($#'# #el l+, .%

=i graficamos 0 8 f 3 r2

4

28


29/36

l área bajo la curva es

Adiagr. 8

2

2

2Vdr

R

R∫ −

=e tiene1

2

&,-'"$'.

R /2

AV =

RPM 1517 1800 2114 2400

D640860949 0'0&9

V/6909 0 / 0&?/ 9 960(&/

!st"#c!"

R"$!"l(m%$!$"$%s$% %lc%#t&o )

!st"#c!"R"$!"l%l%v"$" "l'"$&"$o

N.E E.PF> P.>)R '.EF ').E 14.4 207.36

F.RN '.)' ').)E> '.R>R 8.7 75.69

)N P.E' '.E'' ').N '>.>F 3.7 13.69

) P.R '.''F ''.FP '.R -1.3 -1.69

'N P.NE' P.F)E ''.F)R '.')R -6.3 -39.69

' P.'>' P.F)E '.PEP ').P>F -11.3 -127.69

R.P E.NP P.N>F F.>PP ''.NP -14.4 -207.36

29


30/36

-250-200-150-100 -50 0 50 100 150 200 250

0

2

4

6

8

10

12

(*) + 0*,4 0*,3 - 0*,2 - 0.01* 9.39

N41517

N+1517

Pol#om!"l (N+1517)

Ontegrando1V

m=8.712m /s

-250-200-150-100 -50 0 50 100 150 200 250

0

2

4

6

8

10

12

(*) + - 0*,4 - 0*,3 - 0*,2 0* 10.24

N41800

N+1800

Pol#om!"l (N+1800)

Ontegrando1V m=9.951m / s

30


31/36

-250-200-150-100 -50 0 50 100 150 200 250

0

2

4

6

8

10

12

14

(*) + - 0*,4 0*,3 - 0*,2 0* 12.1

N42113

N+2114

Pol#om!"l (N+2114)

Ontegrando1V m=11.439m /s

-250-200 -150-100 -50 0 50 100 150 200 250

0

2

4

6

8

10

12

14

16

(*) + - 0*,4 - 0*,3 - 0*,2 0* 13.68

N42300

N+2400

Pol#om!"l (N+2400)

Ontegrando1V

m=13.168m /s

31


32/36

&ara el caso del ducto estudiado se podr"a apro!imar que para un &% dado

se tiene1V m=0.82V max

P0&0 1)1+ RPM:

V (0@ # . (


33/36

OBSERVACIONES

• l manómetro que se usó en un principio hizo demorar mucho en la

toma de datos debido a su antigSedad y por tanto a lo complicado que era

estabilizar el fluido para una buena toma de datos.

• Además en dicho manómetro antiguo el fluido se mov"a debido a la

vibración de la mesa sobre la cual reposaba, esta ocasionada por alumnosque se apoyaban en la misma.

• =e nos alcanzó, casi al término de la e!periencia, un manómetro o

flu!ómetro digital, el cual agilizó casi en un P el tiempo que tomaba hacer

las mediciones comparado con su contraparte mecánica.

• l flu!ómetro que se nos alcanzó no ten"a la misma escala que el

manómetro de &itot, ten"a una escala en &ascales mientras el manómetro

ten"a una escala en &ulgadas de Agua..

• =e encontraron varios orificios tapados en el ducto en donde no se pudo

hacer mediciones o toma de datos.

• Las cone!iones de la manguera a cada orificio del ducto en donde se

tomaron las mediciones no ofrec"a condiciones de hermeticidad.

• La rugosidad absoluta es mayor que la que se encontraría en el mismo

ducto pero nuevo$ principalmente debido que el sistema de ductos es muy

antiguo, usado y no es limpiado con regularidad.

33


34/36

CONCLUSIONES• (bservando la gráfica 0 vs. r, se puede decir que el perfil está

totalmente desarrollado y se comporta ya como un flujo turbulento,

notándose en ello una forma parabólica para el perfil de velocidades que

reflejar"a el comportamiento del fluido tanto en la succión como en la

descarga.

• -e la gráfica de las l"neas piezométricas se aprecia que tanto para la

succión como para la descarga las pérdidas aumentan progresivamente conlas &%.

• n la gráfica 0 vs. r ), donde se obtuvo la velocidad media para cada

caso con el método del área, se aprecia que el error entre esta y la

apro!imación usada para un flujo turbulento 0m 8 ,F) 0má! es inferior del

F, esto le da validez a la apro!imación.

• =e puede comprobar con los datos obtenidos y haciendo una gráfica

e!perimental que esta sigue una tendencia parecida a la del diagrama de

%oody$ a medida que el n#mero de eynolds aumenta, el factor de

rozamiento disminuye.

• Las pérdidas por carga son directamente proporcionales a la velocidad

media del flujo y por lo tanto proporcionales a las rpm del ventilador.

• l error hallado es debido probablemente a que los instrumentos

utilizados para medir las presiones de velocidad dado su tiempo de uso no

están debidamente calibrados y sus lecturas han perdido precisión.

RECOMENDACIONES

34


35/36

• =e recomienda cambiar los tubitos instalados a lo largo del ducto para

toma de mediciones por pitones de bronce que aseguren una mejor

hermeticidad en la medición de la presión.

• &ara mejorar la toma de datos, se deber"an cubrir los tubitos de prueba

cuando estas no se usen, ya que por aqu" hay escape de aire y presión.

• 7olocar un &itot en el ducto de succión, permitir"a de manera didáctica

comprobar cómo se desarrolla el perfil turbulento durante la succión.

• l tubo de &itot debe estar totalmente horizontal para tener medidas

correctas.

• 7olocar un tubo de &itot en el ducto de succión, permitir"a de manera

más e!acta comprobar cómo se desarrolla el perfil turbulento durante la

succión.

• -ejar de usar el manómetro de &itot y cambiarlo por el flu!ómetro digital

ya que son varios los datos a tomar y se agilizar"an las mediciones.

• =e recomienda limpiar el ducto por dentro en lo posible y destapar los

orificios taponeados.

35


36/36

BIBLIOGRAFA• %anual de laboratorio de ingenier"a mecánica

• TTT.TiJipedia.org

• TTT.fluidos.eia.edu.com

Flujo Interno II

Documents

Transcript of Flujo Interno II