Flujo Multifasico en Tuberias Segundo Parcial

PROCESO DE CAMPO

FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIA (F.M.T)

PROFA. ING. CARMEN CABELLO

FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERIAS (FMT)

Todas estas pérdidas de presión son funciones de la tasa de producción y de las

características de los fluidos fluyentes y de los componentes y sub-componentes del

sistema. En el caso de flujo monofásico, bien sea líquido o gas, existen técnicas

sencillas para determinar el perfil de presiones a través del sistema de producción, por

muy compleja que sea su estructura física. No así en el caso de flujo multifásico, como

generalmente ocurre en los pozos productores, donde el gas libre y el agua fluyen

conjuntamente con el petróleo en pozos petrolíferos, ó, agua y líquidos condensados

fluyen conjuntamente con el gas en pozos gasíferos.

El estudio del flujo multifásico en tuberías permite estimar la presión requerida en

el fondo del pozo para transportar un determinado caudal de producción hasta la

estación de flujo en la superficie. El objetivo del presente del capitulo es determinar,

mediante correlaciones de flujo multifásico en tuberías (FMT), la habilidad que tiene un

pozo para extraer fluidos del yacimiento.

La presencia de ambas fases complica considerablemente el cálculo de la caída de

presión en cualquier componente del sistema. Se producen cambios de fases en los

fluidos fluyentes con cambios de la presión promedio. Esto origina cambios en las

densidades, velocidades, volumen de cada fase y propiedades de los fluidos. La

temperatura también juega un papel muy importante en el flujo a través de tuberías,

principalmente en el flujo vertical, debido a la gran diferencia entre la existente en el

fondo del pozo y la de superficie.

Para diseñar y analizar un sistema de producción para flujo multifásico es

necesario entender claramente el fenómeno físico, así como conocer las bases teóricas y

las ecuaciones correspondientes a los diferentes métodos de cálculos existentes. Todos

estos métodos son empíricos y están basados en datos reales de campo, experimentos de

laboratorio o una combinación de ambos. Sus aplicaciones requieren del conocimiento

de ciertos parámetros físico-químicos y termodinámicos involucrados en sus

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ecuaciones, tales como las propiedades PVT de los fluidos, tensión superficial, masa

fluyente, gradiente dinámico de temperatura, etc.

Flujo de fluidos en el pozo y en la línea de flujo

Durante el transporte de los fluidos desde el fondo del pozo hasta el separador en

la estación de flujo existen pérdidas de energía tanto en el pozo como en la línea de

flujo en la superficie. Las fuentes de pérdidas de energía provienen de los efectos

gravitacionales, fricción y cambios de energía cinética.

Una vez conocida para una determinada tasa de producción las pérdidas de

energía en la línea de flujo, ΔPl, se puede obtener la presión requerida en el cabezal

(Pwh), de la siguiente manera: Pwh = Psep + ΔPl

Similarmente, una vez conocida para una determinada tasa de producción las

pérdidas de energía en el pozo, ΔPp, se puede obtener la presión requerida en el fondo,

Pwf, de la siguiente manera:

Pwf = Pwh + ΔPp

El punto de partida de las diferentes correlaciones de FMT es la ecuación general

del gradiente de presión la cual puede escribirse de la siguiente manera

Siendo:

= gradiente de presión por gravedad

= gradiente de presión por fricción

= gradiente de presión por cambio de aceleración

En las ecuaciones anteriores:

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α= ángulo que forma la dirección de flujo con la horizontal

ρ= densidad de la mezcla multifásica, lbm/pie3

V = velocidad de la mezcla multifásica, pie/seg.

g = aceleración de la gravedad, 32,2 pie/seg2

gc = constante para convertir lbm a lbf , 32,174 pie/seg2

fm = factor de fricción de Moody, adimensional.

d = diámetro interno de la tubería, pie.

Es indispensable el uso de un simulador de flujo multifásico en tuberías en el

computador ya que el cálculo es iterativo en presión y en algunos casos más rigurosos

iterativos en temperatura y presión.

El rango de contribución de cada uno de estos componentes para la caída de

presión total en el pozo pueden ser de acuerdo a la siguiente tabla, donde la contribución

está expresada en porcentajes de la caída de presión total en el tubing, Pwf-Pwh, para

pozos nuevos de gas y petróleo.

ComponentePorcentaje de caída de presión total

Pozos de petróleo Pozos de gas

Elevación (hidrostática) 70-90 20-50

Fricción 10-30 30-70

Aceleración 0-10 0-10

La densidad de los fluidos en pozos de petróleo es usualmente mucho mayor que

los de pozos de gas, y el componente hidrostático depende del entrampamiento del

líquido, el parámetro más importante que debería de ser evaluado es el entrampamiento

del líquido.

En pozos de gas, la densidad del fluido es baja, pero el gas usualmente recorre

relativamente a una velocidad alta, lo cual genera mas perdida de presión por fricción en

la tubería. Esto por supuesto se requerirá obtener un buen valor del factor de fricción

para tuberías.

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Consideraciones teóricas del flujo multifásico en tuberías

A continuación se presentan las definiciones básicas para flujo bifásico y la forma

de calcular estos parámetros.

Deslizamiento y velocidad de deslizamiento

Varios investigadores hacen uso del término “deslizamiento” (slip) y/o

“velocidad de deslizamiento”. El primero, deslizamiento, describe un fenómeno típico

que ocurre durante un flujo bifásico gas-líquido y se refiere a la tendencia de la fase de

gas a pasar a través (deslizarse) de la fase líquida, debido a las fuerzas flotantes

ejercidas sobre las burbujas de gas. Esto da como resultado que la fase de gas se mueve

a mayor velocidad que la fase líquida. De aquí el término velocidad de deslizamiento, la

cual es definida como la diferencia entre las velocidades de la fase gaseosa y la fase

líquida.

Entrampamiento (Holdup) de líquido

Como resultado de los conceptos anteriores referentes al fenómeno de

deslizamiento, la relación volumétrica líquido/gas contenida en una sección dada de

tubería será mayor que la relación líquido/gas saliendo de esa sección. Aquí entra el

concepto de entrampamiento de líquido (liquid Holdup, HL) definido como la fracción

de un elemento volumétrico de tubería que es ocupado por líquido en cualquier instante:

Evidentemente, los valores de entrampamiento de líquido o factor de

entrampamiento, como lo denominan algunos autores, varían entre 0 (cero, cuando solo

existe flujo de gas) y 1 (uno, para flujo de una fase líquida).

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Este parámetro no puede ser determinado analíticamente. Sin embargo, existen

correlaciones empíricas que lo expresan como función de ciertas propiedades de los

fluidos, patrón de flujo, diámetro e inclinación de la tubería, etc.

El volumen in-situ relativo de líquido y gas es expresado en términos de las

fracciones volumétricas de ambos fluidos, como:

Hg + HL = 1

Entrampamiento de líquido sin deslizamiento

Otro concepto relacionado a los anteriores se refiere al llamado entrampamiento

de líquido sin deslizamiento (No-slip liquid holdup), L, el cual es definido como el

flujo fraccional de líquido que existiría si las velocidades del gas y del líquido fueran

iguales, o sea, que no ocurra deslizamiento. Esto es,

En términos de la fase gaseosa,

Velocidad de los fluidos.

El término “velocidad superficial”, aunque no representa ninguna condición

física real, es usado por algunos investigadores como parámetro de correlación. Se

define como la velocidad que cada fase tendría si ella sola fluyera a través del área

seccional de la tubería. Esto es,

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Obviamente, el fenómeno de entrampamiento reduce el área de flujo de cada fase. Así,

el área abierta al flujo de gas será A*Hg. Por lo tanto, las velocidades reales de ambas

fases son dadas por:

La velocidad de la mezcla o velocidad bifásica es calculada en función de la tasa

de flujo total; o sea,

Muchas veces es conveniente determinar el grado de deslizamiento y calcular el

factor de entrampamiento en función de la velocidad de deslizamiento, s, definida

como la diferencia entre la velocidad superficial del gas y la del líquido. Combinando

las ecuaciones, resulta:

Por definición:

Trabajando con la ecuación en términos de la variable HL, resulta una ecuación

polinómica de segundo grado: cuya raíz positiva es la solución para HL.

Todas las ecuaciones anteriores correspondientes a velocidades de los fluidos

están referidas a condiciones de flujo. Conviene transformar estas ecuaciones para

adecuarlas a unidades prácticas; es decir, expresando las tasas de flujo a condiciones de

separador, en caso de gas. Así,

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Donde,

Sg = Velocidad superficial del gas, (pies/seg)

SL = Velocidad superficial del liquido, (pies/seg)

qO = Tasa de producción de petróleo, (BN/día)

RGP = Relación gas-petróleo de producción, (PCN / BN)

RS = Relación gas-petróleo en solución, (PCN / BN)

Bg = Factor volumétrico del gas, (Bls / PCN)

BO = Factor volumétrico del petróleo, (Bls / BN)

Bw = Factor volumétrico del agua, (Bls / BN)

RAP = Relación agua-petróleo de producción, (BN / BN)

A = Área seccional de la tubería, (pies2)

Viscosidad de los fluidos.

La viscosidad de los fluidos fluyentes es usada para calcular el número de

Reynolds y otros números adimensionales utilizados como parámetros de varias

correlaciones. Ella es la variable fundamental en las pérdidas de energía debidas a la

fricción.

La viscosidad bifásica, o de la mezcla gas-líquido, no ha sido universalmente

definida; es decir, no existe un concepto claramente definido y establecido para

caracterizarla. Su concepto es expresado de manera diferente por varios autores. Las

siguientes ecuaciones han sido propuestas para definirlas:

La viscosidad de la fase líquida se calcula usualmente en proporción al flujo

fraccional de petróleo y agua. La ecuación más usada es:

Donde fO y fw son los flujos fraccionales de petróleo y agua, respectivamente. Esta

ecuación no tiene sentido físico en los casos de emulsiones agua-petróleo.

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Las viscosidades del gas natural, del petróleo crudo y del agua pueden ser

calculadas mediante correlaciones empíricas (ver anexo A) si no se dispone de datos de

laboratorio.

Tensión superficial

Varias correlaciones de comportamiento del flujo bifásico en tuberías contienen

entre sus variables la tensión superficial entre las fases. En el anexo A se presentan

ecuaciones empíricas para calcular las tensiones superficiales petróleo-gas y agua-gas

como función de presión, temperatura y gravedades específicas de los fluidos. Cuando

la fase líquida contiene petróleo y agua, la tensión superficial de la mezcla líquida es

calculada usando como factor de peso los flujos fraccionales de ambos fluidos. Esto es,

donde,

O = Tensión superficial del petróleo, dinas/cm.

w = Tensión superficial del gas, dinas/cm.

Densidad de los fluidos

La densidad de los fluidos fluyentes es, tal vez, la variable de más peso en la

ecuación general de pérdidas de presión en tuberías, principalmente en flujo vertical,

donde el gradiente de energía potencial corresponde al peso de la columna de fluido.

Las ecuaciones son las siguientes:

Con,

Donde,

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O = Densidad del petróleo y su gas en solución, lbs/pie3

g = Densidad del gas, Lbs/pie3

w = Densidad del agua, Lbs/pie3

O = Gravedad especifica del petróleo, adim.

g = Gravedad especifica del gas (aire = 1.0)

Mg = Peso molecular del gas, Lbs / Mol

Maire= Peso molecular del aire = 28.96 Lbs / Mol

API = Gravedad API del petróleo.

La densidad de la fase líquida se calcula en proporción al flujo fraccional de

petróleo y agua. Esto es,

Algunas correlaciones de comportamiento de flujo en tuberías consideran que los

fluidos fluyentes (petróleo, agua y gas) se comportan como una sola fase homogénea.

En estos casos se calcula una densidad fluyente total, que viene dada por la ecuación:

Donde,

m = Densidad de la mezcla, Lbs / pie3.

BO = Factor volumétrico del petróleo, Bls / BN.

Bw = Factor volumétrico del agua, Bls / BN.

Bg = Factor volumétrico del gas, Bls / BN.

RAP = Relación agua-petróleo de producción, BN / BN.

RGP = Relación gas-petróleo de producción, PCN / BN.

RS = Relación gas-petróleo en solución, PCN / BN.

Patrones de Flujo

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La diferencia básica entre flujo de una sola fase y bifásico es que en este último la

fase gaseosa y líquida pueden estar distribuidas en la tubería en una variedad de

configuraciones de flujo, las cuales difieren unas de otras por la distribución especial de

la interfase, resultando en características diferentes de flujo tales como los perfiles de

velocidad y hold up.

La existencia de patrones de flujo en un sistema bifásico dado depende de las

siguientes variables:

a. Parámetros operacionales, es decir, tasas de flujo de gas y líquido.

b. Variables geométricas incluyendo diámetro de la tubería y ángulo de

inclinación.

c. Las propiedades físicas de las dos fases, tales como; densidades, viscosidades y

tensiones superficiales del gas y del líquido.

La determinación de los patrones de flujo es un problema central en el análisis de

flujo bifásico. Realmente todas las variables de diseño de flujo son frecuentemente

dependientes del patrón de flujo existente. Las variables de diseño son la caída de

presión, el hold up de líquido, los coeficientes de transferencia de calor y masa, etc.

En el pasado, existieron desacuerdos entre los investigadores de flujo bifásicos en

la definición y clasificación de los patrones de flujo. Algunos detallaron tantos patrones

de flujo como fueron posibles; mientras otros trataron de definir un grupo con un

mínimo de patrones de flujo.

El desacuerdo fue principalmente debido a la complejidad del fenómeno de flujo y

al hecho que los patrones de flujo fueron generalmente determinados subjetivamente

por observación visual. También, los patrones de flujo son generalmente reportados

para cualquier inclinación o para un estrecho rango de ángulos de inclinación.

Un intento para definir un grupo aceptable de patrones de flujo ha sido dado por

Shoham (1982). Las diferencias son basadas en datos experimentales adquiridos sobre

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un amplio rango de inclinación, es decir, flujo horizontal, flujo inclinado hacia arriba y

hacia abajo y flujo vertical hacia arriba y hacia abajo.

Patrones de flujo para Flujo Horizontal y cercanamente Horizontal

Los patrones de flujo existente en estas configuraciones pueden ser clasificados

como:

a) Flujo Estratificado.

Ocurre a tasas de flujo relativamente bajas de gas y líquido. Las dos fases son

separadas por gravedad, donde la fase líquida fluye al fondo de la tubería y la fase

gaseosa en el tope. Este patrón es sub-dividido en Stratified Smooth (SS), donde la

interfase gas-líquido es lisa, y Stratified Wavy (SW), ocurre a tasas de gas relativamente

altas, a la cual, ondas estables se forman sobre la interfase.

b) Flujo Intermitente (Flujo Tapón y Flujo de Burbuja Alargada).

El flujo intermitente es caracterizado por flujo alternado de líquido y gas, plugs o

slugs de líquido, los cuales llenan el área transversal de la tubería, son separados por

bolsillos de gas, los cuales tienen una capa líquida estratificada fluyendo en el fondo de

la tubería. El mecanismo de flujo es el de un rápido movimiento del tapón de líquido

ignorando el lento movimiento de la película de líquido a la cabeza del tapón.

El líquido en el cuerpo del tapón podría ser aireado por pequeñas burbujas las

cuales son concentradas en el frente del tapón y al tope de la tubería. El patrón de flujo

intermitente es dividido en patrones de flujo Slug (SL) y de burbuja alongada (EB). El

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comportamiento de flujo entre estos patrones es el mismo con respecto al mecanismo de

flujo, y por eso, generalmente, ninguna distinción se realiza entre ellos.

C) Flujo Anular

Flujo anular ocurre a muy altas tasas de flujo de gas. La fase gaseosa fluye en un

centro de alta velocidad, la cual podría contener gotas de líquido arrastradas. El líquido

fluye como una delgada película alrededor de la pared de la tubería. La película al fondo

es generalmente más gruesa que al tope, dependiendo de las magnitudes relativas de las

tasas de flujo de gas y líquido. A las tasas de flujo más bajas, la mayoría de líquido

fluye al fondo de la tubería, mientras las ondas inestables aireadas son barridas

alrededor de la periferia de la tubería y moja ocasionalmente la pared superior de la

tubería. Este flujo ocurre en los límites de transición entre los flujos Stratified Wavy,

Slug y Anular.

d) Burbujas Dispersas

A muy altas tasas de flujo de líquido, la fase líquida es la fase continua, y la

gaseosa es la dispersa como burbujas discretas. La transición a este patrón de flujo es

definida por la condición donde burbujas son primero suspendidas en el líquido, o

cuando burbujas alargadas, las cuales tocan el tope de la tubería, son destruidas. Cuando

esto sucede, la mayoría de las burbujas son localizadas cerca de la pared superior de la

tubería. A tasas de líquido mayores, las burbujas de gas son mas uniformemente

dispersas en el área transversal de la tubería. Bajo condiciones de flujo de burbuja

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dispersa, debido a las altas tasas de flujo de líquido, las dos fases están moviéndose a la

misma velocidad y el flujo es considerablemente homogéneo.

Patrones de flujo para Flujo Vertical y fuertemente Inclinados

a) Flujo Burbuja

Como en el caso horizontal, la fase gaseosa es dispersa en pequeñas burbujas

discretas en una fase líquida continua, siendo la distribución aproximadamente

homogénea a través de la sección transversal de la tubería. Este patrón es dividido en

Flujo Bubbly ocurre a tasas relativamente bajas de liquido. y es caracterizado por

deslizamiento entre fases de gas y liquido. El Flujo de Burbuja Dispersa en cambio,

ocurre a tasas relativamente altas de líquido, logrando esta fase arrastrar las burbujas de

gas de tal forma que no exista deslizamiento entre las fases.

c) Flujo Tapón

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Este patrón de flujo en tuberías verticales es simétrico alrededor del eje de la

tubería. La mayoría de la fase gaseosa esta localizada en bolsillos de gas en forma de

una gran bala denominada “Taylor Bubble” con un diámetro casi igual al diámetro de la

tubería. El flujo consiste de sucesivas burbujas separadas por tapones de líquido. Una

delgada película líquida fluye corriente abajo entre la burbuja y la pared de la tubería.

La película penetra en el siguiente tapón líquido y crea una zona de mezcla aireada por

pequeñas burbujas de gas.

d) Flujo Transición.

Este patrón de flujo es caracterizado por un movimiento oscilatorio, este tipo de

flujo es similar al Slug Flow, los límites no están bien claros entre las fases. Ocurre a

mayores tasas de flujo de gas, donde el tapón de líquido en la tubería llega a ser corto y

espumoso.

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e) Flujo Neblina

En flujo vertical, debido a la simetría de flujo el espesor de la película líquida

alrededor de la pared de la tubería es aproximadamente uniforme. Como en el caso

horizontal el flujo es caracterizado por un rápido movimiento de gas en el centro. La

fase líquida se mueve más lenta como una película alrededor de la pared de la tubería y

como gotas arrastradas por el gas. La interfase es altamente ondeada, resultando en un

alto esfuerzo de corte interfacial. En flujo vertical corriente abajo, el patrón anular

existe también a bajas tasas de flujo en la forma de “falling film”. El patrón tapón en

flujo corriente abajo es similar al de flujo corriente arriba, excepto que generalmente la

burbuja Taylor es inestable y localizada excéntricamente al eje de la tubería. La burbuja

Taylor podría ascender o descender, dependiendo de las tasas de flujo relativa de las

fases.

Comportamiento de flujo en tuberías verticales

A continuación se mencionan los métodos más usados para determinar el

comportamiento de flujo en tuberías eductoras.

a.- Poettman y Carpenter

b.- Baxendell y Thomas

c.- Tek

d.- Hagedorn & Brown

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e.- Orkiszewski

f.- Aziz y asoc.

g.- Chierici y Ciucci

h. - Beggs y Brill

Comportamiento de flujo en tuberías horizontales

Como ha sido mencionado anteriormente, la ecuación general de gradiente de

presión aplica tanto para tuberías verticales como para tuberías horizontales. Sin

embargo, en este caso el término correspondiente a la energía potencial desaparece,

puesto que la altura permanece constante a lo largo de toda la trayectoria del flujo. No

obstante, algunos investigadores han desarrollado sus correlaciones tomando en cuenta

las variaciones de cotas en las tuberías de superficie. En esta sección se ilustran

detalladamente los cinco métodos más usados en cálculos de Ingeniería de

Optimización y Producción.

a.- Beggs y Brill

b.- Ovid Baker

c.- Eaton – Brown

d.- Lockhart y Martinelli

e.- Orin Flanigan

Caída de presión en restricciones

Generalmente las tasas de producción, tanto en pozos de gas como en pozos

petrolíferos, son controladas en la superficie mediante instalaciones de estranguladores

o reductores de flujo (chokes) en la línea de transporte. Las razones de esta práctica

pueden ser varias, entre otras: controlar el drenaje del yacimiento productor, minimizar

o eliminar el fenómeno de conificación cuando se den las condiciones de ocurrencia,

adecuar la producción a los requerimientos del mercado, limitación de la capacidad de

manejo de las facilidades de superficie, etc. Generalmente estos chokes son colocados

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PROCESO DE CAMPO



próximos al cabezal del pozo, aunque se dan circunstancias en que se colocan cerca del

separador, en la estación recolectora del flujo.

Otros tipos de restricciones o reductores de flujo, como válvulas de seguridad

(SSSV), chokes de fondo, reguladores y otros accesorios pueden ser colocados en la

sarta de completación del pozo. Las válvulas de seguridad son usadas para cerrar el

pozo automáticamente cuando la presión del cabezal se torne muy baja o cuando algún

dispositivo de superficie como válvulas o alguna facilidad de producción presenten

fallas operativas. Los chokes de fondo son usualmente anclados en el fondo de la

tubería eductora y se usan para estabilizar la relación gas-petróleo bajo ciertas

condiciones o para liberar mas gas de solución a objeto de alivianar la columna de

fluidos en el eductor; también se usan en pozos de gas para mitigar el congelamiento

(formación de hidratos) en los dispositivos de control.

El flujo a través de restricciones puede ser crítico (flujo sónico) ó sub-crítico

(flujo sub-sónico). Si el flujo es crítico, la tasa de flujo másico permanecerá constante

cualquiera que sea el perfil de presión existente corriente abajo. Para explicar este

concepto, ilustrado en la figura siguiente, supóngase que un flujo de gas va a ser

controlado mediante un orificio previsto de válvula de control y dispositivos de

medición de flujo másico y de presión de salida. Antes del inicio del flujo a través del

orificio, la válvula está cerrada; por lo tanto, la tasa de flujo es cero (0) y P2 = P1.

Manteniendo P1 constante, la válvula de control es abierta gradualmente, resultando en

una disminución de P2 y un incremento de la tasa de flujo másico.

A medida que P2 disminuye gradualmente, el flujo másico aumenta a un ritmo

diferencial decreciente, hasta que finalmente alcanza un nivel constante, que representa

el flujo máximo que puede pasar a través del orificio para una presión corriente arriba

dada, P1. La relación Rc = P2 / P1 es llamada relación de presión crítica o condición de

flujo crítico. Esta condición se presenta en todo tipo de flujo compresible, incluyendo

flujo de una mezcla gas-líquido, no así en flujo de líquido incompresible. La relación de

presión crítica en flujo de gas ha sido calculada analíticamente y observada

experimentalmente en rangos de valores muy cercanos a 0.5. En flujo bifásico, esta

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PROCESO DE CAMPO



relación acusa valores entre 0.5 y 0.6, dependiendo del tamaño del orificio y de las

características de los fluidos fluyentes.

FLUJOSUB-C

RITIC

O

Presión Corriente Abajo (P2)

Tas

a d

e F

lujo

Más

ico

P2 = P1/2 P2 = P1

FLUJO CRITICO

Chokes de superficie

Generalmente, los chokes de superficie son instalados para controlar tasas de

flujo, tanto en gasoductos como en líneas de flujo de pozos petrolíferos. Por lo tanto, su

diseño deberá ser basado en condiciones de flujo crítico.

Varios investigadores (Gilbert, Baxendell, Ros y Achong) han propuesto

ecuaciones específicas para determinar la relación entre presión de entrada, tasa de

producción y diámetro, existente en flujo bifásico en condiciones críticas a través de

chokes, todas ellas dadas por la siguiente forma general:

Donde,

Pwh = Presión de cabezal, lpca.

QL = Tasa de flujo de líquido, BN/día.

RGL = Relación gas/líquido, PCN/BN.

d = Diámetro del choke, pulgs.

Las constantes a, b y c para las diferentes correlaciones se presentan en la tabla

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PROCESO DE CAMPO



Correlación a b c

Gilbert 1.89 3.86 x 10 -3 0.546

Baxendell 1.93 3.12 x 10-3 0.546

Ros 2.0 4.25 x 10-3 0.5

Achong 1.88 1.54 x 10-3 0.65

Válvulas de seguridad

Anteriormente se mencionó que las válvulas de seguridad son usadas para cerrar

automáticamente el pozo en casos de emergencias debidas a fallas en el sistema de

producción y no para controlar las tasas de producción. En consecuencia, es de

esperarse que el flujo a través de estas restricciones ocurra en régimen sub-crítico.

Para calcular las pérdidas de presión que ocurren durante un flujo bifásico en

régimen crítico a través de válvulas de seguridad se puede utilizar la ecuación publicada

por Beggs.

con,

Nv = qg/qL

= d/t

n = Densidad de la mezcla sin deslizamiento, lbs/pie3

vt = Velocidad de la mezcla a través del choke, pies/seg

CD = Coeficiente de descarga.

Las variables dependientes en la ecuación son evaluadas a condiciones corriente

arriba. Por lo tanto, en cálculos de flujo vertical en la dirección del flujo (de abajo hacia

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PROCESO DE CAMPO



arriba), la ecuación será resuelta de manera explícita para P2. En caso contrario se

requiere un proceso iterativo.

Correlación de Beggs y Brill

Beggs y Brill presentaron una correlación para flujo bifásico en tuberías inclinadas,

basada en datos experimentales obtenidos en facilidades de pruebas a pequeña escala.

Usaron secciones de tubería acrílica de 90 pies de longitud y diámetros de 1” y 1-½”.

Los parámetros analizados y sus rangos de variaciones fueron:

1. Tasa de flujo de gas (0 – 300 MPCN/día).

2. Tasa de flujo de líquido (0 - 30 gal/min).

3. Presión promedio del sistema (35 – 95 lpca).

4. Diámetro de la tubería (1 – 1.5”).

5. Factor de entrampamiento del líquido (0 – 0.87).

6. Gradiente de presión (0 – 0.8 lpc/pie).

7. Angulo de inclinación de la tubería (-90º +90º)

8. Patrón de flujo horizontal.

Los fluidos utilizados fueron agua y aire. La correlación fue desarrollada después

de 584 mediciones.

Beggs y Brill definieron tres regímenes de flujo, a saber: Segregado, intermitente

y distribuido, con una zona de transición entre los flujos segregados e intermitente. Para

cada patrón de flujo correlacionaron el factor de entrampamiento de líquido, calculando

primero el entrampamiento que existiría si la tubería fuera horizontal y, luego,

corrigiendo de acuerdo al ángulo de inclinación de la tubería.

La determinación del régimen de flujo requiere del conocimiento previo de varios

números adimensionales, incluyendo el número de Froude que relaciona la velocidad de

flujo con el diámetro de la tubería. Las siguientes variables son usadas para determinar

el régimen de flujo que existiría si la tubería fuera horizontal. Este régimen de flujo es

solamente un parámetro de correlación y no es indicativo del régimen de flujo real, a

menos que la tubería sea horizontal.

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PROCESO DE CAMPO



Los límites de los regímenes de flujo horizontal para esta correlación son:

REGIMEN DE FLUJO LIMITE

SEGREGADOL < 0.01 y NFR < L1

oL 0.02 y NFR < L2

TRANSICION L 0.01 y L2 < NFR L3

INTERMITENTE L < 0.4 y L3 < NFR L1

oL 0.4 y L3 < NFR L4

DISTRIBUIDOL < 0.4 y NFR L1

oL 0.4 y NFR > L4

Cuando el flujo cae en el régimen de transición, el factor de entrampamiento de

líquido debe ser calculado usando las ecuaciones de los regímenes intermitente y

segregado e interpolando con el siguiente factor de peso:

Donde

El factor de entrampamiento de líquido depende del régimen de flujo y viene dado

por la expresión siguiente:

Donde HL(0) es el factor de entrampamiento de líquido que existiría si la tubería

fuese horizontal y es el factor de corrección por inclinación.

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PROCESO DE CAMPO



Los valores de las constantes a, b y c para cada patrón de flujo se presentan en la

tabla siguiente

Patrón de flujo a b c

Segregado 0.98 0.4846 0.0868Intermitente 0.845 0.5351 0.0173Distribuido 1.065 0.5824 0.0609

Patrones de flujo (Beggs & Brill)

El valor de HL(0) está limitado a:

HL(0) L

El factor de corrección, , es dado por:

Donde es el ángulo de inclinación de la tubería en relación a la horizontal, y

NLV es el número de velocidad del líquido, dado por la ecuación.

Las constantes d, e, f y g para cada condición de flujo se dan en la tabla siguiente

Patrón de flujo α d e f g

Segregado > 0 0.011 -3.768 3.539 -1.614

Intermitente > 0 2.96 0.305 -0.4473 0.0978

Distribuido > 0 No se corrige. C = 0 , = 1

Flujos hacia abajo < 0 4.70 -0.3692 0.1244 -0.5056

Constantes para flujo inclinado (Beggs & Brill)

El valor de C en la ecuación está restringido a C 0.

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PROCESO DE CAMPO



Una vez conocido el valor de HL y la densidad de la mezcla bifásica, m

El gradiente de presión debido al cambio de elevación es:

El gradiente de presión debido a la fricción es:

Donde,

El factor de fricción sin resbalamiento, fn, es calculado del diagrama de Moody ó

mediante la ecuación de Jaín o Colebrook para un Número de Reynolds dado

La relación f /fn es dada por:

Con

y

En el intervalo 1 X 1.2 la función S es calculada por

El gradiente de presión total puede ser calculado mediante la ecuación:

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PROCESO DE CAMPO



L as variables que afectan el flujo de fluidos en tuberías

Muchas variables pueden cambiar con el tiempo o de acuerdo a la localización

donde se produce los hidrocarburos. Los efectos de los siguientes parámetros tales como

la relación gas/liquido; tasa de liquido, corte del agua, viscosidad del liquido y flujo

monofásico del gas serán discutidos cualitativamente.

1. El caudal liquido.

Un aumento en la tasa de liquido (ql) causa un aumento en la velocidad flujo total, de tal

modo que va aumentando la caída de presión debido a la fricción. Este efecto es similar

a el que ocurre en pozos que fluyen. Este efecto se ilustra en el siguiente grafico, donde

la RGL es constante con diámetro de la línea de 6 pulg. Un error que comúnmente se

comete en desarrollar un campo petrolífero es conectar pozos nuevos en las líneas de

flujo existentes ya que se sobrecargan. Esto, por supuesto, aumenta la presión en todos

los pozos vinculados en la línea.

2. Relación gas /liquido.

El efecto de un cambio en la relación gas-liquido (RGL) en el flujo de fluidos en la

tubería depende de si la línea es esencialmente horizontal o si existen inclinación en la

línea. Si la línea es horizontal, el incremento del flujo de gas tendrá un efecto opuesto en

la caída de presión comparada a que ocurre en condiciones de que el pozo fluya. Para

una línea horizontal, la perdida de la fricción aumenta aproximadamente como el

cuadrado del caudal. Este efecto se puede observarse en el siguiente grafico. Esto

significa que si la RGL aumenta, el gas se eleva la disminuyendo la caída de presión en

la tubería, la presión del pozo va aumentando debido al incremento de ΔP en las líneas

de flujo. Sin embargo, si la línea no es horizontal, un aumento en la velocidad del gas

empujara algunos líquidos acumulados en las secciones bajas de la tubería y puede

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PROCESO DE CAMPO



incluso disminuir la caída de presión total. Por lo tanto, el efecto de la RGL depende del

perfil de la tubería y tendrá que ser evaluado para cada línea considerada.

3. Relación agua-petróleo.

El efecto de la RAP es difícil de analizar para el flujo de fluidos en tubería. En la

medida en que el corte de agua aumenta para una relación gas-liquido constante, es

decir la cantidad de gas en solución (Rs) disminuye. Esto sucede porque el gas no es tan

soluble en agua como este en el petróleo. Esto tendrá el mismo efecto que un

incremento de la RGL. Sin embargo, si un petróleo es muy viscoso y se esta

transportando en la línea, el efecto del agua puede disminuir la caída de presión. Si se

forman emulsiones, la caída de presión puede aumentar hasta el doble.

4. La viscosidad del líquido

El efecto de la viscosidad del líquido en la caída de presión en tuberías cuando fluye gas

y líquido no se puede calcular exactamente, aun con la tecnología actual. La viscosidad

efectiva de la mezcla depende si las dispersiones o las emulsiones están formadas y en

el grado de rigidez de la emulsión. Las observaciones de campo han revelado que la

caída de presión aumenta con el incremento de la viscosidad, pero todas las

correlaciones de flujo en tubería calculan la viscosidad del liquido (petróleo y agua)

usando la fracción o corte de agua. También el término de la viscosidad aparece

solamente en el número de Reynolds usado para encontrar el factor de la fricción.

5. El diámetro de la tubería

Una disminución del diámetro de la tubería causa un aumento en velocidad y, así la

caída de presión por fricción aumenta. En general este efecto para una línea horizontal

se ilustra en el siguiente grafico. Sin embargo, si la línea no es horizontal, el incremento

de la velocidad puede ocasionar una disminución del factor de entrampamiento del

líquido o un cambio en el patrón flujo, que podría disminuir la caída de presión total.

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Flujo Multifasico en Tuberias Segundo Parcial

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