INTRODUCCION

La planificacin, diseo y el anlisis de la operacin de los sistemas de potencia requieren estudios a fin de evaluar el desempeo del sistema existente, confiabilidad, seguridad y economa. Los estudios identifican y alertan potenciales deficiencias en el sistema factibles de corregir o prevenir.

El flujo de potencia es la denominacin que se da a la solucin de estado estacionario de un sistema de potencia bajo ciertas condiciones preestablecidas de generacin, carga y topologa de la red. La solucin obtenida, consiste en conocer los niveles de voltaje en todas las barras del sistema, tanto en magnitud como en ngulo, el flujo de potencia por todos los elementos de la red y las prdidas. El Flujo ptimo de Potencia en cambio considera un problema de optimizacin (Despacho Econmico) para determinar los valores de potencia de las barras de generacin, sujeto a un conjunto de restricciones, por ejemplo lmites de potencia activa, lmites de cargabilidad en los elementos de transmisin, bandas de voltaje, entre otros.

FORMULACION

El flujo ptimo de potencia (OPF) por sus siglas en ingls, es un problema que fue definido en los principios del ao 1960 como una extensin del problema de despacho econmico de carga convencional, que se utiliza para la determinacin optima de las variables de control en un sistema elctrico de potencia considerando variadas restricciones. OPF, en su formulacin general, es un problema de optimizacin con funcin objetivo y restricciones no lineales, que representa la operacin en estado estacionario del sistema elctrico.

Dos objetivos bsicos se deben cumplir se deben cumplir en la operacin de un sistema elctrico de potencia:1) Asegurar una operacin segura 2) Encontrar un punto de operacin econmico

La operacin economa significa reducir los costos por la utilizacin se la energa elctrica esto incluye los costos de produccin, transporte y consumo.Existen variadas funciones objetivos que puede considerar un modelo OPF, entre las cuales se pueden mencionar: Minimizacin de los costos por generacin de potencia activa Minimizacin de prdidas de potencia activa Minimizacin del cambio en las variables de control Minimizacin de la potencia no servida Entre otras ms.

Una gran variedad de tcnicas de optimizacin han sido aplicadas para resolver OPF: Programacin lineal Versiones hibridas de programacin lineal y programacin entera Mtodos de punto interior Programacin no lineal y programacin entera. Mtodos de punto interior Programacin no lineal Programacin cuadrtica Soluciones basadas en condiciones de newtonUn estudio de flujos ptimos de potencia es utilizado ampliamente en la industria elctrica para diferentes aplicaciones, que van desde estudios de planeacin hasta operacin de los sistemas. El principal objetivo de un OPF es optimizar las condiciones de operacin en estado estacionario de un sistema elctrico de potencia. Un OPF ajusta las cantidades controlables para optimizar una funcin objetivo mientras satisface un conjunto de restricciones operativas.

Las restricciones son leyes fsicas que gobiernan a los generadores, el sistema de transmisin, lmites constructivos de los equipos elctricos y estrategias operativas. Esta clase de problema es expresado como un problema de programacin no lineal, con la funcin objetivo expresada como una funcin no lineal, y las restricciones expresadas como ecuaciones lineales y no lineales.

Se han considerado varias funciones objetivo en un OPF, pero la que ms frecuentemente se usa toma en cuenta los costos de generacin, la que refleja aspectos econmicos del sistema de potencia. De aqu la forma matemtica del OPF se enfoca en minimizar el costo de generacin de potencia activa por un ajuste adecuado de las variables de control. De forma general, el OPF puede ser formulado como un problema de optimizacin no lineal con restricciones, que matemticamente se expresa como:

El conjunto de restricciones de igualdad, de la ecuacin anterior est compuesto por las ecuaciones de balance de potencia en las barras. Por su parte el conjunto de restricciones de desigualdad, representa las restricciones del vector de variables de control y de estado, tales como cotas y lmites de operacin.

Las variables de control y de estado a considerar en el OPF se resumen en la siguiente figura, se considera la simbologa estndar utilizada en la literatura relacionada.

Donde:= potencia activa inyectada por el generador= potencia reactiva inyectada por el generador = modulo de la tensin (variable de estado) = ngulo de el modulo de la tensin (variable de estado) = potencia activa de la carga o consumo = potencia reactiva de la carga o consumo

El vector x contiene las variables de control y estado.Siendo N = {1,,} el conjunto de buses en la red = potencia activa generador: GN= potencia reactiva generador: GN= voltaje en el bus: N= ngulo en el bus: N= tap del transformador: TNSiendo N = {1,..} el conjunto de buses en la red elctrica y GN, TN, el conjunto de generadores y transformadores conectados a los buses (o nodos). El vector x entonces ser.

La funcin objetivo representa el criterio (o ndice de desempeo) usado para optimizar. La seleccin de la funcin objetivo obedece a un anlisis cuidadoso de la seguridad y economa del sistema elctrico de potencia. Algunas de las funciones objetivo empleadas en un estudio de OPF son: Minimizar el costo de generacin. Minimizar las prdidas de transmisin de potencia activa. Minimizar las prdidas de transmisin de potencia reactiva. Minimizar el costo por interrupcin de carga. Minimizar el nmero de reprogramacin de los controles. Minimizar emisiones contaminantes por parte de los generadores trmicos.Para cada generador de la red, se supone conocida su funcin de costos en las potencias activas generadas, tal y como se detalla a continuacin.

Las restricciones de igualdad son tpicamente las ecuaciones de balance de carga, las que se obtienen al imponer una restriccin de balance de potencia activa y reactiva en todos los nodos del sistema.Las ecuaciones de balance consideran un punto de equilibrio de potencia activa y reactiva que debe satisfacer cada una de los nodos:

Para un caso DC la ecuacin a considerar es:

Para un caso AC las ecuaciones a considerar son:

Las restricciones de desigualdad consideran los lmites que deben satisfacer las variables de control y estado. Estas restricciones reflejan los lmites operativos impuestos a los dispositivos y al sistema elctrico de potencia. Las principales restricciones de desigualdad consideradas en un OPF son: Lmites de potencia activa y reactiva de generacin: La potencia activa y reactiva asignada a las unidades de generacin deben estar dentro de lmites de operacin. Esta restriccin refleja los limites operativos y trmicos que un generador debe satisfacer.

Donde y son los lmites de potencia activa mnima y mxima, respectivamente, para el generador, y son los lmites de potencia reactiva mnima y mxima, respectivamente para el generador.

Lmites de flujos en las ramas: Con la finalidad de mantenerse la seguridad en los sistemas de potencia, los enlaces (lneas o transformadores) no deben ser sobrecargados. Por lo tanto, es necesario definir lmites. Estos lmites pueden deberse a restricciones trmicas de los equipos o por consideraciones de seguridad del sistema.

Perfiles de voltaje: Debido a que el voltaje en los nodos es uno de los criterios de seguridad e ndice de calidad de servicios ms importante, incluir una restriccin que mejore el perfil de voltaje de los nodos de carga del sistema es un aspecto importante a ser considerado en el problema de optimizacin.

Los voltajes en los nodos de generacin son constantes, mientras que el nivel de voltaje en los nodos de carga debe mantenerse muy cercano a un voltaje de referencia.

COMENTARIOEl flujo ptimo de potencia es una herramienta de suma importancia para poder lograr la Programacin de la Operacin con un nivel de seguridad aceptable mientras se optimiza una funcin objetivo, que puede ser costos de produccin o prdidas de transmisin.