Flujo Turbulento y Laminar, Numeros de Reinolds

7/21/2019 Flujo Turbulento y Laminar, Numeros de Reinolds

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DGEST

Tecnológico de México

Instituto tecnológico de Lerma

Carrera:

Ingeniería en acuicultura

Materia:

Mecánica de fluido

nida !

In"estigación:

#lu$o laminar% tur&ulento% numero de 'e(nolds

)lumno:

Sima 'i"as *edro

#acilitador de a*rendi+a$e:

,uan -uintín 'omán Ti&urcio

San #rancisco de Cam*ec.e /0 de octu&re del 01/2



Introducción

Cuando entre dos partículas en movimiento existe gradiente de velocidad, o sea

que una se mueve más rápido que la otra, se desarrollan fuerzas de fricción que

actúan tangencialmente a las mismas.

Las fuerzas de fricción tratan de introducir rotación entre las partículas en

movimiento, pero simultáneamente la viscosidad trata de impedir la rotación.

Dependiendo del valor relativo de estas fuerzas se pueden producir diferentes

estados de flujo.

Cuando el gradiente de velocidad es ajo, la fuerza de inercia es ma!or que la de

fricción, las partículas se desplazan pero no rotan, o lo "acen pero con mu! poca

energía, el resultado final es un movimiento en el cual las partículas siguen

tra!ectorias definidas, ! todas las partículas que pasan por un punto en el campo

del flujo siguen la misma tra!ectoria. #ste tipo de flujo fue identificado por $.

%e!nolds ! se denomina &laminar', queriendo significar con ello que las partículas

se desplazan en forma de capas o láminas.

(l aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la fricción entre partículas

vecinas al fluido, ! estas adquieren una energía de rotación apreciale, la

viscosidad pierde su efecto, ! deido a la rotación las partículas camian de

tra!ectoria. (l pasar de unas tra!ectorias a otras, las partículas c"ocan entre sí !

camian de rumo en forma errática. )ste tipo de flujo se denomina *turulento*.



!3/ #lu$o laminar ( tur&ulento

#lu$o laminar

#s uno de los dos tipos principales de flujo en fluido. +e llama flujo laminar o

corriente laminar, al movimiento de un fluido cuando ste es ordenado,

estratificado, suave. #n un flujo laminar el fluido se mueve en láminas paralelas sin

entremezclarse ! cada partícula de fluido sigue una tra!ectoria suave, llamada

línea de corriente. #n flujos laminares el mecanismo de transporte lateral es

exclusivamente molecular. +e puede presentar en las duc"as elctricas vemos

que tienen líneas paralelas

#l flujo laminar es típico de fluidos a velocidades ajas o viscosidades altas,

mientras fluidos de viscosidad aja, velocidad alta o grandes caudales suelen ser

turulentos. #l número de %e!nolds es un parámetro adimensional importante en

las ecuaciones que descrien en qu condiciones el flujo será laminar o

turulento. #n el caso de fluido que se mueve en un tuo de sección circular, el

flujo persistente será laminar por deajo de un número de %e!nolds crítico de

aproximadamente -/. 0ara números de %e!nolds más altos el flujo turulento

puede sostenerse de forma indefinida. +in emargo, el número de %e!nolds que

delimita flujo turulento ! laminar depende de la geometría del sistema ! ademásla transición de flujo laminar a turulento es en general sensile a ruido e

imperfecciones en el sistema.

#l perfil laminar de velocidades en una tuería tiene forma de una paráola, donde

la velocidad máxima se encuentra en el eje del tuo ! la velocidad es igual a cero

en la pared del tuo. #n este caso, la prdida de energía es proporcional a la

velocidad media, muc"o menor que en el caso de flujo turulento.

#lu$o tur&ulento

#n mecánica de fluidos, se llama flujo turulento o corriente turulenta al

movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se

mueven desordenadamente ! las tra!ectorias de las partículas se encuentran



formando peque1os remolinos periódicos, 2no coordinados3 como por ejemplo el

agua en un canal de gran pendiente. Deido a esto, la tra!ectoria de una partícula

se puede predecir "asta una cierta escala, a partir de la cual la tra!ectoria de la

misma es impredecile, más precisamente caótica.

Clasificación del flu$o como laminar o tur&ulento

Cuando entre dos partículas en movimiento existe gradiente de velocidad, o sea

que una se mueve más rápido que la otra, se desarrollan fuerzas de fricción que

actúan tangencialmente a las mismas.

Las fuerzas de fricción tratan de introducir rotación entre las partículas en

movimiento, pero simultáneamente la viscosidad trata de impedir la rotación.

Dependiendo del valor relativo de estas fuerzas se pueden producir diferentes

estados de flujo.

Cuando el gradiente de velocidad es ajo, la fuerza de inercia es ma!or que la de

fricción, las partículas se desplazan pero no rotan, o lo "acen pero con mu! pocaenergía, el resultado final es un movimiento en el cual las partículas siguen

tra!ectorias definidas, ! todas las partículas que pasan por un punto en el campo

del flujo siguen la misma tra!ectoria. #ste tipo de flujo fue identificado por $.

%e!nolds ! se denomina &laminar', queriendo significar con ello que las partículas

se desplazan en forma de capas o láminas.



(l aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la fricción entre partículas

vecinas al fluido, ! estas adquieren una energía de rotación apreciale, la

viscosidad pierde su efecto, ! deido a la rotación las partículas camian de

tra!ectoria. (l pasar de unas tra!ectorias a otras, las partículas c"ocan entre sí !

camian de rumo en forma errática. )ste tipo de flujo se denomina *turulento*.

El flu$o 4tur&ulento4 se caracteri+a *or5ue:

• Las partículas del fluido no se mueven siguiendo tra!ectorias definidas.• La acción de la viscosidad es despreciale.• Las partículas del fluido poseen energía de rotación apreciale, ! se

mueven en forma errática c"ocando unas con otras.• (l entrar las partículas de fluido a capas de diferente velocidad, su

momento lineal aumenta o disminu!e, ! el de las partículas vecina la "acen

en forma contraria.

Cuando las fuerzas de inercia del fluido en movimiento son mu! ajas, la

viscosidad es la fuerza dominante ! el flujo es laminar. Cuando predominan las

fuerzas de inercia el flujo es turulento. $sorne %e!nolds estaleció una relación

que permite estalecer el tipo de flujo que posee un determinado prolema.

re!nolds4.gif 245678- !tes3

0ara números de %e!nolds ajos el flujo es laminar, ! para valores altos el flujo es

turulento. $. %e!nolds, mediante un aparato sencillo fue el primero en

demostrar experimentalmente la existencia de estos dos tipos de flujo.

9ediante colorantes agregados al agua en movimiento demostró que en el flujo

laminar las partículas de agua ! colorante se mueven siguiendo tra!ectorias

definidas sin mezclarse, en camio en el flujo turulento las partículas de tinta se

mezclan rápidamente con el agua.

#xperimentalmente se "a encontrado que en tuos de sección circular cuando el

número de %e!nolds pasa de -/ se inicia la turulencia en la zona central del

tuo, sin emargo este límite es mu! variale ! depende de las condiciones de



quietud del conjunto. 0ara números de %e!nolds ma!ores de / el flujo es

turulento.

(l descender la velocidad se encuentra que para números de %e!nolds menores

de -4 el flujo es siempre laminar, ! cualquier turulencia es que se produzcaes eliminada por la acción de la viscosidad.

#l paso de flujo laminar a turulento es un fenómeno gradual, inicialmente se

produce turulencia en la zona central del tuo donde la velocidad es ma!or, pero

queda una corona de flujo laminar entre las paredes del tuo ! el núcleo central

turulento.

(l aumentar la velocidad media, el espesor de la corona laminar disminu!e

gradualmente "asta desaparecer totalmente. #sta última condición se consigue

a altas velocidades cuando se otiene turulencia total en el flujo.

0ara flujo entre placas paralelas, si se toma como dimensión característica el

espaciamiento de stas, el número de %e!nolds máximo que garantiza flujo

laminar es 4. 0ara canales rectangulares anc"os con dimensión característica

la profundidad, este límite es de :; ! para esferas con el diámetro como

dimensión característica el límite es la unidad.

!30 6umero de 'e(nolds

#l número de %e!nolds 2%e3 es un número adimensional utilizado en mecánica de

fluidos, dise1o de reactores ! fenómenos de transporte para caracterizar el

movimiento de un fluido. #l concepto fue introducido por <eorge <ariel +to=es en

4>:4,- pero el número de %e!nolds fue nomrado por $sorne %e!nolds 24>/-?

474-3, quien popularizó su uso en 4>>6.6 / #n iología ! en particular en iofísica,el número de %e!nolds determina las relaciones entre masa ! velocidad del

movimiento de microorganismos en el seno de un líquido caracterizado por cierto

valor de dic"o número 2líquido que por lo común es agua, pero puede ser algún

otro fluido corporal, por ejemplo sangre o linfa en el caso de diversos parásitos

mótiles ! la orina en el caso de los mesozoos3 ! afecta especialmente a los que



alcanzan velocidades relativamente elevadas para su tama1o, como los ciliados

predadores.: 0ara los desplazamientos en el agua de entidades de tama1o !

masa aun ma!or, como los peces grandes, aves como los ping@inos, mamíferos

como focas ! orcas, ! por cierto los navíos sumarinos, la incidencia del número

de %e!nolds es muc"o menor que para los microios veloces.8 Cuando el medio

es el aire, el número de %e!nolds del fluido resulta tamin importante para

insectos voladores, aves, murcilagos ! micro ve"ículos areos, siempre según su

respectiva masa ! velocidad.

Definición ( uso de los n7meros de 'e(nolds

#l número de %e!nolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad ! dimensión

típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos

prolemas de dinámica de fluidos. Dic"o número o cominación adimensional

aparece en muc"os casos relacionado con el "ec"o de que el flujo pueda

considerarse laminar 2número de %e!nolds peque1o3 o turulento 2número de

%e!nolds grande3.

0ara un fluido que circula por el interior de una tuería circular recta, el número de

%e!nolds viene dado porA

DondeA

A Densidad del fluido

A Belocidad característica del fluido

A Diámetro de la tuería a travs de la cual circula el fluido o longitudcaracterística del sistema



A Biscosidad dinámica del fluido

A Biscosidad cinemática del fluido 2ms3

Como todo número adimensional es un cociente, una comparación. #n este caso

es la relación entre los trminos convectivos ! los trminos viscosos de las

ecuaciones de Eavier?+to=es que goiernan el movimiento de los fluidos.

0or ejemplo, un flujo con un número de %e!nolds alrededor de 4. 2típico en

el movimiento de una aeronave peque1a, salvo en zonas próximas a la capa

límite3 expresa que las fuerzas viscosas son 4. veces menores que las

fuerzas convectivas, ! por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Fn ejemplo del

caso contrario sería un cojinete axial luricado con un fluido ! sometido a una

cierta carga. #n este caso el número de %e!nolds es muc"o menor que 4

indicando que a"ora las fuerzas dominantes son las viscosas ! por lo tanto las

convectivas pueden despreciarse. $tro ejemploA #n el análisis del movimiento de

fluidos en el interior de conductos proporciona una indicación de la prdida de

carga causada por efectos viscosos.

'e ( el carácter del flu$o

(demás el número de %e!nolds permite predecir el

carácter turulento o laminar en ciertos casos.

#n conductos o tuerías 2en otros sistemas, varía el %e!nolds límite3A

+i el número de %e!nolds es menor de -4 el flujo será laminar ! si es ma!or de

6 el flujo será turulento. #l mecanismo ! muc"as de las razones por las

cuales un flujo es laminar o turulento es todavía "o! ojeto de especulación.

+egún otros autoresA

• 0ara valores de 2para flujo interno en tuerías circulares3 el

flujo se mantiene estacionario ! se comporta como si estuviera formado por



láminas delgadas, que interactúan sólo en función de los esfuerzos

tangenciales existentes. 0or eso a este flujo se le llama flujo laminar. #l

colorante introducido en el flujo se mueve siguiendo una delgada línea

paralela a las paredes del tuo.

• 0ara valores de 2para flujo interno en tuerías

circulares3 la línea del colorante pierde estailidad formando peque1as

ondulaciones variales en el tiempo, mantenindose sin emargo delgada.

#ste rgimen se denomina de transición.

• 0ara valores de , 2para flujo interno en tuerías circulares3

despus de un peque1o tramo inicial con oscilaciones variales, el

colorante tiende a difundirse en todo el flujo. #ste rgimen esllamado turulento, es decir caracterizado por un movimiento desordenado,

no estacionario ! tridimensional.

EC)CI86 DE D)'CI9 EIS;)C<

#n 4>:, Darc!, Geisac" ! otros dedujeron experimentalmente una fórmula para

calcular en un tuo las prdidas por fricciónA

#A factor de fricción de Darc!? Geisac"

LA Longitud del tuo.

D3 diámetro.

=A velocidad media.

GA aceleración de la gravedad

-. caudal.



C)')CTE'>STIC)S

Hórmula para determinar las prdidas de energía por fricción. #cuación racional, desarrollada analíticamente aplicando procedimientos de

análisis dimensional. Derivada de las ecuaciones de la +egunda Le! de EeIton. #s la fórmula más utilizada en #uropa para calcular prdidas de caeza. La prdida por fricción está expresada en función de las siguientes

varialesA longitud de la tuería, velocidad media de flujo 2la que se puede

expresar tamin en trminos del caudal3, diámetro de la tuería ! depende

tamin de un factor o coeficiente de fricción f. #l coeficiente de fricción de Darc! J Geisac" es, a su vez, función de la

velocidad, el diámetro del tuo, la densidad ! viscosidad del fluido ! la

rugosidad interna de la tuería. (grupando variales, se otiene que f esfunción del número de %e!nolds, asíA

Con esta ecuación se pueden calcular las prdidas de caeza para

cualquier fluido neItoniano, siempre ! cuando se utilicen las viscosidades !densidades apropiadas. #sto constitu!e, la principal ventaja de esta

fórmula, !a que las otras fórmulas estudiadas son empíricas ! sólo pueden

aplicarse ajo condiciones mu! específicas. 0ara determinar f se puede utilizar la ecuación de Coleroo= J G"ite, la

cual relaciona f con el número de %e!nolds, pero es un poco difícil resolver

esta ecuación !a que es una función implícita de f 2se resuelve por mtodos

iterativos3. #l diagrama de 9ood! fue desarrollado a partir de la ecuación

de Coleroo= J G"ite ! constitu!e una solución gráfica para el coeficientede fricción de Darc! J Geisac".

0oiseuille, #n 4>/8, fue el primero en determinar matemáticamente el factor de

fricción de Darc!? Geisac" en flujo laminar ! otuvo una ecuación para

determinar dic"o factor, que esA



La cual es válida par tuos lisos o rugosos.

0ara flujo turulento el factor de fricción de Darc!? Geisac" se encuentra

mediante la ecuación de Coleroo= I"ite o tamin se utiliza la de +Iamee?Kain,

la cual dee cumplir en un rango determinado.

Cole&roo? @.ite

S@amee9,ain

Y

6ID)DES DEL CAE#ICIE6TE f3

+i se analiza la ecuación de Darc!?Geisac", se puede concluir que el factor f esadimensional, pues se tiene lo siguienteA

Las dimensiones otenidas serían las siguientesA

'e*resenta las unidades de f3

Como f dee tener unidades de longitud, se puede decir que f es adimensional.



DI)G')M) DE MAADB

#l diagrama de 9ood! 247//3, permite determinar el valor del factor de fricción f a

partir de %e ! MD de forma directa. Como se muestra en la figura 6.7, es una

representación log ? log del factor de fricción f frente al %e, tomando comoparámetro MD. +e distinguen cinco zonas, correspondientes a los distintos

regímenes "idráulicos, correspondiendo al coeficiente de fricción f valores

diferentes en cada caso.

#n el caso de que no se puede calcular %e por desconocer la velocidad 2v3, en

ascisas en la parte superior del diagrama aparece el valorA

2#xpresión otenida mediante un simple artilugio en la Darc!?Geisac"3

Dic"o diagrama se puede aplicar a cualquier líquido ! a

cualquier tipo de flujo.

EL MTADA DE MAADB9'ASE#l diagrama de 9ood!?%ouse es uno de los más utilizados para calcular la prdida

de cara distriuida. +e entra con el valor de eD 2rugosidad relativa3 ! el número

de %e!nolds 2%e3, otenindose en ella el valor de f 2coeficiente de rozamiento3.

La fórmula de prdida de carga para la aplicación del diagrama de 9ood!?%ouse

esA

DondeA

.: prdida de carga ; fA coeficiente de rozamiento



L: largo de la taulación; DA diámetro de la taulación

=: velocidad; gA aceleración de la gravedad.

La rugosidad relativa es expresada por el cociente entre el diámetro de latuulación ! la rugosidad asoluta 2eD3.

#l coeficiente de rozamiento f dee ser calculado correctamente para estimarsecon precisión la prdida de carga. #l, por su parte, depende de la velocidad delescape, diámetro, masa específica, viscosidad ! rugosidad del ducto.

0rdida de carga?factor de rozamiento 2Diagrama de 9ood!3

0resenta regiones característicasA

%egión laminar 2%eN-43; %egión de transición 2-4N%eN/3; %egión Ourulenta 2%e P /3

Método de <a+en9illiams



#s el mtodo más utilizado en el transporte de agua ! saneamiento en

canalizaciones diversas con diámetro ma!or que : mm. +u fórmula se da porA

C #l coeficiente depende de la naturaleza del material empleado en la

faricación de los tuos ! de las condiciones de sus paredes internas.

- Hlujo, m6s

D Diámetro, m

L largo de la taulación, m

#l coeficiente experimental denotado por C, asume valores entre 5 ! 4/

creciendo a medida que el tuo se "ace más liso.

#n la siguiente tala son presentados los valores del coeficiente C para los tuos

ma!ormente utilizados en la actualidadA

MTADA DE D)'CB9EIS;)C<A #8'ML) 6I=E'S)L

Ti*o de Tu&o C)cero soldado con 1 aFos de uso 2)cero soldado con 01 aFos de uso H1<ierro fundido% usado H1<ierro fundido con /2 aFos de uso /11)cero gal"ani+ado% usado /11)cero gal"ani+ado con costura /02)cero gal"ani+ado sin costura% nue"o /1Co&re ( Latón /1lástico =C .asta 2 mm /02lástico =C .asta /11 mm /2lástico =C más de /11 mm /!1



9uc"as veces es más práctico aplicar esta ecuación cuando es conocido el flujo !

no la velocidad, para ello asta sustituir la velocidad por la expresión flujo dividida

por área. #sa operación resulta en la expresión deajo, donde el valor ,>-8

sustitu!e la relación entre las diversas constantes involucradas. Como son

ecuaciones determinadas teóricamente ellas son dimensionalmente "omogneas

! el coeficiente de prdida de carga Cf es un parámetro adimensional.

0ara el cálculo de Cf se tiene la

fórmula de +Iameee Kain, que alía gran simplicidad ! es una óptima aproximación

en los regímenes de flujo normalmente encontrados en las instalaciones de

máquinas "idráulicas.

Conclucion



La viscosidad es la que causa los esfuerzos cortantes en fluidos en movimiento !

es uno de los medios mediante el cual se desarrollan prdidas. Fn fluido sin

fricción es no viscoso ! sus procesos de flujo son reversiles ! lires de prdidas.

Los dispositivos que aumentan energía de una corriente de fluido, se denominan

omas cuando se trata de un líquido 2o una maleza3 ! ventiladores, sopladores, o

compresores cuando se trata de un gas o de un vapor, dependiendo del

incremento de presión.

;i&liografías

"ttpsAes.Ii=ipedia.orgIi=iEQC6QR(meroSdeS%e!nolds

"ttpAfluidos.eia.edu.co"idraulicalaminarSturulento."tm

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"ttpAfluidos.eia.edu.co"idraulicaarticulosesflujoentueriasfricciQC6QR6ndarc!."tm

"ttpAocIus.us.esingenieria?agroforestal"idraulica?!?riegostemarioOemaQ--.ConduccionesQ-forzadastutorialS4."tm

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