TEMA: FLUJO UNIFORME

CARRERA PROFESIONALINGENIERIA CIVIL

TRABAJO ENCARGADO

CURSO : MECANICA DE FLUIDOS IIDOCENTE : TEMA : FLUJOS UNIFORMESINTEGRANTES: ANGELICA DULIA RAMIREZ PEAMIGUEL ANGEL ZAPANA PAUCARHECTOR RODRIGUEZ MAMANIMIDWAR CONDORI CHOQUEHUANCA

PUNO - 2012

INTRODUCCION

Actualmente se est construyendo proyectos de recursos hidrulicos y trabajos de ingeniera hidrulica en nuestro pas. Por tal motivo es de mucha importancia el conocimiento de la hidrulica de canales, para el diseo de muchas estructuras hidrulicas. Con el tiempo los agrupamientos urbanos, cuyas mltiples actividades cada da exigen mayor cantidad de agua. El abastecimiento para suplir esta necesidad, se vuelve complejo e implica factores tcnicos, sociales, econmicos, legales y polticos administrativos.En muchas ocasiones, el problema no se limita solamente al aprovisionamiento del agua para uso domstico e industrial, sino que se extiende a la agricultura y a la ganadera, las que dependen de la cantidad y distribucin de las lluvias. Como futuros ingenieros civiles somos conscientes de la necesidad y la importancia de aprender sobre el flujo uniforme que se desarrolla en un canal, con lo que lleva a tener conocimiento delas ecuaciones dentro de ellas las ms importantes son la ecuacin de Manning y de Chzy. En siguiente informe, trata de los flujos uniformes permanentes y flujos uniformes no permanentes, las caractersticas ms relevantes de los flujos uniformes y la comparacin de las ecuaciones de Chezy y Manning.

FLUJO UNIFORME

DEFINICIN:Un flujo es uniforme si la profundidad de un flujo es la misma en cada seccin del canal. Un flujo uniforme puede ser permanente o no permanente, segn cambie o no la profundidad con respecto al tiempo.Un flujo uniforme no puede ocurrir a velocidades muy altas ya que atrapa aire y se vuelve muy inestable.A. Flujo uniforme permanente: Es el tipo de flujo fundamental que se considera en la hidrulica de canales abiertos. La profundidad de flujo no cambia durante el intervalo de tiempo bajo consideracin.

B. Flujo uniforme no permanente: Requerira que la superficie del agua fluctuara de un tiempo a otro pero permaneciendo paralela al fondo del canal. En efecto, sta es una condicin prcticamente imposible

CARACTERSTICAS DEL FLUJO UNIFORME: A. La profundidad, el rea mojada, la velocidad y el caudal en cada seccin del canal son constantes. Para propsitos prcticos, el requerimiento de una velocidad constante puede interpretarse libremente como el requerimiento de que el flujo posea una velocidad media constante. Sin embargo, esto significa que el flujo posee una velocidad constante en cada punto de la seccin del canal dentro del tramo del flujo uniforme.b. Que la rasante de energa (Sf), la superficie del agua (Sa) y la pendiente del fondo del canal (So) son paralelo por lo tanto sus pendientes son iguales, o sea que podemos citar la ecuacin del movimiento uniforme permanente como:

S f = S w = So = S.

ESTABLECIMIENTO DEL FLUJO UNIFORME

Cuando el flujo ocurre en un canal abierto, el agua encuentra resistencia a medida que fluyen aguas abajo. Esta resistencia por lo general es contrarrestada por las componentes de fuerzas gravitacionales que actan sobre el cuerpo de agua en la direccin del movimiento. Un flujo uniforme se desarrollar si la resistencia se balancea con las fuerzas gravitacionales. La magnitud de la resistencia, cuando otros factores fsicos del canal se mantienen constantes, depende de la velocidad de flujo. Si el agua entra al canal con lentitud, la velocidad y, por consiguiente, la resistencia son pequeas, y la resistencia es sobrepasada por las fuerzas de gravedad, dando como resultado una aceleracin de flujo en el tramo de aguas arriba. La velocidad y la resistencia se incrementarn de manera gradual hasta que se alcance un balance entre las fuerzas de resistencia y de gravedad. A partir de este momento, y de ah en adelante, el flujo se vuelve uniforme. El tramo de aguas arriba que se requiere para el establecimiento del flujo uniforme se conoce como zona transitoria. En esta zona el flujo es acelerado y variado. Si el canal es ms corto que la longitud transitoria requerida para las condiciones dadas, no puede obtenerse flujo uniforme. Hacia el extremo de aguas abajo del canal, la resistencia puede ser excedida de nuevo por las fuerzas gravitacionales y el flujo nuevamente se vuelve variado

CANAL LARGO CON TRES PENDIENTES DIFERENTES:

A. Pendiente Subcrtica:el agua en la zona de transicin aparece ondulante. El flujo es uniforme en el tramo medio del canal pero variado en los dos extremos.

B. Pendiente Crtica: la superficie del agua del flujo crtico es inestable. En el tramo intermedio pueden ocurrir ondulaciones, pero en promedio la profundidad es constante y el flujo puede considerar uniforme.

C. Pendiente Supercrtica:

la superficie de agua en la zona transitoria pasa del nivel subcrtico al nivel supercrtico a travs de una cada hidrulica gradual. Despus de la zona de transicin el flujo se aproxima al uniforme

La profundidad del flujo uniforme se conoce como profundidad normal. En todas las figuras la lnea de trazos largos representa la lnea de profundidad normal, abreviada como L.P.N., y la lnea de trazos cortos representa la lnea de profundidad crtica o L.P.C. La longitud de la zona transitoria depende del caudal y de las condiciones fsicas del canal, como la condicin de entrada, la forma, la pendiente y la rugosidad. Desde un punto de vista hidrodinmico, la longitud de la zona de transicin no deber ser menor que la longitud requera para el desarrollo completo de la capa lmite bajo las condiciones dadas,

EXPRESIN DE LA VELOCIDAD EN FLUJO UNIFORME

Para los clculos hidrulicos la velocidad media de un flujo uniforme turbulento en canales abiertos por lo general se expresa aproximadamente por la llamada ecuacin de flujo uniforme. La mayor parte de las ecuaciones prcticas de flujo uniforme pueden expresarse de la siguiente manera:

V=CRHXSY

Dnde: V : es la velocidad media en m/s Rh : es el radio hidrulico en m S : es la pendiente de energa x e y: son exponentes C : es un factor de resistencia al flujo

El factor C vara con la velocidad media V, el radio hidrulico Rh, la rugosidad del canal n, la viscosidad y muchos otros factores (En flujo uniforme, S =Sf = Sw = S0. Cuando se aplica la ecuacin de flujo uniforme al clculo de la pendiente de energa en flujo gradualmente variado, la pendiente de energa se denominar especficamente mediante Sf en lugar de S)Se han desarrollado y publicado una gran cantidad de ecuaciones prcticas de flujo uniforme. Las ecuaciones mejor conocidas y ms ampliamente utilizadas son las ecuaciones de Chzy y de Manning.

LA ECUACIN DE CHZY

En 1769 el ingeniero francs Antoine Chzy desarrolla probablemente la primera ecuacin de flujo uniforme, la famosa ecuacin de Chzy, que a menudo se expresa como:V=CRS

Donde: V es la velocidad media, R es el radio hidrulico, S es la pendiente de la lnea de energa y C es un factor de la resistencia al flujo, conocido como C de Chzy.La ecuacin de Chzy puede deducirse matemticamente a partir de dos suposiciones. La primera suposicin fue hecha por Chzy. sta establece que la fuerza que resiste el flujo por unidad de rea del lecho de la corriente es proporcional al cuadrado de la velocidad, es decir, esta fuerza es igual a:

KV2,

Donde: K es una constante de proporcionalidad. La superficie de contacto del flujo con el lecho de la corriente es igual al producto del permetro mojado y la longitud del tramo del canal. Entonces la fuerza total que resiste al flujo es igual a: KV2PL.

La segunda suposicin es el principio bsico de flujo uniforme, el cual se cree que fue establecido por primera vez por Brahms en 1754. sta establece que en el flujo uniforme la componente efectiva de la fuerza gravitacional que causa el flujo debe ser igual a la fuerza total de resistencia. La componente efectiva de la fuerza gravitacional es paralela al fondo del canal e igual a wALsen =WALS. Donde: w es el peso unitario del agua, A es el rea mojada, q es el ngulo de la pendiente y S es la pendiente del canal. Entonces, wALS=KV2PL Como: A/P=R, y si el radical se reemplaza por un factor C, la ecuacin anterior se reduce a la ecuacin de Chzy.

En 1889 el ingeniero irlands Robert Manning present una ecuacin, la cual modific ms adelante hasta llegar a su conocida forma actual

Donde:V es la velocidad media, R es el radio hidrulico, S es la pendiente de la lnea de energa y n es el coeficiente de rugosidad, especficamente conocido como n de Manning. Esta ecuacin fue desarrollada a partir de siete ecuaciones diferentes, basada en los datos experimentales de Bazin y adems verificada mediante 170 observaciones. Debido a la simplicidad de su forma y los resultados satisfactorios que arroja en aplicaciones prcticas, la ecuacin de Manning se ha convertido en la ms utilizada de todas las ecuaciones de flujo uniforme para clculos en canales abiertos.Al comparar la ecuacin de Chezy con la ecuacin de Manning, puede verse que:C=Rh1/6Esta ecuacin da una relacin importante entre el C de Chezy y el n de Manning.El exponente del radio hidrulico en la ecuacin de Manning no es una constante, sino que vara en un rango que por lo general depende de la forma y la rugosidad del canal.

SELECCIN DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING

Al aplicar la ecuacin de Manning o la ecuacin de G. K, la mayor dificultad est en la determinacin del coeficiente de rugosidad n, ya que no existe un mtodo exacto para la seleccin del valor de n.Con el nivel de conocimiento actual, seleccionar un valor de n significa estimar la resistencia al flujo en un canal determinado, lo cual realmente es un asunto de intangibles. Para ingenieros veteranos, esto significa utilizar profundos criterios de ingeniera y experiencia; para principiantes, no pasa de ser un proceso de adivinanza, y diferentes profesionales obtendrn diferentes resultados.

Diferentes apreciaciones permiten la determinacin correcta del coeficiente de rugosidad, estos son:1. Entender los factores que afectan el valor de n con el fin de adquirir el conocimiento bsico del problema y disminuir el rango de incertidumbre.2. Consultar una tabla de valores comunes de n para canales de diferentes tipos.3. Examinar y familiarizarse con la apariencia de algunos canales comunes cuyos coeficientes de rugosidad se conocen.4. Determinar el valor de n mediante un procedimiento analtico basado en la distribucin de velocidades tericas en la seccin transversal de un canal y en los datos de medicin de velocidad o de rugosidad algunos valores comunes de n se muestran en la tabla 1.

Tipo de canal y descripcinValor normal

Conductos cerrados que fluyen parcialmente llenos:Metal. Latn Liso Acero. Estriado y soldado Metal corrugado. Drenaje de aguas lluvias Vidrio Hormign. Alcantarilla recta y libre de basuras Hormign. Alcantarilla curva y algo de basuras Hormign. Sin pulir, molduras metlicas Hormign. Sin pulir, molduras de madera lisa Hormign. Sin pulir, molduras de madera rugosaCanales Revestidos o desarmables:Albailera de ladrillo, barnizada Albailera de ladrillo, revestida con cemento Albailera de piedra partida, cementada Asfalto Liso Asfalto Rugoso Canales Excavados o dragados:En tierra, recto y uniforme, limpio En tierra, recto y uniforme, pastos cortos, algunas malezas Cortes en roca, lisos y uniformes Cortes en roca, afilados e irregulares Sin mantencin, malezas densas altas, matorrales Sin mantencin, malezas densas altas, matorrales densos 0,0100,0120,0240,0100,0110,0130,0130,0140,017

0,0130,0150,0250,0130,013

0,0220,0270,0350,0400,0800,100

PROBLEMAS DE CLCULO DEL FLUJO UNIFORME

El clculo de flujo uniforme puede llevarse a cabo a partir de dos ecuaciones: La ecuacin de continuidad y una ecuacin de flujo uniforme. Cuando se utiliza la ecuacin de Manning como ecuacin de flujo uniforme, el clculo involucrara las siguientes seis variables:1. El caudal normal Q2. La velocidad media de flujo V3. La profundidad normal hn4. El coeficiente de rugosidad n5. La pendiente de canal 6. Los elementos geomtricos que dependen de la forma de la seccin de canal, como, Rh, etc.En la mayora de los casos, cuando se conocen cuatro de las anteriores seis variables, las dos restantes pueden determinarse a partir de las dos ecuaciones. Los siguientes son algunosDe los tipos de problemas de clculo de flujo uniforme: Calcular el caudal normal. En aplicaciones prcticas, este clculo se requiere para la determinacin de la capacidad de un canal determinado o para la construccin de una Curva de calibracin sinttica para el canal. Determinar la velocidad de flujo. Este clculo tiene muchas aplicaciones. Por ejemplo, a menudo se requiere para el estudio de efectos de socavacin y sedimentacin de un canal determinado. Calcular la altura normal. Este clculo se requiere para la determinacin del nivel de flujo en un canal determinado. Determinar la rugosidad del canal. Este clculo se utiliza para averiguar el coeficiente de rugosidad en un canal determinado. El coeficiente determinado de esta manera puede utilizarse en otros canales similares. Calcular la pendiente del canal. Este clculo se requiere para ajustar la pendiente de un canal determinado. Determinar las dimensiones de la seccin de canal. Este clculo se requiere principalmente para propsitos de diseo.

CONCLUSIONES

En unflujo uniforme las velocidades, las reas, loscaudales, deben deser constantes, para que se d un flujo uniforme.

Las ecuaciones de Manning y Chzyson las que determinan los parmetros de diseo de canales con un flujo uniforme.

Para el clculo dela velocidad deun flujo uniforme, generalmente sehace uso de tablas y curvas desarrolladas en experimentos de laboratorio por el Bureau.

Eldiseo decanales aflujo uniformedependetambin delmaterial derevestimiento que se le asigna.

El agua esmas aprovechada en cuantoa eldiseo de uncanal desde elmomento en que se disea teniendo en cuanta las secciones de mnima infiltracin.

BIBLIOGRFIA

PedroRodrguezRuiz, HIDRULICA II

V.L. Streeter, HIDRAULICA Y MECANICA DE FLUIDOS

Rocha Felices, HIDRAULICA DE CANALES

Rober Mott, MECANICA DE FLUIDOS

- 13 -