Flujos en medios porosos

Taller de Física

2014

Flujo en medios Porosos ( antecedentes)

• Las primeras citas se remontan a Vitrubio (Siglo I AC) quien observa que el agua fundida de las nieves se infiltra en los intersticios de la tierra, alcanza el pie de los contrafuertes montañosos y contribuye a alimentar las fuentes.

• En 1674 Perrault mide para reconocer el origen de las fuentes subterráneas. Postula hipotéticos ascensos o secreciones en estado liquido o vapor. Reconoce la infiltración del agua de lluvia. Decide estudiar el caudal del Río Sena en su cabecera y determina que es de 10 m3/a.Las lluvias entre 1668 y 1670 dan una medida de 530mm/a, la cuenca vertiente es de 121Km2 y el volumen de lluvias es del orden de 60Mm3/a; es decir casi 6 veces el caudal del Sena en sus cabeceras.

• En 1686 el Abate Mariotte extiende el balance a la cuenca aguas arriba de Paris (60.000Km2) el volumen de lluvia es 8 veces mayor que el desagüe.

• En 1691 Ramazini explica por primera vez las fuentes surgentes de Modena, su depósito esta situado por encima de ella.

• Darcy (1803-1858) estableció las leyes de la infiltración.

Flujos en medios Porosos

• Contexto: contenidos metodológicos y conceptuales del curso de Física. A partir de la aplicación del Teorema de Bernoulli y con las modelizaciones de:

– Fluido Ideal.

– Líneas de corrientes en flujos estacionarios.

• Enfoque más complejo, considera la “fricción” entre las laminas del fluido: viscosidad.

• Se modeliza también el medio:

– las características de los poros,

– Las características de los clastos,

– Las texturas y estructuras de la formación.

Flujo en medios PorososConceptos:• ACUÍFERO: modelo de unidad geológica de estructura permeable que

permite recibir, almacenar y transmitir agua a través del material que lo constituye.

• GRADIENTE HIDRAULICO: I = h1-h2/L. Donde I= dh/dl Es un número adimensional (dh= diferencia de posicion en la vertical y dl=longitud entre esos dos puntos)

• PERMEABILIDAD (K): caudal de agua que filtra a través de una sección de terreno unidad, bajo una carga producida por un gradiente hidráulico unitario.

• El caudal será: Q= K.S.I• K: coeficiente de permeabilidad: depende del medio y del fluido: viscosidad

y densidad y del tamaño de los poros.• C factor que considera la disposición de los granos, estratificación,

compactación .• Llamada conductibilidad hidráulica k=(Ro/mu) C.d2• Expresada en unidades de velocidad.

Valores de Permeabilidad

Flujo en medios Porosos

• Gravas

• Areniscas

• Arcillas

Velocidades

• Velocidad aparente: Deducida a partir de Darcy, es la relación del caudal escurrido ( Q) a la sección( A).

• Va= Q/A = K.I

•  Velocidad efectiva: es la velocidad real de escurrimiento según la porosidad efectiva del medio.

• Ve= Va/Pefec = KI/Pefec

• Porosidad efectiva: Porosidad que tiene en cuenta únicamente el volumen de los espacios porosos intercomunicados respecto al volumen total de la roca.

• Coef de forma: depende de la porosidad, empaquetamiento, relaciones y forma de los clastos.

• K=k(K) δ/μ δ: P esp μ: viscosidad

• k(K)= C. d2 donde d2 diámetro medio de los clastos

Transmisibilidad

• Es el caudal que filtra a través de una sección unitaria vertical del terreno y de altura igual a la del acuífero saturado, bajo gradiente unitario y temperatura constante.

• En el grafico siguiente se ve la diferencia entre T y K (Permeabilidad o Conductibilidad Hidráulica).

Comparación Transmisibilidad y Permeabilidad

Esquema DARCY

• En cada punto del medio poroso puede conocerse la presión colocando un tubito vertical abierto. En el equilibrio, la altura de fluido será la correspondiente a esa presión.

• Ese tubo se llama piezómetro. Para compararlos debemos asociarlos a un plano de referencia cero, usualmente el nivel del mar.

• En un acuífero libre (napa freática) despreciando los efectos de capilaridad, podemos considerar que la superficie freática está a presión atmosférica.

Piezometros

• Equipo de perforacion

• Piezometro, operarios

y sonda piezometrica.

• Construcción de una red piezométrica, sus registros piezométricos y confección de un mapa de red de flujo del agua subterránea.

• El mapa es el documento cartográfico que permitirá conocer gran parte del comportamiento del agua subterránea de la zona y extraer conclusiones.

Ejemplo de estudio

La Plata y alrededores,contexto natural y antrópico

La situación en La Plata

2005

Mapa geomorfológico

Mapa geológico

Perfil Geologico

Aspecto de la Formacion Pampeana en una cantera actual.

Perfil Hidrogeológico

Acuifero Pampeano Red de Flujo

Acuifero Puelche

Acuifero Puelche red de flujo

Algunas conclusiones:• Estos estudios permiten conocer el estado de situación del agua

subterránea de la región, en toda la complejidad del sistema subterráneo y su relación con la fase superficial.

• Las conclusiones muestran la situación a la fecha de la toma de datos. En el transcurso del tiempo se esperan cambios significativos en el sistema subterráneo.

• Las relaciones entre superficie y ámbito subterráneo pueden no ser directas ni lineales. Lo que se haga en superficie podrá repercutir de diversas maneras en el medio subterráneo.

• La disposición de los piezómetros adecuadamente diseñados permitirá un seguimiento temporal, junto con las correspondientes tomas de muestras para conocer el devenir del medio subterráneo.

Conclusiones

• La fundamentación teórica de los modelos empleados (físicos, geológicos, geomorfológicos e hidrogeológicos) permite ajustar las interpretaciones de los datos , respaldar o rechazar argumentaciones interpretativas y validar o no las conclusiones.

• Es fundamental explicitar– el marco teórico,– los supuestos implicados,– El carácter temporario de las conclusiones.

Bibliografia

• Hidrogeologia Practica.Pulido JL.1978 Urmo SA

• Relatorio XVI Congreso Geologico Argentino.Auge M. Hidrogeologia de La Plata. La plata 2005

• Agua Subterránea.Explotación y su uso agropecuario.Sainato,C.

Galindo G. Y Heredia O. Edit. Fac. Agronomía UBA. • EASNE CFI PBA.Cuenca del Rio Lujan..Mapa Isofreatico.

Muchas gracias