Forma Logica de las Proposiciones.docx

7/23/2019 Forma Logica de las Proposiciones.docx

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3.2 Forma Lógica de las Proposiciones

Una proposición es cualquier enunciado que puede ser verdadero o falso.Con este término designamos a toda expresión lingüística susceptible de ser califcada de verdadera o alsa.

Ejemplos de proposición:•

Hoy es lunes. * Estoy en México. * El día esta nulado. *!apoleónasumió el poder el "# de $rumario.

Las preguntas, las órdenes y los nombres propios% en camio% no sonproposiciones% ya que de ninguno de ellos puede decirse que seanverdaderoso falsos.

Presentación del lenguaje de la lógica proposicional

&ariales proposicionales' p% q% r% s% t% ...

Conectores u operadores lógicos' v ( )))) +

,ignos de agrupación'- % / 0 % 1 2 %

Simbolización de las proposiciones

Simbolización de proposiciones simples

3oda proposición simple es traducida al lengua4e formal% o simoli5ada%mediante una variale proposicional. Como la primera variale en asignarsees 6p7% en caso de 8aer 9nicamente una proposición que formali5ar% se leasignar: la variale proposicional 6p7

Ejemplos:Hoy llueve ; p 3engo cinco 8i4os< ; p

Simbolización de proposiciones compuestas

En este caso% se requiere simoli5ar no sólo las proposiciones% sino tamiénel o los operadores. En estos casos% se deer:n seguir las siguientes reglas'

".) =denti>car cada una de las proposiciones que componen elenunciado.?.) @signar a cada una de las proposiciones una variale proposicional

empe5ando por la letra 6p7.A.)Bempla5ar el enunciado que se usca simoli5ar por su respectivavariale proposicional.. =denti>car los operadores.D. Bempla5ar el operador por su respectivo símolo.Ejemplo:,i 8ay recesión entonces no 8ay crecimiento económicop' 8ay recesiónq' !o 8ay crecimiento económico/Escria texto0@puntes asignatura de lógica% elaorados por la ic. Feisy Fomíngue5.



=denti>car operadores si p entonces no qBempla5ar el operador por su símolo G ))) + q

La lógica Proposicional nos permite demostrar la valide5 de un argumentoanali5ando las proposiciones que la conforman. Como 8emos ya aprendido oson verdaderas o son falsas.

Cada conectia proposicional tiene su respectivo valor de verdad. Estoser: lo que aprenderemos en seguida.

!ablas de "erdad' Muestran el valor de la verdad de una proposicióncompuesta% para cada cominación de valores de verdad que se puedaasignar a sus componentes.

L# $E%#&'($: El símolo que representa la negación es +% así la oración +p representa lanegación de p. 3amién se conoce como el contradictorio. E4emplo

p ) pverdadero alsoalso &erdadero

p ) pMéxico tiene muc8a rique5a

natural -v

México no tiene muc8a rique5a natural

- 3odos los 8omres tienen mal

car:cter -f

$o todos los 8omres tienen mal

car:cter -&

*egla: !egar una proposición que es verdadera la convierte en falsa yviceversa. @dem:s una dole negación la convierte en verdadera a unaproposición. E4emplo' $o es cierto que el vino no mata

L# &+$-$&'($:El símolo que representa la con4unción es ( que signi>ca IJK% así pore4emplo' p ( q se lee Ip y qK. Cuando dos enunciados constatativos secominan mediante la palara IJK% el enunciado compuesto resultante esuna con4unción. ,i aplicamos su función de verdad% veremos qué'

P p p /

&erdadero verdadero verdaderoverdadero falso falso

falso verdadero falsoalso falso falso

*egla: En dos con4untivas verdaderas% el con4unto siempre es verdadero.Con una con4untiva falsa% el con4unto es falso e4emplo'

p / P /El amor es un sentimiento valioso El sentimiento valioso produce p ( q

/Escria texto0@puntes asignatura de lógica% elaorados por la ic. Feisy Fomíngue5.



-& ienestar -v - & CantinLas fue un cómico mexicano

-v

os cómicos mexicanos son tristes

-

G ( q

-México es una nación de primer

mundo -

México es una nación multicultural

-v

G ( q

- 3odo Mexicano es de clase alta - os 4óvenes mexicanos son Lo4os

-

G ( q

-

L# 0'S1-$&'($' ,e representa con el símolo &% que signi>ca IK así por e4emplo% p v q se lee Ip o qK. E4emplo' 8oy est: nulado o est: soleado.

El conectivo I&K enla5a y funciona como disyunción% lo que suponeposibilidad, alternatia u opción entre los dos enunciados constatativos.

ay dos tipos de disyunción:E&L-1E$!E: de las dos alternativas solo puede darse una. E4emplo' ganas o pierdes% Io lo tomas o lo de4asK Io te casas o vives soloK

P / p " /

verdadero verdadero falsoverdadero also &erdadero

also verdadero &erdaderofalso falso also

p / p " /a guerra es el resultado

del egoísmo 8umano -v

a guerra es el resultado de la

falta de acuerdo -v

p & q

-as Lores son plantas -v os peces león son aves -f G v q

-

El goernante es unapersona fuera de lo com9n

-v

El goernante cuenta con elpoder que le da la

representación de los

ciudadanos

G v q

-v

Caemos en excesos para

conservar la vida -

Cuidamos la vida para poder

enfermarnos -p & q -f

*egla: en una disyunción e4clusia, el con4unto sólo ser: verdaderocuando uno solo de los enunciados constatativos lo sea.'$&L-1E$!E: Se puede dar el caso /ue se cumplan las dosalternatias

P / p " /verdadero verdadero verdaderoverdadero also &erdadero

also verdadero &erdaderofalso falso also

p / p " /El 8i4o ueno respeta a sus El uen padre vela por el p & q




padres -v ienestar de sus 8i4os -v -&Es feli5 quien tiene calidad de

vida -v

El dinero es lo 9nico que

produce felicidad -f

G v q

-& 3odo el que luc8a por

progresar tiene grandes

rique5as -

3odo el que vive ien tiene

ienestar -v

p v q

-&

El futuro siempre es

predecile -

El pasado siempre se olvida

-

p & q

-*egla: El con4unto es verdadero con que uno de los enunciadosconstatativos lo sea.

L# '5PL'&#&'($ + &+$0'&'+$#L se representa con )))))> que se lee IsiN

entoncesK. Gor e4emplo' p ))))> q que se lee' I,i p% entonces qK Isi Oorgees uen estudiante% entonces Oorge aproar: sus materias.

En la implicación la primera proposición es el antecedente y la segunda elconsecuente. El antecedente es la condición que dee darse o satisfacerse

para que de ella derive la otra. En cuanto a su función de verdad veremosque'

P / p 666 /verdadero verdadero verdaderoverdadero also also

also verdadero &erdaderofalso falso verdadero

*egla: El con4unto condicional ser: siempre verdadero siempre y cuando noexista un antecedente verdadero y un consecuente falso

p / p " /Gedro es un ser racional -v Gedro es consciente de

muc8os de sus actos -vG )))>q

-&México es una nación rica en

cultura -v

México es una nación de

primer mundo -fG)))> q

-a selección mexicana de

futol es la favorita para

ganar el mundial -

a selección mexicana est:

compuesta por los me4ores

4ugadores de México -&

G 666 q

-&

3odo 4oven sae lo que quiere

en la vida -

3odo 4oven tiene una meta en

la vida -

G 6667q

-&

'$F+*!-$'+,on enunciados reali5ativos que se usan de manera inadecuada%desafortunada e insatisfactoria en diversos contextos dialógicosconvencionales. Es decir% son emisiones que no caen o no son co8erentesen circunstancias que les son apropiadas%




Ejemplo: Cuando alguien emite un enunciado reali5ativo IFisc9lpame% no lovuelvo a 8acer. Me arrepiento de verdadK% pero lo emite con vo5 sarc:stica%con una sonrisa en los laios y con una actitud que no tiene nada que vercon una Iautentica disculpaK% estamos ante un infortunio.

Fuente: Alredo Javier Góngora, Francisco Jesús Villanueva ou!, "oren#o $scalante %&re#. '()*+, "ógica. ap. +o-prender argu-entaciones. &xico, /oo0 art.


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