Unnmero complejo en forma polarconsta de dos componentes:mduloyargumento.Mdulo de un nmero complejoEl mdulo de un nmero complejo es el mdulo del vector determinado por el origen de coordenadas y su afijo. Se designa por|z|.

Argumento de un nmero complejoEl argumento de un nmero complejo es el ngulo que forma el vector con el eje real. Se designa porarg(z)..Expresin de un nmero complejo en forma polar.z = r|z| = rres elmdulo.arg(z) =es elargumento.EjemplosPasar a la forma polar:

z = 260

z = 2120

z = 2240

z = 2300

z = 2

z = 20

Operaciones de complejos en forma polarMultiplicacinLamultiplicacinde dosnmeros complejoses otronmero complejotal que:Su mdulo es el producto de los mdulos.Su argumento es la suma de los argumentos.

645 315=1860

Producto por un complejo de mdulo 1Al multiplicar un nmero complejo z = rpor 1se gira z un ngulo alrededor del origen.r 1= r +

DivisinLadivisinde dosnmeros complejoses otronmero complejotal que:Su mdulo es el cociente de los mdulos.Su argumento es la diferencia de los argumentos.

645: 315=230PotenciasLapotencia ensimadenmero complejoes otronmero complejotal que:Su mdulo es la potencia n-sima del mdulo.Su argumento es n veces el argumento dado.

(230)4=16120

Frmula de Moivre

Raz

Laraz ensimadenmero complejoes otronmero complejotal que:Su mdulo es la en raz ensima del mdulo.

Su argumentoes:

k = 0,1 ,2 ,3, (n-1)