Formacion Peandes Calidad de Servicio

UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA Departamento de Electrónica e Ingeniería Electromecánica

Calidad de servicio en

un sistema eléctrico de

potencia

http://peandes.unex.es

Grupo de investigación, Desarrollo e

innovación (I+D+i) en Sistemas Eléctricos y Electrónicos de Potencia de

la Universidad de Extremadura. Badajoz. España

Calidad de servicio en un

sistema eléctrico de potencia

1 Introducción Hasta hace pocos años la principal preocupación de los consumidores de energía eléctrica era la continuidad del suministro (reliability of supply, en inglés). Sin embargo, hoy en día, además de fiabilidad, los usuarios deman-dan una calidad de potencia o calidad de red (power quality), especialmente en el caso de las denominadas cargas críticas, tales como hospitales, plantas de proceso, control de tráfico aéreo, etc. Este término hace referencia al mantenimiento de una tensión aproximadamente senoidal con unos deter-minados ratios de amplitud y frecuencia.

Aparte de las perturbaciones externas, tales como cortes de suministro, bajadas o subidas de tensión debidas a fenómenos atmosféricos o a opera-ciones en las líneas de transporte o distribución, existen perturbaciones pro-pias de cada nudo de la red debidas a las cargas no lineales a él conectadas. Estas cargas, que demandan corrientes no sinusoidales de la alimentación pueden clasificarse en dos grupos [2]: cargas identificadas, como es el caso de rectificadores controlados o no controlados de gran potencia, cicloconver-tidores u hornos de arco; y cargas no identificadas. En este último grupo se engloban cargas tan comunes como la iluminación fluorescente o la fuente de alimentación utilizada en los electrodomésticos y ordenadores presentes

2 Calidad de servicio en un sistema eléctrico de potencia

en cualquier hogar. Las empresas de energía eléctrica conocen generalmente la existencia y ubicación de las cargas identificadas. Sin embargo, las pe-queñas cargas no identificadas son imposibles de situar en el sistema eléctri-co, a pesar de que la superposición de sus efectos genera mayor distorsión que los convertidores de gran potencia.

Las corrientes armónicas demandadas por estas cargas no lineales, de-bido a la impedancia de cortocircuito de la red, provocan la aparición de armónicos de tensión en el punto de conexión. El aumento de los armónicos de baja frecuencia en la red de distribución, que generalmente coinciden con los armónicos dominantes de estas cargas alineales, ocasiona problemas para los receptores conectados al mismo punto, como calentamientos, defectos de aislamiento y fallos de operación de equipos de medida, control y protec-ción.

Ante esta situación, surge la necesidad de diseñar dispositivos capaces de reducir estas perturbaciones con la intención de mejorar la calidad de red y, por otra parte, de modificar la actual facturación de la energía eléctrica y la instrumentación de medida para tener en cuenta tales perturbaciones. En este texto se abordan estos temas y se presenta la normativa relativa a la calidad de red.

2 Calidad de servicio El RD 1955/2000, en el artículo 99 (referente al “concepto, contenido y extensión de la calidad de servicio”), define la calidad de servicio como el “conjunto de características, técnicas y comerciales, inherentes al suministro eléctrico, exigibles por los sujetos, consumidores y por los órganos compe-tentes de la Administración”, configurada por:

• continuidad del suministro, relativa al número y duración de las in-terrupciones del suministro,

• calidad del producto, relativa a las características de la onda de tensión y

• calidad en la atención y relación con el cliente, relativa al conjunto de actuaciones de la información, asesoramiento, contratación, co-municación y reclamación.

La calidad de servicio se clasifica en cuanto a su extensión en calidad individual, de naturaleza contractual, referida a cada uno de los consumido-res, y calidad zonal, referida a una determinada zona geográfica atendida por un único distribuidor, dividiéndose en: urbana (U), semiurbana (S), rural concentrada (RC) y rural dispersa (RD).

Calidad de servicio 3

En España la legislación sobre la calidad de servicio en el ámbito na-cional comprende:

• la Ley 54/1997, de 27 de noviembre, del Sector Eléctrico (BOE nº 285 de 28/11/1997) [131], que establece las líneas fundamentales de actuación y de desarrollo de la calidad de servicio, principalmente en su Título VII “Distribución de energía eléctrica” y Título VIII “Suministro de energía eléctrica”, capítulos I y II, sobre “suministro a los usuarios y gestión de la demanda eléctrica” y “calidad del su-ministro”, respectivamente. En su artículo 48 establece que la Ad-ministración General del Estado determinará unos índices objetivos de calidad de servicio y que las empresas eléctricas estarán obliga-das a facilitar a la Administración la información de sus índices de calidad,

• el Real Decreto 1955/2000, de 1 de diciembre, por el que se regulan las actividades de transporte, distribución, comercialización, suministro y procedimiento de autorización de instalaciones de energía eléctrica (BOE nº 310 de 27/12/2000) [130]. El Título VI “Suministro”, capítulo II está dedicado a la “calidad de servicio” y

• la Orden ECO/797/2002, de 22 de marzo, por la que se regula el procedimiento de medida y control de la continuidad del suministro (BOE nº 89 de 13/04/2002) [132].

A continuación se estudian por separado cada una de las características de la calidad de servicio.

2.1 Continuidad del suministro

La continuidad del suministro, también conocida como fiabilidad (o reliabi-lity), es el aspecto de calidad más inmediato y evidente y hasta no hace demasiado tiempo, el único aspecto relevante de la calidad de servicio. El artículo 101 del RD 1955/2000 establece que “la continuidad del suministro viene determinada por el número y duración de las interrupciones”, enten-didas éstas como la condición en que la tensión en los puntos de suministro no supera el 10% de la tensión declarada, UC. Las interrupciones pueden ser largas, de duración superior a tres minutos, o breves, de duración inferior o igual a tres minutos. A su vez, pueden clasificarse en imprevistas o progra-madas (para permitir la ejecución de trabajos programados en la red, es-tando los consumidores informados de antemano por la empresa distribui-dora).

La determinación de la continuidad del suministro se basa en tres pa-rámetros:


• TIEPI: tiempo de interrupción equivalente de la potencia instalada en media tensión, MT, (1 kV< cU ≤36 kV). A efectos de cálculo del TIEPI sólo se considerarán las interrupciones largas. Este índice se define mediante la expresión:

1TIEPI

k

i ii

PI H

PI==∑∑

, (1)

donde: PI∑ es la suma de la potencia instalada de los centros de trans-

formación MT/BT del distribuidor más la potencia contratada en MT (en kVA),

iPI (en kVA) es la potencia instalada de los centros de transforma-ción MT/BT del distribuidor más la potencia contratada en MT, afectada por la interrupción i de duración iH (en horas), y k es el número total de interrupciones durante el periodo.

• Percentil 80 del TIEPI: valor del TIEPI no superado por el 80% de los municipios del ámbito provincial, dentro de cada tipo de zona.

• NIEPI: número de interrupciones equivalente de la potencia insta-lada en MT, (1 kV< nU ≤36 kV). A efectos de cálculo del NIEPI sólo se considerarán las interrupciones largas. Este índice viene da-do por:

1NIEPI

k

ii

PI

PI==∑∑

. (2)

Cada distribuidor está obligado a mantener los niveles de calidad indi-vidual y calidad zonal. Los límites de los valores del TIEPI y NIEPI para la calidad zonal durante cada año natural, teniendo en cuenta únicamente las interrupciones imprevistas son los recogidos en la Tabla 1.

Tabla 1: Calidad zonal: límites para el TIEPI, Percentil 80 del TIEPI y NIEPI

TIEPI (h) Percentil 80 del TIEPI (h)

NIEPI (número)

Zona urbana (U) 2 3 4 Zona semiurbana (S) 4 6 6 Zona rural concentrada (RC) 8 12 10 Zona rural dispersa (RD) 12 18 15


Las empresas distribuidoras deben elaborar anualmente información detallada de los índices de calidad calculados por provincias y zonas, utili-zando la metodología y criterios indicados en la Orden ECO/797/2002. En la Tabla 2 se detallan los índices de calidad por comunidades autónomas y zonas, a partir de la información más actualizada (año 2003) publicada por la Dirección General de Política Energética y Minas, del Ministerio de In-dustria, Turismo y Comercio [133]. En dicha tabla se han sombreado los valores que superan los límites indicados en la Tabla 1.

En la Figura 1 y en la Figura 2 se muestran gráficamente los datos pu-blicados de valores globales de TIEPI y NIEPI respectivamente, por comu-nidades autónomas, correspondientes al año 2003. En este caso se presenta información referente a interrupciones programadas, además de las impre-vistas. En color rojo se indica el valor medio a nivel nacional.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

MELI

LLA

CEUTA

CANARIAS

EXTREMADURA

BALEARES

ANDALUCIA

ARAGON

MURCIA

LA R

IOJA

CATALUÑA

GALICIA

COMUNID

AD VALE

NCIANA

CASTIL

LA Y

LEO

N

NAVARRA

CASTIL

LA L

A MANCHA

PAIS V

ASCO

ASTURIA

S

CANTABRIA

MADRID

TOTAL TIEPI PROGRAMADAS (AÑO 2003)

(a)

0

1

2

3

4

5

6

7

BALEARES

CEUTA

CANARIAS

ANDALUCIA

EXTREMADURA

CATALUÑA

MURCIA

CASTIL

LA L

A MANCHA

ARAGON

COMUNID

AD VALE

NCIANA

GALICIA

NAVARRA

CASTIL

LA Y

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MELI

LLA

CANTABRIA

PAIS V

ASCO

ASTURIA

S

MADRID

LA R

IOJA

TOTAL TIEPI IMPREVISTAS (AÑO 2003)

(b)

Figura 1: Índices de TIEPI del año 2003 por comunidades autónomas (gráfico

elaborado a partir de [133]): (a) Total de interrupciones programadas. (b) Total de interrupciones imprevistas.


Tabla 2: Índices de calidad zonal del año 2003 (elaborada a partir de [133]). Nota: Sólo interrupciones imprevistas (Orden ECO 797/2002)

RD

5,89

4,90

0,21

10,3

1

7,70

1,11

6,15

2,39

3,74

3,83

6,49

6,23

4,13

4,24

5,29

4,06

2,17

5,16

RC

5,05

3,00

2,82

10,6

0

8,02

2,69

4,16

2,73

2,98

3,16

5,57

4,93

2,26

4,70

2,75

2,16

1,29

3,36

S 3,84

2,36

1,92

7,81

6,53

1,94

2,87

1,65

2,30

2,84

3,46

3,09

1,85

3,01

3,13

1,72

1,13

3,04

NIE

PI

U

2,95

1,37

0.86

3,96

2,22

1,06

1,94

0,95

1,86

9,86

2,46

2,64

1,18

0,51

1,51

9,00

2,45

0,87

0,65

1,97

RD

6,48

6,10

0,32

11,7

5

6,82

3,34

5,25

3,08

6,01

4,26

6,27

4,82

3,69

4,32

9,85

6,88

3,93

6,20

RC

4,60

3,29

3.86

10,5

4

6,24

3,26

3,32

2,95

4,19

3,22

5,32

4,57

1,99

3,39

2,51

2,62

2,14

3,52

S 3,43

1,73

1,75

7,62

4,80

1,52

2,25

1,37

2,71

2,74

2,54

2,27

1,13

2,00

2,89

1,32

1,57

2,77

TIE

PI

U

2,09

0,95

0,59

4,29

1,53

0,66

1,40

0,72

1,66

5,76

1,76

1,88

0,80

0,41

0,85

1,66

2,07

0,62

0,74

1,47

CO

MU

NID

AD

AU

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DA

LUC

IA

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0

1

2

3

4

5

6

MELI

LLA

ANDALUCIA

GALICIA

EXTREMADURA

CEUTA

CANARIAS

ARAGON

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BALEARES

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LA Y

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N

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LA R

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CATALUÑA

CASTIL

LA L

A MANCHA

NAVARRA

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S

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MADRID

TOTAL NIEPI PROGRAMADAS (AÑO 2003)

(a)

0123456789

10

CEUTA

MELI

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BALEARES

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EXTREMADURA

ANDALUCIA

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NAVARRA

CASTIL

LA Y

LEO

N

LA R

IOJA

ASTURIA

S

PAIS V

ASCO

TOTAL NIEPI IMPREVISTAS (AÑO 2003)

(b)

Figura 2: Índices de NIEPI del año 2003 por comunidades autónomas (gráfico

elaborado a partir de [133]): (a) Total de interrupciones programadas. (b) Total de interrupciones imprevistas.

Normativa sobre continuidad del suministro en el ámbito de la Comunidad Autónoma de Extremadura La Ley 54/1997 del Sector Eléctrico, establece en su artículo 3 sobre “com-petencias administrativas” que, entre otras, corresponde a las CC.AA., en el ámbito de sus Estatutos, el desarrollo legislativo y reglamentario y la ejecu-ción de la normativa básica del Estado en materia de energía. Así, la Co-munidad Autónoma de Extremadura ha desarrollado la normativa que se presenta a continuación, relativa a la continuidad del suministro.

La Ley 2/2002, de 25 de abril, de protección de la calidad del suminis-tro eléctrico en Extremadura, (DOE nº 55 de 14/5/2002) [134], tiene por objeto “garantizar un suministro de energía eléctrica con la calidad adecua-da, manteniéndose la regularidad del abastecimiento así como las caracterís-


ticas técnicas y económicas que figuran en los correspondientes contratos de suministro”. En esta Ley, que si bien dice referirse a la calidad del suminis-tro, aborda prioritariamente aspectos relativos a la continuidad del mismo, caben destacarse como aspectos particulares el artículo 6 referente a “me-dios materiales y personales”, artículo 9 “obligaciones generales de las em-presas distribuidoras” y artículo 11 “obligación de información”, todos ellos del Capítulo II, y el Capítulo III correspondiente a “infracciones y sancio-nes”.

El Decreto 13/2004, de 26 de febrero, regula el procedimiento de con-trol de la continuidad en el suministro eléctrico y las consecuencias deriva-das de su incumplimiento, (DOE nº 26 de 4/3/2004) [135]. En el artículo 2.2 este Decreto establece que el índice de continuidad mínimo aplicable a todo el territorio de la Comunidad Autónoma de Extremadura será el esta-blecido en el RD 1955/2000 para zonas urbanas. En el artículo 9 se deter-minan las “consecuencias de incumplimiento de la calidad del suministro”, detallándose el procedimiento para efectuar la reducción en la facturación y la cuantía de tales descuentos en los artículos 10 y 11, respectivamente. En los artículos 15 y 16 se establecen los contenidos, periodicidad y medio de envío de la información sobre incidencias, mensual y anual, a remitir por las empresas distribuidoras al órgano competente.

2.2 Calidad del producto

La calidad del producto, según el artículo 102 del RD 1955/2000, “hace referencia al conjunto de características de la onda de tensión, la cual puede verse afectada, principalmente, por las variaciones del valor eficaz de la tensión y de la frecuencia y por las interrupciones de servicio y huecos de tensión de duración inferior a tres minutos”. La Comisión Electrotécnica Internacional, CEI, define como perturbación toda modificación indeseable, y casi siempre imprevisible, de una señal entrante distinta de la de referen-cia de la red. En las siguientes secciones se describen las perturbaciones que pueden afectar a la onda de tensión, indicando las causas, efectos y solucio-nes para cada una de ellas, así como la normativa y estándares aplicables.

Perturbaciones en la red eléctrica

Las perturbaciones presentes en la red eléctrica pueden clasificarse en cua-tro grandes grupos: transitorios, variaciones de tensión de breve o larga duración y distorsión de la forma de onda [136]. Existen otros fenómenos que no pueden englobarse en los tipos anteriores, y que son considerados en la clasificación como “otras perturbaciones”. En la Tabla 3 se relacionan las principales perturbaciones conducidas [136], [137], [57], e información refe-rente a los estándares y normas que afectan a cada tipo y en la Tabla 4 se indican las causas, efectos y soluciones electrónicas para su reducción.


Tabla 3: Clasificación de las perturbaciones (elaborada a partir de [136] y [57])

Grupo Tipo de perturbación Descripción Métodos

caracterización Estándares y

normas

Impulsos Cambio repentino en la tensión, corriente o ambos, unidireccional en polaridad.

Valor de pico, tiempo de subida y duración. Transitorios

Oscilaciones Cambio repentino en la tensión o en la corriente, con polaridad positiva y negativa.

Valor de pico, componentes de frecuencia.

EN 61000-2-1 [150] IEEE C62.41 [148] IEEE 1159 [146] IEC 60816 [149]

Interrupciones breves y microcortes

Caída de tensión menor de 0,60 p.u. Si la duración es menor de 1 ciclo de red, se denomina microcorte.

Magnitud y duración.

Caídas breves Caída de tensión entre 0,93 y 0,60 p.u. Magnitud y duración.

Variaciones de tensión de breve duración (t<10 s) Sobretensione

s breves Aumento de la tensión entre 1,07 y 1,80 p.u. Duración.

EN 61000-2-1 [150] IEEE 1159 [146] UNE-EN 61000-4-11 , 61000-6-1, 6-2 [141] EN 61000-2-8 [151]

Cortes largos Caída de tensión por debajo de 0,60 p.u. Magnitud y duración.

Caídas largas Caída de tensión entre 0,93 y 0,60 p.u. Magnitud y duración.

Variaciones de tensión de larga duración (t>10 s) Sobretensione

s largas Aumento de la tensión entre 1,07 y 1,20 p.u. Duración.

IEEE 1366 [147]

Desajuste de continua

Presencia de un nivel de tensión continua típicamente menor del 0,1%.

Voltios, Amperios

Armónicos de tensión

Desviación permanente de la forma de onda caracterizada, a partir del desarrollo en serie de Fourier, como la superposición de tensiones senoidales múltiplos enteros de la frecuencia fundamental y con un desfase determinado.

DAT y espectro de frecuencias.

Interarmónicos

Desviación permanente de la forma de onda caracterizada, a partir del desarrollo en serie de Fourier, como la superposición de tensiones senoidales múltiplos no enteros de la frecuencia fundamental.

EN 61000-2-1 [150] IEEE 519 [145] UNE-EN 61000-4-7, 61000-4-13 [141]

Ruido de conmutación

Perturbación periódica de la tensión originada por la conmutación en convertidores electrónicos de potencia.

DAT y espectro de frecuencias.

Distorsión de la forma de onda

Ruido genérico

Señales no deseadas de frecuencia elevada superpuesta a la tensión de red de forma permanente. Pueden producirse en modo común.

Desequilibrios Desigualdad entre las amplitudes y/o los desfases de las tensiones de un sistema trifásico.

Componentes simétricas.

UNE-EN 61000-4-27, 4-14 [141]

Parpadeo o Flicker

Variación de la envolvente de la onda de tensión.

Frecuencia de ocurrencia, frecuencia de modulación.

UNE-EN 61000-4-15, 61000-3-3, 3-11 [141]

Otras perturbaciones

Variaciones de frecuencia Alteraciones de la frecuencia de red. UNE-EN 61000-

4-28, 4-14 [141]


Tabla 4: Perturbaciones: causas, efectos y soluciones (tomada de [136] y [137])

Solu

cion

es

• Tra

nsfo

rmad

ores

de

ultr

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• Filt

ros

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• Est

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Normativa relacionada con la calidad de producto

RD 1955/2000 En el artículo 104.3 del RD 1955/2000 [130] se hace referencia a los límites máximos de variación de la tensión de alimentación a los consumidores fina-les en BT ( 1cU ≤ kV), que serán de ± 7% de la tensión de alimentación declarada, cU , y a la frecuencia nominal de la tensión suministrada, que debe ser 50 Hz, estableciéndose sus límites máximos de variación en la nor-ma UNE-EN 50160. Para los suministros a distribuidores en el escalón 1 kV< 36 kVcU ≤ las tolerancias anteriores se reducirán a un 80% de las establecidas con carácter general. En cuanto a la compensación del factor de potencia, en el artículo 110.1 se obliga a los consumidores a disponer de los equipos de compensación necesarios para que el factor de potencia sea como mínimo 0,60. Para la determinación de los aspectos de calidad de producto se siguen los criterios establecidos en la norma UNE-EN 50160.

Norma UNE-EN 50160 La norma UNE-EN 50160 [140], “Características de la tensión suministrada por las redes generales de distribución”, se corresponde con la Norma Euro-pea EN 50160. Ha sido elaborada por el comité técnico AEN/CTN 208 Compatibilidad Electromagnética y aprobada por CENELEC, siendo su objeto definir las características de la tensión de suministro en relación con la frecuencia, amplitud, forma de onda y simetría de la tensión trifásica. Asimismo, describe las distintas perturbaciones conducidas, los parámetros afectados y los valores admisibles (generalmente aportando datos indicati-vos). En la Tabla 5 se presenta un resumen de la citada norma. Las tasas de distorsión armónica individual, uh, y total, THD, referenciadas en dicha tabla se calcularán según las expresiones:

1

hh

UuU

=

( )40

2

2h

h

THD u=

= ∑ ,

(3)

donde hU es el valor eficaz de la componente de orden h y 1U es el valor eficaz de la componente fundamental.


Tabla 5: Tabla resumen de la norma UNE-EN 50160

Característica Baja Tensión (BT) Media Tensión (MT)

Frecuencia Redes con conexión síncrona: 50 Hz±1% (10s, 99,5% año); 50 Hz+4%-6% (10s, 100% tiempo) Redes sin conexión síncrona: 50 Hz±2% (10s, 95% semana); 50 Hz±15% (10s, 100% tiempo)

Amplitud Tensión nominal, Un: 230 V entre fase y neutro (sistema a 4 hilos) 400 V entre fases (sistema a 3 hilos)

Tensión declarada, Uc: 1 kV≤Uc≤35 kV

Variaciones de tensión

Un±10% (10 min, 95% semana); Un+10%-15% (10 min, 100% tiempo)

Uc±10% (10 min, 95% semana)

Variaciones rápidas de tensión

5% Un 10% Un esporádicamente Parpadeo (flicker): Severidad de larga duración, Plt≤1 (2 h, 95% semana)

4% Uc 6% Uc esporádicamente Parpadeo (flicker): Severidad de larga duración, Plt≤1 (2 h, 95% semana)

Huecos En un año, desde algunas decenas a un millar, con duración menor de 1 s y profundidad inferior al 60% Uc. Hueco cuando la tensión de alimentación está entre el 90% y el 1% de Uc

Interrupciones breves

En un año, desde algunas decenas a varias centenas, con duración menor de 1 s en el 70% de los casos. Interrupciones breves cuando la tensión es inferior al 1% de Uc durante menos de 3 min.

Interrupciones largas

En un año, desde 10 a 50, según las regiones. Interrupciones breves cuando la tensión es inferior al 1% de Uc durante más de 3 min

Sobretensión temporal 1,5 kV.

1,7 Uc (redes con neutro a tierra); 2,0 Uc (redes con neutro aislado o resonante).

Sobretensión transitoria

6 kV (valor de cresta). Tiempo de subida desde 1 µs a varios ms.

Desequilibrios U -/U+ ≤ 2% (10 min, 95% semana)

En caso de líneas parcialmente monofásicas o bifásicas puede llegar al 3%.

Armónicos

THD ≤ 8% (10 min, 95% semana) Nota- calculado hasta el armónicos 40 uh: (10 min, 95% semana):

Armónicos impares No múltiplos de 3 Múltiplos de 3

Armónicos pares

Orden h Tensión relativa Orden h Tensión relativa Orden h Tensión relativa 5 7 11 13 17 19 23 25

6% 5%

3,5% 3% 2%

1,5% 1,5% 1,5%

3 9 15 21

5% 1,5% 0,5% 0,5%

2 4

6…24

2% 1%

0,5%

InterarmónicosEn estudio

Transmisión de señales de información

(3 s, 99% día)

Nota- Uc: Tensión de alimentación declarada (que coincide con la tensión nominal, Un, salvo si el distribuidory cliente acuerdan otro valor). En BT siempre Uc = Un.


La norma UNE-EN 50160, si bien describe las perturbaciones que pue-den alterar la onda de tensión de su referencia, no determina límites de ca-lidad de producto ni penalizaciones por su incumplimiento, pues deja pen-diente el establecimiento de un procedimiento homogéneo auditable para la medida y control de dicha calidad de producto. En marzo de 2003 UNESA, ASEME y CIDE realizaron de forma conjunta al Ministerio de Economía una propuesta de “Procedimiento de medida y control de la calidad de pro-ducto”, recogiendo la norma CEI 61000-4-30 “Métodos de medida de Cali-dad de Onda” (que está pendiente de transposición a norma UNE). Esta propuesta está pendiente del informe de la CNE que, en caso favorable, supondrá su inminente publicación en BOE [138].

UNE-EN 61000 Esta norma, denominada de “Compatibilidad Electromagnética” (CEM), se corresponde con la norma europea EN 61000, que a su vez adopta la norma internacional IEC 1000 o CEI 1000. Trata sobre la compatibilidad electro-magnética, que es definida por CEI como la “aptitud de un equipo para funcionar satisfactoriamente en un ambiente electromagnético sin introducir perturbaciones intolerables en ese ambiente”. La norma UNE-EN 61000 [141] se ha publicado organizada en varias partes y secciones, con la estruc-tura indicada en la Tabla 6, donde se relacionan los documentos actualmen-te vigentes.

En relación con la calidad de producto en BT y MT cabe destacar la parte 2, secciones 2 (UNE-EN 61000-2-2:2003) y 12 (UNE-EN 61000-2-12:2004), resaltadas en la Tabla 6, que tratan de los niveles de compatibili-dad para las perturbaciones conducidas de baja frecuencia y la transmisión de señales en las redes de suministro público en baja tensión o en las redes de distribución pública en media tensión, respectivamente.

Fijan el nivel de compatibilidad para la tasa de distorsión total en la tensión, D, en un 8%. Este ratio es calculado a partir de:

( )22

N

nn

D u=

= ∑ , (4)

donde un = Un/U1, siendo nU el valor eficaz de la componente de orden n y 1U el valor eficaz de la componente fundamental. N puede tomarse en la

práctica igual a 40. Esta norma define también una tasa de distorsión ponderada, Dw, que

para el caso más desfavorable de alimentación a unos condensadores, res-ponde a la expresión:

( )22

N

w nn

D n u=

= ⋅∑ . (5)


Tabla 6: Estructura de la norma UNE-EN 61000 (elaborada a partir de [139]) Parte 2: ENTORNO

UNE-EN 61000-2-2:2003 Sección 2: Niveles de compatibilidad para las perturbaciones conducidasde baja frecuencia y la transmisión de señales en las redes de suministropúblico en baja tensión.

UNE-EN 61000-2-4:1997 UNE-EN 61000-2-4:2004

Sección 4: Niveles de compatibilidad para las perturbaciones conducidasde baja frecuencia, en plantas industriales.

UNE-EN 61000-2-9:1998 Sección 9: Descripción del entorno IEMN-GA. Perturbaciones radiadas.Norma básica de CEM.

UNE-EN 61000-2-10:2000 Sección 10: Descripción del entorno IEMN-GA. Perturbaciones conduci-das.

UNE-EN 61000-2-12:2004 Sección 12: Niveles de compatibilidad para las perturbaciones conducidasde baja frecuencia y la transmisión de señales en las redes de distribuciónpública en media tensión.

Parte 3: LÍMITES UNE-EN 61000-3-2:2001 Sección 2: Límites para las emisiones de corriente armónica (equipos con

corriente de entrada <= 16 A por fase). UNE-EN 61000-3-3:1997 UNE-EN 61000-3-3 CORR:1999 UNE-EN 61000-3-3/A1:2002

Sección 3: Limitación de las variaciones de tensión, fluctuaciones de ten-sión y flicker en las redes públicas de suministro de baja tensión paraequipos con corriente de entrada <= 16 A por fase y no sujetos a unaconexión condicional.

UNE-EN 61000-3-11:2002 Sección 11: Límites de las variaciones de tensión, fluctuaciones de tensióny flicker en las redes públicas de alimentación de baja tensión. Equiposcon corriente de entrada <= 75 A y sujetos a una conexión condicional.

Parte 4: TÉCNICAS DE ENSAYO Y DE MEDIDA UNE-EN 61000-4-1:2001 Sección 1: Visión de conjunto de la serie CEI 61000-4. UNE-EN 61000-4-2:1997 UNE-EN 61000-4-2/A1:1999 UNE-EN 61000-4-2/A2:2001 UNE-EN 61000-4-2:2004 ERRATUM

Sección 2: Ensayos de inmunidad a las descargas electrostáticas. Normabásica de CEM.

UNE-EN 61000-4-3:1998 UNE-EN 61000-4-3/A1:1999 UNE-EN 61000-4-3/A2:2001 UNE-EN 61000-4-3:2003 UNE-EN 61000-4-3:2003 ERRATUM UNE-EN 61000-4-3/A1:2004

Sección 3: Ensayos de inmunidad a los campos electromagnéticos radiadosde radiofrecuencia.

UNE-EN 61000-4-4:1997 UNE-EN 61000-4-4/A1:2001 UNE-EN 61000-4-4/A2:2002

Sección 4: Ensayos de inmunidad a los transitorios eléctricos rápidos enráfagas. Norma básica de CEM.

UNE-EN 61000-4-5:1997 UNE-EN 61000-4-5/A1:2001

Sección 5: Ensayos de inmunidad a las ondas de choque. Norma básica deCEM.

UNE-EN 61000-4-6:1998 UNE-EN 61000-4-6/A1:2001

Sección 6: Inmunidad a las perturbaciones conducidas, inducidas por loscampos de radiofrecuencia. Norma básica de CEM.

UNE-EN 61000-4-7:1996

UNE-EN 61000-4-7:2004

Sección 7: Guía general relativa a las medidas de armónicos e interarmóni-cos, así como a los aparatos de medida, aplicable a las redes de alimenta-ción y a los aparatos conectados a éstas.

UNE-EN 61000-4-8:1996 UNE-EN 61000-4-8/A1:2001

Sección 8: Ensayo de inmunidad a los campos magnéticos a frecuenciaindustrial. Norma básica de CEM.

UNE-EN 61000-4-9:1996 UNE-EN 61000-4-9/A1:2001

Sección 9: Ensayo de inmunidad a los campos magnéticos impulsionales.Norma básica de CEM.

UNE-EN 61000-4-10:1996 UNE-EN 61000-4-10/A1:2001

Sección 10: Ensayo de inmunidad a los campos magnéticos oscilatoriosamortiguados. Norma básica de CEM.


UNE-EN 61000-4-11:1997 UNE-EN 61000-4-11/A1:2001

Sección 11: Ensayos de inmunidad a los huecos de tensión, interrupcionesbreves y variaciones de tensión.

UNE-EN 61000-4-12:1997 UNE-EN 61000-4-12/A1:2001

Sección 12: Ensayos de inmunidad a las ondas oscilatorias. Norma básicade CEM.

UNE-EN 61000-4-13:2003 Sección 13: Ensayos de inmunidad a baja frecuencia de armónicos e inter-armónicos incluyendo las señales transmitidas en los accesos de alimenta-ción en corriente alterna.

UNE-EN 61000-4-14:2001 Sección 14: Ensayos de inmunidad a las fluctuaciones de tensión. UNE-EN 61000-4-15:1999 UNE-EN 61000-4-15/A1:2004

Sección 15: Medidor de Flicker. Especificaciones funcionales y de diseño.Norma básica de CEM.

UNE-EN 61000-4-16:1998 Sección 16: Ensayos de inmunidad a las perturbaciones conducidas enmodo común en el rango de frecuencias de 0 Hz a 150 kHz.

UNE-EN 61000-4-17:2001 Sección 17: Ensayos de inmunidad a la ondulación residual en la entradade alimentación en corriente continua.

UNE-EN 61000-4-23:2002 Sección 23: Métodos de ensayo para los dispositivos de protección paraperturbaciones IEMN-GA y otras perturbaciones radiadas.

UNE-EN 61000-4-24:1998 Sección 24: Métodos de ensayo para dispositivos de protección para per-turbaciones conducidas de IEMN-GA. Norma básica de CEM.

UNE-EN 61000-4-25:2003 Sección 25: Métodos de ensayos de inmunidad al IEMN-GA para losequipos y sistemas.

UNE-EN 61000-4-27:2002 Sección 27: Ensayos de inmunidad a los desequilibrios.

UNE-EN 61000-4-28:2000 Sección 28: Ensayos de inmunidad a la variación de la frecuencia de ali-mentación.

UNE-EN 61000-4-29:2002 Sección 29: Ensayos de inmunidad a los huecos de tensión, interrupcionesbreves y variaciones de tensión en los accesos de alimentación en corrientecontinua.

Parte 5: GUÍAS DE INSTALACIÓN Y DE ATENUACIÓN

UNE-EN 61000-5-5:1997 Sección 5: Especificación de dispositivos de protección para perturbacionesconducidas de IEMN-GA. Norma básica de CEM.

UNE-EN 61000-5-7:2002 Sección 7: Grados de protección proporcionados por las envolventes contralas perturbaciones electromagnéticas (Código EM). Parte 6: NORMAS GENÉRICAS

UNE-EN 61000-6-1:2002 Sección 1: Inmunidad en entornos residenciales, comerciales y de industrialigera.

UNE-EN 61000-6-2:2002 Sección 2: Inmunidad en entornos industriales

UNE-EN 61000-6-3:2002 Sección 3: Norma de emisión en entornos residenciales, comerciales y deindustria ligera.

UNE-EN 61000-6-4:2002 Sección 4: Norma de emisión en entornos industriales.

En la Tabla 7 se resumen los niveles de compatibilidad establecidos en

las normas UNE-EN 61000-2-2 para el caso de redes de suministro público en BT y UNE-EN 61000-2-12 para las redes de distribución pública en MT, resaltándose con fondo sombreado las diferencias existentes con respecto a la norma UNE-EN 50160.


Tabla 7: Tabla resumen de las normas UNE-EN 61000-2-2:2003 y 61000-2-12:2004

Característica Baja Tensión (BT) Media Tensión (MT) Frecuencia 50 Hz ó 60 Hz ± 2%

Amplitud Tensión nominal, Un 240 V entre fase y neutro (sistema a 4 hilos) 415 V entre fases (sistema a 3 hilos)

1 kV≤Un≤35 kV

Variaciones rápidas de tensión

3% Un 8% Un esporádicamente Parpadeo (flicker): Severidad de larga duración, Plt≤0,8 Severidad de corta duración, Pst≤1.0

3% Uc

Huecos Desde 100 ms a 1500 ms

Desequilibrios U -/U+ ≤ 2%

Armónicos

Armónicos impares No múltiplos de 3 Múltiplos de 3

Armónicos pares

Orden n

Tensión relativa Orden n

Tensión relativa Orden n

Tensión relativa

5 7 11 13 17 19 23 25

> 25

6% 5%

3,5% 3% 2%

1,5% 1,5% 1,5%

0,2 + 0,5·25/n

3 9 15 21

> 21

5% 1,5% 0,3% 0,2% 0,2%

2 4 6 8 10 12

> 12

2% 1%

0,5% 0,5% 0,5% 0,2% 0,2%

Interarmónicos 0,2% Un Componentes continuas En estudio Transmisión deseñales de información

0,11-0,5 kHz: 3,5-6%; 0,5-2 kHz: 2-55; 3-20 kHz: 2%; 20-150 kHz: 0,3%

Normativa sobre calidad del producto en el ámbito de la Comunidad Autó-noma de Extremadura La Ley 2/2002 [134], en relación con la calidad del producto (artículo 5.2 b), fija los límites máximos de variación de tensión en el 7% de la tensión declarada y la frecuencia nominal en 50 Hz. En cuanto a los límites máxi-mos de variación de frecuencia así como a las demás características de la onda de tensión, se sigue lo establecido en la norma UNE-EN 50160.

En el Decreto 13/2004 [135] se consideran deficiencias en el suministro las interrupciones de duración superior a tres minutos que no obedezcan a causa de fuerza mayor o no sean calificables como programadas, así como las variaciones en la tensión de alimentación a los consumidores finales su-periores al 7% de la tensión declarada y el incumplimiento en la calidad del producto según criterios establecidos en la norma UNE-EN 50160 (artículo 2.3). Sin embargo, sólo se contemplan acciones hacia las empresas distribui-doras o instalaciones particulares en caso de que éstas provoquen deficien-cias que interfieran en la continuidad del suministro. Por otra parte, la Administración Pública puede establecer planes de mejora de la distribu-

Calidad de la forma de onda de la tensión debido a la inyección de corrientes armónicas 19

ción, una vez detectadas por el órgano competente de la Administración la existencia de deficiencias en la calidad del suministro eléctrico (artículo 12.2).

2.3 Calidad de atención al consumidor

En la actualidad existe una mayor exigencia sobre la calidad de atención comercial en la sociedad. Desde el punto de vista del producto electricidad la calidad de atención al consumidor se ha visto favorecida al producirse la liberalización de los mercados eléctricos, pues por un lado ha dejado de ser un bien monopolizado y, por otra parte, se ha creado la figura de las comer-cializadoras, en las que recae esta función.

Según el artículo 103 del RD 1955/2000 “la calidad de la atención y relación con el consumidor se determinará atendiendo a las características del servicio, entre las que se encuentran el conjunto de aspectos referidos al asesoramiento del consumidor en materia de contratación, facturación, co-bro, medida de consumos y demás aspectos derivados del contrato suscrito”. El citado Real Decreto obliga a las empresas distribuidoras a elaborar anualmente información detallada de los valores de los aspectos de calidad en atención y relación con los clientes en cada provincia de actuación.

Normativa sobre calidad de atención al consumidor en el ámbito de la Co-munidad Autónoma de Extremadura La Ley 2/2002 establece que la calidad del suministro comprende, con refe-rencia a los consumidores:

• calidad en la atención con el cliente, relativa a las actuaciones de información y asesoramiento sobre los aspectos del contrato suscrito y de la normativa vigente y cuestiones técnicas del suministro e instalación y

• calidad en la relación con el cliente, que debe ser tratado con el de-bido respeto y deferencia por parte del personal al servicio de las empresas distribuidoras y comercializadoras.

3 Calidad de la forma de onda de la tensión debido a la inyección de corrientes armónicas

De entre las perturbaciones que afectan a la calidad de producto descritas en la sección anterior cabe destacar el grupo de distorsión de la forma de onda de tensión y, más concretamente, los armónicos de tensión causados por la inyección de corrientes armónicas. En los últimos años el número de cargas lineales ha ido decreciendo a favor de las llamadas cargas no lineales, en las que la relación entre la tensión y la corriente no es constante. La


causa fundamental de este cambio se debe al aumento en el uso de conver-tidores electrónicos de potencia, que inyectan corrientes no lineales, provo-cando perturbaciones en el punto de conexión como consecuencia de la caí-da de tensión en la impedancia de red. Las soluciones a este problema fue-ron enumeradas en la Tabla 4, en la que se citaba el uso de filtros activos, de corriente o tensión, para eliminar la distorsión de la forma de onda de tensión. Estos equipos, basados en convertidores electrónicos, han experi-mentado un espectacular desarrollo gracias a los avances en el campo de los semiconductores, que permiten el empleo de IGBTs con elevados niveles de tensión y corriente a precios competitivos y en el campo de la microinfor-mática, que ha dado lugar a la aparición de microcontroladores, DSPs, etc., que permiten implementar de manera práctica complejos algoritmos de con-trol en tiempo real.

En las siguientes secciones se presentan las normas y estándares vigen-tes que establecen límites a las corrientes armónicas que pueden inyectar las cargas alineales. Posteriormente se realiza una clasificación de los equipos correctores encontrados en la bibliografía revisada.

3.1 Estándares y normas relacionadas con la emisión de corrientes armónicas

En España, la norma UNE-50160 relativa a la calidad de producto no esta-blece límites a la emisión de corrientes armónicas por parte de los recepto-res, pues sólo contempla límites de distorsión para la onda de tensión. En las siguientes secciones se resumen la norma UNE-EN 61000-3-2 y el están-dar IEEE 519, que constituyen a nivel internacional las principales referen-cias en cuanto a limitación de corrientes y tensiones armónicas.

UNE-EN 61000-3-2

La sección 2 de la parte 3 de la norma UNE-EN 61000, tal como se indicó en la Tabla 6, establece los límites para las emisiones de corriente aplicable a equipos eléctricos y electrónicos con corriente de entrada menor o igual a 16 A por fase, y diseñados para ser conectados a la red de distribución en baja tensión. Esta norma clasifica a los diferentes equipos en 4 clases: A, B, C y D:

• Clase A: - Equipos trifásicos equilibrados. - Equipos electrodomésticos, excepto aquellos aparatos identifica-

dos como pertenecientes a la Clase D. - Herramientas, a excepción de las herramientas portátiles. - Reguladores de luz para lámparas de incandescencia. - Equipos de audio. - Los equipos no especificados en alguna de las otras tres clases.


• Clase B: - Herramientas portátiles. - Equipos de soldadura por arco que no sean equipos profesionales.

• Clase C: - Equipos de iluminación.

• Clase D: Los equipos que tengan una potencia especificada inferior o igual a 600 W, de los tipos siguientes:

- Ordenadores personales y pantallas de ordenadores personales. - Receptores de televisión.

En la Tabla 8 se resumen los límites para los equipos en función de su

clase. Debe tenerse en cuenta que para la Clase C, los límites se determinan en función de su potencia activa de entrada: si la potencia activa de entrada es superior a 25 W, no deben sobrepasar los límites indicados para la Clase C; en caso contrario, se deben respetar los límites por vatio de la clase D o bien deben controlarse sus componentes armónicas de tercer y quinto orden para que, expresadas como porcentaje de la corriente fundamental, no so-brepasen el 86% y el 61% respectivamente.

Tabla 8: Límites de emisión para equipos según UNE-EN 61000-3-2 Clase A B C D

Orden del armónico Corriente armónica máxima admisible

n A A %(1) mA/W A Impares

3 2,30 3,450 30·FP (2) 3,40 2,30 5 1,14 1,710 10 1,90 1,14 7 0,77 1,155 7 1,00 0,77 9 0,40 0,600 5 0,50 0,40 11 0,33 0,495 3 0,35 0,33 13 0,21 0,315 3 0,296 0,21

15≤n≤39 2,25/n 3,375/n 3 3,85/n 2,25/n Pares

2 1,08 1,620 2 - - 4 0,43 0,645 - - - 6 0,30 0,450 - - -

8≤n≤40 1,84/n 2,760/n - - - (1) Expresada en porcentaje de la corriente de entrada a la frecuencia fundamental. (2) FP: factor de potencia del circuito.

IEEE Standar 519-1992

El estándar IEEE 519-1992 [145] “IEEE Recommended Practices and Re-quirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems”, representa la referencia normativa a nivel internacional en cuanto a los límites armóni-


cos de tensión en el punto de instalación y de corriente. En [71]“Guide for Applying Harmonic Limits on Power Systems” se proponen ejemplos de aplicación de los procedimientos y límites establecidos en dicho estándar.

Los límites de armónicos propuestos son evaluados típicamente en el denominado punto de conexión común, PCC, situado entre la red o sumi-nistrador y el usuario o receptor, que generalmente coincide con el primario o secundario del transformador de distribución. A continuación se indican los límites de distorsión de la tensión en el PCC y de corriente.

Límites de distorsión de la corriente Las corrientes armónicas de un receptor individual son evaluadas en el PCC donde la red puede alimentar a otros receptores.

Los límites recomendados se muestran en la Tabla 9 en función de la tensión nominal del punto de conexión. Los ratios que aparecen en dicha tabla son calculados a partir de:

, 100%L

hh I

L

IDAI

= ,

2

2 100%h

L

hI

L

IDAT

I

∞

==∑

(6)

donde IL es el valor eficaz de la componente fundamental de corriente máxi-ma demandada por la carga e Ih es el valor eficaz de la componente armónica de orden h. Puede apreciarse que estos ratios son calculados con respecto a una referencia constante en lugar de hacerlo con respecto a la componente fundamental de la corriente cuya tasa de distorsión se está determinando, como suele ser habitual. Esta referencia, IL, puede ser calcu-lada como el valor medio de las corrientes máximas demandadas mensual-mente en los doce meses anteriores (un año) o puede ser estimada, en algu-nos casos, a partir de los valores de demanda previstos.

Los límites dependen, además, del denominado ratio de cortocircuito (short circuit ratio, SCR), que se determina a partir de:

SC

L

ISCRI

= , (7)

donde ISC es el valor eficaz de la corriente de cortocircuito en el PCC. En [71] se aconseja que ISC se calcule en las condiciones normales del sistema que den lugar a su valor mínimo, para encontrarnos en la situación más desfavorable posible, que corresponderá a valores límite de distorsión más estrictos.

Los valores de distorsión armónica individual indicados en la Tabla 9 se refieren tan sólo a componentes armónicas impares. Las componentes armó-nicas pares, cuya aparición es menos habitual y suele deberse a fenómenos de resonancia entre los filtros para la compensación de armónicos y la im-


pedancia de red, se limitarán al 25% de los valores referenciados en dicha tabla. No se permiten corrientes de distorsión que resulten en un valor de continua. Por otra parte, si la carga que produce los armónicos está consti-tuida por un convertidor de potencia con un número de pulsos (q) mayor de seis, los límites indicados en la tabla se incrementan (siempre que la magni-tud de los armónicos no característicos sea menor del 25% de los límites establecidos en ésta) con un factor igual a /6q .

Tabla 9: Límites de distorsión armónica de corriente según IEEE 519

DAh,iL (%) SCR

h < 11 11 ≤ h < 17 17 ≤ h < 23 23 ≤ h < 35 35 ≤ h

DATIL (%)

Un ≤ 69 kV

<20 4,0 2,0 1,5 0,6 0,3 5,0

20-50 7,0 3,5 2,5 1,0 0,5 8,0

50-100 10,0 4,5 4,0 1,5 0,7 12,0

100-1000 12,0 5,5 5,0 2,0 1,0 15,0

>1000 15,0 7,0 6,0 2,5 1,4 20,0

69kV < Un ≤ 161kV

<20 2,0 1,0 0,75 0,3 0,15 2,5

20-50 3,5 1,75 1,25 0,5 0,25 4,0

50-100 5,0 2,25 2,0 1,25 0,35 6,0

100-1000 6,0 2,75 2,5 1,0 0,5 7,5

>1000 7,5 3,5 3,0 1,25 0,7 10,0

Un > 161kV

<50 2,0 1,0 0,75 0,3 0,15 2,5

>50 3,5 1,75 1,25 0,5 0,25 4,0

Límites de distorsión de la tensión Aunque en España los límites de distorsión de la tensión están establecidos en las normas UNE-EN 50160 y UNE-EN 61000, se resumen a continuación los valores que propone este estándar, por su aceptación internacional y porque el cálculo de los índices de distorsión armónica individual, DAh y distorsión armónica total, DAT difieren de su forma de determinación habi-tual. Los límites establecidos por este estándar para la tensión en el PCC, cuya responsabilidad recae sobre el suministrador, se resumen en la Tabla 10, en la que los ratios de distorsión son determinados a partir de las expre-siones:

, 100%hh Un

n

UDAU

= ;

2

2 100%h

hUn

n

UDAT

U

∞

==∑

, (8)


donde Uh es el valor eficaz de la componente armónica de orden h y Un el valor eficaz de la tensión nominal del sistema. Puede apreciarse que la defi-nición de los índices de distorsión es distinta a la que se utiliza habitual-mente (y a la indicada previamente en las ecuaciones (3) para el caso de la norma UNE-50160 y (4) según la norma UNE-EN 61000-2-2), ya que utiliza como referencia un valor predeterminado fijo, correspondiente a la tensión nominal de la instalación, en lugar del valor eficaz de la componente fun-damental de la tensión, que tendrá un valor variable.

Tabla 10: Límites de distorsión armónica de tensión según IEEE 519

Un ≤ 69 kV 69kV < Un ≤ 161kV Un > 161kV

DAh,Un (%) 3,0 1,5 1,0 DATUn (%) 5,0 2,5 1,5

3.2 Soluciones para la mejora de la calidad de onda de la tensión en el PCC

Sería deseable que la onda de tensión en el PCC fuese perfectamente senoi-dal o, al menos, que cumpliese los límites de distorsión indicados en seccio-nes anteriores. Sin embargo, las corrientes armónicas demandadas por las cargas alineales provocan caídas de tensión en la impedancia de red que distorsionan la tensión en dicho punto. Este efecto resulta principalmente preocupante en el caso de sistemas que tienen una impedancia de red eleva-da (en inglés non-stiff utilities). El notable aumento detectado en los últi-mos años de estas cargas no-lineales que deterioran la calidad de la onda de tensión ha motivado la búsqueda de soluciones para mitigar este efecto, entre ellas el empleo de filtros pasivos sintonizados a los armónicos de la carga (solución no óptima debido a los efectos resonantes entre estos ele-mentos y la impedancia de red) o el desarrollo de equipos correctores deno-minados filtros activos (en inglés, active filters). Estos equipos también re-ciben el nombre de acondicionadores (conditioners) o acondicionadores de línea (line conditioners), denominación más adecuada si se tiene en cuenta que pueden realizar otras funciones aparte del filtrado de armónicos, tales como la compensación de potencia reactiva, el equilibrado de las corrientes y la alimentación de cargas críticas durante las interrupciones de corta duración del suministro [54], [55], [71], [72].

Los acondicionadores pueden ser instalados por las compañías eléctricas con el objetivo de mejorar la calidad de producto o para evitar las penaliza-ciones en caso de incumplimiento de la norma UNE-EN 50160. Cabe pen-sar, en esta situación, que dicho elemento debe ser instalado en serie justo antes del PCC para generar un voltaje entre sus terminales de modo que la tensión en el punto de conexión sea perfectamente senoidal. También podrí-


an ser instalados correctores de este tipo por usuarios individuales que pre-cisen un suministro con elevada calidad (cargas críticas). Sin embargo, cuando un usuario utiliza un filtro activo suele ser debido a que es un re-ceptor excesivamente polucionante, necesitando un elemento que proporcio-ne a la carga las componentes armónicas de corriente que ésta demanda, de forma que el elemento corrector junto con la carga se comporten aguas arri-ba del PCC como una carga lineal. En este caso, el equipo se conectará en paralelo en las proximidades de la carga alineal. Teniendo en cuenta que las cargas críticas suelen ser a su vez polucionantes puede utilizarse un equipo mixto que actúe al mismo tiempo sobre la tensión y la corriente, consi-guiendo que la tensión y la corriente de alimentación se aproximen a una senoide.

En la Tabla 11 se presenta una clasificación de acondicionadores, elabo-

rada a partir de [55], [3], [9], [54] y [60]. Los criterios de clasificación son:

• Topología del convertidor

• Coordinación y forma de conexión

• Magnitud eléctrica acondicionada

• Número de ramas e hilos

Topología del convertidor

En función de la topología del convertidor pueden distinguirse dos tipos de inversores:

• Inversor en fuente de intensidad, (Current Source Inverter, CSI), que utiliza una bobina como elemento almacenador de energía, e

• Inversor en fuente de tensión, (Voltage Source Inverter, VSI), que emplea uno o varios condensadores como elementos almacenadores de energía. Atendiendo a la constitución del bus de continua, pue-den distinguirse tres tipos:

- VSI con bus de continua simple,

- VSI con bus de continua con toma intermedia, que suele conectarse al conductor neutro en topologías monofásicas o trifásicas, motivo por el que esta topología también se conoce como neutral-pointed-clamped VSI y

- VSI con bus de continua multinivel (multilevel VSI).


Coordinación y forma de conexión

En función del número de elementos activos que formen el acondicionador se pueden distinguir dos tipos: monoconvertidor, formado por un solo equi-po activo y multiconvertidor, formado por dos o más equipos activos. A su vez cada uno de ellos puede dividirse en dos grupos: acondicionador activo si sólo está formado por elementos activos o acondicionador híbrido si com-bina éstos con elementos pasivos.

Desde el punto de vista de la coordinación, los acondicionadores mono-convertidores activos pueden considerarse acondicionadores individuales. En cambio, los monoconvertidores híbridos y multiconvertidores comparten la corrección entre los distintos elementos que lo forman, de ahí que se englo-ben bajo el nombre de acondicionadores cooperativos o colaborativos.

Las posibilidades de conexión a la red y entre los elementos que forman el acondicionador son múltiples, pudiéndose realizar la clasificación que se presenta a continuación.

Acondicionador individual

• Acondicionador monoconvertidor activo:

- Acondicionador serie (As) [33]

- Acondicionador paralelo (Ap) [33], [35], [55]

Acondicionador colaborativo o cooperativo

• Acondicionador monoconvertidor híbrido:

- formado por FA paralelo y FP paralelo (ApPp) [2], [17], [56],

[70]

- formado por FA serie y FP paralelo (AsPp) [2], [18], [19]

- formado por FA en serie con FP (AsP) [4]-[11], [20]

• Acondicionador multiconvertidor activo:

- Acondicionador serie-Acondiconador paralelo (AsAp), en el que el elemento serie opera como una fuente de tensión controlada y el paralelo como una fuente de corriente controlada. General-mente comparten el elemento almacenador de energía. Se conoce


también con el nombre de acondicionador universal (Universal Power Quality Conditioner, UPQC) [33], [71], [72].

- Acondicionador paralelo-Acondicionador paralelo (ApAp), for-mado por dos o más convertidores conectados en paralelo, que pueden compartir totalmente [55], [68] o parcialmente [60] el bus de continua, o tener buses de continua independientes [60], [67], [68].

- Acondicionador en serie con Acondicionador (AsA), instalado en el PCC en paralelo con la carga y formado por dos o más acon-dicionadores conectados en serie [60].

• Acondicionador multiconvertidor híbrido:

- formado por FA serie y FH paralelo (AsHp), donde el equipo híbrido podría presentar cualquiera de las topologías expuestas previamente. En [69] y [75] se presentan topologías con estas ca-racterísticas en las que el acondicionador híbrido es de tipo AsP y ApPp, respectivamente.

- formado por FA paralelo y FH paralelo (ApHp), en la que el equipo híbrido podría presentar diferentes configuraciones.

- formado por FH paralelo y FH paralelo (HpHp). La topología de los acondicionadores híbridos suele ser AsP y su objetivo gene-ralmente consiste en eliminar los armónicos dominantes de la co-rriente de carga, de ahí que también se conozcan como filtros de armónicos dominantes (Dominant Harmonic Filters, DHF). El filtro pasivo de cada acondicionador se sintoniza a una frecuen-cia dominante y el equipo activo coopera con el pasivo para que la compensación sea adecuada. Se utilizan tantos filtros híbridos en paralelo como armónicos se pretendan eliminar [1], [12]-[16].

Magnitud eléctrica que acondicionan

Según la magnitud eléctrica que acondicionan, cabe distinguir tres posibles topologías: acondicionador de tensión, de corriente o universal, capaz de corregir tensión y corriente. Se distinguen las siguientes topologías en cada grupo [54]:


• Acondicionador de tensión:

- Topología U1.

- Topología U2.

• Acondicionador de corriente:

- Topología I1.

- Topología I2.

• Acondicionador universal, frecuentemente denominado (Universal Power Quality Conditioner, UPQC)

- Topología UI.

Número de ramas e hilos

Según el número de ramas del convertidor electrónico y el número de con-ductores para su conexión a la red, se pueden diferenciar los siguientes ti-pos:

• Monofásico

- 2 hilos y 1 rama, basado en inversor de semipuente.

- 2 hilos y 2 ramas, basado en inversor de puente completo.

• Trifásico:

- 3 hilos y 3 ramas.

- 4 hilos y 3 ramas, que presenta un bus de continua con toma in-termedia.

- 4 hilos y 4 ramas.


Tabla 11: Clasificación de acondicionadores (elaborada a partir de [55], [3], [9], [54] y [60])

Criterio de clasificación Tipos Esquema

Inversor en fuente de

intensidad

(Current Source

Inverter, CSI)

SA+

SA-

SB+

SB-

A

B

L

Idc

Bus de continua simple Bus de continua multinivel

SA+DA+

SA-DA-

SB+DB+

SB-DB-

AC

B

+

-

Bus de continua con toma intermedia

Topología del convertidor

Inversor en fuente de

tensión

(Voltage Source

Inverter, VSI) SA+

DA+

SA-DA-

A

C+

o

+

-

C-

o

SA+DA+

SA-DA-

SB+DB+

SB-DB-

AC1

+

-

SA+DA+

SA-DA-

SB+DB+

SB-DB-

C2

+

-

SA+DA+

SA-DA-

SB+DB+

SB-DB-

C3

B

+

- Acondicionador activo

Acondicionador serie (As) Acondicionador paralelo (Ap)

Alimentación Carga

Acondicionador

Alimentación CargaAcondicionador

Acondicionador híbrido

FA paralelo, FP paralelo (ApPp) FA serie FP (AsP)


FA serie, FP paralelo (AsPp)

Coordinación y forma de conexión

Monoconvertidor

Alimentación Carga

Acondicionador



Activo

Acondic. serie-Acondic. paralelo (AsAp) o (Universal Power Quality Conditioner, UPQC)

Acondicionador paralelo-

Acondicionador paralelo (ApAp)

Alimentación Carga

Acondicionador

Acondicionador

Acondic. en serie con Acondic. (AsA)

Alim en tación C argaAcondicionadorAcon dicionador

Alimentación CargaAcondicionadorAcondicionador

Híbrido

FA serie, FH paralelo (AsHp)

Alimentación Carga

Acondicionador

Acondicionadorhíbrido

FH paralelo, FH paralelo (HpHp) o

(Dominant Harmonic Filter, DHF)

FA paralelo, FH paralelo (ApHp)

Multiconvertidor

Alimentación CargaAcondicionadorhíbridoAcondicionador

Alimentación CargaAcondicionadorhíbrido

Acondicionadorhíbrido

U1 A

B

L2C2

T Carga

SB+

SB-

C1

L1

SA+

SA-

Alimentación

Acondicionador

de tensión

U2 SB+

DB+

SB-DB-

BCcu+o

Alimentación

L1

Ccu-

SA+DA+

SA-DA-

A Crs+o

Crs-

Lcc/2

Lcc/2

L2C2

T Carga

I1 SA+

DA+

SA-DA-

A

C+

o

Alimentación Carga

L

C-

Magnitud eléctrica que acondiciona

Acondicionador

de corriente

I2

Alimentación CargaL1 L2

C2

SA+DA+

SA-DA-

A

C+

o

C-


Acondicionador

universal

(Universal

Power Quality

Conditioner,

UPQC)

UI SB+

DB+

SB-DB-

Cci+

Alimentación

L1

Cci-

SA+DA+

SA-DA-

A Ccu+o

Ccu-

Lcc/2

Lcc/2

C2

T Carga

B

o

L2

Semipuente Puente

Monofásico

SA+DA+

SA-DA-

vS

L

+

-

A

Carga alinealpolucionante

C1

C2

o

-

+

vLA

o

+

-

SA+DA+

SA-DA-

SB+DB+

SB-DB-

vS

L

+

-

A


C

-

+

vLA

B

+

-

3 hilos y

3 ramas SA+DA+

SA-DA-

SB+DB+

SB-DB-

SC-DC-

vRn vSn vTn

SC+DC+

L L L

RSTn

RSTn

ABC


C1

C2

o

iRiSiTin

-

+

vLA

iA iB iC

4 hilos y

3 ramas SA+DA+

SA-DA-

SB+DB+

SB-DB-

SC-DC-

vRn vSn vTn

SC+DC+

L L L

RSTn

RSTn

ABC


o

C1

C2

o

iRiSiTin

-

+

vLA

iA iB iC io

Número de ramas e hilos

Trifásico

4 hilos y

4 ramas SA+DA+

SA-DA-

SB+DB+

SB-DB-

SC-DC-

vRn vSn vTn

SC+DC+

L L L

RSTn

RSTn

ABC


L

SD-DD-

SD+DD+

D

C1

C2

o

iRiSiTin

-

+

vLA

iA iB iC iD


4 Tendencias en la medida y facturación de la potencia eléctrica

El flujo de potencia en sistemas monofásicos y trifásicos cuando las tensio-nes y corrientes son senoidales y equilibradas es un tema ampliamente estu-diado y aceptado universalmente. Sin embargo, la aparición de distorsión en la forma de onda de la tensión en los sistemas de distribución y suministro debido al aumento de receptores alineales conectados a la red implica, desde un punto de vista energético, nuevos planteamientos en el flujo de potencia. Aunque no existe consenso entre los grupos de trabajo e investigadores, es general la apreciación de que las definiciones de potencia actuales no son adecuadas desde un punto de vista económico cuando las tensiones y co-rrientes no son ideales, resultando evidente la necesidad de redefinir tales términos para adaptarse a la nueva situación. De entre los grupos de inves-tigación que trabajan en estos temas cabe destacar el Grupo de Trabajo en Situaciones no-sinusoidales del IEEE (IEEE Working Group on nonsinusoi-dal situations), que propone definiciones efectivas desde un punto de vista práctico a los términos de potencia que aparecen cuando las tensiones y/o corrientes son distorsionadas y/o desequilibradas [45]. Además, sugieren nuevos ratios para cuantificar la eficiencia en la transferencia de potencia para sistemas trifásicos: el grado de polución armónica y grado de desequi-librio, indicando las variables que deben ser medidas para calcular dichas figuras de mérito. Los resultados de este grupo, junto con las modificaciones propuestas por el grupo alemán liderado por Depenbrock [45] para el caso de sistemas trifásicos a cuatro hilos, se han recogido en el estándar IEEE 1459 “IEEE Trial-Use Standard Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities under sinusoidal, nonsinusoidal, balanced and unbalanced conditions” [152], que actualmente se encuentra en período de revisión [95]-[99], [105].

Ante esta situación, las compañías eléctricas están interesadas en ac-tualizar los criterios de facturación de la energía eléctrica, pues aunque la normativa actual en España sólo penaliza el consumo de potencia reactiva, la inyección de corrientes armónicas y el desequilibrio deberían ser tenidos en cuenta en la tarificación. Para ello sería necesario el diseño de aparatos de medida capaces de separar los términos de potencia propuestos en las nuevas definiciones de potencia en régimen no-sinusoidal y calcular las nue-vas figuras de mérito, al tiempo que se establezcan unos nuevos conceptos tarifarios en los que se bonifique el consumo sinusoidal equilibrado y el fac-tor de potencia unitario, penalizando no sólo la demanda de reactiva, como en la actualidad, sino también la deformación armónica inyectada a la red y el consumo desequilibrado. Hoy en día, los avances tecnológicos en la ins-trumentación de medida permitirían llevar a cabo tal propósito.

Tendencias en la medida y facturación de la potencia eléctrica 33

4.1 Revisiones de las definiciones de potencia

En las siguientes secciones se revisan las definiciones de potencia en régimen no-sinusoidal para el caso de sistemas monofásicos y trifásicos equilibrados y desequilibrados siguiendo las propuestas del estándar IEEE 1459 [45], [95]-[97].

Sistemas monofásicos

El valor instantáneo de la tensión en un determinado punto del sistema eléctrico viene dado por:

0 11

( ) 2 sen( ),h hh

u t U U h tω α∞

=

= + +∑ (9)

donde 0U es el valor medio, 1ω es la pulsación correspondiente a la frecuen-cia fundamental de red, hU es el valor eficaz del armónico de orden h y hα es el ángulo de fase de dicho armónico.

Análogamente el valor instantáneo de corriente se expresa como:

0 11

( ) 2 sen( ),h hh

i t I I h tω β∞

== + +∑ (10)

siendo 0I el valor medio e hI y hβ el valor eficaz y ángulo de fase del ar-mónico de orden h, respectivamente.

Los valores eficaces de tensión y corriente se calculan a partir de:

2 2 2 2 21 1

0 1

2 2 2 2 21 1

0 1

;

.

h H hh h

h H hh h

U U U U U U

I I I I I I

∞

= ≠

∞

= ≠

= = + = +

= = + = +

∑ ∑

∑ ∑ (11)

En las ecuaciones anteriores se han separado los valores eficaces de las componentes fundamentales, 1U e 1I de los valores eficaces de las compo-nentes armónicas, HU e HI .

A partir de las ecuaciones (11), la potencia aparente S se obtiene de:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

2 2 2 2221 1 1 1

2 2 2 22 21 1 1 1 1

.

; .

H H H H

N H H H H

S UI U I U I U I U I

S U I S U I U I U I

= = + + + = = + +

(12)

La potencia aparente S se ha dividido en dos componentes:

• la Potencia Aparente Fundamental, S1, (Fundamental Apparent Power) que a su vez puede separarse en dos partes, potencia activa fundamental P1 (Fundamental Active Power) y potencia reactiva fundamental Q1 (Fundamental Reactive Power):


( )22 2 21 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

;

cos ; sen

S U I P Q

P U I Q U Iϕ ϕ

= = +

= = (13)

siendo 1 1 1ϕ α β= − , y

• la Potencia Aparente No-fundamental, SN, (Non-fundamental Appa-rent Power), que está formada por tres componentes:

- Potencia de Corriente Distorsionada, 1 HU I , (Current Distor-tion Power), debida a la existencia de corrientes armónicas ante tensiones senoidales,

- Potencia de Tensión Distorsionada, 1HU I , (Voltage Distortion Power), ocasionada por armónicos de tensión y corrientes se-noidales y

- Potencia Aparente Armónica, H H HS U I= , (Harmonic Appa-rent Power), que aparece cuando existe distorsión armónica en tensiones y corrientes.

Por otra parte, en [45] se define otro término, la Potencia No-activa, N (Nonactive Power):

2 2 .N S P= − (14)

Aplicando la separación de componentes indicada en (14) a la Potencia Aparente Armónica, tenemos:

2 2 2

1

,

cos ,

H H H

H h h hh

S P N

P U I ϕ≠

= +

=∑ (15)

siendo h h hϕ α β= − . PH es la Potencia Activa Armónica Total (Total Harmonic Active Power) y NH es la Potencia No-activa Armónica Total (Total Harmonic Nonactive Power).

A partir de las ecuaciones (12) puede obtenerse la Potencia Aparente No-fundamental normalizada:

( ) ( ) ( )

2 2 2 2

1 1 1 1 1

22 2 2

1

,

.

N H H H H

N

S I U U IS I U U I

S DATI DATU DATI DATUS

= + + = + + ⋅

(16)


Para el caso monofásico, en [45] se propone como mejor indicador del nivel de armónicos en el sistema SN o su valor normalizado SN/S1. Cuanto menor sea el valor de este ratio, mejor es el filtrado armónico de la carga alineal. La figura de mérito que cuantifica la efectividad en el flujo de ener-gía eléctrica es el Factor de Potencia Total del sistema:

1 .HP P PFPS S

+= = (17)

El factor de desplazamiento permite evaluar el flujo de potencia debida a la componente fundamental:

11

1cos .PFPd

Sϕ= = (18)

Sistemas trifásicos equilibrados

En el caso de sistemas trifásicos, los nuevos términos de potencia propues-tos en [45] nacen a partir de la potencia aparente equivalente, Se (Equiva-lent Apparent Power), atribuible a Buchholz y Goodhue, que viene definida por:

2 2 2 2 2 2

3 ,

; ,3 3

e e e

a b c a b ce e

S U I

U U U I I IU I

=

+ + + += = (19)

donde Ue e Ie son la tensión equivalente y corriente equivalente, respectiva-mente, que corresponderían a los parámetros de una red trifásica equilibra-da equivalente a la que se está analizando. Para el caso de sistemas a cua-tro hilos, Ua, Ub y Uc son los valores eficaces de las correspondientes tensio-nes fase-neutro. En el caso de sistemas a tres hilos dichos valores pueden calcularse como las tensiones entre cada fase y un neutro artificial o a partir de las tensiones compuestas mediante la expresión:

2 2 2

9ab bc ca

eU U UU + += (20)

De modo análogo al caso monofásico, la tensión y corriente equivalentes pueden descomponerse en dos términos:

2 2 2 2 2 22 2 2 1 1 1

11

2 2 2 2 2 22 2 2 1 1 1

11

,3 3

,3 3

a b c ah bh che e eH

h

a b c ah bh che e eH

h

U U U U U UU U U

I I I I I II I I

≠

≠

+ + + + = + = + + + + + = + = +

∑

∑ (21)


donde el subíndice ‘1’ hace referencia al valor eficaz de la componente fun-damental y el subíndice ‘H’ al valor eficaz de la componente no-fundamental.

La Potencia Aparente Fundamental y la Potencia Aparente No-fundamental pueden calcularse a partir de:

2 2 21 .e e eNS S S= + (22)

Definiendo el ratio distorsión armónica total para tensiones y corrientes equivalentes:

1 1; ,eH eH

e ee e

U IDATU DATIU I

= = (23)

la Potencia Aparente No-fundamental Normalizada, SeN/Se1, que tiene un significado y propiedades idénticas al caso monofásico, se calcula así:

( ) ( ) ( )2

2 2 2

1.eN

e e e ee

S DATI DATU DATI DATUS

= + + ⋅ (24)

Sistemas trifásicos desequilibrados

En el caso de sistemas polifásicos desequilibrados, es necesario definir nue-vas componentes en la Potencia Aparente, que no aparecen en sistemas monofásicos ni sistemas trifásicos equilibrados. Si las cargas son desequili-bradas, las componentes fundamentales de tensión y corriente pueden des-componerse en tres términos correspondientes a las secuencias positiva o directa, negativa o inversa y secuencia cero u homopolar:

2 2 2 0 2 2 21 1 1 11 1

2 2 2 0 2 2 21 1 1 11 1

,

,

e d

e d

U U U U U U

I I I I I I

+ − +

+ − +

= + + = +

= + + = + (25)

donde el subíndice ‘d’ engloba las componentes de secuencia inversa y homopolar. La Potencia Aparente fundamental, Se1, puede dividirse en:

2 2 21 11e dS S S+= + (26)

donde:

• 1 1 13S U I+ + += es la Potencia Aparente Fundamental de secuencia Positiva (Positive-sequence Fundamental Apparent Power), con 1U + y 1I

+ los valores eficaces de las componentes fundamentales de se-cuencia positiva de tensión y corriente, y

• 1dS es la Potencia Aparente Fundamental de Desequilibrio (Unba-lanced Fundamental Apparent Power), que engloba componentes de potencia activa (Pd1) y potencia no-activa (Nd1).


Las componentes de secuencia negativa y de secuencia cero se conside-ran polución de manera similar a la existencia de armónicos, pues contribu-yen a aumentar las pérdidas y consiguientemente, disminuyen la eficiencia en la transferencia de potencia.

Desarrollando los términos de potencia aparente en esta situación de manera análoga a la llevada a cabo en el apartado anterior, tenemos:

2 2 21 1

2 2 21 1

,

.

e d eH

e d eH

U U U U

I I I I

+

+

= + +

= + +

2 2 21 1

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 2

2 0 2 2 0 2 0 2 21 1 1 1 1 1 1 1 1

9 9( ) 9( ),

3 ,

3 9( ).

e d eN

d d d d eH e e eH eH eH

eH eH eH H H

D d d

S S S S

U I U I U I U I U I U I U I

S U I P N

S U I S S U I U I

+

+ + + +

− − −

= + + =

= + + + + + +

= = +

= = + + +

(27)

donde aparece un nuevo término, 1DS , que se debe a la componente de la potencia fundamental de desequilibrio ocasionada por tensiones y corrientes desequilibradas.

En caso de sistemas trifásicos desequilibrados además del ratio del gra-do de polución armónica SeN/Se1 definida en (24), se utiliza un nuevo indi-cador que representa el grado de polución de desequilibrio, la potencia fun-damental de desequilibrio normalizada, Sd1/Se1, que se determina así:

( ) ( )

2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 11

1 1 1

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2

33

1 1

.

d e e d d dd

e e e

e e e e e e

e e e e

U I U I U ISS U I

DDFU DDFI DDFI DDFU DDFU DDFI

DDFU DDFI DDFU DDFI

+ ++ += =

= − + − + =

= + −

(28)

donde aparecen dos nuevos parámetros, DDFUe, que denominamos tasa de distorsión de desequilibrio en la componente fundamental de la tensión equivalente Ud1/Ue1 y DDFIe tasa de distorsión de desequilibrio en la com-ponente fundamental de la corriente equivalente, Id1/Ie1.

Por último, el Factor de Potencia Total y el Factor de Potencia de Desplazamiento, para sistemas trifásicos en general vienen dados por:

1 H

e e

P P PFPS S

+= = ; 11

1cos

PFPd

Sϕ

++

+= = . (29)


Modificaciones en las definiciones potencia en caso de sistemas trifásicos a cuatro hilos desequilibrados

Depenbrock, de la escuela alemana, ha desarrollado paralelamente al Grupo de Trabajo de IEEE un método que ha denominado FBD (Fryze-Buchholz-Depenbrock), para hacer referencia al autor y a los investigadores en quie-nes se ha apoyado para su metodología [29], [54]. Depenbrock y Staudt pre-sentan una réplica al trabajo publicado en [45], para el caso de sistemas trifásicos a cuatro hilos, donde pueden aparecer corrientes circulando por el conductor neutro si las corrientes son desequilibradas debido a componentes homopolares o en caso de que existan componentes armónicas de corriente múltiplos de tres. Como estas corrientes intervienen en las pérdidas que se producen en las líneas, es necesario ampliar los términos de la corriente equivalente, y consecuentemente se altera el cálculo de la Potencia Aparen-te Equivalente. Estas apreciaciones realizadas por Depenbrock [45], [30], han sido posteriormente aceptadas por el IEEE Working Group in Non-sinusoidal situations e incorporadas al estándar IEEE 1459. El grupo de investigación del Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energética de la Universidad de Cantabria ha publicado diversos trabajos donde sostiene la misma tesis [50], [142].

Así, el estándar IEEE 1459 establece las siguientes definiciones para la potencia aparente y factor de potencia (éste último basado en la propuesta de Lyon) [95]:

• La potencia aparente equivalente Se es la máxima potencia transmi-tida a la carga (o solicitada a la red) para unas determinadas pér-didas en la línea y los mismos valores eficaces de tensión y corriente en la carga (o la red).

• El factor de potencia es el ratio entre la potencia actual y la máxi-ma potencia que puede ser transmitida manteniendo constantes las pérdidas en la línea y la tensión entre los terminales de la carga.

Para entender estos conceptos basta con fijarnos en la Figura 3(a) don-de tenemos un sistema trifásico a cuatro hilos que alimenta a una carga desequilibrada. La impedancia de red se ha simplificado a su componente resistiva para facilitar el análisis, teniendo en cuenta que sólo esta compo-nente interviene en la potencia de pérdidas. La resistencia de las líneas para las tres fases se ha representado por un valor r, mientras que el conductor neutro presenta una resistencia rn. La utilización de la sección de los con-ductores en la transferencia de energía es representada simbólicamente en la figura de la derecha, que a su vez nos informa de la eficiencia de dicha transferencia pues la potencia aparente S es proporcional a la sección neta, mientras que la potencia activa P lo es sólo a la porción sombreada. Las pérdidas de potencia en tal situación vienen dadas por:


2 2 2 2( )a b c n nP r I I I r I∆ = + + + . (30)

Siguiendo las definiciones anteriores de potencia aparente y factor de potencia, el sistema equivalente u optimizado con factor de potencia unidad que disipa exactamente las mismas pérdidas en la línea consiste en tres re-sistencias de igual valor Re, que producen corrientes equilibradas en la ali-mentación, tal como se muestra en la Figura 3(b), en la que

a b c eI I I I= = = e 0nI = . En este caso las pérdidas en la línea serán: 23 eP rI∆ = . (31)

donde eI recibe el nombre de corriente efectiva o equivalente, cuyo valor puede determinarse teniendo en cuenta la condición impuesta de igualdad de pérdidas, igualando las expresiones (30) y (31):

2 2 2 213

ne a b c n

rI I I I Ir

= + + + . (32)

En instalaciones trifásicas a cuatro hilos en BT y MT, el cociente rn/r toma típicamente el un valor comprendido entre 0,2 y 0,4 [95]. El estándar IEEE 1459 adopta el valor 1. Puede apreciarse en la parte derecha de la Figura 3(b) que en este caso toda la sección de los conductores de las fases es utilizada en la transferencia de energía, coincidiendo la potencia activa P con la potencia aparente S, y, por tanto, dando lugar a un factor de poten-cia unitario.

rAB

C

N

Car

gade

sequ

ilibr

ada

rn

iaibic

in

a b

c

n

P

(a)

rAB

C

Reiaibic

a b

c

n

S

(b)

Figura 3: Definición del FP en sistemas trifásicos. (a) Sistema con carga

desequilibrada (b) Sistema optimizado con FP = 1.


Esta nueva definición de corriente equivalente, modifica la definición de potencia aparente equivalente:

2 2 2 2 2 2 2

; ,3 3

3 .

Da b c a b c ne e

D De e e

U U U I I I IU I

S U I

+ + + + += =

= (33)

En estas expresiones se ha utilizado el superíndice “D” (que hace refe-rencia al autor, Depenbrock) para diferenciar los nuevos parámetros de los empleados previamente. Todo el análisis anterior es válido si las expresiones (33) reemplazan a las ecuaciones (19), por ser aptas para el caso más gene-ral de sistemas a cuatro hilos en los que puedan aparecer corrientes circu-lando por el conductor neutro. La alteración en la corriente equivalente y la potencia aparente equivalente conllevan, además, la modificación del princi-pal parámetro que cuantifica la eficiencia en la transferencia de energía: el factor de potencia. En adelante, para simplificar las expresiones, no se utili-zará el superíndice “D”, sin embargo el cálculo de Ie y Se se realizará de acuerdo con las expresiones (33).

4.2 Tendencias en la medida de la potencia eléctrica

Como se ha visto en la sección anterior, las nuevas definiciones de potencia sugieren el uso de magnitudes equivalentes para el caso de sistemas trifási-cos, en lugar de utilizar cantidades aritméticas o vectoriales. La potencia aparente aritmética en VA viene dada por:

A a a b b c cS U I U I U I= + + (34)

La potencia aparente vectorial en VA se calcula:

2 2 2( ) ( ) ( )V a b c a b c a b cS P P P Q Q Q D D D= + + + + + + + + (35)

donde P, Q y D son potencia activa, reactiva y de distorsión, respectiva-mente. Cuando el desequilibrio es pequeño A V eS S S , sin embargo, cuando el grado de desequilibrio es significativo, existe una diferencia entre dichos términos. Siempre se cumplirá V A eS S S≤ ≤ [45].

El IEEE Working Group on Non-sinusoidal situations además de indi-car nuevos ratios a tener en cuenta en la futura tarifación eléctrica, propone las medidas que deben ser efectuadas en caso de sistemas monofásicos y trifásicos para calcular dichos parámetros:

• En el caso monofásico, según se muestra en la Figura 4, será nece-sario capturar los valores instantáneos de la tensión en el punto de conexión, u, y la corriente de carga o alimentación, i. A partir de dichas medidas pueden extraerse los valores eficaces, U e I, los va-lores eficaces de las componentes fundamentales, U1 e I1 y el ángulo


1ϕ que forman entre sí y la potencia activa total P. Estas variables permiten valorar todos los términos de potencia propuestos para el caso monofásico y calcular las figuras de mérito: FP, FPd y SN/S1.

• En el caso trifásico, será necesario capturar los valores instantáneos de las tensiones en el punto de conexión, u(a,b,c), y las corrientes de carga o alimentación, i(a,b,c), a partir de las cuales se determi-narán eU e eI , 1eU e 1eI , 1U + e 1I

+ junto con el ángulo 1θ+ y, fi-nalmente, la potencia activa total P. Estas variables son suficientes para calcular todos los términos de potencia propuestos para el caso trifásico y determinar las figuras de mérito: FP, FPd, SeN/Se1 y Sd1/Se1, tal como se muestra en la Figura 5.

CÁLCULOS

2 2

2 2 2 21 1

1 1 1 1

2 21 1

2 21 1 1 1 1

1 1 1 1

1

;

;

( ) ;

cos ;

sen

; cos

H H

N H H H

H

S UI N S P

I I I U U UDATI DATUI I U U

S S U I S U I

P U I P P P

Q U I

PFP FPdS

ϕ

ϕ

ϕ

= = −

− −= = = =

= − =

= = −

=

= =

MEDIDAS

GRADO POLUCIÓNARMÓNICA

1

NSS

1 1 1, , , , ,U I U I Pϕ

Figura 4: Medida de la potencia en sistemas monofásicos.


MEDIDAS

1 1

1 1 1

, , , ,

, ,

e e e eU I U I P

U I ϕ+ + +

GRADO POLUCIÓNARMÓNICA

1

eN

e

SS

GRADO POLUCIÓNDESEQUILIBRIO

1

1

d

e

SS

CÁLCULOS2 2

2 2 2 21 1

1 1 1 1

2 21 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 21 1 1

1

3 ;

;

3 ; ; 3

3 ; 3 cos ; 3 sen

; cos

e e e e

eH e e eH e ee e

e e e e

e e e eN e e eH eH eH

d e

e

S U I N S P

I I I U U UDATI DATUI I U U

S U I S S S S U I

S U I P U I Q U I

S S S

PFP FPdS

ϕ ϕ

ϕ

+ + + + + + + + + + +

+

+

= = −

− −= = = =

= = − =

= = =

= −

= =

Figura 5: Medida de la potencia en sistemas trifásicos. Teniendo en cuenta que el estándar IEEE 1459 representa el único refe-

rente generalmente aceptado de la tendencia en la medida de la potencia eléctrica (a pesar de sus numerosas críticas [99], [105]) y que, aunque ac-tualmente se encuentra en estado de prueba, se prevé que será completa-mente aprobado próximamente, ya se está trabajando en el desarrollo de los nuevos instrumentos de medida capaces de cumplir dicho estándar [98] y en sistemas de calibración para dicha instrumentación [106].

Por otra parte, la filosofía del estándar IEEE 1459, consistente en sepa-rar los términos de potencia debidos a la componente fundamental de se-cuencia directa del resto de términos, puede utilizarse para fijar las compo-nentes de potencia que deben ser compensadas por los equipos correctores para mejorar la calidad de la onda de tensión y, al mismo tiempo, procurar que la transferencia de energía entre la fuente y la carga sea óptima [95]:


• Si se utiliza un acondicionador para mejorar la calidad de la tensión en el punto de conexión, la referencia para su control debería ser que la fuente sólo entregue a la carga potencia activa fundamental de secuencia directa 1P+ , cuyo valor coincidirá con la potencia acti-va total que la carga demanda, PL.

• Por su parte, la componente reactiva fundamental de secuencia di-recta, 1Q+ , constituye el ratio que permite estimar la capacidad de la batería de condensadores necesarios para corregir el factor de desplazamiento, en caso de que se decida utilizar este tipo de com-pensador para tal fin.

• La potencia aparente no fundamental eNS (o su valor normalizado) permite evaluar la severidad de la distorsión, constituyendo un pa-rámetro que ayuda a determinar la potencia del equipo corrector necesario para eliminar la polución armónica.

4.3 Tendencias en la facturación de la energía eléctrica

La normativa actual de tarifas eléctricas ha establecido dos complementos a tener en cuenta en la facturación de la energía eléctrica: el complemento por discriminación horaria, que ha conseguido ir variando la demanda temporal de la energía eléctrica, desplazando la conexión de cargas industriales a horas valle para conseguir un notable ahorro y el complemento por energía reactiva, que se obtiene a partir del cosϕ , calculándose de la siguiente ma-nera:

• Mercado a tarifa/regulado: Se penaliza o bonifica con un recargo o descuento sobre el importe de la tarifa, calculándose el coeficiente de recargo, rk a partir de :

2

17(%) 21.cosrk

ϕ= − (36)

• Mercado liberalizado: Se penalizan los excesos de consumo de reac-tiva ( cosϕ ≤ 0,95) con una cantidad que depende del número de kVArh consumidos. Para el año 2005 dicha cantidad se ha fijado en 0,038199 €/kVArh [143].

Sin embargo, el coeficiente de recargo, kr no es adecuado porque la me-dida del cosϕ sólo es válida para cuantificar la potencia reactiva en caso de sistemas monofásicos o trifásicos senoidales equilibrados alimentando a car-gas lineales y porque kr sólo penaliza la demanda de energía reactiva induc-tiva, no contabilizándose, en ningún caso, la sobrecompensación de capaci-


tiva. En [142] se presentan varios casos correspondientes a diversas medidas de campo aplicando la normativa vigente y se demuestra que en la mayor parte de los mismos en sus facturaciones les corresponde un descuento del 4% por energía reactiva, sin embargo, atendiendo a las pérdidas originadas en la línea de distribución de la compañía eléctrica, debería gravarse su consumo con un elevado recargo.

Así, en [144] se propone sustituir el cosϕ por un parámetro que deno-

minan “factor de potencia equivalente, *FP ” (que coincide con el FP pro-puesto para redes trifásicas por el estándar IEEE 1459). Según esta referen-cia la relación entre las pérdidas mínimas en la línea y las correspondientes a un determinado régimen de trabajo es aproximadamente igual al cuadrado del factor de potencia equivalente. Así, aprovechando la expresión de la normativa de tarifas eléctricas indicada en la ecuación (36), que depende del

2cos ϕ , proponen un nuevo factor de penalización k∗(%)= )FP(f 2* .

En uno de los trabajos recogidos en [142] se designan cuatro “casos

simples” correspondientes a tensión sinusoidal, intensidad equilibrada, in-tensidad sinusoidal y desfase nulo entre tensión y corriente. Se propone cal-cular el factor de potencia al incumplir la condición de cada caso simple y se demuestra que el factor de potencia cuando se incumple más de un caso simple puede aproximarse por el producto de los factores de potencia de los casos simples implicados, es decir, el factor de potencia cuando la tensión y corriente son equilibradas pero no son sinusoidales y están en fase (situación que supondría un FP = 1 según el concepto clásico de este parámetro), se-ría igual al producto del factor de potencia ante alimentación no senoidal y del factor de potencia ante corriente no senoidal, (parámetro distinto de la unidad según la nueva definición de FP).

En otro trabajo recogido en [142], a partir de los ratios propuestos por

el IEEE Working Group in non-sinusoidal situations, definen un factor de calidad, FC, que será tenido en cuenta para considerar los factores de boni-ficación o penalización y que puede calcularse a partir de:

11 2 3

1 1

1 1 .eN d

e e

S SFC k k k FPd

S S

= − + − + (37)

donde 1 2 3, y k k k son constantes de ponderación que cumplen: 1 2 3 1k k k+ + = .

Estas propuestas son sólo algunos de los trabajos que se están realizan-

do con la intención de prever la tendencia en la facturación eléctrica, tema que actualmente se encuentra en un punto de debate entre compañías eléc-tricas, investigadores y fabricantes de instrumentación. Aunque aún no se


ha llegado ni siquiera a un consenso sobre la medida de la potencia en con-diciones no senoidales y/o desequilibradas, ni en el modo de medir dichas magnitudes, sí existe, sin embargo, una opinión generalizada entre todos los sectores implicados de que los actuales criterios para bonificar o penalizar el consumo deben ser ampliados para tener en cuenta la demanda de energía reactiva (tanto de tipo inductivo, como capacitivo), los desequilibrios de cargas y la distorsión de la corriente consumida.

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Índice

1 Introducción ....................................................................................1

2 Calidad de servicio ..........................................................................2

2.1 Continuidad del suministro ............................................... 3

2.2 Calidad del producto ........................................................ 8

2.3 Calidad de atención al consumidor .................................. 19

3 Calidad de la forma de onda de la tensión debido a la inyección de

corrientes armónicas......................................................................19

3.1 Estándares y normas relacionadas con la emisión de

corrientes armónicas...................................................... 20

3.2 Soluciones para la mejora de la calidad de onda de la

tensión en el PCC.......................................................... 24

4 Tendencias en la medida y facturación de la potencia eléctrica ....32

4.1 Revisiones de las definiciones de potencia ........................ 33

4.2 Tendencias en la medida de la potencia eléctrica .............. 40

4.3 Tendencias en la facturación de la energía eléctrica.......... 43

5 Bibliografía....................................................................................47

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