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INSTITUTO POLITCNICO NACIONALEstudio de la conductividad trmica utilizando el formalismo de Landauer Escuela Superior de Ingeniera Mecnica y Elctrica

Unidad CulhuacanSeccin de Estudios de Posgrado e Investigacin P R E S E N T A

Alejandro de Jess Herrera CarbajalAsesor: Dr. Fernando Salazar Posadas31 de Julio de 2015130/07/20151Resumen230/07/20152MotivacinEntonces Por qu estudiar conductividad trmica?

330/07/2015Objetivos430/07/2015Calcular el coeficiente de transmisin para una cadena lineal usando el Formalismo de Landauer.

Calcular el coeficiente de conductividad trmica para una cadena lineal utilizando el Formalismo de Landauer y la integral de Kubo.

Planteamiento del problemaconductividad trmica?

Cmo medimos eso?A partir

530/07/201530/07/20156Planteamiento del problema

Pero que pasa si?DesarrolloFormalismo de Landauer.

Redistribucin de carga entre cadena y contacto.Gran numero de modos en los contactos.Reducido numero de modos en la parte activa.EEEEVemos un potencial por cada sitio730/07/2015Metodologa que permite describir el transporte en trminos de probabilidades de transmisin.Modelo de conductor.DesarrolloMatriz de transferencia.Regin mediaRegin izquierdaRegin derecha-a aV(X)XDonde; 0830/07/2015DesarrolloEl algoritmo formulado puede ser extendido con el propsito de describir la transmisin a travs de una cadena de tomos.Condiciones de frontera.930/07/201512nOnda transmitidaOnda reflejadaPara cada sitioDesarrolloTransporte trmico utilizando Formalismo de Landauer.Gran numero de modos en los contactos.Reducido numero de modos en la parte activa.

W LConductor balsticoQYXCmo se va a modelar el conductor?1030/07/2015Planteamiento del problema

mmmmun-2un-1un+1unCadena lineal monoatmicaQQ1130/07/2015Desarrollo

Transmitancia para fononesRelacin de dispersin1230/07/2015Integrales de funciones de correlacin temporal30/07/201513ResultadosCoeficiente de transmisin.

1000 tomos 14ResultadosCoeficiente de transmisin.

1000 tomos 30/07/201515ResultadosCoeficiente de transmisin.

1000 tomos 30/07/201516ResultadosCoeficiente de transmisin.

1000 tomos 1000 tomos 30/07/201517ResultadosCoeficiente de transmisin.

1000 tomos 30/07/201518ResultadosCoeficiente de transmisin.

1000 tomos 30/07/201519ResultadosCoeficiente de transmisin.

1000 tomos 30/07/201520ResultadosCoeficiente de transmisin.

1000 tomos 30/07/201521ConclusionesSe observa que la probabilidad de transmisin en una cadena lineal peridica es de 100 %, hasta la frecuencia mxima.

La probabilidad de transmisin es mayor para la cadena con desorden en las masas comparada con la cadena con desorden en las constantes elsticas para frecuencias debajo de 0.75e11 Htz.

La frecuencia mxima de la cadena con desorden en las masas es menor en comparacin con la cadena con desorden en las constantes elsticas.

El coeficiente de conductividad trmica es mayor para el caso peridico.

Para el caso de la cadena con desorden en las constantes elsticas el coeficiente de conductividad trmica es mayor que para el caso con desorden en las masas.

La cadena con desorden en las masas muestra el coeficiente de conductividad trmica mas bajo.30/07/201522Perspectivas Calcular el coeficiente de transmisin de los sistemas mostrados (peridico, desorden de masas y desorden de constantes elsticas) para modos normales de una cadena lineal utilizando el Formalismo de Landauer

Calcular el coeficiente de conductividad trmica de los sistemas mostrados (peridico, desorden de masas y desorden de constantes elsticas) para modos normales de una cadena lineal utilizando el Formalismo de Landauer y la integral de Kubo.

Calcular el coeficiente de transmisin para un nano-alambre de oro utilizando el Formalismo de Landauer.

Calcular el coeficiente de conductividad trmica para un nano-alambre de oro utilizando el Formalismo de Landauer y la integral de Kubo.