BAAA, Vol. 58, 2016 Asociacion Argentina de AstronomıaP. Benaglia, D. D. Carpintero, R. Gamen & M. Lares, eds. Boletın de artıculos cientıficos

Formando planetas habitables en estrellas M3A. Dugaro1,2, G.C. de Elıa1,2, & A. Brunini2

1 Instituto de Astrofısica de La Plata, CONICET–UNLP, Argentina2 Facultad de Ciencias Astronomicas y Geofısicas, UNLP, Argentina

Contacto / adugaro@fcaglp.unlp.edu.ar

Resumen / Los estudios de evolucion estelar permiten inferir que las estrellas de baja masa son las masabundantes en la Galaxia. En la presente investigacion, analizamos la formacion de sistemas planetarios singigantes gaseosos alrededor de estrellas de tipo M3, las cuales poseen una masa de 0.29 M�. En particular,estamos interesados en estudiar los procesos de formacion de planetas de tipo terrestre y la caıda de agua en lazona habitable (ZH) de dichos sistemas. Para el desarrollo de esta investigacion, suponemos discos protoplanetariosmasivos para dichos blancos estelares, los cuales poseen el 5 % de la masa de la estrella central. Una vez definido eldisco de trabajo, utilizamos un modelo semianalıtico con el proposito de determinar la distribucion de embrionesplanetarios y planetesimales al final de la fase gaseosa. Estas distribuciones fueron usadas posteriormente comocondiciones iniciales para el desarrollo de simulaciones de N -cuerpos. Debido a la naturaleza estocastica del procesode acrecion, se realizaron diez simulaciones de N -cuerpos, con el fin de analizar la evolucion de estos sistemasposterior a la disipacion del gas. Nuestros resultados sugieren una eficiente formacion de planetas terrestres en laZH con un amplio rango de masas y contenidos de agua. Los planetas formados en la ZH del sistema tienen masasentre 0.07 M⊕ y 0.15 M⊕ y contenidos de agua de entre 5.4 % y 29 %. Las propiedades fısicas de los planetas detipo terrestre formados en la ZH de nuestras simulaciones sugieren que los mismos deberıan ser capaces de reteneruna atmosfera permanente y sustancial.

Abstract / Studies of stellar evolution allow us to infer that the low-mass stars are the most abundant in thegalaxy. In the present investigation, we analyze the formation of planetary systems without gas giants aroundM3-type stars, which have a mass of 0.29 M�. In particular, we are interested in studying the terrestrial-likeplanet formation processes and water delivery in the Habitable Zone (HZ) of those systems. To develop thisinvestigation, we assume massive protoplanetary disks for such stars, which have 5% of the mass of the centralstar. Once defined the working disk, we use a semi-analytical model, which is able to determine the distributionof planetary embryos and planetesimals at the end of the gaseous phase. Then, these distributions are used asinitial conditions for running N -body simulations. Due to the stochastic nature of the accretion process, we carryout ten N -body simulations in order to analyze the evolution of the planetary systems after the gas dissipation.Our results suggest the efficient formation of terrestrial-like planets in the HZ with a wide range of masses andwater contents. The planets formed in the HZ of the system have masses between 0.07 M⊕ and 0.15 M⊕ and finalwater contents between 5.4% and 29% by mass. The physical properties of the terrestrial-like planets formed inthe HZ of our simulations suggest that they should be able to retain a permanent and substantial atmosphere.

Keywords / planets and satellites: terrestrial planets — stars: late-type — protoplanetary disks

1. Introduccion

Las estrellas de baja masa (esto es, 0.08 M� .M . 0.5M�) resultan ser blancos de estudio de interes superla-tivo dado que las mismas son las mas abundantes en laGalaxia. En efecto, excluyendo a las enanas marrones,esta clase de estrellas representan mas del 75 % de laestrellas de la galaxia, ası como tambien el 50 % de lamasa total estelar de la misma (Henry, 2004).

Diversos estudios han sido desarrollados con el finde analizar el proceso de formacion planetaria alrede-dor de estrellas de baja masa. En particular, Raymondet al. (2007) realizaron simulaciones de N -cuerpos con elobjetivo de estudiar la formacion de planetas de tipo te-rrestre para un amplio rango de masas estelares, esto es,desde 0.2 M� hasta 1 M�. Para hacer esto, los autoressupusieron que la masa del disco resulta ser proporcio-nal a la masa estelar, de modo que cuanto menor es lamasa de la estrella, menos masivo es el disco supuesto.

En este marco de trabajo, Raymond et al. (2007)mostraron que los planetas terrestres formados en la zo-na habitable (ZH) alrededor de estrellas con masas me-nores a 0.6 M� son poco masivos (menores que 0.1 M⊕)y secos, esto es, con muy bajos contenidos de agua. Enefecto, de acuerdo a lo sugerido por estos autores, talesestrellas tienen asociados discos protoplanetarios de ba-ja masa, por lo cual la distribucion radial de la mezclade materiales y la caıda de agua sobre los planetas de laZH resultan ser procesos ineficientes.

Durante los ultimos anos, Andrews et al. (2010) ana-lizaron la emision de 16 discos protoplanetarios alrede-dor de estrellas con masas entre 0.3 M� y 2 M�, locali-zadas en la region de formacion estelar de Ofiuco. Estosautores estudiaron la estructura de tales discos y sugi-rieron que sus masas son comparables e incluso mayoresa aquella asociada al modelo de nebulosa solar de masamınima (Hayashi, 1981). En particular, Andrews et al.(2010) infirieron la existencia de un disco protoplaneta-

Presentacion mural 322

Formando planetas habitables en estrellas M3

rio de 0.143 M� alrededor de GSS 39, la cual es unaestrella de tipo M con 0.6 M�.

El principal objetivo de este trabajo es estudiar laformacion de planetas de tipo terrestre en sistemas singigantes gaseosos, alrededor de estrellas de baja masa,suponiendo discos protoplanetarios masivos. En particu-lar, proponemos estudiar estrellas de tipo M3, las cualestienen masas de 0.29 M� (Tarter et al., 2007). El presen-te estudio focaliza sobre planetas formados en la ZH delsistema y analiza el proceso de caıda de agua sobre losmismos. Para cada escenario de trabajo, utilizamos unmodelo semianalıtico con el fin de determinar de maneramas realista la distribucion de embriones y planetesima-les al final de la fase gaseosa. Luego, estas distribucionesson usadas como condiciones iniciales para las simula-ciones de N -cuerpos, las cuales resultan ser adecuadascon el fin de describir los procesos dinamicos asociadosa la evolucion de un sistema planetario.

2. Propiedades del disco protoplanetario

El modelo de disco protoplanetario supuesto en el pre-sente trabajo consiste en un perfil de densidad superfi-cial de gas Σg(R) dado por

Σg(R) = Σ0g

(R

Rc

)−γexp

[−(R

Rc

)2−γ],

donde R es la coordenada radial en el plano medio deldisco a partir de la estrella, Σ0

g una constante de nor-malizacion, Rc el radio caracterıstico, y γ el exponenteque representa el gradiente de densidad superficial. Losvalores adoptados para γ y Rc son iguales a 0.9 y 39 ua,respectivamente. Los mismos representan las medianasde tales parametros obtenidas a partir del trabajo deAndrews et al. (2010). Por otra parte, el valor de Σ0

gqueda determinado con los parametros γ, Rc, y la masatotal del disco Md.

De la misma forma, nuestro modelo supone un perfilde densidad de solidos Σs(R) dado por

Σs(R) = Σ0sηh

(R

Rc

)−γexp

[−(R

Rc

)2−γ],

donde Σ0s es una constante de normalizacion, y ηh es un

parametro que representa un incremento en la cantidadde material solido debido a la condensacion del agua masalla de la lınea de hielo. Por un lado, Σ0

s = z0Σ0g, donde

z0 = 0.0149 es la abundancia primordial de elementospesados en el Sol (Lodders, 2003). Por otra parte, y deacuerdo al trabajo de Hayashi (1981), ηh toma valoresde 0.25 y 1, en regiones internas y externas a la posicionde la lınea de hielo, respectivamente, la cual puede serlocalizada segun la expresion

Rh = 2.7 ua L1/2,

donde L es la luminosidad de la estrella central en uni-dades solares, y esta dada por

logL = 4.1M3 + 8.16M2 + 7.11M + 0.065,

(Scalo et al., 2007) donde M = logM , siendo M la masade la estrella central en unidades solares. A partir deestas expresiones, la lınea de hielo se ubica en 0.26 uapara una estrella de 0.29 M�.

ua

Figura 1: Distribucion de masa de los embriones planetariosen funcion de la distancia a la estrella central al final de lafase gaseosa para el disco de 0.0145 M�. La paleta de coloresindica la fraccion inicial de agua para los embriones.

Nuestro modelo de disco supone que el contenidode agua es una funcion de la distancia radial R. Enefecto, los objetos ubicados mas alla de la lınea de hielotienen un 75 % de agua en masa, mientras que aque-llos en regiones mas internas son objetos sin agua. Estadistribucion es asignada a cada cuerpo, segun su loca-lizacion inicial. Nuestro modelo no considera perdidas deagua durante los impactos, obteniendo cotas superiorespara los contenidos finales de cada planeta.

Finalmente, para definir los lımites de la ZH de nues-tros sistemas, seguimos los lineamientos propuestos porKopparapu et al. (2014). A partir de este trabajo, de-finimos una ZH “optimista” entre 0.077 ua y 0.2 ua yuna ZH “conservadora” entre 0.1 ua y 0.19 ua. Nuestroestudio establece que un planeta se encontrara en la ZHsi su pericentro y su apocentro se encuentran contenidosdentro de los lımites de la ZH optimista.

3. Metodos numericos

Para desarrollar este trabajo se hizo uso de dos codigosnumericos: 1) Un modelo semianalıtico, utilizado paraanalizar la evolucion del disco en la fase gaseosa (Guileraet al., 2010); 2) Un codigo de N -cuerpos, con el fin deestudiar la evolucion dinamica del sistema una vez queel gas se ha disipado (Chambers, 1999).

El modelo semianalıtico describe la evolucion de em-briones planetarios y planetesimales inmersos en un dis-co de gas. La poblacion de planetesimales, los cualesposeen un radio de 10 km, evolucionan debido al arras-tre gaseoso y por la acrecion por parte de los embriones.Por su parte, los embriones planetarios comienzan la si-mulacion dentro del regimen de crecimiento oligarquicoy evolucionan debido a colisiones mutuas y a la acrecionde planetesimales. En este trabajo no fue considerada lamigracion tipo I sobre los embriones. Finalmente, nues-tro modelo supone que la componente gaseosa se disipaen 2.5 × 106 anos (Mamajek, 2009).

Para llevar a cabo nuestra tarea, suponemos un discocon una masa equivalente al 5 % de la masa de la estre-lla. Nuestro blanco de estudio es una estrella de 0.29M�, de modo que el disco posee una masa de 0.0145

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Dugaro et al.

ua ua

ua ua

Figura 2: Evolucion en el tiempo de un sistema de embriones en el plano semieje mayor y excentricidad. Las regiones celestesrepresentan las ZHs optimistas y conservadoras. La paleta de colores representa la fraccion de agua de los embriones.

M�. Con los parametros de trabajo definidos, este discono conduce a la formacion de gigantes gaseosos en el sis-tema. La Fig. 1 representa la distribucion de embrionesal final de la fase gaseosa para el disco bajo considera-cion. Los embriones acretan el 99 % de la masa en suszonas de alimentacion hasta 1 ua. Teniendo en cuentaesto, decidimos trabajar con embriones planetarios y ex-cluir la presencia de los planetesimales externos. Estasdistribuciones de embriones representan las condicionesiniciales utilizadas en las simulaciones de N -cuerpos.

El codigo de N -cuerpos utilizado para nuestro tra-bajo es el mercury (Chambers, 1999). El codigo evo-luciona las orbitas de los embriones planetarios, condu-ciendo a encuentros y acreciones. Todas las colisionesfueron tratadas como procesos inelasticos, conservandola masa y el contenido de agua. Utilizamos un paso detiempo de 0.08 dıas, el cual es mas pequeno que 1/50 delperıodo orbital del cuerpo mas interno de la simulacion,el cual se ubica con un semieje de 0.05 ua. El resto delos parametros orbitales fueron tomados de forma alea-toria. Debido a la naturaleza estocastica del proceso deacrecion, desarrollamos diez simulaciones de N -cuerpos,las cuales conservaron la energıa relativa dE/E . 10−3.

4. Resultados

La Fig. 2 muestra la evolucion en el tiempo de un siste-ma de embriones en el plano semieje mayor y excentrici-dad para una dada simulacion. En este caso, un planetade 0.13 M⊕ y con un 11 % de agua en masa se forma enla ZH con un semieje mayor de 0.12 ua.

Nuestras simulaciones de N -cuerpos producen un to-tal de ocho planetas de tipo terrestre dentro de la ZHdel sistema. Tales planetas presentan masas entre 0.07M⊕ y 0.15 M⊕ y contenidos finales de agua entre 5.4 %y 29 %. Un dato interesante nos indica que todos losplanetas formados en la ZH del sistema comienzan lasimulacion en regiones internas a la lınea de hielo. Deeste modo, el contenido primordial de agua de tales pla-

netas es despreciable. En efecto, los planetas de la ZHadquieren sus contenidos de agua durante su evolucion,a partir de la acrecion de material rico en agua asociadoa las regiones localizadas mas alla de la lınea de hielo.

Los planetas con masas comparables a Marte for-mados en este trabajo podrıan mantener condiciones dehabitabilidad durante las etapas iniciales de su evolu-cion. De este modo, la observacion de exoplanetas enestrellas M3 jovenes podrıa ayudarnos a entender di-versos aspectos de la evolucion de Marte en su etapaprimitiva.

ReferenciasAndrews S. M., et al., 2010, ApJ, 723, 1241Chambers J. E., 1999, MNRAS, 304, 793Guilera O. M., Brunini A., Benvenuto O. G., 2010, A&A,

521, A50Hayashi C., 1981, Progress of Theoretical Physics Supple-

ment, 70, 35Henry T. J., 2004, in Hilditch R. W., Hensberge H., Pavlovs-

ki K., eds, Spectroscopically and Spatially Resolving theComponents of the Close Binary Stars Vol. 318 of ASPConference Series, The Mass-Luminosity Relation fromEnd to End. pp 159–165

Kopparapu R. K., et al., 2014, ApJL, 787, L29Lodders K., 2003, ApJ, 591, 1220Mamajek E. E., 2009, in Usuda T., Tamura M., Ishii M., eds,

American Institute of Physics Conference Series Vol. 1158of American Institute of Physics Conference Series, InitialConditions of Planet Formation: Lifetimes of PrimordialDisks. pp 3–10

Raymond S. N., Scalo J., Meadows V. S., 2007, ApJ, 669,606

Scalo J., et al., 2007, Astrobiology, 7, 85Tarter J. C., et al., 2007, Astrobiology, 7, 30

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