PRUEBA DE UNIDAD Nº3 PERIMETRO Y ÁREA DE CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO

MATEMÁTICA 8º BÁSICO 2015

NOMBRE Y APELLIDO:

CURSO: FECHA: ________________________

Antes de abrir la prueba, lee atentamente las siguientes instrucciones

INSTRUCCIONES

La prueba tiene preguntas.

La prueba tiene solamente preguntas de alternativas.

Todas las preguntas de alternativas se contestan en la hoja de respuesta.

Usa solo lápiz grafito oscuro para contestar y si te equivocas usa goma de borrar (procura hacerlo con mucho cuidado).

No hagas preguntas a la profesora.

¿Cómo responder la Prueba?

Antes de comenzar a responder la prueba debes escribir los datos que se te piden en el encabezado de esta hoja.

En la hoja de respuesta, lo primero que debes escribir es tu número

de RUT y luego marcar con un cada número de éste en la columna de círculos correspondiente.

Por último debes llenar con letra clara TODOS los datos solicitados al costado derecho de la hoja (Nombre, curso, etc)

Las preguntas de alternativas se contestan ennegreciendo en el círculo de la alternativa que consideres correcta. Solo una por pregunta.Ten mucho cuidado al marcar los círculos de la hoja de respuesta.

MARCA CORRECTA

MARCAS INCORRECTAS

(Las alternativas marcadas de esta forma se considerarán omitidas)NO HAGAS NINGUNA OTRA MARCA EN LA HOJA DE RESPUESTA

1

1) ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones respecto de la circunferencia son verdaderas?

A) Circunferencia es el lugar geométrico que se conoce como ovalo.B) Es el lugar geométrico de todos los puntos que están a igual distancia de otro llamado centro.C) Es el lugar geométrico de todos los puntos que están a menor distancia del centro.D) Es el lugar geométrico de todos los puntos que son puntos medios de un segmento.2) El radio de la circunferencia es:

A) Segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia.B) Segmento que une dos puntos interiores de la circunferencia.C) Segmento que une el centro de la circunferencia con un punto de esta.D) Segmento que une dos puntos exteriores de la circunferencia.3) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones representan al concepto de circulo?

I) La base de una lata cilíndrica.II) Los lados de una caja de leche.III) El contorno de una moneda

A) Solo IB) Solo IIC) Solo I y IIID) I, II y III x4) En la figura, la parte interior se identifica con:

A) El radio.B) El diámetro.C) La superficie.D) El perimetro.

5) Indique en cuál de las siguientes alternativas se identifica en forma adecuada lo que representan siguientes figuras:

Figura 1 Figura 2A) Figura 1 representa el circulo la figura 2 representa el áreaB) Figura 2 representa el perimetro y la figura 1 representa el perimetroC) Figura 1 representa el perimetro y la figura 2 representa el área.D) Figura 1 y figura 2 representan el área.

2

6) La expresión “El perimetro es a la circunferencia como el área es al círculo” quiere expresar:

A)B)C)D) x7) La razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro se conoce como π cuya expresión decimal truncada a la milésima es:

A) 3,141B) 3, 134C) 3, 144D) 3,1429) ¿Cuál de las siguientes expresiones son verdaderas respecto del número Pi?

A) El número Pi es igual a la Fracción 227.

B) El número Pi es igual a 3.C) El número Pi es igual a 3,14.D) El número Pi es el cociente entre la longitud de la circunferencia y el diámetro de la misma.10) ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones son siempre verdaderas?

I. Dos circunferencias de diámetros distintos tienen valor de Pi diferentes.II. Dos circunferencias de longitud distintas tienen valor de Pi diferentes.III. El valor de Pi no depende de la longitud ni del diámetro de la circunferencia.

A) Solo IB) Solo IIC) Solo IIID) Solo I y III x11) En la figura O es centro de la circunferencia de radio 8 cm. Si ∢ AOB=600, entonces el perimetro del arco AB mide:

A)4 π3

B)8π3

C)4 π6

D) 16π

3

12) El 75% de la longitud de una circunferencia corresponde a un arco de circunferencia cuyo ángulo mide:

A) 250

B)2700

C)750

D)900

13) Si se tiene un arco de circunferencia de radio 3 y ángulo 900 . Su longitud es:

A) 2π3

B) 8π3

C)3π4

D)3π2

3

4

14) Si en el rectángulo de la figura el lado AE mide 4 cm, entonces la longitud del arco EF es:

A) 4 πB) πC) 8 πD)2π

x15) La cubierta de una mesa redonda tiene un área de 3m2. La señora Teresa quiere tejer un mantel circular que sobresalga 1 m del borde de la mesa. ¿Cuánto debe medir el diámetro de este mantel, aproximado al centímetro? (considere π=3)

A) 2B) 3C) 4D) 116) En una pizzería se fabrican pizzas redondas chicas y grandes, de igual espesor. La superficie de la pizza grande es el doble de la chica. Si el diámetro de la pizza chica es 24 cm, ¿Cuál es el diámetro de la pizza grande? (considere π=3)

A) 24 cmB) 36 cmC) 48 cmD) 72 cm17) El área de una circunferencia aumento de 48 cm2 a 75 cm2, ¿Cuál es la diferencia de sus radios?(considere π=3)

A) 5B) 4C) 1D) 3

18) En una lata de horno de forma rectángular como la que se muestra en la figura se desean colocar galletas de forma circular de diámetro 6cm. ¿Cuál es el área de la fuente del horno que queda sin cubrir por las galletas si consideramos las dimensiones de la lata de horno 24x18 cm2? (considere π=3)

A) 324 cm2

B) 432 cm2

C) 234 cm2

D) 423 cm2 x19) La figura consta de dos cuartos de circulo, de radio 5 cm. ¿Cuál es la expresión que representa el área de la figura, considere π=3?

A) 37,5B) 37C) 75D) 18,75

5

20) ¿Cuál es el área de la figura, si cada arco es un cuarto de circunferencia? Usa π=3,14.

A) π4

B) 2

C) 1−π4

D) 1

21) En la figura, O es centro de la circunferencia de radio r =1cm. El área achurada es (considere Pi=3 )

A) 1 cm2

B) 2 cm2

C) 3 cm2

D) 4 cm2

22) El 75% del área de un circulo corresponde a un sector circular cuyo ángulo mide

A) 250

B) 750

C)900

D) 2700

23) En la figura, se tiene el rectángulo EFGH y tres arcos de circunferencia tangentes a HG de centros E, I y F. Si se considera π=3, entonces el área achurada es considere a=2:

A) 8B) 4

C) 83

D) 2

24) En la figura se tienen dos circunferencias concéntricas de centro O. Si OB=6 cm y AB=4cm, entonces el área de la región achurada es: (considere π=3)

A) 6 cm2

B) 24 cm2

C) 48 cm2

D) 96 cm2

6

25) Si BA,OA,OB son semicircunferencias. Si OA=OB, entonces ¿Cuál es el área de la región achurada? (Considere π=3)

A) 24 cm2

B) 48 cm2

C) 96 cm2

D) 114 cm2

x

26) Un circo de superficie circular, cuyo diámetro mayor es 24 m, tiene una pista circular para el espectáculo, cuyo diámetro es 1/3 del diámetro mayor. ¿Cuál será el área destinada al público?

A) 64 π cm2

B)80 π cm2

C) 144 π cm2

D)208 π cm2

27) Dados AB= 22 cm, AO=OB considere π=3,14. Calcular el área de la región sombreada

A) 34,985 cm2

B) 349,85 cm2

C) 3498,5 cm2

D) 379,94 cm2

28) En la figura: O es centro de la circunferencia y ABCD es un rectángulo cuya área es 32 cm2 ¿Cuál es el área del circulo?

A) 4 π cm2

B) 8 π cm2

C)16 π cm2

D) 32π cm2

29) En la figura se tiene un cuadrado de lado 12 cm y dos de semi-circunferencias congruentes. El perimetro sombreado es:

A) 6πB) 12πC) 6(4+π ¿D) 12(2+2 π)

30) En la figura 15, la semicircunferencia mayor, de centro 0, tiene 8 cm. De radio, entonces el perimetro de la parte sombreada mide:

A) 12πB) 24 πC)8+12 πD) 8+24 π

31) Calcula el perimetro de la parte sombreada, siendo AB= 10 cm, ABCD es un cuadrado y APC y APQ arcos de circunferencia de centro B y D.

A) 2(25π−50)B) (25π−50)C) (50π−50)D) 2(50−25π)

7

8

32) Calcula el área de la parte sombreada, si el área del circulo mayor mide 6 cm y el radio de los círculos pequeños mide 2 cm.

A)12πB)36 πC) 16 πD) 20 π

x33) En la figura el área se expresa por: (Considere AB=diametro)

A) 5π r2

12

B) 7π r2

9C)π r2

D) π r2

3

34) En la figura, ABCD es un rectángulo que se ha dividido en seis cuadrados congruentes. Si los arcos corresponden a cuartos de círculo, entonces ¿Cuál(es) de las afirmaciones siguientes es (son) verdadera(s)?

I) La suma de las áreas sombreadas es igual al área de un círculo de radio

12 BC

II) La suma de los perímetros de las áreas sombreadas es igual al perímetro de

una circunferencia de radio

13 AB

III) La suma de los perímetros de las regiones sombreadas es mayor que el perímetro de ABCD.A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIE) Sólo I y III

35) El radio del circulo mayor es 6 cm. Determine el perimetro de la figura achurada si las circunferencias que se encuentran en el interior son congruentes y tangentes.

A) 12πB) 24 πC)36 πD) 54 π

9

36) ¿Qué valor tiene el área achurada si el rectángulo ABCD es de perimetro 18 cm y DA y BC son semicírculos?

A) 2πB)4 πC) 6 πD)8 π

37) En la circunferencia de centro o y radio r, ∢OAB=600, CA diámetro. Si AB= 5 cm, entonces ¿Cuánto vale el área achurada?

A) 25 π cm2

B) 5 π cm2

C) 15 π cm2

D) 53π cm2

38) A y B son centros de la circunferencia ∢B=3000, radio a. AC=BC, entonces el área achurada es:

A) π6−√3

B) a3(√3−π

6 )C) a

2(√3−π3 )

D) 3 π−√3

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