FORMULACIÓN DE PROYECTOS - usb
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CARACTERIZACIÓN ACÚSTICA DE MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN EN LA INDUSTRIA COLOMBIANA GLORIA MARÍA MONTOYA GÓMEZ JUAN CAMILO SALAZAR GONZÁLEZ Trabajo de grado para optar al título de ingeniero de sonido MSc. Héctor García Mayén UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍAS MEDELLÍN 2013
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CARACTERIZACIÓN ACÚSTICA DE MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN EN LA INDUSTRIA COLOMBIANA
GLORIA MARÍA MONTOYA GÓMEZ
JUAN CAMILO SALAZAR GONZÁLEZ
Trabajo de grado para optar al título de ingeniero de sonido
MSc. Héctor García Mayén
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA
FACULTAD DE INGENIERÍAS MEDELLÍN
2013
DEDICATORIA
Este trabajo va dedicado a nuestras madres Beatriz Elena Gómez y Luz Alba
González, quienes día a día nos motivaron para realizar un trabajo excelente a lo
largo nuestros mis estudios. De igual forma va para nuestros tíos y hermanos que
de una forma y otra contribuyeron para que la culminación de este pregrado sea
satisfactoria.
Igualmente este trabajo va dedicado para aquellas personas que empezaron este
gran recorrido con nosotros, pero que actualmente se encuentran al lado de Dios
bendiciéndonos diariamente.
AGRADECIEMIENTOS
Primero que todo agradecemos a Dios por darnos la oportunidad de cumplir este
gran logro, ya que sin la bendición de El esto no sería posible. Le damos infinitas
gracias a nuestro asesor MSc. Hector García Mayén por su inagotable paciencia
en cada una de nuestras asesorías y la oportunidad de brindarnos todo su apoyo
económicamente para la realización del tubo de impedancia. Igualmente
queremos ofrecer a los profesores que nos ofrecieron su apoyo durante todos
nuestros años estudios: Luis Alberto Tafur, Juan Diego Correa Blair y Juan Ramón
Aguilar.
CONTENIDO
RESUMEN………………………………………………………………………………………….5
1. PRELIMINARES ......................................................................................................... 7
1.1 Planteamiento del problema ................................................................................ 7
1.2 Objetivos del proyecto ....................................................................................... 10
1.2.1 Objetivo General ......................................................................................... 10
1.2.2 Objetivos Específicos ................................................................................. 10
1.3 Marco de referencia ........................................................................................... 10
1.4 ESTADO DEL ARTE ......................................................................................... 35
2. METODOLOGÍA ....................................................................................................... 48
3. DESCRIPCIÓN DE LOS LUGARES Y MATERIALES DE MEDICIÓN ...................... 51
4. PROTOCOLO Y MEDICIONES DE ABSORCIÓN CON LA PISTOLA DE IMPEDANCIA .................................................................................................................. 60
5. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL TUBO DE IMPEDANCIA O TUBO DE KUNDT .. 80
6. RESULTADOS Y COMPARACIONES DE LOS MATERIALES MEDIDOS CON LA PISTOLA DE IMPEDANCIA ............................................................................................ 83
7. DISCUSIÓN DE RESULTADOS ............................................................................... 95
8. BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................... 100
RESUMEN
Las propiedades acústicas de los materiales son aquellas características
que definen cual será el comportamiento de un material ante una excitación
acústica. Uno de los parámetros convencionales que las empresas fabricantes de
materiales acústicos tienden a presentar es el coeficiente de absorción, propiedad
que se debe medir en una cámara reverberante bajo los estándares planteados en
las nomas ISO 354 / ASTM C423, ya que estas son las únicas normas que pueden
cuantificar a incidencia aleatoria la absorción de un material, haciendo del
resultado obtenido un valor muy aproximado a la absorción que puede presentar
un material en su implementación ya que el sonido generalmente incide en estos
desde todas las direcciones.
Además de estos estándares, la norma ISO 10534 en sus dos partes
presenta el método del tubo de Kundt o tubo de impedancia para medir el
coeficiente de absorción, no obstante, estas no están en capacidad de cuantificar
esta propiedad a incidencia aleatoria, por lo que no los resultados obtenidos por
estos métodos no se hacen convenientes presentarlos en La ficha técnica de un
material.
Actualmente existen otros métodos estandarizados que permiten cuantificar
la absorción de un material sin los requerimientos que exigen las normas
anteriormente nombradas, no obstante, estos últimos no están en la capacidad de
determinar el coeficiente de absorción a incidencia aleatoria, por lo que no los
resultados obtenidos por estos métodos no se hacen convenientes presentarlos en
una ficha técnica de un material.
Durante esta investigación se plantea un procedimiento para medir el
coeficiente de absorción a incidencia aleatoria haciendo uso de la pistola de
impedancia tecnología desarrollada por Microflown Technologies, en la que en su
estado del arte se ha demostrado que tiene la capacidad de medir esta propiedad
dado su capacidad de medir la presión y velocidad de partículas, componentes
necesarias para cuantificar esta propiedad. La información presentada indicara
que los resultados obtenidos mediante este protocolo tienen buen grado
aproximación con los métodos estandarizados, pues los valores de las mediciones
realizadas se asemejan a lo que se obtiene con un tubo de impedancia y los
expuestos en la fichas técnica de los materiales bajo prueba.
1. PRELIMINARES
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
¿Es posible realizar caracterizaciones acústicas tipo ISO de materiales
fabricados por empresas colombianas con la infraestructura presente en la
Universidad de San Buenaventura?
En materia de acústica arquitectónica y control de ruido, los materiales que
poseen propiedades acústicas son de gran importancia pues permiten mitigar la
contaminación por ruido y controlar el sonido en el recinto de forma efectiva, sin
realizar cambios significativos en la estructura original o en el diseño. El grado de
efectividad está estrechamente relacionado a la información que se tenga de
dichos materiales, la cual usualmente se puede conocer en las fichas técnicas que
vienen con el producto.
Sin embargo, aunque las personas e industrias que trabajan en el sector
acústico son conscientes de la importancia que merece conocer las propiedades
acústicas de los materiales que se van a emplear, actualmente solo son
caracterizados los que producen las grandes industrias como RPG Inc., CDM,
Rockwool, entre otras; siendo estas de Estados Unidos, Bélgica y Dinamarca
respectivamente. Esto debido a los altos costos que este tipo de mediciones
representan.
La medición y caracterización de materiales debe llevarse a cabo en un
laboratorio que tenga las instalaciones y equipamiento adecuado para cumplir las
diferentes normas internacionales estandarizadas (como la ASTM C423, ISO 354,
ASTM E90, ISO 10534-1, etc.), ya que los resultados obtenidos serán la base de
decisión para los compradores, pues dichos datos pueden ser además de gran
utilidad para investigadores y diseñadores que decidan emplear estos materiales
en experimentos y simulaciones.
En Colombia no se cuenta con la infraestructura que permita realizar este
tipo de mediciones. Por lo tanto, las empresas locales que comienzan a
incursionar en el ámbito acústico, deben enviar muestras de los materiales
producidos a laboratorios especializados en el exterior, en los cuales la medición
de un sólo parámetro acústico como la absorción, cuesta alrededor de 492 y 750
USD, como es el caso de Sustainable Building Solutions (Inglaterra) y NWAA Labs
(Estados Unidos), respectivamente. Esto implica que si se desea conocer otros
parámetros como la pérdida por transmisión, resistencia al flujo de aire o rigidez
dinámica, el costo de la caracterización se puede duplicar o triplicar.
Dado lo anterior, dentro del país se genera una una demanda de métodos de
medición y caracterización que sean igualmente válidos, e igualmente se puedan
realizar en un menor periodo de tiempo y a un menor costo, evitando el envío de
muestras de gran tamaño al exterior, costeando la logística de transporte que
acarrea y procedimientos de medición. Esto le permitirá a las empresas nacionales
entregar un producto con toda la información técnica requerida, a un menor costo
de comercialización.
Dado al crecimiento desenfrenado que Colombia ha vivido en los últimos
años1, el sector de la construcción también se ha visto forzado a mejorar las
técnicas aplicadas para estos procedimientos, pues las exigencias en la actualidad
se enfocan en la comodidad, seguridad y tranquilidad. Estas exigencias enmarcan
el ámbito acústico dada la demanda de un correcto aislamiento que evite la
contaminación del espacio interior por altos niveles de ruido vehicular, industrial,
1 Tomado de DANE, Encuesta de Desarrollo e Innovación Tecnológica en la Industria Manufacturera, (2013)
etc. Sin embargo, las normativas colombianas de construcción no realizan un
gran énfasis en estos ítems, como se puede apreciar en la Resolución No. 02400
de mayo 22 de 1979. Las personas que hacen uso de estos espacios son más
conscientes de la necesidad de atenuar el ruido del exterior y aumentar y mejorar
los niveles de escucha e inteligibilidad al interior de las construcciones, por lo que
la sociedad exige paulatinamente que estos estándares de confort auditivo sean
más altos y cuidadosos (Castillón, 2013). Con esto, se crea la necesidad de
producir materiales nacionales para la implementación en aislamientos y control
de ruido que tengan un menor costo que los importados de empresas extranjeras.
Sin embargo, es necesario ofrecer toda la información técnica requerida, para así
asegurar que dicho material cumplirá su función adecuadamente, pues ha sido
estudiado y analizado para asegurar su eficiente desempeño.
Teniendo en cuenta que la industria colombiana ha logrado alcanzar la
producción y diseño propio de materiales acústicos para la construcción, es de
gran importancia caracterizarlos. Sobre todo si estos se van a usar en aislamiento
o acondicionamiento acústico, pues dichos datos son la mejor guía a la hora de
implementar un material para un propósito específico. Los materiales acústicos
producidos a nivel nacional, tienen el potencial de cubrir la demanda local y
regional, sin embargo, el ofrecer la posibilidad de caracterizar su producto dentro
del país y de forma ágil, asegura la calidad del producto, lo que se traduce en una
mayor confianza por parte del cliente. Con este proyecto se busca realizar la
caracterización de estos materiales mediante diferentes métodos, ofreciendo a la
industria la opción de disminuir sus costos de comercialización. Lo anterior podría
incentivar y fomentar una consciencia social en el tratamiento acústico de las
estructuras de forma adecuada y con la correcta implementación de dichos
materiales.
1.2 OBJETIVOS DEL PROYECTO
1.2.1 Objetivo General
Caracterizar acústicamente los materiales fabricados por las industrias
colombianas para su implementación en el acondicionamiento acústico de manera
controlada en recintos y construcciones de acuerdo a su función.
1.2.2 Objetivos Específicos
o Implementar un tubo de impedancias con un amplio cubrimiento en el
espectro de frecuencias para realizar mediciones de las propiedades
absorbentes de los materiales.
o Medir el coeficiente de absorción de los materiales proporcionados por las
compañías colombianas mediante diferentes métodos estandarizados y no
estandarizados permitiendo así su comparación.
o Presentar los resultados obtenidos de forma estadística y analizar las
posibles fuentes de error en las mediciones para determinar el grado de
exactitud que se logra.
o Comparar materiales caracterizados actualmente en condiciones ideales
con los métodos utilizados en este proyecto.
1.3 MARCO DE REFERENCIA
1.3.1. Física de ondas
1.3.1.1. Perturbación de un medio elástico
Una vez ocurre una vibración o un cuerpo entra en movimiento la capa de
partículas que lo rodean es perturbada, lo que genera que estas se compriman y
dilaten en torno a su posición de equilibrio, comportamiento que se asume cuando
el medio perturbado es elástico, es decir, las partículas desplazadas no sufren un
movimiento permanente (Sommerhoff, 1989). Sin embargo, los movimientos a los
que se ve sometidos la capa de partículas más cercanas al cuerpo que provocó la
perturbación, interaccionan con aquellas que se encuentran contiguas (Fig. 1),
causando que estas sufran sucesivamente contracciones y dilataciones que se
transmiten de forma continua a las capas de partículas colindantes (Rodríguez &
Crespo, 2006).
Figura 1. Interacción entre moléculas una vez se genera una perturbación. En (A) la onda hace que las partículas de aire se presionen entre sí en algunas regiones y se extienda en otras. Más tarde en (B) la onda se ha desplazado ligeramente hacia la derecha
2
1.3.1.2. Descripción de una onda acústica
Cuando se genera una perturbación en un medio elástico, como lo es por
ejemplo el aire, se crean unas regiones en el medio de propagación donde hay
agrupadas un número mayor de partículas a comparación de otras regiones o de
cómo estaba este inicialmente; estos sectores reciben los nombre de zona de
compresión y de rarefacción respectivamente. No obstante, a medida que la onda
se propaga las zonas se desplazan con cierta magnitud y dirección. Para describir
estas dos características se emplean los términos velocidad de partícula y presión
sonora.
2 Tomado de Everest, A The master handbook of acoustics, (2001)
1.3.1.2.1. Presión sonora
La diferencia entre la presión total instantánea en un punto determinado en
presencia de una onda sonora y la presión atmosférica en el mismo punto se
denomina presión sonora (López, 2003). La presión es una cantidad escalar cuya
magnitud se expresa en pascales (Pa). Matemáticamente la presión se definir de
varias formas, pues dependido del frente de onda que se quiera analizar la
expresión varía. Todas las expresiones de presión que se trabajaran a lo largo de
este proyecto se obtienen de resolver las siguientes dos ecuaciones diferenciales.
(1)
(2)
La Ec. (1) establece que la variación ondulatoria de la presión en un punto
del eje x sólo depende de su abscisa x y del instante de tiempo que se considere;
la Ec. (2) representa un cambio en la presión igualmente con dependencia del
tiempo además de la distancia existente entre el centro de propagación y el punto
de percepción (Rodriguez & Virgos, 1998).
Para presentar las soluciones que estas tienen, es conveniente resaltar que
según el frente de propagación que tenga la onda se puede clasificar en plana y
esférica. Las ondas planas son aquellas que se distinguen porque cada variable
acústica tiene amplitud y fase constante en cualquier plano perpendicular a la
dirección de propagación (Kinsler & Sanders, 2000); caso contrario a las esféricas,
ya que estas no asumen valores constantes pues siempre están relacionadas con
el factor distancia. Las soluciones generales y armónicas complejas (dependientes
de una función sinusoidal) para cada una de las dos ecuaciones diferenciales
planteadas anteriormente son
¶2 p
¶x2=
1
c2
¶2 p
¶t 2
¶2(rp)
¶r 2=
1
c2
¶2(rp)
¶t 2
Solución general Solución armónica compleja
, (3) ,
(4)
,
(5)
,
(6)
Donde p = Presión (Pa) f y g = Funciones arbitrarias r = Distancia fuente – receptor t = Tiempo (s) A y B = Amplitud compleja determinada por las condiciones de frontera (Pa) ω = Frecuencia angular (rad/s)
k = Número de onda (ciclos/m)
j=
Las soluciones (3) y (4) corresponden a la presión de una onda plana,
mientras (5) y (6) son para ondas esféricas. Ambas soluciones, las obtenidas para
ondas planas y esféricas representan dos ondas que se propagan en sentidos
opuestos. Aparte de estas expresiones para la presión, también es conveniente
describir la presión que ejerce una fuente puntual, entendida esta como aquella
fuente cuyas dimensiones son pequeñas en relación con la longitud de onda de la
vibración acústica emitida (Piéron, 1993). Las ondas esféricas radiadas por una
fuente puntual tienen una amplitud constante relacionada con la fuente (Pueo &
Romá, 2003) definida como
(7)
Reemplazando (7) en la onda que viaja en el sentido positivo del eje x de (6)
(8)
Donde U0 = Velocidad de volumen de la fuente (m3/s)
p(x,t) = f (x - ct) + g(x + ct) p(x,t) = Aej (wt -kx) + Bej (wt +kx)
p(r,t) =f (r - ct)
r+
g(r + ct)
rp(r,t) =
Aej (wt -kr )
r+
Bej (w t +kr )
r
-1
N =jwr0U
4p
p(r,t) = jr0wU0
4prej (wt -kr )
1.3.1.2.1.1. Nivel de presión sonora
El oído humano es capaz de detectar sonidos que están dentro de un
amplio rango de amplitudes y frecuencias, ya que este es capaz de percibir un
sonido con una presión de 20 μPa, valor denominado como umbral de audición,
hasta los 20 Pa umbral que se conoce como umbral de dolor (Serway & Fuaghn,
2004). Debido a esto, para condensar el ancho de rango de valores y convertirlo
en uno más manejable, se emplea el concepto de la escala en decibelios, que
matemáticamente para la presión se puede definir como
(9)
Donde LSPL=Nivel de presión sonora (dB) P=Presión acústica que se desea cuantificar (Pa)
P0=Presión de referencia, que corresponde al límite de sensibilidad humana a 1000Hz (20 μPa)
De esta definición se puede deducir que para ondas esféricas, donde existe
una estrecha relación entre la presión y la distancia a la fuente (Ec. 8), se tendrá
una disminución de 6 dB cuando la distancia se duplica. La conclusión de este
enunciado es lo que se conoce como la ley del inverso cuadrado (Arau, 1999).
1.3.1.2. Velocidad de partícula
La velocidad de partículas es el cambio de la posición de las partículas de
un medio respecto a su posición de equilibro en un tiempo determinado (Malcolm,
2007). El cambio de posición que sufren estas es debido a la variación de presión
(compresión y rarefacción) que la onda produce en el medio (Microflown
Technologies, 2007). La velocidad de partícula es un vector que representa la
velocidad del movimiento de las partículas y la dirección en que realizan su
movimiento. Al igual que como se determinaron las expresiones de presión
pertinentes para ondas planas y esféricas de manera armónica compleja, la
velocidad de partículas también es expresada para estos dos casos
respectivamente.
LSPL (dB) = 10 logP2
P0
2= 20 log
P
P0
(10)
(11)
Donde = Vector velocidad de partícula (m/s)
= Vector unitario del eje x
Si se comparan (11) y (10) con (4) y (6) se puede resaltar que en contraste
con las ondas planas, la velocidad de partículas no está en fase con la presión en
las ondas esféricas3. Para la obtención de las dos expresiones anteriores se debe
saber que se tuvo en cuenta la ecuación de conservación del momentum. Por otro
lado, para obtener la velocidad de partícula que emite una fuente puntual se
reemplaza (8) en (11) dando como resultado
(12)
1.3.1.3. Propiedades y parámetros de cuantificación de fenómenos acústicos
Cuando una onda sonora se propaga en un espacio cerrado y esta impacta
sobre un material ubicado al interior, la energía contenida por la onda incidente es
reflejada, transmitida por el material y absorbida a través de él (Fig. 2). El balance
energético que se establece para analizar este comportamiento es el presentado
en la Ec. (13), sin embargo, la finalidad del presente documento sólo se centrara
en la componente de absorción y reflexión.
3 Kinsler, Frey, Coppens & Sanders, Op. Cit., p. 128
u(x,t) = ux =A
rocej (wt -k x) -
B
rocej (wt -k x)é
ëê
ù
ûú x =
p(r,t)
roc
u(r,t) =
A
jwro
1
r+ jk
æ
èçö
ø÷ej (wt -k r )
r=
p(r,t)
jwro
1
r+ jk
æ
èçö
ø÷
u
x
u(r,t) =
U0
4p
jkr +1
r 2ej (wt -k r )
Figura 2. Interacción onda acústica y superficie4
(13)
Donde Ei = Energía incidente Er = Energía reflejada Et = Energía transmitida Ea = Energía absorbida
1.3.1.3.1. Absorción y coeficiente de absorción
La absorción se refiere principalmente a las pérdidas de energía que se
presentan en razón a que los medios de propagación no son perfectamente
elásticos, ya que todos los materiales o fluidos poseen propiedades físicas que
hacen que la energía acústica disminuya. Dado a lo anterior se puede definir
absorción como la propiedad que tiene los materiales, objetos y estructuras de
convertir el sonido en calor5. Las pérdidas de energía o absorción se pueden
subdividir en tres tipos: absorción por viscosidad, perdida por conducción de calor
y la asociada a procesos moleculares internos6. Las pérdidas por viscosidad
ocurren cuando hay un movimiento relativo entre las partes adyacentes del medio,
como por ejemplo las comprensiones y expansiones del aire cuando una onda
sonora es transmitida, la absorción por conducción de calor resulta de la
conducción de energía térmica de condensaciones de altas temperaturas a
4 Tomado de Long, M. Architectural Acoustics, (2006)
5 López, Op. Cit, p. 11
6 Kinsler, Frey, Coppens & Sanders, Op. Cit., p. 210
Ei = Er + Et + Ea
rarefacciones de baja temperatura. Por último, las pérdidas por procesos
moleculares internos incluye la conversión de la energía cinética de las moléculas
en energía potencial almacenada y energía rotacional.
El coeficiente de absorción puede ser entendido como la relación entre
potencia sonora que entra en la superficie del objeto de prueba (sin retorno) y la
potencia sonora incidente para una onda plana a incidencia normal (International
Organization for Standardization, 1998), que en términos matemáticos se puede
ver como la Ec. (14). Aunque en esta expresión no se pueda apreciar las
dependencias que tiene este valor con otros factores, se debe mencionar que la
absorción depende de factores propios del material como la porosidad, tortuosidad
y resistividad al flujo de aire; y también de otros externos a las propiedades físicas
del material como separación del material respecto al tabique base y densidad,
entre otros (Cidaut, 2004).
(14)
Donde = Potencia sonora absorbida (W)
= Potencia sonora incidente (W)
= Factor de reflexión complejo
1.3.1.3.2. Impedancia acústica específica
No obstante para determinar cuánta energía es absorbida por un material
en términos de presión y velocidad de partícula, es indispensable conocer la
posibilidad de que la energía sonora sea transportada a través de este,
característica que es cuantificada por la impedancia acústica específica
(Microflown Technologies, 2007). La impedancia acústica específica se define
como la relación que existe entre la presión y la componente normal de la
velocidad de partícula respecto a la normal de la superficie.
a(q) =Pa
Pi
= 1- R(q)2
Pa
Pi
R(q)
(15)
Donde Zs = Impedancia acústica específica (Rayl) u= Componente de la velocidad de partícula a incidencia normal (m/s)
θi = Ángulo de incidencia de la onda
De la formula anterior se deriva otro tipo de impedancia denominada
impedancia acústica característica, que proviene del caso especial de reemplazar
en (15) las definiciones que se presentaron anteriormente para presión y velocidad
de partícula para una onda plana. El desarrollo matemático es el siguiente
(16)
Donde z0 = Impedancia acústica característica (Rayls)
Como se puede apreciar en la Ec. (16) la impedancia acústica característica
es una cantidad real. Sin embargo la forma que adopta la impedancia acústica
especifica de forma más general, es decir, sin puntualizar un caso específico de
onda es
(17)
Donde r = Resistencia acústica específica (Rayls) x = Reactancia acústica específica
La Ec. (17) expone que la impedancia específica está compuesta de una
parte real e imaginaría llamadas resistencia y reactancia específica
respectivamente, las cuales están relacionadas con la presión por unidad de área
en un instante determinado.
Zs =p
ucosqi
Zs =p
ucos(0)=
Aej (w t -kx)
((A / r0c)ej (wt -kx))(1)
Zs = r0c = z0
Zs = r + jx
1.3.1.3.3. Reflexión y factor de reflexión complejo
La reflexión (Fig. 3) es el cambio de trayectoria que experimenta una onda
cuando choca contra un obstáculo, obteniendo como consecuencia un cambio de
dirección y retrocediendo en sentido contrario. (Barrio, Cabrerizo, & Antón, 2008).
Cuando se presenta este fenómeno aparte de obtener un cambio de dirección en
la propagación de la onda, también se obtiene una disminución en la amplitud de
la onda incidente, que dependiendo de la superficie generadora de la reflexión, la
pérdida de energía o disminución de la amplitud será de mayor o menor magnitud.
Figura 3. Reflexión especular7
El factor de reflexión complejo (Ec. 15) se define como la relación entre la
presión sonora de la onda reflejada y la incidente (Leighton, 1994), pero puede ser
entendido como aquel que describe el cambio de magnitud y fase una vez ocurre
la reflexión. Sin embargo, para cuantificar este fenómeno en términos de
impedancia acústica específica cuando una onda plana incide con un ángulo θ se
utiliza la Ec. (16), mientras que para una onda plana en términos complejos se
emplea la Ec. (17).
(15)
7 Tomado de Raymon & Jewett Física, (2004)
R=pr
pi
(16)
(17)
Donde R=Factor de reflexión complejo pr =Presión reflejada (Pa) pi = Presión incidente (Pa) zs =Impedancia especifica (Rayl) θ = Ángulo de incidencencia de la onda
Las Ecuaciones (16) y (17) resultantan de cumplir las dos siguientes condiciones
de frontera para cualquier instante de tiempo y para todos los puntos de la
superficie de separacióm entre ambos medios (Fig. 4)
o La presión sobre ambos lados en el limite x=0 es igual, con el fin de con el fin
de mantener la continuidad en el plano limite (Rosenthal, 1999).
o Las velocidades de partícula normales al plano limite deben ser igual a ambos
lados, ya que de lo contrario los dos medios no permanecerian por más tiempo
continuamente en contacto entre si.8
Figura 4. Onda viajera que incide normal a la superficie, que se descompone en una parte transmitida y en otra reflejada
9
8 Rosenthal, Op. Cit, p. 60
9 Tomado de Hopkins, Acoustic insulation (2007)
R(q) =Zs +
z0
cosq
Zs -z0
cosq
R(w ) = e2 jkx Zs(x,w ) - z0
Zs(x,w ) + z0
1.3.1.3.4. Interferencia y ondas estacionarias
Existe interferencia “cuando dos ondas coinciden en un mismo punto del
medio por el que se propagan” (Sánchez, 2004). Aunque dos ondas se encuentren
en un mismo punto, es imposible describir la onda que resultará, ya que si ambas
coinciden en fase el resultado de la superposición será una onda de mayor
intensidad; caso contrario al resultado de un encuentro en desfase, ya que se
produciría una superposición de menor intensidad, encontrándose casos en que la
onda resultante podría ser nula, es decir, que ambas se cancelarían; estos dos
fenómenos mencionados reciben el nombre de interferencia constructiva y
destructiva respectivamente.
Las ondas estacionarias (Fig. 5) son producto de un medio de propagación
limitado, lo que quiere decir que el medio es finito y tiene un extremo. Debido a
esto, una vez una onda se haya generado, cuando esta llegue a su límite o
extremo del medio de propagación, esta por principios de reflexión se devolverá
por la misma trayectoria donde fue generada, por ende, tanto la reflejada como la
incidente presentarán una superposición que dependiendo de la frecuencia,
generará algunos puntos donde se presente mayor o menor amplitud con respecto
a la onda original.
Figura 5. Generación de onda estacionaria, batimientos de las ondas10
10
Tomado de Serway & Faughn Fundamentos de Física, (2005)
1.3.1.3.4.1. Propagación de ondas sonoras en un tubo
Cuando una onda sonora se propaga en un tubo cilíndrico y hueco, cuyo
diametro es lo suficientemente pequeño para admitir que las ondas avanzan a lo
largo del tubo con frentes de onda plano, y además es ubicado un pistón vibrante
en uno de sus extremos y en el opuesto una pared rígida, al momento de
generarse una onda sonora al interior de este se presentará un patrón de ondas
estacionarias debido a la superposición que se presenta entre la onda incidente y
la onda reflejada (Fig. 6). Para analizar el comportamiento que se presenta dentro
de este con más detalle, se debe tener en cuenta que cuando se encuentran dos o
más ondas en un punto dado, la onda resultante será la suma algebráica de estas
(Bell & Bell, 1994). Una vez el pistón vibrante comienza su desplazamiento con
cierta frecuencia, se genera una onda sonora cuya dirección de propagación es
paralela al eje x. Cuando esta golpea en el extremo donde es ubicada la pared
rígida, se presenta una reflexión en la que la onda reflejada adopa como dirección
de propagación el sentido del eje x en el que este disminuye, en otras palabras, la
dirección es opuesta a la de propagación; dando lugar a una onda estacionaria por
las interferencias que se presentan entre estas dos en todo el camino de
propagación. La presión y velocidad de partícula dentro al interior de este es
Figura 6. Tubo con terminación rígida en el que se muestra la dirección, sentido y magnitud de la velocidad de
las partículas. 11
11
Tomado de Beranek Acústica, (1954)
,
(18)
,
(19)
Donde u0 = Velocidad del pistón vibrante (m/s) l = Longitud del tubo
La ec. (18) se deduce de tener en cuenta que las condiciones de frontera
en ambos extremos, pues en el extremo de la pared rígida la suma de la velocidad
de la onda incidente y reflejada es cero, mientras que en el otro extremo es la
velocidad del pistón (Beranek, 1954). La ec. (19) se infiere de la ecuación del
movimiento para el estado estacionario12. Para el caso de caracterización del
coeficiente de absorción por medio del tubo de impendancias, que es el que se
desarrollara en este trabajo, es necesario saber que la velocidad y presión toman
su valor mínimo respectivamente cuando cuando
,
(20)
,
(21)
Donde n = 0,2,3,… λ = Longitud de onda (m)
1.3.2. Instrumentos de medición
1.3.2.1. Sonómetro
El sonómetro (fig. 7) es un instrumento electrónico para medir el nivel de
presión sonora de acuerdo con un estándar nacional o internacional aceptado13.
Los principales componentes de cualquier sonómetro son: micrófono, amplificador,
ponderación en frecuencia, rectificador y lector. El funcionamiento del sonómetro
12
Beranek, Op. Cit, p. 32 13
Malcolm, Op. Cit, p. 1553
u = u0
sen(k(l - x))
sen(kl )
p = - jr0cu0
cos(k(l - x))
sen(kl )
xu=0
= l -l
2n
xp=0
= l -l
2n +
1
2
æ
èçö
ø÷
consiste a groso modo en capturar la señal mediante el micrófono, y en su unidad
de procesamiento filtrar la señal obtenida según las necesidades el usurio, siendo
el filtro por banda de octavas el mas empleado generalmente14
Figura 7. Sonómetro15
1.3.2.2. Microflown
Para medir de forma directa la velocidad de particula, es decir, sin tener que
acudir a instrumentos que tienen la capacidad de medir este parametro realizando
una serie de cálculos y aproximaciones (Norton & Karczub, 2003), es empleado el
tranductor llamado Microflown (fig. 8). Este sensor está constituido por dos hilos
de platino calentados a 200ºC, cada uno con un diámetro de 200nm y 10μm de
largo.16 Su funcionamiento se basa en que el flujo o moviemiento de aire generado
por la propagación de una onda en dirección perpendicular al hilo cambia la
distribución de temperaturas de ambos hilos, ya que el primero que recible la onda
sonora es enfriado más que el trasero. (Munuera, 2008) Posteriormente la
diferencia de temperaturas entre estos dos altera su resistencia electrica, y por
ende tambien se presenta una diferencia de voltaje que es proporcional a la
velocidad de partícula.17
14
Jaramillo, Ana. Acústica: La ciencia del sonido, (2007) 15 Tomado de CESVA Instruments, (2013) 16
Microflown Technologies, Op. Cit, p. 1-4 17
Ibíd., p.1-5
Figura 8. Detalle colocación de hilos de platino en el sensor Microflown18
Este transductor tiene una respuesta lineal para el rango audible de 20Hz –
20kHz, debido a las siguientes correcciones que tiene por bandas (Microflown
Technologies, 2007)
o Para frecuencias bajas (f < 100 Hz) se tiene un aumento en la sensibilidad de 6 dB
debido a la capa límite térmica
o En el rango de 100Hz – 1kHz la respuesta de frecuencia es relativamente plana
o Para el rango de frecuencias de 1kHz a 10kHz la sensibilidad disminuye 6 dB por
octava dado a efectos de difusión relacionados con la distancia entre los dos hilos
o Para frecuencias altas (f > 10 kHz) se tiene un disminución adicional de 6 dB por
octava ocasionados por la masa térmica, es decir, la incapacidad térmica que
tiene el sensor para reconocer los cambios de temperatura a una velocidad
infinita.
La respuesta de frecuencia descrita anteriormente puede ser modelada con
el modelo eléctrico presentado (fig. 8). La primera malla R1C1 es un filtro pasa
altos; el primer filtro pasa bajos R2C2 representa los efectos de difusión, y el
segundo filtro pasa bajos R3C3 la masa térmica de los dos hilos. Las frecuencias
18
Tomado de Aretz, M Combined Wave And Ray Based Room Acoustic Simulations Of Small Rooms, (2012)
de corte para cada una de las mallas son las frecuencias límite donde el
microflown sufre un cambio de pendiente de la respuesta en frecuencia19
Figura 9. Modelo eléctrico de la respuesta de frecuencia del Microflown 20
La respuesta en frecuencia puede ser descrita como
(22)
La respuesta de fase del Microflown es similar a la que se presenta en el modelo
eléctrico
(23)
1.3.2.3. Sonda P-U
La sonda p-u (Fig. 10) es un instrumento de medición conformado por el
tranductor de velocidad de partículas Microlown y un micrófono de presión. Esta
sonda se diferencia de la tradicional sonda p-p por el sensor directo que posee
para cuantificiar la magnitud y dirección de la velocidad de partícula. Para realizar
mediciones con este dispositivo se debe saber que el transductor de velocidad
posee su máxima sensibilidad cuando se ubica de forma paralela a la direccion de
19
Microflown Technologies, Op. Cit, p. 3-7 20
Tomado de Microflown Tehcnologies, (2007)
salida =sensibilidad @ 250
1+f1
2
f 21+
f 2
f2
21+
f 2
f3
2
fase= tg-1 C1
f- tg-1 f
C2
- tg-1 f
C3
propagación de la onda sonora, ya que una ubicación de este en sentido ortogonal
a la propagación no generaría cambios de temperatura entre los dos hilos y por
ende no se obtendría la direccion del vector velocidad de partícula (Fig. 11).
Figura 10. (a) Componentes principales una sonda p-u (b) Corte transversal de una zona p-u de ½”.
Figura 11. (a) Respuesta polar figura de ocho (b) Respuesta del micrófono de presión y Microflown21
1.3.2.4. Pistola de impedancia
La pistola de impedancia es un instrumento conformado por una sonda p-u,
una fuente esférica aislado por medio de un montaje antivibratorio, dos
acondicionadores de señal y su respectivo software (Fig. 12). Este instrumento
debido a los transductores con lo que cuenta tiene la capacidad de medir in situ a
incidencia aleatoria y oblicua el coeficiente de reflexión, coeficiente de absorción e
impedancia con gran rapidez. El funcionamiento de este dispositivo gracias al
21
Tomado de Microflown Technologies The microflown e-book (2007)
procesamiento interno de la señal (corrección del término F y suavizados) y la
distancia fija (260 mm) entre sonda-fuente permite que las mediciones de puedan
realizar de forma in situ, ya que se elimina la necesidad de medir en un recinto
tratado acústicamente. Matemáticamente la pistola de impedancia realiza el
siguiente prodecimiento para medir.
Figura 12. Componentes de la pistola de impedancia (a) Sonda p-u y fuente esférica con montaje anti
vibratorio 22
(b) Acondicionador de señal23
o Calibración en campo libre: En la primera etapa del proceso se debe realizar
una medición de la impedancia a campo libre, con el fin de obtener como
referencia una medición del medio sin influencias del lugar donde se ejecutara
la medición (impedancia característica del medio). Analíticamente la relación
entre la presión y velocidad de partícula se obtiene mediante las Ecs. (8) y (12)
de la siguiente forma
(23)
Donde Zff = Impedancia de campo libre (Rayl) hs = Distancia fuente-material de prueba (m)
22
Tomado de Tijs & de Bree Recent developments free field PU impedance technique, (2008) 23
Tomado de Microflown Technologies Datasheet impedance setup V1.0, (2009)
Z ff =p(hs - h)
u(hs - h)=
jr0wU0
4p (hs - h)e- jk(hs -h)
U0
4p
jk(hs - h) +1
(hs - h)2e- jk(hs -h)
=jk(hs - h)
jk(hs - h) +1
h = Distancia sonda-material de prueba (m)
Figura13. Esquema del montaje de la medición con pistola de impedancia24
o Medición in-situ del material: Después de obtenida la impedancia acústica en
campo libre, se procede a medir el material apuntando con la pistola hacia
este. En este paso una reflexión es generada dado que la fuente también
apunta hacia el material, caso contrario a la calibración donde se apunta al aire
libre. Matemáticamente en este paso se plantea un sistema 2x2, las Ecs. (5),
(8), (12) y (17) ayudan a plantear la impedancia específica y el factor de
reflexión complejo que se presenta cuando dos ondas esféricas viajan en
sentidos opuestos debido a una reflexión.
24
Tomado de Tijs, de Bree & Brandao In situ tubeless impedance measurements in a car interior (2008)
Zmeasure =p(hs - h) + p(hs + h)
u(hs - h) - u(hs + h)
=
jr0wU0
4p (hs - h)e- jk(hs -h) + j
r0wU0
4p (hs - h)e- jk(hs +h)R
U0
4p
jk(hs - h) +1
(hs - h)2e- jk(hs -h) - R
U0
4p
jk(hs - h) +1
(hs - h)2e- jk(hs +h)
(24)
,
(25)
Donde Zmedida = Impedancia acústica específica medida (Rayls)
Cabe resaltar que las mediciones que se realicen con este dispositivo son
fiables en el rango de 300 a 20000 Hz, límite inferior establecido por las
condiciones electroacústicas de la fuente, es decir, debido a las pequeñas
dimensiones que posee su membrana (diámetro de 124mm) las frecuencias
menores a 300 Hz no son reproducidas con el nivel suficiente para tener una
relación señal a ruido adecuada.
1.3.2.5. Tubo de impedancia
Este instrumento es la suma de otros dispositivos ya existentes, creado
exclusivamente con el objetivo de caracterizar acústicamente un material. El tubo
de impedancia o tubo de Kundt (Fig. 14) es un tubo rígido de forma cilíndrica,
donde el sonido es guiado internamente y forzado a propagarse en la dirección
axial del tubo (Barros & Möser, 2009), lo que indica que se rige bajo la
propiedades de reflexión, ondas estacionaras e interferencia pertenecientes a
todas las ondas mecánicas.
=
e- jk(hs -h)
hs - h+ R
e- jk(hs +h)
hs + h
jk(hs - h) +1
jk(hs - h)
æ
èçö
ø÷e- jk(hs -h)
hs - h- R
jk(hs + h) +1
jk(hs + h)
æ
èçö
ø÷e- jk(hs +h)
hs + h
r0c
R=
Zmedida
Z ff
-1
Zmedida
Z ff
hs - h
hs + h
æ
èçö
ø÷jk(hs + h) +1
jk(hs - h) +1
æ
èçö
ø÷+1
hs + h
hs - he2 jkh
Figura 14. Dos ejemplos de tubos de impedancia25
Las propiedades que se obtienen de este dispositivo corresponden a un
comportamiento normal, es decir, los valores del coeficiente de absorción, factores
de reflexión complejo corresponden a la respuesta que el material presenta
cuando una onda tiene una incidencia normal en él. Actualmente es empleado
para realizar mediciones estándar de absorción bajo la norma ISO 10534-1,
10534-2 y ASTC C423.
1.3.3. Clasificación, propiedades y comportamiento de los materiales
absorbentes
1.3.3.1. Materiales porosos y fibrosos
En los materiales porosos o fibrosos la energía acústica que incide es
transformada en energía calorífica debido al rozamiento interno del aire que pasa
a través del poro o de las fibras. No obstante, aunque el mecanismo por el que
absorben energía es el mismo, estos dos materiales difieren de su composición ya
que los materiales fibrosos por un gran número de fibras comprimidas y
entrecruzadas, mientras que los porosos están formados por múltiples poros que
se entrecruzan entre sí (Juliá, 2008). La mayoría de los materiales medidos son
derivados de la lana de vidrio y fibra mineral de roca, por lo que cabe resaltar que
ambos están compuestos por fibras desordenadas que se entrecruzan entre sí.
Generalmente se dice que ambos materiales tienen comportamientos similares en
25 Tomado de Rossing & Fletcher Principles of Vibration and Sound, (2004)
cuanto a términos acústicos, no obstante, la diferencia de aislamiento térmico que
ofrecen hace de ellas una gran diferencia26
1.3.3.2. Propiedades físicas de los materiales
Todos los materiales, dependiendo de su naturaleza o estado, se pueden
describir por sus propiedades físicas (Ruis, Piniejla, & Miravitlles, 1992). Algunas
de ellas dependiendo del enfoque bajo el que se estudie son más relevantes que
otras. Desde la perspectiva del rendimiento acústico de materiales porosos, el
comportamiento de estos dependerá fundamentalmente de la porosidad,
resistencia al flujo de aire y tortuosidad.
1.3.3.2.1. Resistencia al flujo de aire
La resistencia al flujo de aire se define como la relación entre la caída de
presión y la velocidad del flujo a través del material27. Como la caída de presión y
la velocidad del flujo son complejas, la resistencia al flujo también es compleja.
Este parámetro, gracias los estudios realizados por Delany y Bazley en 1969, fue
demostrado que depende de la densidad y del tamaño de la fibra, y a su vez
influye de forma directa con la impedancia acústica característica del material28.
En términos matemáticos la definición de este parámetro y las relaciones
establecidas por estos autores son
(26)
(27)
(28)
26
Juliá, Op. Cit, p. 37 27
Juliá, Op. Cit, p. 25 28
Ibíd., p.14
s = -1
v
Dp
Dx= -
tS
V
Dp
Dx
r
roc0
= 1+ 0,98f
s
æ
èçö
ø÷
-0,75
x
roc0
= -11,9f
s
æ
èçö
ø÷
-0,73
Donde σ = Resistencia al flujo de aire S = Superficie de la cara (un lado) de la muestra Δp = Diferencia de presión estática de una muestra de material homogéneo Δx = Espesor de la muestra V = Volumen de aire que pasa a través del material durante un periodo t (m
3)
1.3.3.2.2. Porosidad
La relación entre el volumen de aire en el interior del material respecto del
volumen total es la porosidad (Cobo, 1997). En el caso de los materiales
destinados a la absorción acústica interesa que esta sea abierta, y que además,
se comunique en lo posible de un extremo a otro del material (Castells, 2012), en
otras palabras, la porosidad del material se mantenga en toda la superficie de este
para que la onda tenga más área donde penetrar.
(29)
Donde Φ = Porosidad del material
1.3.3.2.3. Tortuosidad
La tortuosidad es la medida geométrica de la desviación entre el camino
seguido por la onda acústica y el camino directo29. Este término es usado para
describir la sinuosidad e interconectividad de un espacio poroso (Jackson &
Richardson, 2007). Para una mayor compresión de esta característica se presenta
la siguiente figura
29
Cidaut, Op. Cit, p. 15
f =Vfluido
Vmaterial
Figura 15. Desviación en el camino de propagación de una onda en un material poroso debido a la tortuosidad
30
1.3.3.2. Comportamiento acústico de una superficie
1.3.3.2.1. Reacción local y reacción extendida
Dependiendo de la forma como responda una superficie ante una onda, su
comportamiento puede clasificarse en reacción local o reacción extendida. Se dice
que una superficie es localmente reactiva (Fig. 14) cuando el comportamiento en
un punto de ella es independiente de la respuesta otros puntos, lo que quiere decir
que la respuesta en un punto de la superficie depende sólo de la presión acústica
local; en el caso de superficies con reacción extendida el comportamiento en un
punto específico no es independiente, ya que se tiene en cuenta la refracción que
se presenta en el interior del material cuando el sonido golpea en él. De acuerdo
con estas dos definiciones se puede diferir que en el caso de un superficie de
reacción local la impedancia acústica específica es independiente del ángulo y
posición, mientras que en el de reacción extendida si influye el ángulo (Kuipers,
2013).
30
Ibíd., p.15
Figura 16. Reacción de una superficie (a) Localmente reactiva (b) Reacción extendida31
1.3.3.2.2. Homogeneidad e isotropía
Para caracterizar un material en su totalidad se debe conocer si se puede
extrapolar el comportamiento total de este con la caracterización de un sólo un
punto en particular, siendo lo homogeneidad e isotropía las características que
determinan la posibilidad de eso. Un material isotrópico es aquel que posee
propiedades físicas y mecánicas idénticas en cualquiera de las tres direcciones
espaciales. Por otro lado un material homogéneo a diferencia del isotrópico es
aquel que las mismas propiedades permanecen iguales en todo su volumen
(Hibbeler, 2006). El comportamiento acústico de los materiales porosos es
considerado homogéneo e isotrópico32.
1.4 ESTADO DEL ARTE
Actualmente la acústica está presente en casi todos los entornos en los
que el hombre se tiene que desenvolver en su día a día: medicina, salud,
ingeniería, arquitectura, etc., por lo que temas como el aislamiento y el
acondicionamiento acústico reciben cada vez mayor atención y cuidado.
Recíprocamente, las exigencias que imponen las diferentes normas respecto a los
niveles de ruido admisible cada vez son más severas, con el objetivo de aumentar
31
Tomado de Kuipers Measuring sound absorption using local field assumptions, (2013) 32
Juliá, Op. Cit, p. 25
la calidad de vida y confort acústico de las personas tanto en la vivienda como en
el trabajo33. Dado lo anterior, es posible destacar la creciente aparición de nuevos
materiales en industrias que se dedican a la fabricación de aplicaciones acústicas,
con la finalidad de satisfacer estos problemas.
Con el crecimiento que ha tenido el mercado de la producción de materiales
para el aislamiento y acondicionamiento acústico, se han desarrollado
paralelamente nuevas teorías que permiten cuantificar el comportamiento de
estos, dado que actualmente sólo se cuenta con tres procedimientos
estandarizados para medir el coeficiente de absorción, los cuales sólo son
cumplidos por equipos especializados o laboratorios extranjeros. A continuación
se describen estos métodos y se presentan los últimos estudios que se han
desarrollado con la pistola de impedancia, instrumento que se empleará para la
caracterización de la absorción.
1.4.1. ISO 354 / ASTM C423 “Acústica- Medición de la absorción acústica en
una cámara reverberante”
Antes de resumir el método que describe la ISO 354 o su equivalente
americana ASTM C423, es necesario saber que el tiempo de reverberación está
definido como el tiempo requerido, después de cesar la emisión de la fuente, para
reducir la energía presente en la sala a la millonésima parte de su valor en
régimen estacionario (Salandin, Martínez, Sánchez, & Tort, 2004). Además es
necesario saber que una cámara reverberante (Fig. 17) es un recinto que se
encuentra aislado del ruido exterior, diseñado con materiales reflectantes en el
interior para lograr un tiempo de reverberación mayor de diez segundos. (Lee,
2010).
33
Ibíd., p.3
Figura 17. Cámara reverberante34
El procedimiento descrito en esta norma consiste principalmente en
comparar el tiempo de reverberación medido en una cámara reverberante en
ausencia y presencia del material a analizar. Los requerimientos que impone este
estándar es que el volumen mínimo del cuarto debe ser 150m3, y las dimensiones
de la muestra del material deben oscilar entre 10m2 a 12m2 (International
Organization for Standardization, 1985). Este método actualmente es uno de los
más implementados por parte de las empresas que se dedican a la fabricación de
materiales con objetivos de soluciones acústicas, ya que el coeficiente de
absorción entregado con esta norma es un ponderado de los coeficientes de
absorción que se pueden presentar con incidencia aleatoria.
No obstante, con este método frecuentemente se pueden obtener
incoherencias, pues los valores obtenidos de absorción para ciertas bandas de
frecuencias pueden ser mayores a la unidad, denominándose estos incoherentes
debido a que el rango de valores en que oscila el coeficiente de absorción de un
material es de cero a uno, representando una reflexión total de la onda incidente o
la absorción completa de ella respectivamente. Matemáticamente estos errores
son presentados por la base teórica que respalda este estándar, es decir, cuando
34
Tomado de Möser & Müller Handbook of engineering acoustics, (2009)
se compara el tiempo de reverberación que se presenta en el cuarto reverberante
con y sin presencia de la muestra, además de la influencia de la absorción que
presenta la superficie bajo estudio (cara de dimensión mayor), también se tendrá
influencia de absorción de las caras restantes que componen el material.
Matemáticamente la influencia de estas superficies modifica la suma que se
realiza para obtener el valor final de absorción por bandas de octava.
1.4.2. ISO 10534-1 / ASTM C384 “Acústica – Determinación del coeficiente de
absorción e impedancia en tubos de impedancia. Parte 1: Método de la tasa
de ondas estacionarias”
El proceso que sugiere esta norma para la medición de la absorción
consiste en ubicar la muestra al final del tubo y generar con un altavoz una
frecuencia discreta que se propaga a través de éste en forma de onda plana,
causando que el material absorba y refleje la onda según sus características
formando una interferencia entre la onda incidente y reflejada. Estas interferencias
crean ondas estacionarias dentro del tubo; mediante rastreo con el micrófono
móvil, se ubican y se miden los puntos de máxima y mínima amplitud de cada
lóbulo y la distancia entre ellos, de modo que al sustituir estos valores en la Ec.
(30) se obtendrá el coeficiente de absorción a incidencia normal. Mediante este
método también es posible determinar la impedancia acústica superficial Ec. (31) o
la admitancia superficial del material absorbente Ec. (32) además del factor de
reflexión Ec. (33) (International Organization for Standardization, 1996).
(30)
2 2
2 2
2 2
' ''
1 ' '''
(1 ') ''
2 ''''
(1 ') ''
z z jz
r rz
r r
rz
r r
(31)
an = 1-log-1
10 (L / 20) -1
log-1
10 (L / 20) +1
æ
èçö
ø÷
2
1G Z (32)
min,1
0
' '' cos
41
r r jr r r sen
x
(33)
Donde L = Diferencia en decibeles entre el máximo y mínimo de los niveles de presión sonora de la onda
estacionaria
1.4.3. ISO 10534 / ASTM E1050-12 “Acústica – Determinación del coeficiente
de absorción e impedancia en tubos de impedancia. Parte 2: Método de
función de transferencia”
Este método es similar al propuesto en la anterior ISO 10534-1, en la cual
se realiza la medición en tubo de impedancias y un micrófono móvil que permite
detectar máximos y mínimos de presión en las ondas estacionarias generadas al
interior del tubo. En este método se realiza un montaje similar, pues la muestra se
ubica en uno de los extremos rígidos del tubo y en el otro extremo se ubica una
fuente sonora, la cual genera ondas planas al interior del tubo, lo cual permite
medir la presión en dos locaciones de tubo por dos micrófonos ubicados en las
paredes del tubo, cerca de la muestra. La función de transferencia acústica
compleja Ec. (34) de ambas señales es determinada y usada para calcular el
factor de reflexión complejo Ec. (35), el coeficiente de absorción Ec. (36), y la
relación de impedancias del material a incidencia normal de las ondas. El ancho
de banda de trabajo es determinado por el ancho del tubo y del espacio entre las
posiciones de los micrófonos (International Organization for Standarization, 1998).
0 2 0 2
0 1 0 1
212
1
jk x jk x
jk x jk x
p e reH
p e re
(34)
0 1212
12
jk xI
R
H Hr e
H H
(35)
2 2 21 1 r ir r r (36)
Donde p1 y p2 = Presión en la posición de micrófono 1 y 2 respectivamente. H1 y H2 = Función de transferencia para la onda incidente y la reflejada. R1 y R2 = Factor de reflexión complejo a incidencia normal.
1.4.4 Comparación entre el método de la cámara reverberante y tubo de
impedancia
Aunque anteriormente se presentó el procedimiento que se debe realizar en
cada uno de los casos para medir el coeficiente de absorción de un material y la
diferencia de resultados que se obtiene, a continuación se presenta una tabla
comparativa entre los dos métodos, ya que en ambos casos se tienen ventajas y
desventajas, por lo que no se puede afirmar que uno es superior a otro.
Tabla 1. Comparación métodos de medición de tiempo de reverberación estandarizados.
Concepto Tubo de impedancia Cámara de reverberación
Coeficientes Impedancia, admitancia, reflexión y absorción
Absorción
Valores Exactos Se basa en simplificaciones y aproximaciones relativas en relación al campo acústico y el tamaño de la muestra
Onda sonora Plana a incidencia normal
Incidencia aleatoria
Tamaño de la muestra
Pequeña, ajustable al tubo
Entre el rango de 10 a 12 m2
1.4.5. Mediciones anecóicas de sondas de velocidad de partícula
comparadas con sondas de gradiente de presión y micrófonos de presión.
Para este estudio se realizaron mediciones en una cámara anecóica entre
estas tres sondas, bajo condiciones acústicas idénticas y sólo variando la distancia
a la fuente, la cual posee un amplio rango de frecuencias. Estas mediciones
permitieron mostrar diversos cambios en la respuesta en frecuencia producto de la
distancia a la fuente, demostrando la importancia de la calibración del transductor
con respecto a la distancia.
Con estas mediciones se comprueba el patrón tipo figura de ocho de la
sonda Microflown de velocidad de partícula, la cual muestra una respuesta en
frecuencia que se extiende más allá de la frecuencia audible más baja , con bajo
ruido y alto nivel de señal a la salida. También se ilustra la respuesta plana a
distancias mayores de un metro de la fuente. Sin embargo, la sonda de velocidad
de partícula y la de gradiente de presión muestran el mismo aumento al acercarse
a menos de un metro de la fuente (Wieslaw Woszczyk, 2007).
Figura 18: Respuesta en frecuencia del sensor Microflown usando 70dBSPL a 1 kHz para cada distancia, separado en dos gráficas de acuerdo a la distancia: 2cm – 1m (izquierda) 1m – 3m (derecha)
35
1.4.6. Realización y calibración de una novedosa sonda de intensidad sonora
P-U de media pulgada (H.E. de Bree, 1999).
Se describe y muestran los resultados de las pruebas de calibración de la
novedosa sonda basada en la velocidad de partícula (Microflown), las cuales se
llevaron a cabo en una cámara anecóica y al interior de un tubo de ondas
estacionarias. La sonda cuenta también con un micrófono de presión miniatura, el
35
Tomado de Woszczyk, Iwaki Anechoic measurements of particle-velocity probes compared to, (2007)
cual tiene una respuesta en frecuencia plana y un patrón polar omni-direccional.
Es sabido que la calibración de este tipo de instrumentos en cámaras anecóicas
permiten obtener buenos resultados a la hora de realizar mediciones, sin embargo
la calibración por el método de ondas estacionarias al interior del tubo demuestra
tener validez al ser un método más económico, sin embargo presenta una
limitante en frecuencia hasta 2kHz a diferencia de la calibración en cámara
anecóica, la cual alcanza los 20kHz. Se realizaron comparaciones entre los datos
medidos y los simulados mostrando una gran concordancia en los resultados. Uno
de los aspectos en los cuales se observa una marcada diferencia es la fase, la
cual varía radicalmente de un método a otro .
Figura 19: Resultados medidos y simulados. Las curvas superiores representan la calibración de la sonda de presión y las inferiores son las curvas de calibración del Microflown. Las líneas sólidas son mediciones, las líneas discontinuas son simulaciones
36
36
Tomado de H.E. de Bree, W. D. Realisation and Calibration of a Novel Half Inch P-U Sound Intensity Probe, (1999)
Figura 20: Diferencia de fase de la sonda de intensidad p-u. Línea solida: medición en el tubo de ondas estacionarias y la línea con círculos es la medida en cámara anecóica
37
1.4.7. Determinación in situ de coeficientes de absorción acústica
Se busca entonces la determinación del coeficiente de absorción de un
material en el lugar de medición utilizando un solo micrófono. Usando la
aproximación de fuente compacta, se modela la presión sonora a partir de la
respuesta al impulso del conjunto altavoz-micrófono-material, para la fuente se
realizan algunas mediciones variando la distancia con el fin de implementar el
concepto de centro acústico, en especial para frecuencias bajas, en las cuales se
requiere de una mayor resolución. Esto modifica el cálculo del coeficiente de
absorción Ec. (37). Es importante tomar en consideración algunos fenómenos que
alteran la medición y se convierten en fuentes de error, tales como las reflexiones
y el ruido. A pesar de lo prometedor de las mediciones, se observaron coeficientes
de absorción negativos, para los cuales se asumió un efecto de difracción en la
superficie bajo prueba (Mallais, 2008).
37
Ibíd., p.14
Figura 21: Muestreo de la respuesta al impulso incidente (curva grande) y la reflejada (curva pequeña) de un
panel de madera utilizando KEF loudspeaker.38
2
0
0
(3 )1 9
( )
r
i
p rA
p r
(37)
1.4.8. Sensor de velocidad de partícula para la medición sonora de una
estructura en presencia de ruido de fondo
Al hacer la revisión de un producto terminado para examinar posibles
problemas a causa de la vibración, es común hacerlo en un lugar con alto ruido de
fondo como puede ser una fábrica y otros lugares de la línea de producción. Esto
es un inconveniente si se realiza mediante un micrófono de presión, pues el ruido
de fondo puede llegar a alterar la medición, haciendo este proceso muy difícil. Al
realizar estas mediciones mediante un sensor de velocidad de partícula
(Microflown) se obtiene un mejor resultado con una mejor relación señal-ruido,
dado que último no influencia la medición y es casi cancelado dado que la
velocidad de partícula es medida en una sola dirección, por lo cual mide un tercio
del campo reverberante, a diferencia del micrófono de presión (H.E. de Bree W.
D., 2005).
38
Tomado de Mallais, S. In Situ Determination of Acoustic Absorption, (2008)
1.4.9. Sensor de velocidad de partícula para la medición sonora de una
estructura en presencia de ruido de fondo
Algunos materiales como algunos porosos no son localmente reactivos, es
decir, que la impedancia depende del ángulo de incidencia, por lo cual el método
de Kundt no permite tener una medición en condiciones reales del material. Por
otro lado, con un cuarto reverberante es posible realizar mediciones de la
absorción en campo difuso, sin embargo es necesario espacios grandes y
costosos, además de muestras de grandes tamaños. Es entonces dónde este
método permite realizar mediciones a campo libre e in situ, dadas las propiedades
direccionales del transductor de velocidad de partícula. Este en conjunto con el
micrófono de presión y la fuente sonora permiten derivar la impedancia de la
relación entre presión y velocidad de partícula. Dadas las dimensiones de la fuente
se tiene una limitante en el rango de frecuencias bajas que se encuentra entre
100-300Hz. Hasta este punto se ha observado que al mantener constante la
distancia entre la fuente y la sonda se obtienen resultados similares en la medición
de algunos materiales, sin embargo al realizar la calibración con una fuente
esférica en un cuarto anecóico, es necesario un modelo para calcular la
sensibilidad a ondas planas. Este modelo parece cancelarse con el modelo de
medición, el cual establece una distancia fija entre fuente y sensor. En el futuro se
plantean nuevas investigaciones enfocadas a extender el rango en frecuencias
bajas, con el fin de encontrar la razón por la cual se presentan valores de
absorción menores que cero; también se plantean mediciones de transmisión del
material (Tijs, 2008).
1.4.10. Procedimiento de calibración de banda completa de sondas acústicas
que contienen un sensor de presión y uno de velocidad de partícula
Dado que la calibración de este tipo de instrumentos es difícil de
estandarizar por la falta de instrumentos similares estandarizados, con los cuales
comparar, es necesario desarrollar un método que permita realizar una calibración
de banda completa del instrumento. Esto se logra mediante la combinación de dos
calibraciones. Una para altas frecuencias, la cual es realizada en condiciones de
campo libre, conociendo la impedancia acústica a cierta distancia de la fuente
esférica y midiendo la presión en dicho punto con un micrófono de referencia
calibrado, con lo cual se puede calcular la velocidad de partícula. El método para
calibrar el instrumento en bajas frecuencias consiste en la medición de la presión
acústica al interior de la fuente esférica, para la cual a este rango de frecuencias
es proporcional al movimiento de la membrana del altavoz, conociendo el
movimiento se puede derivar la velocidad de partícula en frente del altavoz (Tom
G. H. Basten, 2009).
Figura 22: Configuración de la medición para el pistón al interior de la esfera para alta frecuencia39
39
Tom G. H. Basten, H.-E. d. Full bandwidth calibration procedure for acoustic probes, (2009)
Figura 23: Montaje para calibración en baja frecuencia. El micrófono de presión se ubica al interior del altavoz
esférico40
40
Ibíd., p.6
2. METODOLOGÍA
Para el desarrollo de este proyecto fue necesaria una primera etapa de
documentación sobre el estado del arte del transductor de velocidad de partícula,
la sonda de presión-velocidad de partícula y la pistola de impedancias
(funcionamiento, usos e implementaciones que se están desarrollando con esta
nueva tecnología).
En la primera etapa del proyecto, este es presentado a diferentes empresas del
sector de la construcción, dedicadas al aislamiento y acondicionamiento acústico
con el fin de despertar su interés y participación en el proyecto facilitando
muestras de los materiales fabricados y la información de sus productos.
Se llevó a cabo la segunda etapa del proyecto a partir de la cual se realizaron
mediciones de prueba con el hardware y el software Impedance, con las cuales se
establece un protocolo de medición para diversas muestras, buscando establecer
la trazabilidad del método y la obtención de resultados coherentes y similares en
las mediciones realizadas bajo estándares internacionales. Entre las mediciones
realizadas se pueden destacar algunas como:
o Variación en el tiempo de medición para establecer para establecer el valor
a partir del cual se obtiene una medición estable e invariante en el tiempo.
o Distancia del sensor a la muestra, con la cual se evalúa la distancia a partir
de la cual se comienza a tener una mayor influencia del campo sonoro que
se genera en el recinto en el cual se realiza la medición.
o Variación del tamaño de las muestras, que permite analizar los cambios en
el coeficiente de absorción sonoro al variar las dimensiones. Estas
mediciones se realizaron en muestras de 1.2 x 0.61 metros, 0.61 x 0.61
metros y 0.28 x 0.28 metros.
o Cambios en el lugar de medición con lo cual se busca analizar la influencia
del recinto en la medición.
o La configuración del software: calibración y suavizado.
o Variación de los ángulos de incidencia de la onda, con el fin de evaluar el
coeficiente de absorción a incidencia aleatoria.
Simultáneamente se diseñó el tubo y las partes necesarias (Fig. 24), a lo cual se
procedió a la construcción. Es importante establecer el rango de frecuencias con
el cual se desea medir, lo cual determinará la geometría, dimensiones y material
del tubo. El porta muestras y la disposición de la fuente sonora también juegan un
papel fundamental, por lo que se realizaron diseños para variar el volumen de aire
del porta muestras y el montaje de los altavoces, con el fin de facilitar el acceso de
la sonda al interior del tubo.
Figura 24. Diseño del tubo de impedancia por el método de ondas estacionaras
Figura 25. Construcción y ensamble del tubo de impedancias.
Por último, es necesario realizar mediciones de los mismos materiales que fueron
caracterizados mediante la pistola de impedancias, con el tubo de impedancias
construido, con el fin de obtener los valores requeridos para realizar
comparaciones del coeficiente de absorción y de esta forma comprobar la
veracidad de los resultados.
Figura 26. Diagrama de bloques de la metodología del proyecto.
3. DESCRIPCIÓN DE LOS LUGARES Y MATERIALES DE MEDICIÓN
3.1. DESCRIPCIÓN DE LOS LUGARES DE MEDICIÓN
Las mediciones se efectuaron en espacios acústicamente controlados y con
bajo ruido de fondo. Estos espacios forman parte de la infraestructura de la
Universidad de San Buenaventura seccional Medellín. Cada uno de ellos tiene
comportamientos acústicos diferentes, ya que poseen geometrías, diseños y
distintos materiales que varían su volumen y alteran la respuesta en frecuencia y
reverberación. A continuación se presenta una breve descripción de cada lugar,
junto con su respectivo tiempo de reverberación.
3.1.1. Estudio B
Este estudio posee tres cuartos, cada uno con una característica específica
en cuanto al comportamiento del sonido. El cuarto de grabación está subdividido
en dos espacios, uno conocido por su campo difuso y otro por ser balanceado, al
poseer diversos absortores y difusores que permiten distribuir la energía más
homogéneamente y disminuir el tiempo de reverberación. Las mediciones
realizadas en este estudio se llevaron a cabo con el fin de demostrar que la
medición no se ve afectada al cambiar de un cuarto controlado a uno con un
campo difuso. El estudio cuenta con un alto aislamiento al ruido aéreo y ruido de
impacto dado su criterio de construcción de “box-in-a-box”, el cual consiste en
construir un cuarto dentro de otro cuarto separándolos mediante soportes
antivibratorios. A continuación se presentan los planos del estudio y las posiciones
de micrófono utilizadas para la medición del tiempo de reverberación mediante el
software Dirac.
Figura 27. Vista superior del plano del estudio B, se marcan las posiciones de micrófono.
Tabla 2. Tiempo de reverberación del estudio B por bandas de octava
.
Frecuencia
(Hz)
Tiempo
(s)
125 0,252
250 0,224
500 0,225
1000 0,296
2000 0,316
4000 0,333
Figura 28. Tiempo de reverberación del estudio B
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
100 1000
Tie
mp
o (
s)
Frecuencia (Hz)
T30 Estudio B
3.1.1. Estudio A
Este espacio es muy similar al estudio B descrito en el apartado anterior,
pues cuenta con el mismo diseño de “box-in-a-box”, aunque varía en su geometría
y posición de elementos acústicos. Al poseer un ruido de fondo bajo, propicia un
amplio rango de relación señal a ruido (SNR), por lo que generalmente es usado
para la grabación de foley y doblajes. Cuenta con un cuarto de grabación y un
cuarto de control, por lo cual las mediciones en este espacio se realizaron en el
cuarto de grabación. También se realizaron mediciones para determinar el tiempo
de reverberación, el cual sebe tener en cuenta para analizar las mediciones
realizadas y cómo las influencia.
Figura 29. Vista superior del plano del estudio A, el círculo marca las posiciones de micrófono.
Tabla 3: Tiempo de reverberación de estudio A por bandas de octava
Frecuencia
(Hz)
Tiempo
(s)
125 0,245
250 0,179
500 0,217
1000 0,27
2000 0,317
4000 0,325
Figura 30. Tiempo de reverberación del estudio A por bandas de octava.
3.1.2. Estudio D
Este es un cuarto tratado en menor medida que los anteriormente
descritos, cuenta con una terminación de material absorbente de forma irregular.
Dado que este estudio no cuenta con un diseño anti vibratorio a nivel estructural
se producen constantemente filtraciones de ruido por impactos y ruido por
transmisión aérea. A continuación se presente el tiempo de reverberación medido
para este espacio.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
100 1000
Tie
mp
o (
s)
Frecuencia (Hz)
T30 Estudio A
Figura 31. Vista superior del plano del estudio D.
Tabla 4: Tiempo de reverberación de estudio D por bandas de octava
Frecuencia
(Hz)
Tiempo
(s)
125 0,759
250 0,589
500 0,393
1000 0,391
2000 0,35
4000 0,323
Figura 32. Tiempo de reverberación del estudio B por bandas de octava
En este lugar se realizaron la gran mayoría de las mediciones dado que la
sonda p-u posee un patrón figura de ocho y gracias a la distancia fija entre la
fuente y el transductor se asegura una mayor influencia del sonido directo en
comparación a las reflexiones que se producen en el recinto
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
100 1000
Tie
mp
o (
s)
Frecuencia (Hz)
T30 Estudio D
3.2. DESCRIPCIÓN DE LOS MATERIALES DE PRUEBA
3.2.1. Materiales de fibra de vidrio
3.2.1.1. ATAC
Material usado en el control térmico y acústico en forma de láminas rígidas
de fibra de vidrio unidas entre sí con una resina termoestable. ATAC está
diseñado especialmente para cubiertas metálicas tipo “sanduche”. A continuación
se muestra un ejemplo de la instalación de este material en una cubierta.
Figura 33. Montaje ATAC41
3.2.1.2. Acustifibra
Material usado en el aislamiento y acondicionamiento acústico en forma de
lámina diseñado especialmente para espacios internos. Este material
normalmente es cubierto por algún tipo de tela tanto para fines estéticos como
para protección del mismo. La siguiente gráfica ilustra un ejemplo de la
implementación de este material es espacios cerrados
41
Tomado de Fiberglass Catálogo de productos, (2013)
Figura 34. Montaje Acustifibra 33
3.2.1.3. Acustic Block
Material multicapa formado por fibra de vidrio y membrana acústica
empleado en el aislamiento acústico y diseñado para ser instalado en particiones
horizontales o verticales. Este material tiene dos versiones: Acustic Block 1 y
Acustic Block 2. La muestra que se caracterizó en esta medición corresponde al
producto Acustic Block 2, formado por dos capas de vidrio fibra de vidrio de 1” y
una capa de membrana acústica en el centro. La siguiente imagen presenta un
ejemplo de cómo el Acoustic Block es instalado.
Figura 35. Montaje Acustic Block 33
3.2.1.4. Clouds
Material usado en el aislamiento y acondicionamiento acústico. Clouds esta
formado por una lámina de fibra de vidrio, aglomerado con resina termo-resistente
de textura uniforme y acabado blanco. Este producto es empleado en cielorrasos y
sistemas de control acústico, una aplicación de este material puede ser apreciado
en la siguiente figura.
Figura 36. Montaje Clouds33
3.2.1.5. Black Theater
Material usado en el aislamiento y acondicionamiento acústico. Este
producto está compuesto por un cuerpo en fibra de vidrio aglomerado de resina
termo-resistente y un acabo en refuerzo de fibra de vidrio no tejido. El black
theater está diseñado para ser instalado como sistema de cielo raso y sobre
sistemas de cielo raso metálico de celda abierta. A continuación se muestra un
ejemplo de cómo este material es usado.
Figura 37. Montaje Black Theater33
3.2.2. Materiales de lana de roca mineral
3.2.1. Acustiplaca
Material usado en el aislamiento acústico en forma placas semi rígidas,
construidas de lana mineral de roca hidrófuga y aglomerada con resinas
termoendurecibles. La Acustiplaca está diseñada especialmente para
recubrimientos y muros dobles. A continuación se muestra un ejemplo de la
instalación de este material en una partición.
Figura 38. Montaje acustiplaca42
3.2.2. Sonowall
Material usado acondicionamiento y aislamiento acústico. Está compuesto
por finas fibras de lana mineral elástica y aglutinada en forma de rollos. Este
producto generalmente es empleado entre muros divisorios, cielos rasos, muros
de mampostería. La siguiente gráfica ilustra un ejemplo de la implementación de
este material en divisiones y muros dobles.
Figura 39. Montaje Sonowall34
42
Tomado de Calorcol Catálogo de productos, (2010)
4. PROTOCOLO Y MEDICIONES DE ABSORCIÓN CON LA PISTOLA DE
IMPEDANCIA
Como se planteó anteriormente, los diferentes métodos establecidos por la
Organización internacional de estandarización (ISO) y la Sociedad Americana para
la Evaluación de Materiales (ASTM) para medir el coeficiente de absorción están
basados en los resultados obtenidos en cámara reverberante o tubo de
impedancia. Ambos métodos, que difieren tanto en el equipamiento que se debe
tener como los resultados finales, pues uno de ellos puede entregar valores de a
incidencia aleatoria y el otro a incidencia normal. Con base en lo anterior, los
métodos establecidos en las ISO 354, 10534-1, 10534-2 junto con sus
equivalentes ASTM C423, C384, E1050-12 respectivamente, no son aptos para
medir esta propiedad acústica a manera de terminado, y por ende de forma in-situ.
La pistola de impedancias, instrumento desarrollado por la empresa Microflown,
dado a los transductores que la componen y el procesamiento digital de las
señales que captura, está en capacidad de cuantificar la absorción de un material
bajo la influencia del campo sonoro que lo rodea a incidencia normal e incidencia
aleatoria. No obstante, el procedimiento que se debe llevar a cabo para medir la
absorción con este dispositivo aún no está estandarizado, por lo que se hace
necesario establecer un protocolo en el que los valores obtenidos sean lo más
cercanos a los que se obtendrían por medio de un método estandarizado.
Inicialmente se parte del ideal de comparar los resultados obtenidos con la pistola
de impedancia con un método estandarizado (tubo de impedancias descrito en la
norma ISO 10534-1) para un mismo material, con el fin de corroborar cada uno de
los ítems que se especifican en el protocolo; no obstante, algunos de ellos no
necesitan la comparación con otro método como se presenta a continuación. El
planteamiento de un protocolo de medición es fundamental en el proyecto, pues si
se demuestra que los resultados obtenidos con dicho procedimiento para la pistola
de impedancias son comparables con los métodos estandarizados, las empresas
podrían caracterizar sus productos con estos métodos alternativos dentro del país,
así se evitarían los altos costos de medirlos en laboratorios internacionales
especializados, y por ende, la implementación de estos se haría de forma más
controlada ya que se contaría con fichas técnicas propias del material y no de
aquellos cuyos procesos de fabricación son similares.
4.1. PROTOCOLO DE CALIBRACIÓN
4.1.1. Calibración de la Adquisición de Datos (DAQ)
Para medir la absorción de una material con la pistola de impedancia, es
necesario que las señales capturadas por el micrófono de presión y el Microflown
sean convertidas a su equivalente digital para que estas puedan ser procesadas
por el software Impedance, programa basado en MATLAB con el que trabaja este
equipo. El conversor análogo-digital con el que trabaja este se halla en los
módulos de acondicionamiento de señal (Fig. 12 b). Para la calibración del
conversor, el sistema reproduce internamente una señal sinusoidal conocida con
anterioridad, y asumiendo que la tarjeta de audio trabaja perfectamente lineal en el
dominio de la frecuencia, calcula e implementa en el software la sensibilidad y
diferencia de fases entre las dos señales de entrada (Raangs, 2009). Para el
protocolo se utilizan los valores por defecto del Impedance.
4.1. Lugar de medición de la calibración
Debido a la definición matemática que se presentó de impedancia acústica
específica en la Ecuación (16), junto con las Ecs. (24) y (25) que son aquellas que
resuelve el software Impedance para la obtención del coeficiente de absorción de
un material, es necesario que el software cuente con el valor de la impedancia
característica del medio. Según los fabricantes, la medición de la calibración se
puede desarrollar en cualquier espacio no controlado, siempre y cuando el ruido
de fondo durante la calibración no sea muy alto (Microflown Technologies, 2009).
Este argumento está sustentado por la distancia fija que siempre existe
entre la fuente y la sonda, ya que al ser esta de 26 cm se puede asumir que el
sonido directo de la fuente domina sobre las reflexiones (Tijs, Basten, & Nosko,
2007). No obstante, aunque los desarrolladores presentan resultados donde se
plantea que el campo acústico no es muy relevante en la calibración (Fig.40), los
resultados obtenidos muestran cierta influencia dependiendo del lugar de
calibración.
Figura 40. Absorción de un mismo material medido con diferentes calibraciones43
Figura 41. Diferencias obtenidas producto del cambio de lugar de calibración
43
Tomado de Tijs & de Bree. Recent Developments free field PU impedance technique, (2008)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Co
efi
cie
nte
de
ab
sorc
ión
Frecuenca (Hz)
Lana de roca
Cal/Med: Estudio A Cal/Med: Estudio D
A partir de las pruebas (Fig. 41), se obtuvo que el lugar donde se efectúe la
calibración repercutirá en los valores de absorción obtenidos. Algunas de las
aproximaciones que se tienen para las diferencias de valores que se presentan, es
debido a la incapacidad que tiene el software para eliminar el comportamiento del
recinto. Con base en lo anterior, en el protocolo se optó por calibrar en un lugar lo
más semejante a campo libre.
4.1.3. Suavizado de la calibración
Una vez se mide la impedancia específica del aire, el software presenta una
serie de suavizados que permiten por medio de cálculos internos filtrar reflexiones
indeseadas generadas por otras superficies durante el proceso de calibración. La
selección del suavizado correcto es de gran importancia, pues si no se filtran
correctamente las reflexiones que no son provenientes exclusivamente de la
muestra, los resultados obtenidos pueden ser errados, pues se podrían obtener
mediciones donde la presión o velocidad de partícula aumenten o disminuyan por
razones ajenas al comportamiento del material, errores que se reflejarían en los
datos medidos.
Las opciones que presenta el Impedance para el suavizado de la
calibración son: lineal, logarítmico e impulsivo. Las dos primeras opciones se
basan en la obtención de valores mediante promedios realizados para una cierta
cantidad de frecuencias, diferenciándose ambas por la cantidad de frecuencias
que se toman. Según las especificaciones del fabricante, es conveniente el
empleo de estos dos suavizados cuando se van a realizar mediciones de
materiales porosos y fibrosos ya que no se presentan cambios fuertes en la
impedancia, como pasa por ejemplo en los resonadores de Helmholtz. El
suavizado impulsivo se basa en calcular la respuesta al impulso de la calibración
realizada, con el objetivo de filtrar las reflexiones retardadas temporalmente, pues
estas corresponden a las reflexiones generadas por el comportamiento acústico
del cuarto. La prueba de estos tres suavizados es la siguiente.
Figura 42. Comparación de los valores de absorción al variar al coeficiente de absorción
De la resultados obtenidos para un cambio de calibración (Fig. 42), se
puede observar que el suavizado logarítmico es el que tiene mayor variación,
específicamente en frecuencias bajas; esto es debido a que este tipo de suavizado
tiene mas número de muestras en este rango de frecuencias dada la explicación
que se dio anteriormente de los suavizados, pues para el logarítmico el número el
promedio que realiza el sistema para cada banda abarca un intervalo menor en
frecuencias bajas que los demás.
4.2. PROTOCOLO DE MEDICIÓN
4.2.1. Tamaño de la muestra
La sonda p-u debido a sus dimensiones puede medir 1 mm de ancho, 2 mm
de largo y 300μm de espesor, dimensiones tan pequeñas que hacen de este un
instrumento con capacidad de medir de forma puntual. No obstante, estudios
publicados por los desarrolladores de esta tecnología han demostrado que al
variar las dimensiones del tamaño de la muestra, el coeficiente de absorción se
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Co
efi
cen
te d
e a
bso
rció
n
Frecuencia (Hz)
Sonowall
Cal. Logarítmico Cal. Lineal Cal. Impulsivo
verá afectado igualmente (Fig. 43), razón que aún desconocen debido a la
característica de medición puntual de la sonda p-u44. Los resultados de este
estudio comprenden dimensiones del material medido desde 45x45 mm hasta
300x300 mm, por lo que en este estudio se procedió a medir la absorción de un
material variando sus dimensiones fuera del rango ya estudiado por los
desarrolladores.
Figura 43. Resultados de Microflown Technologies para el cambio de dimensiones45
Figura 44. Cambios en la absorción presentadas por las dimensiones de las muestras
44 De Bree & Tijs, Op. Cit, p. 2 45 Tomado de De Bree & Tijs, Op. Cit, p. 2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Acustiplaca
280x280x50mm 600x600x50mm 1220x610x50mm
Con esta medición se puede concluir que las dimensiones críticas a partir
del cual se comienzan a obtener resultados independientes de las dimensiones de
la muestra son de 600x600 mm. Para determinar estas dimensiones y analizar el
comportamiento que se presentaba en las muestras de dimensiones menores se
realizaron un gran número de pruebas (Anexo 1), las cuales ayudaron a
determinar que la dependencia de las dimensiones del material y su relación con
el coeficiente de absorción medida está ligado a los efectos de borde, fenómeno
en el cual los bordes se pueden reemplazar por fuentes debido a la difracción de
la onda incidente (Dhananjay, 2007). Este efecto disminuye la validez de la
medición, pues al ser los bordes fuentes puntuales, se presentan cancelaciones
entre el sonido incidente y el reflejado.
4.2.2. Señal de prueba
Las señales de prueba con las que cuenta el software Impedance son ruido
blanco, tonos puros y barrido por frecuencias, siendo estas dos últimas señales
ajustables por el usuario. Debido a que el ruido blanco reproduce todas las
frecuencias de forma simultánea, obtener la absorción para el rango de
frecuencias bajo estudio usando esta señal hace de la medición un proceso rápido
y ágil, pues emplear las otras dos señales de prueba que ofrece el software para
medir de 125 a 4000 Hz puede retardar el proceso, ya que dependiendo del rango
de frecuencias a medir, se debe realizar las configuraciones pertinentes de forma
manual. Ninguno de los estudios reportados analiza cuál es el impacto que tiene la
señal de prueba con los valores obtenidos, por lo que a continuación se presenta
la medición de un mismo material cambiando dicha señal.
Figura 45. Influencia en el cambio de la señal de prueba
La Figura (45) muestra que los valores obtenidos son indiferentes de la
señal de medición empleada, de lo que podría discernir que el software realiza los
mismos cálculos para la obtención del coeficiente de absorción discriminando el
tipo de señal usada. Dado que este parámetro no influye en los resultados, en el
protocolo a establecer se podría implementar cualquiera de estas señales, sin
embargo, por cuestiones de agilidad se decidió emplear ruido blanco.
4.2.3. Montaje del material
La ventaja principal de caracterizar la impedancia específica y absorción
acústica de un material mediante un tubo de impedancias en relación con el
método estandarizado de la cámara reverberante, es la diferencia de dimensiones
de la muestra que ambas necesitan, pues el tubo de impedancias requiere
dimensiones muy pequeñas, que pueden ser alrededor de 4 a 8 cm2 generalmente
(dependiendo del diámetro interno de este), caso opuesto a la cámara
reverberante el cual siempre necesita como mínimo una muestra con un área 10
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Co
efi
cie
nte
de
ab
sorc
ión
Frecuencia (Hz)
Acustiplaca
R. Blanco Barrido 250 - 4000 Hz Tonos puros
m2. Aunque los fabricantes aún no han expuesto oficialmente por qué al variar las
dimensiones de la muestra se presentan cambios en los valores de absorción, han
presentado pruebas en las que demuestran que los valores obtenidos para
materiales con dimensiones pequeñas (como las que usualmente se emplean en
el tubo de impedancia) se pueden mejorar realizando un montaje especial (Fig.
46).
Figura 46. Montaje realizado por Microflown Technologies para la determinación del montaje46
Para el planteamiento del protocolo también se realizaron una serie de
pruebas en diferentes tipos de montajes, con el objetivo de determinar cuál
presentaba una respuesta más uniforme, es decir, sin cambios abruptos en la
curva de absorción (Anexo 2). El montaje propuesto para el protocolo es similar al
presentado por los investigadores de Microflown que en este se sugiere una placa
de material absorbente que rodee perfectamente el material, logrando que los
bordes del material bajo prueba empaten con el comienzo del material absorbente.
Sin embargo, el montaje sugerido surgió producto de algunas pruebas con
muestras de materiales de dimensiones menores en las cuales se observó la
influencia del efecto de borde, producto del montaje sobre materiales reflectantes
46 Tomado de De Bree & Nosko. A study of influences of the in situ surface impedance measurement
technique, (2008)
y en los cuales tanto los bordes del montaje como los del material se comportan
como pequeñas fuentes que influyen en la medición. Los resultados que se
obtuvieron con este montaje son:
Figura 47. Variación de la absorción dependiendo del tipo de montaje
Igualmente, también se comparó la diferencia que se puede presentar
cambiando la orientación del material, es decir, cuando este es ubicado de forma
horizontal o vertical en las mediciones. Este item aparentemente no ha sido
estudiado por Microflown Technologies, ya que en ninguno de los resultados
reportados en los informes y documentos presentan cuáles son las diferencias que
se pueden presentar o no al variar esta condición de montaje, pues al sustentar
que se puede medir de forma in situ y sin influencia del lugar de medición, no
demuestran la influencia del cambio de orientación del material. A continuación se
presenta la influencia en la medición al cambiar la orientación del material, los
resultados se obtuvieron midiendo en el centro del material en todo momento.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Co
efi
cie
nte
de
ab
sorc
ión
Frecuencia (Hz)
B29-1
Rodeado material absorbente Sobre reflectante
Figura 48. Variación del coeficiente de absorción según la orientación del material
Gracias a los resultados anteriores se puede discernir que la orientación del
material no tiene influencia en los valores obtenidos. Para el protocolo se propone
ubicar la muestra de forma vertical dadas las dimensiones de algunas de estas y
para no variar la altura de la pistola de impedancias. Por último, se realizaron
mediciones para determinar la variación de los resultados al ubicar la muestra
sobre una placa de material absorbente o sobre una placa de material reflectante.
Esta medición fue determinante para la propuesta de montaje de muestras de
dimensiones más pequeñas. A continuación se presentan los valores obtenidos en
la figura (49).
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Co
efi
cie
nte
de
ab
sorc
ión
Frecuencia (Hz)
Acustiplaca
Vertical Horizontal
Figura 49. Diferencias presentadas al variar el material de respaldo
Las frecuencias bajas son aquellas que se vieron más afectadas por el
cambio del material sobre en el que se ubica la muestra. Esto debido al cambio de
espesor que percibe la pistola de impedancia en la medición. Teóricamente,
cuando se tiene un aumento en el espesor de un material altamente poroso, es
decir, material cuya absorción depende del grado porosidad; se tiene un aumento
de absorción en frecuencias bajas ya que la onda encuentra un mayor camino
para recorrer, y por ende al aumentar este camino, las frecuencias cuyas
longitudes de onda coincidan con la relación de λ0/4 sufrirán la mayor pérdida de
energía acústica. Para el protocolo se optó por medir con un material reflectante
como base para las muestras, debido a que los resultados que se quieren obtener
son netamente los que demuestran cómo se comporta el material, sin la influencia
de ninguna otra índole.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Co
efi
cie
nte
de
ab
sorc
ión
Frecuencia (Hz)
Acustiplaca
Sobre material absorbente Sobre material reflectante
Resumiendo las tres variables que se analizaron para el montaje de las
muestras se puede decir que:
o Para materiales pequeños (dimensiones menores a 600x600 mm) se debe
realizar un montaje especial del material, que consiste en rodear este como
se puede apreciar en la Fig. (46) montaje realizado por los fabricantes.
o La orientación del material es indiferente ya que si se ubica de modo
vertical u horizontal se obtendrán resultados altamente similares. Para las
mediciones se ubicaron de forma vertical.
o El material sobre el cual se ubican las muestras es reflectante, ya que si se
reemplaza este por uno absorbente se tendrá un aumento en la absorción
en bajas frecuencias.
4.2.4. Lugar de medición
“El verdadero beneficio de la pistola de impedancia está basado en la
habilidad de caracterizar fenómenos acústicos con reducción de la influencia del
campo acústico” 47. Con esta afirmación, más una serie de reportes que ha
expuesto la empresa Microflown para confirmar esta expresión, resalta la gran
ventaja de este instrumento en relación con los ya estandarizados. Uno de los
resultados presentados por los desarrolladores en donde demuestran la veracidad
del enunciado mencionado en un principio se presenta en la Fig. 50. Para
comprobar esta afirmación se realizaron mediciones de un material con los
mismos parámetros de medición (suavizado, calibración, distancia y tiempo) a
excepción del lugar medición, con la finalidad de obtener exclusivamente las
variaciones que se pudieran presentar por el cambio de lugar.
47
Microflown Technologies, Op. Cit., p.4
Figura 50. Influencia del cuarto de medición46
Figura 51. Variaciones presentadas por cambio del lugar de medición
La afirmación presentada por Microflown Technologies se pudo comprobar
parcialmente, ya que se midió el mismo material en dos lugares diferentes y los
resultados de absorción obtenidos fueron los mismos, sin embargo, aún no se ha
comprobado que la medición en espacios no controlados entregue resultados
similares a los espacios acondicionados, por lo que es recomendable realizar
mediciones de estos cambios en un mismo material.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Sonowall
Med. Estudio D Med. Estudio A
4.2.5. Tiempo de medición
Para encontrar la reproducibilidad de las mediciones, Microflown
Technologies presenta estudios donde se visualiza las diferencias que se pueden
presentar al variar el tiempo de medición (Fig. 52). Según este estudio, se puede
apreciar que los resultados para frecuencias superiores a 300 Hz son invariantes
con el tiempo de medición, pues aunque este aumente o disminuya, como se
puede ver de a 1 a 18 segundos, los resultados obtenidos tendrán desviaciones
mínimas. Por otra parte, las frecuencias menores a 300 Hz presentan
desviaciones considerables dependiendo del tiempo seleccionado para realizar la
medición, característica que se comprobó con la siguiente medición.
Figura 52. Resultados del coeficiente de absorción variando el tiempo de medición48
48 Tomado de Microflown Technologies, Op. Cit, p. 38
Figura 53. Variación del tiempo de medición
Los resultados obtenidos concuerdan con el comportamiento que expone la
empresa al modificar los tiempos de medición. La variación de los resultados para
frecuencias menores a 300 Hz puede ser ocasionada por las limitaciones
electroacústicas de la fuente, pues esta al no tener la capacidad de reproducir
frecuencias bajas con un nivel lo suficientemente alto como para alcanzar una
relación señal a ruido adecuada, las mediciones son influenciadas por el ruido de
fondo presente.
4.2.5. Distancia sonda-material
La pistola de impedancia se basa en la medición de presión y velocidad de
partícula para calcular la absorción del material. Estos dos parámetros tienden a
variar dependiendo del lugar donde se realice la medición, por ejemplo, cuando se
miden estos dos parámetros muy cerca de una superficie se puede tener un
incremento de la presión acústica y una disminución en la velocidad de partícula.
Con este ejemplo se puede resaltar la importancia de establecer un protocolo para
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Co
efi
cie
nte
de
ab
sorc
ión
Frecuencia (Hz)
Acustifibra
4s 6s 8s 10s 12s
14s 16s 18s 20s
la distancia, pues este parámetro es uno de los que tiene mayor influencia en los
resultados a obtener. A continuación (Fig 54) se presentan algunos de resultados
realizados por la empresa fabricante, en el cual demuestran las desviaciones que
se pueden presentar al variar la distancia.
Figura 54. Coeficiente de absorción en función de la distancia49
Como se puede apreciar, a distancias muy grandes (mayores de 20 mm) el
coeficiente de absorción presenta aumentos abruptos en sus valores. Los
resultados obtenidos para una de las mediciones que se realizaron modificando la
distancia sonda-material son:
49
Tomado de Tijs, Brandao & de Bree In situ tubeless impedance measurements in a car interior, (2008)
Figura 55. Variación de la absorción con la distancia
El aumento que se tiene en el coeficiente de absorción a medida que la
distancia entre la sonda y el material aumenta, es debido a que las influencias del
cuarto donde se mide cada vez son mas notorias. Dado que el lugar de medición
presenta un tiempo de reverberación considerable, la presión que mide la sonda al
alejarse cada vez mas es la suma entre las reflexiones que produce el material y
la presión adicional que genera la reverberación del recinto.
4.2.6. Suavizado de la medición
Aunque ya se expuso cuáles son las diferencias que se pueden presentar al
variar el suavizado de la calibración, junto con la explicación de los cálculos que
realiza el sistema dependiendo del suavizado seleccionado, el procedimiento que
desarrolla cuando se selecciona un suavizado para la medición es el mismo ya
que tiene influencia sobre las mediciones, pues su objetivo principal es eliminar las
reflexiones indeseadas que se presentan en el cuarto. Al dejar constante un
suavizado de calibración, los resultados obtenidos al cambiar el suavizado de
medición son:
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Co
efi
cie
nte
de
ab
sorc
ión
Frecuencia (Hz)
Sonowall
5mm 10mm 15mm 20mm
Figura 56. Diferencias entre suavizados
4.3. Resumen protocolo establecido
Después de presentar los resultados obtenidos y comparar estos con los
presentados por Microflown Technogies, se presenta el protocolo que se
estableció para realizar las mediciones que se presentan en el apartado 6.
o Calibración interna del DAQ.
o Lugar de calibración, condición lo más a cercano campo libre que se pueda
realizar. En este caso se empleará la calibración obtenida en el sexto piso
del bloque E ya que se encuentra suficientemente lejos de superficies que
puedan afectar el proceso.
o Suavizado logarítmico tanto para la calibración como la medición.
o Tamaño de las muestras mayores a 600x600 mm, preferiblemente de las
dimensiones con las que el producto es comercializado.
o Como señal de prueba se selecciona ruido blanco
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Co
efi
cen
te d
e a
bso
rció
n
Frecuencia (Hz)
Sonowall
Med. Logarítmico Med. Lineal Med. Impulsivo
o El lugar de medición, aunque no influya en los resultados, debe tener el
menor ruido de fondo posible para obtener una relación señal a ruido
óptima. El lugar de medición para este caso será el estudio D.
o Tiempo de medición 20 segundos.
o La distancia entre la sonda y el material es de prueba 5 mm.
o El montaje de material es dependiente de las dimensiones de la muestra
que se tenga.
Muestras con dimensiones menores a 600x600 mm deben ser
empotradas en una placa de material absorbente, y esta a su vez
sobre un material reflectante como se muestra en la fig. (46).
Muestras mayores a 600x600 mm deben ubicarse sobre un material
reflectante, además de ser posicionadas de forma vertical.
5. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL TUBO DE IMPEDANCIA O TUBO DE
KUNDT
5.1 Diseño del tubo
Teniendo en cuenta el rango de frecuencias de trabajo de la pistola de
impedancias, se plantea un rango similar para el tubo, con lo cual se definen las
frecuencias de trabajo superior e inferior. Estas definen las dimensiones del tubo y
otros aspectos del material. Existen diversos tipos de tubos, entre sus variables
generalmente se encuentran la geometría, el material de fabricación y el número
de micrófonos que se usa para realizar la medición.
5.1.2 Especificaciones del tubo de impedancia
Partiendo de la geometría y el rango de frecuencias que se desea, se
determina el diseño y elección del material de fabricación. Para este caso el tubo
es de geometría circular, con lo cual, se efectúa el cálculo del largo y el diámetro
de la sección transversal a partir de este parámetro, la frecuencia de trabajo
superior (fu) y la frecuencia inferior (fl) mediante las ecuaciones (38) y (39)
respectivamente.
03 / 4 ll a f (38)
00,58
200u
d
f d
(39)
Es importante destacar que las paredes interiores del tubo deben ser
completamente lisas y gruesas, pues no deben vibrar a ninguna de las frecuencias
de prueba y debe ser hermético, para que el sonido no escape.
5.1.3 Especificaciones del micrófono y la sonda
El micrófono debe ser idealmente un micrófono de medición con respuesta
plana, sin embargo, al usar un solo micrófono y dado que la señal de medición son
tonos puros, el patrón polar no debe ser estrictamente omnidireccional.
Las excitaciones por las frecuencias que se presentan al interior del tubo no deben
excitar estructuralmente el micrófono. La sonda debe ser de metal, con un espesor
suficiente para evitar cancelaciones por cross-talk producto del campo sonoro
generado al interior de la sonda a través de las paredes de estas. Dada la longitud
de la sonda, es necesario adaptar apoyos en las cercanías del extremo al interior
para evitar que esta se curve debido a la gravedad.
5.1.4 Especificaciones del porta muestras
Este puede estar integrado en el tubo o ser una unidad separada. Para es
este caso es una unidad separada, la cual consta de un pistón, el cual permite
variar el volumen de aire que se encuentra tras la muestra. Al ser una unidad
separada, las dimensiones de las paredes interiores deben coincidir con las del
tubo con una tolerancia de más o menos 0,2%.
El volumen de aire actúa como un liberador de presión, el cual es necesario
en algunos casos para determinar la impedancia característica compleja Za La
longitud de este debe ser de exactamente λ0/4 para la frecuencia de prueba,
además debe ser tomada en cuenta la velocidad al interior del tubo.
a r sZ Z Z (40)
Donde Zr es la impedancia superficial de la muestra con terminación rígida. Zs es la impedancia superficial de la muestra con liberador de presión.
5.1.5 Especificaciones del altavoz
La membrana del altavoz debe cubrir al menos dos tercios del área de la
sección transversal. El altavoz no debe ser coaxial ni puede estar conectado al
tubo de forma directa, pues puede transmitir vibraciones por vía estructural. Para
este caso, el diseño consta de una caja que contiene dos altavoces con las
membranas frente a frente y dos aberturas que permiten la entrada de la sonda y
conecta al interior del tubo generando el campo de ondas estacionarias.
5.1.6 Especificaciones del generador de señales
Este conjunto consta de un generador de ondas sinusoidales, un
amplificador de potencia y un contador de frecuencias. Es importante excitar el
campo con un nivel de presión suficientemente alto en comparación con la
sensibilidad del micrófono y elevar la relación señal-ruido (50 dB) para medir de
forma más exacta los máximos y mínimos de presión al interior del tubo.
5.1.7 Especificaciones del equipo de procesamiento de señal
Consta de un amplificador, un filtro y un medidor de presión sonora o de nivel
de presión sonora, con un rango dinámico mayor a 60 dB. El filtro de la señal del
micrófono debe abarcar el ruido del campo y el contenido armónico producto del
amplificador y los altavoces. Para este caso, se requiere de un conversor análogo
digital y un software que permita evaluar los niveles medidos y realizar dicha
conversión de dBU a unidades de nivel de presión sonora (dBA).
6. RESULTADOS Y COMPARACIONES DE LOS MATERIALES MEDIDOS CON LA PISTOLA DE IMPEDANCIA
Además de medir el coeficiente de absorción para todos los materiales que se
presentaron en el apartado 3, para el establecimiento de un protocolo de medición
se realizaron una serie de pruebas, como por ejemplo, cambio de densidades,
espesores, entre otras; en los que se pueda evidenciar la influencia de estas
variables en el coeficiente de absorción. Este capítulo esta subdivido en dos
partes. En un principio se presentan los resultados de algunas mediciones
realizadas para verificar las afirmaciones que se presentaron en el marco teórico
respecto a los materiales porosos. Continuo a esto se presentan los valores de
absorción obtenidos para algunos materiales a incidencia aleatoria y la
comparación de ellos.
Los resultados a continuación presentados son consistentes a partir de 300 Hz,
ya por debajo, la fuente esférica presentan irregularidades en su comportamiento.
6.1. Comportamiento de la absorción acústica variando las propiedades
físicas del material
Gracias a la gran variedad de muestras con las que se contó para realizar
las mediciones, se pudo analizar cómo cambia la absorción acústica de un
material cuando varían las propiedades físicas de este. A medida que se
presentan las comparaciones, también se dará a conocer cuál es el
comportamiento esperado del material al modificar sus características desde un
punto de vista teórico.
6.1.1. Influencia de la densidad
Teóricamente se dice que la densidad es una variable que no es de gran
relevancia para la absorción de un material. Para evaluar esta afirmación se
midieron dos materiales cuyas dimensiones y espesores idénticas, sólo difiriendo
entonces en la densidad, cuyos valores son 32 y 60 kg/m3.
Figura 57. Influencia de la densidad en un material poroso
De la gráfica anterior se puede observar que a pesar de que la diferencia de
absorción entre ambas muy pequeña, el material de mayor densidad presenta
coeficientes de absorción más altos que el de menor densidad. Esta conclusión no
sólo es argumentada por la medición presentada en la figura (57) ya que se
realizaron pruebas adicionales para sustentar esta conclusión (Anexo 3), además
teóricamente se ha establecido que la relación entre el aumento de la densidad y
la absorción es de cuatro a uno, relación que demuestra la poca influencia de la
densidad de la absorción, y que fue nuevamente corroborada con la pistola de
impedancia (Everest, 2000).
6.1.2. Corroboración de isotropía
Teóricamente se sustenta que un material poroso es isotrópico, es decir,
sus características son idénticas en cualquier de las tres direcciones. Se realizaron
pruebas para corroborar esta afirmación ya que a largo plazo el objetivo principal
con la pistola de impedancia es poder realizar mediciones de forma in situ, y para
lograr eso es necesario demostrar que al cambiar el eje de medición los valores
obtenidos serán variables notoriamente. Los resultados obtenidos fueron:
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Co
efi
cie
nte
de
Ab
sorc
ión
Frecuencia (Hz)
Acustiplaca 2"
80 kg/m^3 100 kg/m^3 144 kg/m^3
Figura 58. Comprobación isotropía
6.1.3. Material regular
Los materiales porosos con los que se contó para realizar las pruebas
parecían ser homogéneos a simple vista, pues estos no poseían geometrías
irregulares en los que se pudieran presentar cambios de densidad. A pesar de que
los materiales porosos y fibrosos se consideran homogéneos, se realizaron
mediciones para comprobar esta propiedad con la pistola de impedancia. A
continuación se presentan los resultados obtenidos cambiando la posición
medición para un mismo material.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Co
efi
cie
nte
de
Ab
sorc
ión
Frecuencia (Hz)
Sonowall
Cara frontal Cara derecha Cara izquierda Cara superior
Figura 59. Comprobación de homogeneidad de un material poroso con superficie lisa
6.1.4. Corroboración reacción local
Se realizaron mediciones de esta propiedad variando el ángulo de la fuente,
pues por definición de la impedancia acústica específica (necesaria para
determinar los valores del coeficiente de absorción) se debe contar con la
velocidad de partícula ortogonal respecto a la superficie del material, lo que
limitaba la angulación total del instrumento. A continuación se presenta la
medición de absorción para dos ángulos de incidencia (15º y 30º), tomando como
referencia la normal al punto medio del material.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Co
efi
cie
nte
de
Ab
sorc
ión
Frecuencia (Hz)
Acustiplaca
Alt. 750mm Alt. 863mm Alt. 570mm
Figura 60. Variación de la respuesta según al ángulo de incidencia
En el anexo 4 se puede apreciar que este comportamiento es igual para el
resto de ángulos. Debido a que se tiene una respuesta similar, exceptuando las
frecuencias bajas cuyos valores no son fiables por parámetros electroacústicos,
para ambos casos se puede modelar los materiales porosos como localmente
reactivos, conclusión que permite:
o Asumir que los valores de absorción son iguales para ángulos iguales en
lados contrarios.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 1000 2000 3000 4000
Co
efi
cie
nte
de
Ab
sorc
ión
Frecuencia (Hz)
Black Theater
Derecha 15° Izquiera 15°
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 1000 2000 3000 4000
Co
efi
cie
nte
de
Ab
sorc
ión
Frecuencia (Hz)
Derecha 45° Izquiera 45°
o Extrapolar los valores medidos en el cuadrante I para el cuadrante II, lo que
permite aproximar los valores de absorción para campo difuso.
6.2. RESULTADOS MEDICIÓN DE LAS MUESTRAS
A continuación se presentan los valores de absorción que se obtuvieron a
incidencia aleatoria para diversos productos de fibra de vidrio y lana mineral de
roca. Además se presenta un breve resumen de la absorción que poseen los
materiales celulares a base de aluminio, ya que estos tienen coeficientes de
absorción similares.
En este apartado sólo se presentan los resultados de algunos de los
materiales medidos, ya que pocos de ellos contaban con las dimensiones
establecidas en el protocolo y los valores de absorción en condiciones ideales,
condiciones que en este caso son asumieron como los datos ofrecidos en las
fichas técnicas por parte de las empresas fabricantes. Los resultados obtenidos
para el resto de materiales se presentan en el Anexo 5, cuyos coeficientes de
absorción se obtuvieron a incidencia normal
6.2.1. Fibra de vidrio
6.2.1.1. Black theater 1”
La Fig. 61 muestra una fotografía del primer black theater medido.
Figura 61. Black Theater.
Tabla 5. Presentación material.
Largo Ancho Espesor Área
2,44m 1,22 0,025m 2,97 m2
Los valores de absorción obtenidos tras realizar el promedio entre varios
ángulos de incidencia para obtener un valor comparable con los datos ideales los
cuales se presentan para incidencia aleatoria se pueden apreciar en la figura (62).
Figura 62. Grafica coeficiente de absorción.
Tabla 6. Coeficientes de absorción.
Frecuencia (Hz) 125 250 500 1000 2000 4000
Coeficiente de absorción promedio 0,00 0,00 0,09 0,55 0,96 0,87
Coeficiente de absorción a incidencia normal 0,01 0,07 0,24 0,64 0,98 0,96
Coeficiente de absorción ficha técnica 0,06 0,25 0,62 0,91 0,99 0,98
6.1.2. Black theater 2”
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Co
efi
cie
nte
de
ab
sorc
ión
Frecuencia (Hz)
Black Theater
Incidencia aleatoria Incidencia normal Ficha técnica
La figura 41 muestra una fotografía del segundo black theater medido.
Tabla 7. Presentación material.
Largo Ancho Espesor Área
2,44m 1,22m 0,050m 2,97 m2
Los valores de absorción obtenidos tras realizar el promedio entre varios
ángulos de incidencia para obtener un valor comparable con los datos ideales los
cuales se presentan para incidencia aleatoria se observan en la figura (63).
Figura 63. Grafica coeficiente de absorción.
Tabla 8. Coeficientes de absorción.
Frecuencia (Hz) 125 250 500 1000 2000 4000
Coeficiente de absorción promedio 0,00 0,00 0,50 0,84 0,90 0,94
Coeficiente de absorción a incidencia normal 0,01 0,09 0,58 0,85 0,93 0,99
Coeficiente de absorción ficha técnica 0,18 0,71 1,12 1,12 1,03 1
6.1.3. Sonowall 2 ½”
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Co
efi
cie
nte
de
ab
sorc
ión
Frecuencia (Hz)
Black Theater
Incidencia aleatoria Incidencia normal Ficha técnica
Tabla 9. Presentación material
Dimensiones Espesor Área Densidad
1,22x0,61m 0,0625m 0,745m2 60 kg/m3
Los valores de absorción obtenidos tras realizar el promedio entre varios
ángulos de incidencia para obtener un valor comparable con los datos ideales los
cuales se presentan para incidencia aleatoria se observan en la figura (64).
Figura 64. Grafica coeficiente de absorción.
Tabla 10. Coeficientes de absorción.
Frecuencia (Hz) 125 250 500 1000 2000 4000
Coeficiente de absorción promedio 0,04 0,10 0,67 0,93 0,96 0,97
Coeficiente de absorción a incidencia normal 0,04 0,09 0,70 0,94 0,97 1,00
Coeficiente de absorción ficha técnica 0,15 0,58 0,85 0,87 0,87 0,85
6.1.4. Sonowall 3 1/2”
Tabla 11. Presentación material.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Co
efi
cie
nte
de
ab
sorc
ión
Frecuencia (Hz)
Sonowall
Incidencia aleatoria Incidencia normal Ficha técnica
Dimensiones Espesor Área Densidad
1,22x0,61m 0,0875m 0,745m2 60 kg/m3
Los valores de absorción obtenidos tras realizar el promedio entre varios
ángulos de incidencia para obtener un valor comparable con los datos ideales los
cuales se presentan para incidencia aleatoria se observan en la figura (65).
Figura 65. Grafica coeficiente de absorción.
Tabla 12. Presentación material.
Frecuencia (Hz) 125 250 500 1000 2000 4000
Coeficiente de absorción promedio 0,02 0,20 0,73 0,83 0,92 0,97
Coeficiente de absorción a incidencia normal 0,02 0,20 0,74 0,85 0,94 0,99
Coeficiente de absorción ficha técnica 0,23 0,66 0,9 0,93 0,95 0,95
6.1.5. Materiales celulares a base de aluminio
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Co
efi
cie
nte
de
ab
sorc
ión
Frecuencia (Hz)
Sonowall
Incidencia aleatoria Incidencia normal Ficha técnica
La comparación de la absorción entre estos materiales se observa en la figura (66).
Figura 66. Grafica coeficiente de absorción.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Co
efi
cie
nte
de
ab
sorc
ión
Frecuencia (Hz)
Materiales celulares a base de aluminio
B29 M10 B26 B25 M20 B29-1 B27 M18-1
B27 M18-2 B27 M18-3 B27 M18-4 B29-2 NN M40
Tabla 13. Presentación material.
Frecuencia (Hz) 125 250 500 1000 2000 4000
B29 M10 0,11 0,31 0,46 0,79 0,99 0,88
B26 0,08 0,28 0,40 0,78 0,99 0,87
B25 M20 0,08 0,28 0,40 0,78 0,98 0,74
B29-1 0,09 0,29 0,41 0,79 0,98 0,80
B27 M18-1 0,09 0,28 0,41 0,77 0,99 0,78
B27 M18-2 0,09 0,28 0,40 0,76 0,98 0,79
B27 M18-3 0,08 0,28 0,39 0,75 0,99 0,85
B27 M18-4 0,09 0,28 0,40 0,76 0,99 0,83
B29-2 0,09 0,28 0,40 0,75 0,99 0,85
NN M40 0,08 0,27 0,40 0,83 0,95 0,67
7. DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Como se estableció al inicio del proyecto, todas las pruebas y mediciones
realizadas con la pistola de impedancias pretenden dar valores de coeficientes de
absorción para las muestras medidas que son corroborados mediante la
comparación de resultados con los obtenidos mediante el tubo de impedancias
que se construyó. Es importante destacar que esta comparación es válida para
incidencia normal de las ondas en el material a caracterizar.
Con la verificación de los datos, es posible implementar la pistola de
impedancias en un ambiente controlado y no controlado, llevando el proyecto la
siguiente etapa de continuación, la cual consiste en realizar mediciones in situ con
el fin de comparar el comportamiento del coeficiente de absorción en un ambiente
controlado y en una situación real, con el material dispuesto a manera de
acabado.
A continuación se presenta una comparación entre los datos obtenidos mediante el tubo
y la pistola de impedancias para el material Acustiplaca. El procedimiento de medición
consiste en el descrito en el apartado 1.4.2. Como se puede apreciar en los resultados de
esta medición y su comparación con los resultados obtenidos con bajo el protocolo
establecido para pistola de impedancia (Fig. 67) son similares. Las diferencias que se
pueden presentar en ambas mediciones pueden ser causadas por errores en el planteamiento
del procedimiento de medición o en la construcción del tubo, sin embargo, para identificar
cual es el factor que genera las diferencias se hace necesario medir un material cuya ficha
técnica sea la propia, mas no la ficha técnica de un material con un proceso de elaboración
similar como es el caso de estos resultados.
Figura 67. Comparación de absorción entre el tubo y la pistola de impedancia
Tabla 14. Valores medidos con el tubo de impedancia
Frecuencia 500
Pmax Xo (cm) SPL Pmin X0 (cm) SPL αn
1 31,5 90,2 1 14,6 76,4 0,56
2 57 90,1 2 41,6 78 0,634
Frecuencia 1000
Pmax Xo (cm) SPL Pmin X0 (cm) SPL αn
1 7,4 115,6 1 24,2 109,5 0,89
2 32,6 115,5 2 41,5 109,5 0,889
Frecuencia 2000
Pmax Xo (cm) SPL Pmin X0 (cm) SPL αn
1 0,48 105,2 1 3,87 101,4 0,95
2 7,8 105,4 2 12,3 101 0,94
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
125 625 1125 1625 2125
Co
efi
cie
nte
de
ab
sorc
ión
Frecuencia (Hz)
Acustiplaca
Tubo de Impedancias Pistola de Impedancias
Frecuencia 4000
Pmax Xo (cm) SPL Pmin X0 (cm) SPL αn
1 0,47 101,4 1 2,23 97,5 0,95
2 4,46 100,8 2 6,84 98,3 0,98
6. CONCLUSIONES Y CONSIDERACIONES FINALES
Mediante las pruebas realizadas con la pistola de impedancias de la
empresa Microflown Technologies se pudo establecer un protocolo de medición
para diferentes tipos de materiales obteniendo datos que permiten obtener un
coeficiente de absorción comparable con el estándar que se obtiene a través de
las mediciones a incidencia normal en el tubo de impedancias.
Entre las pruebas realizadas es importante destacar algunos de los resultados
que contribuyeron en gran medida a establecer el protocolo de medición:
El cambio de lugar de medición no afecta los resultados, dado que al mantenerse la
misma calibración, el software realiza las correcciones pertinentes que permiten
cancelar algunas de las reflexiones del lugar de medición. Esto también se produce
por el patrón polar de la sonda en figura de ocho.
o Las dimensiones de las muestras tienen una gran influencia en los
resultados de la medición, pues se observa que si son pequeñas, son más
propensas a verse afectadas por efectos de bordes durante la medición,
producto del montaje y elementos reflectantes que actúan como fuentes
que interfieren con el campo justo en frente del transductor.
o Una de las etapas más críticas es la calibración, tanto del sistema eléctrico
como del campo acústico. Respectivamente el primero se realiza mediante
el DAQ de forma automática en el hardware, mientras que el otro es
fundamental que se realice en un medio libre de reflexiones o por lo menos
donde sean mínimas.
o Se comprobó que los materiales medidos los cuales están compuestos por
lana de vidrio y fibra de roca son isotrópicos y homogéneos, por lo cual
poseen las mismas propiedades en cualquiera de sus caras.
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