ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO

UNIDAD DE NIVELACION

CICLO DE NIVELACIÓN: SEPTIEMBRE 2012 / FEBRERO 2013

RESOLUCION ESTRATEGICA DE PROBLEMAS

 

 

1.- DATOS INFORMATIVOS

- NOMBRES Y APELLIDOS: Silvia Marcela Trujillo Sanunga

- DIRECCIÓN DOMICILIARIA: San Andrés- San Miguel

- TELÉFONO: 2904666 CELULAR: 0989202886

- MAIL: sima.trusa16@hotmail.com

- FECHA: Noviembre 19 de 2012

Riobamba – Ecuador

INTRODUCCION

A través del desarrollo del pensamiento nosotros como estudiantes lograremos las competencias requeridas para aprender y para actuar como pensador analítico, critico, constructivo y abierto el cambio, capaz de monitorear nuestro propio desarrollo y de entender y mejorar el entorno personal familiar, social y ecológico que nos rodea:

Desarrollando los conocimientos, las habilidades, las actitudes y los valores asociados a los estilos del pensamiento convergente y divergente y al razonamiento lógico, critico y creativo, requeridos para desempeñarnos con éxito y satisfacción en los ámbitos de competencia académica, familiar, social y ambiental.

Valorar el papel que juega el pensamiento como herramienta indispensable para facilitar el desarrollo intelectual, social, moral y ético de nosotros como estudiantes y para proyectar la influencia de este hacia nosotros mismos, la sociedad y el medio.

Mediante la utilización de este folleto vamos a comprender, entender y aprender nuevas estrategias para una rápida, efectiva solución de los problemas que se nos presentan ya sean mediante la utilización de tablas, sucesiones o deducciones.

De esta manera se pretende despertar en nosotros como estudiantes el interés y la disposición para monitorear nuestro crecimiento propio, con una perspectiva sistémica, futurista, integral, dinámica, critica, constructiva, humana y perfectible

JUSTIFICACION

El documento elaborado en donde se copila un resumen de todo el proceso académico FORMULACION ESTRATEGICA DE PROBLEMAS corresponde a un requisito que el programa de nivelación sugiere para todas las materias por cuento tiene una valoración en la evaluación final.

Considera de que es un gran acierto del programa la elaboración y producción del proyecto de aula ya que nos permite fortalecer y reforzar los conocimientos científicos y habilidades intelectuales, objetivo intelectual de la asignatura.

A través de este proceso reiteramos la comprensión y reflexión de los diferentes temas estudiados, ayudándonos a cimentar nuestro aprendizaje significativo.

Por otro lado constituye una fuente de consulta permanente en nuestra formación académica ya que las habilidades y capacidades desarrolladas a través de nuestra asignatura respalda nuestra formación transversal en las diferentes etapas del trabajo académico que iremos desarrollando en nuestra estancia en esta prestigiosa universidad.

DEDICATORIA

A MIS PADRES

Que con su afán y sacrificio, hicieron posible la culminación de esta etapa en mi vida estudiantil, que me han capacitado para un futuro mejor y que siempre pondré al servicio del bien, la verada y la justicia.

MARCELA

INDICE

I. INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS1. Características de un problema………………………………………………12. Procedimiento para la solución de problemas………………………...…...3

II. PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE3. Problemas de relaciones parte-todo y familiares………………………..…54. Problemas sobre relaciones de orden…………………………………….…7

III. PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES5. Problemas de tablas numéricas……………………………………………...96. Problemas de tablas lógicas…………………………………………….…..127. Problemas de tablas conceptuales o semánticas………………………...14

IV. PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS8. Problemas de simulación concreta y abstracta………………………..….169. Problemas con diagramas de flujo y de intercambio………………..……1810.Problemas dinámicos. Estrategia medios-fines…………………….…….20

V. SOLUCIONES POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA11.Problemas de tanteo sistemático por acotación del error……………….2212.Problemas de construcción sistemática de soluciones……………..…..2413.Problemas de búsqueda exhaustiva. Ejercicios de consolidación…….26

Tarea grupal/ libro Educando para la vida y el trabajo………………...…….28

Conclusión Final……………………………………………………………….….30

Bibliografía…………………………………………………………………………31

LECCION 1: CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS

Reflexión: los problemas tienen variables y las variables pueden ser cualitativas y cuantitativas.

Contenido:

¿Qué es un problema?Es un enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una pregunta que debe ser respondida.

Clasificación de los problemas en función de la información que suministra.

ESTRUCTURADOS

NO ESTRUCTURADOS

Son aquellos que el enunciado contiene la información necesaria y suficiente para resolver el problema. Generalmente en estos problemas existe una solución única al problema en base a la información suministrada.

El enunciado no contiene toda la información necesaria, y se requiere que la persona busque y agregue la información faltante. En estos problemas la

búsqueda de la información esta sujeta a la motivación e interés de la persona que resuelve el problema, por tal razón es posible obtener soluciones que

pueden ser muy diferentes entre si, incluso aun habiendo recolectado la misma

información porque se pueden combinar los recursos de diferentes maneras.

Las variables y la información de un problemaLos datos de un problema cualquiera que sea este se expresan en términos de variablesVariable: es una magnitud que puede tomar valores cualitativos y cuantitativos.

Ejemplos:

*Plantea dos problemas estructurados y dos problemas no estructurados.

Enunciados de problemas estructurados1.- Tengo $200 y necesito comprar 10 libros ¿Cuánto cuesta cada libro?2.- Mery quiere comprar un carro que cuesta $12000 si ahorra $5 diarios ¿En cuanto tiempo podrá comprar el carro?

Enunciados de problemas no estructurados1.- ¿Qué debemos hacer para evitar el embarazo en la adolescencia?2.- ¿Cuáles serian las medidas para tomar en cuenta para evitar los incendios?

*En cada una de la siguientes situaciones identifica las variables e indica los valores que pueden asumir1.- Un jardinero trabaja solamente los días hábiles de la semana y cobra $250 por cada día. ¿Cuántos días debe trabajar la persona para ganar $1000 a la semana?Variable: días hábiles de la semana Valores: de lunes a viernesVariable: ganancia por día Valores: $2502.- Un terreno mide 6000m2 y se desea dividir en dos parcelas, cuyas dimensiones sean proporcionales a la relación 3:5Variable: superficie Valores: 6000m2

Variable: relación Valores: 3:5

Conclusión: lo aprendido nos sirve para identificar las variables y características que forman parte del problema y de esta manera nos ayudaran a resolverlos de una manera mas rápida y eficaz.

LECCION 2: PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS

Reflexión: Todos los problemas para ser resueltos deben seguir un procedimiento por que solo de esta manera se los va a poder resolver de una manera más fácil y efectiva.

Contenido:Procedimiento para resolver un problema

Ejemplo:

*María, Luis y Ana son hijos de Lucia y José. José al morir deja una herencia que alcanza a $400000, la cual debe repartirse de acuerdo a sus deseos como sigue: el dinero se divide en dos partes, ½ para la madre y el resto para repartirse entre los tres hijos y la madre, con la condición que la hija menor, María, reciba el doble que los demás en esta parte. ¿Qué cantidad de dinero recibirá cada persona?

1.- Lee todo el problema. ¿De que trata el problema?De la herencia que deja José al morir

1.- Lee cuidadosamente todo el problema

2.- Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado

3.- Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema

4.- Aplica la estrategia de solución del problema

5.- Formula la respuesta del problema

6.- Verifica el proceso y el producto

2.- Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del

Enunciado

Variable CaracterísticaDinero que se deja de herencia $400000Numero de hijos 3Hija menor María3.- Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución del problema a partir de los datos y de la interrogante.1.- José deja una herencia de $4000002.- La Mitad del dinero recibirá la madre3.- La otra mitad se reparte entre los 3 hijos y la madre4.- Con la condición que la hija menor coja el doble de dinero que las demás personas en esta parte4.- Aplica la estrategia de solución del problema

Podemos determinar que la herencia es de $400000. Entre la primera y la segunda relación la respuesta es que la madre recibe $200000 y entre la tercera y cuarta relación se determina que recibirán la cantidad de $40000 la madre, $40000 Ana, $40000 Luis y la hija menor que es María recibe la cantidad de $80000

5.- Formula la respuesta del problema.

El dinero de la herencia es de $400000, la misma que se reparte de tal manera que a la madre le toca la cantidad de $240000, a María la hija menor la toca la cantidad de $80000 mientras que a Luis y Ana les toca la cantidad de $40000 a cada uno.

6.- Verifica el procedimiento y el producto. ¿Qué hacemos para verificar el resultado?

Si esta correcto porque verificamos los ejercicios planteados

Conclusión: aprendimos que la solución delos problemas deben hacerse siguiendo un procedimiento sin importar el tipo o la naturaleza del problema.

LECCION 3: PROBLEMAS DE RELACIONES PARTE-TODO Y FAMILIARES

Reflexión: anteriormente aprendimos una estrategia para resolver los problemas ahora vamos a aprender a realizar relaciones.

Contenido:

Relación

Problemas sobre relaciones parte-todo

Ejemplo:

*La medida de tres secciones de un lagarto cabeza, tronco y cola son las siguientes: la cabeza mide 9cm, la cola mide tanto como la cabeza mas la mitad del tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola ¿Cuántos centímetros mide en total el lagarto?

¿Cómo se describe el lagarto?

En sus partes cabeza, tronco y cola

¿Qué datos da el enunciado del problema?

Es un nexo entre dos o más características

correspondientes a una misma variable

En este tipo de problemas unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes. Son problemas donde se relacionan partes para formar una totalidad deseada, por eso se denominan “problemas sobre relaciones parte-todo”

Que la cabeza mide 9cm

¿Qué significa que la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del cuerpo?

Que mide 9cm+c/2

¿Y que se dice del cuerpo?

Que el cuerpo mide lo que es la cola mas la cabeza

¿Cómo podemos representar los datos?

¿Cuánto mide en total el lagarto?

El tronco del lagarto mide 36cm, la cabeza mide 9cm y la cola mide 27cm

Problemas sobre relaciones familiares

Ejemplo:

*Luis dice: “Hoy a la suegra dela mujer de mi hermano” ¿A quien visito Luis?

¿Qué se plantea en el problema?

A quien visita Luis

Pregunta

¿A quien visita Luis?

Respuesta: es madre de Luis

Las relaciones familiares se establecen nexos entre los diferentes componentes de la familia

Conclusión: las dos respuestas nos ayudan a buscar respuestas coherentes y claras a cada uno de los problemas

LECCION 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN

Reflexión: en la lección anterior aprendimos a realizar relaciones parte-todo y relaciones familiares en esta lección veremos sobre relaciones de orden, dicha relación se refieren a una sola variable o aspecto, el cual generalmente toma valores relativos, o sea que se refieren a comparaciones y relaciones con otros valores de la misma variable.

Contenido:

Representación en una dimensión

Estrategia de la postergación

Casos especiales de la presentación en una dimensión

La estrategia utilizada se denomina “Representación en una dimensión” y como

observamos permite representar datos correspondientes a una sola variable o

aspecto

Consiste en dejar para más tarde aquellos datos que parezcan

incompletos, hasta tanto se presente otro dato que complete la información y

nos permita procesarlos

Este es un elemento relacionado con el lenguaje, el cual puede hacer parecer confuso el problema debido al uso cotidiano de ciertos vocablos o a la redacción del mismo. En este caso se hace necesario prestar atención

especial a la variable, a los signos de puntuación y al uso de ciertas

Ejemplo:

*Juan nació 2 años después que Pedro, Raúl es 3 años mayor que Juan. Francisco es 6 años menor que Raúl. Alberto nación 5 meses después que Francisco. ¿Quien es el mas joven y quien es el mas viejo?

Variable: edadPregunta: ¿Quien es el mas joven y quien es el mas viejo?Representación:

Edad +

RaúlPedroJuanFranciscoAlberto-

Respuesta: El más joven es Alberto y el más viejo es Raúl

Precisiones a cerca de las tablas

Este es un elemento relacionado con el lenguaje, el cual puede hacer parecer confuso el problema debido al uso cotidiano de ciertos vocablos o a la redacción del mismo. En este caso se hace necesario prestar atención

especial a la variable, a los signos de puntuación y al uso de ciertas

En este tipo de problemas existe una variable sobre la cual se centra el mismo. Es siempre una variable cuantitativa que sirve para plantear las relaciones de orden que vinculan dos personas,

objetos o situaciones de los incluidos en el problema

Conclusión: Hemos seguido los pasos para resolver problemas con una estrategia de representación de relaciones de orden basadas en variables cuantitativas.

LECCION 5: PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS

Reflexión: Para este tipo de ejercicios no nos sirve la “representación en una dimensión”, la principal razón es la variable cuantitativa depende de dos variables.

Contenido:

Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas numéricas

¿Qué son las tablas numéricas?

Esta es la estrategia aplicada en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos variables cualitativas. La solución se consigue

construyendo una representación grafica o tabular llamada “Tabla numérica”

Son representaciones graficas que nos permiten visualizar una variable cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. Una consecuencia de que la representación sea de una variable es que no se puede hacer totalizaciones (sumas de columnas y

filas). Este hecho enriquece considerablemente el problema porque se abre la posibilidad de generar, adicionalmente,

representaciones de una dimensión entre cualquiera de las dos variables cualitativas y una variable cuantitativa. También a

deducir los valores faltantes usando operaciones aritméticas

Tablas numéricas con ceros

Ejemplo:

*Tres matrimonios de apellidos Pérez, Gómez y García, tienen en total 10 hijos. Yolanda, que es hija de los Pérez, tiene solo una hermana y no tiene hermanos. Los Gómez tienen un hijo varón y un par de hijas. Con la excepción de María, todos los otros hijos del matrimonio García son varones. ¿Cuantos hijos varones tienen los García?

¿De que trata el problema?

De tres matrimonios y sus respectivos hijos

¿Cuál es la pregunta?¿Cuántos hijos varones tienen los García?¿Cuál es la variable dependiente?Hijos¿Cuáles son las variables independientes? Apellidos Representación

Matrimoniohijos Pérez Gómez García Total

En algunos casos ocurre que para algunas celdas no se tiene elementos asignados. A veces confundimos erróneamente la ausencia de elementos en una celda con una falta de información; si hay ausencia de elementos, entonces la información es que son ceros elementos.

Varones 0 1 4 5

Mujeres 2 2 1 5Total

2 3 5 10

Respuesta: Tiene 4 hijos varones

¿Cómo denominar una tabla?

Conclusión: En estos ejercicios hemos aprendido sobre las tablas numéricas de dos valores y su importancia, también las tablas con ceros y como denominar una tabla.

Una de las variables independientes es desplegada en los encabezados de las columnas, mientras que

la otra variable es desplegada como inicio de las filas. Y la variable dependiente es desarrollada en

las celdas de la región reticular definida por el cruce de columnas y filas. Por esta razón se habla que las tablas tienen dos entradas, una por las columnas y

otras por las filas.

LECCION 6: PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS

Reflexión: en esta lección vamos a aprender sobre como aplicar las tablas lógicas la misma que tiene dos variables cualitativas sobre las cuales se puede definirse una variable lógica.

Contenido:Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas lógicas

Ejemplo: *José, Justo y Jairo desayunaron con comidas diferentes. Cada uno consumió uno de los siguientes alimentos: magdalenas, tostadas y galletas. José no comió ni magdalenas ni galletas. Justo no comió magdalenas. ¿Quién comió galletas y que comió Jairo?

¿De que trata el problema?Del desayuno de tres personas¿Cuál es la pregunta?

Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen dos variables

cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con base a la veracidad o

falsedad de relaciones entre las variables cualitativas. La solución se consigue

construyendo una representación tabular llamada “Tabla Lógica”

¿Quién comió galletas y que comió Jairo?¿Cuáles son las variables independientes? Las comidas¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?Comidas y nombres

Representación:

nombrecomida José Justo Jairo

magdalenas x x v

tostadas v x x

galletas x v x

Respuesta: Justo comió galletas y Jairo comió magdalenas

Reflexión

La estrategia de tablas lógicas es de gran utilidad para resolver tanto acertijos como problemas de la vida real. Al ponerlo en

práctica debemos ser muy cuidadosos en cuatro cosas:

1.- Leer con gran atención los textos que refieren hechos o información.

2.- Estar preparados para postergar cualquier información.

3.- Conectar los hechos o información que vamos recibiendo.

4.- Leer afirmaciones de manera secuencial, y cuando agotemos la lista, volver a leerla desde el inicio enriqueciéndola con la

infamación que hayamos obtenido.

Conclusión: en esta lección aprendimos respecto a las tablas lógicas que son llamadas así porque presentan dos variables cualitativas y de estas se deriva una variable lógica, cuya utilidad es contribuir a resolver problemas que tienen dos variables.

LECCION 7: PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES

Reflexión: en esta lección vamos a aprender a cerca de las tablas conceptuales las mismas que presentan dos variables cualitativas y de estas se deriva otra variable cualitativa.

Contenido:

Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas conceptuales

Ejemplo:

De un total de nueve personas, tres toman la prueba A, tres la prueba B y los tres restantes la prueba C. Las nueve personas están divididas en partes iguales entre españoles, ecuatorianos y chilenos. También, de las nueve personas tres son agrónomos, tres físicos y tres médicos. D e las tres personas que fueron sometidas a una misma prueba (A, B o C), no hay dos o más de la misma nacionalidad o profesión. Si una de las personas que se sometió a la prueba B es un medico español, una de las personas que se sometió a la prueba A es un

Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen tres variables cualitativas, dos de las

cuales pueden tomarse como independientes y una dependiente. La solución se consigue construyendo

una representación tabular llamada “tabla conceptual” basada exclusivamente en las informaciones aportadas en el enunciado

medico ecuatoriano y a la prueba C un agrónomo ecuatoriano. ¿A que pruebas se sometieron el medico chileno y el agrónomo español?

¿Qué debemos hacer en primer lugar?

Leer el problema

¿De que trata el problema?

De una prueba

¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?

Tres: pruebas, ramas y nacionalidad

¿Cuáles son las variables independientes?

Nacionalidad y profesiones

¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué?

Tres tipos de pruebas

Representación:

Profesión

nacionalidadAgrónomos Físicos Médicos

Español A C B

Ecuatoriano C B A

Chileno B A C

Respuesta: Medico chileno dio la prueba C

Agrónomo español dio la prueba A

Conclusión: en base a estos problemas podemos resolver de una manera más rápidos los ejercicios o acertijos que se nos presentan ya sean estas de la vida real o imaginarios.

LECCION 8: PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA

Reflexión: hasta ahora el tiempo no había jugado ningún papel en todos los problemas que hemos estudiado; a este tipo de evento a situación se le denomina estática. Ahora vamos a encontrarnos con situaciones que cambian en el tiempo a las cuales llamaremos dinámicas.

Contenido:

Situación dinámica

Simulación concreta

Simulación abstracta

Es un evento o suceso que experimenta cambios a medida que transcurre el tiempo

Es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en una reproducción

física directa de las acciones que se proponen en el enunciado. También se le conoce con el

nombre de puesta en acción.

Ejemplo:

*Un buque petrolero de 200m de eslora avanza lentamente a 200m por minuto para pasar un canal que tiene 200m de longitud. ¿Cuánto tiempo se demora el buque desde el instante que inicia su entrada del canal hasta el instante en que sale completamente de este?

¿De que trata el problema?

De un barco que entra y sale de un canal

¿Cuál es la pregunta?

¿Cuánto tiempo se demora el buque desde el instante que inicia su entrada al canal hasta el instante en que sale completamente?

¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?

Longitud y tiempo

Representación:

200m canal

Respuesta: 2 minutos

Representación mental de un problema

Es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en la elaboración de gráficos, diagramas y

representaciones simbólicas que permiten visualizar las acciones que se proponen en el enunciado sin recurrir a

una reproducción física directa

La elaboración de diagramas o graficas ayuda a entender lo que se plantea en el enunciado y la visualización de la situación. El resultado

de esta visualización del problema es lo que se llama la representación mental de este. Esta representación es indispensable

para lograr la solución del problema.

Conclusión: Es importante esta tipo de problemas ya que nos permiten resolver y visualizar el problema dentro de todas su situaciones.

LECCION 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO

Reflexión: el tipo de problemas que vamos a estudiar se caracteriza por una evolución temporal con un inicio y un final. Otro tipo de problema que depende del tiempo son los de flujo o intercambio.

Contenido:

Estrategia de Diagrama de Flujo

Ejemplo:

*Un bus inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada se suben 25; en la siguiente parada se bajan 3 y suben 8; en la otra no se baja nadie y suben 4; en la próxima se bajan 15 y suben 5; luego bajan 8 y se sube 1, y en la ultima parada no se sube nadie y se bajan todos. ¿Cuántos pasajeros

Esta es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema o diagrama que permite mostrar los cambios

en la característica de una variable (incrementos o decrementos) que ocurren en función del tiempo de manera secuencial. Este diagrama generalmente se acompaña con una tabla que resume el flujo de la

variable.

se bajaron en la última estación? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizo el bus?

¿De que trata el problema?

De un bus que lleva a sus pasajeros

¿Cuál es la pregunta?

¿Cuántas paradas realizo el bus?

Representación:

1 2 3 4 5 6

Completa la siguiente tabla:

Parada Pasajeros antes de la parada

# de pasajeros que suben

# de pasajeros que bajan

Pasajeros después de la parada

1 0 25 0 252 25 8 3 303 30 4 0 344 34 5 15 245 24 1 8 176 17 0 0 17

Respuesta: El bus realizo 6 paradas

Al final se bajan 17 personas

En la tercera parada van 34 personas

Conclusión: en este tipo de ejercicios concluimos que la utilización de tablas es muy importante ya que estas nos ayudan a resolver de una manera mas rápida y eficaz los diferentes tipos de problemas.

LECCION 10: PROBLEMAS DINAMICOS, ESTRATEGIA MEDIOS-FINES

Reflexión: anteriormente estudiamos la simulación concreta y abstracta, y trabajamos un tipo de simulación abstracta particular que se llama diagrama de flujos. Para estos ejercicios utilizaremos los siguientes conceptos para mayor entendimiento.

Contenido:

Definiciones

Estrategia Medio- fines

SISTEMA: es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones existentes donde se plantea la situación.

ESTADO: conjunto de características que describen integralmente un objeto, situación o evento en un instante dado; al primer estado se le conoce como inicial, al último como final y a los demás como intermedios.

OPERADOR: conjunto de acciones que definen un proceso de transformación mediante el cual se genera un nuevo estado a partir de uno existente; cada problema puede tener uno o más operadores que actúan en forma independiente y uno a la vez.

RESTRICCION: es una limitación, condicionamiento o impedimento existente en el sistema que determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo las características de estos para generar el paso de un estado a otro

Reflexiones a cerca del espacio del problema

Ejemplo:

*Un cocinero desea medir un gramo de sal pero descubre que solo tiene medidas de 4 gramos y 11 gramos. ¿Cómo puede hacer para medir exactamente el gramo de sal?

Operadores: Trasvase

Restricciones: solo tiene medidas de 4 y 11 gramos

Estado: 4 y 11 Gramos

4g 11g0 0

Es una estrategia para tratar situaciones que consiste en identificar una secuencia de acciones que transformen el estado inicial o de partida en el estado final o deseado.

Para la aplicación de esta estrategia debe definirse el sistema, el estado, los operadores y las restricciones existentes. Luego, tomando como punto de partida un estado denominado inicial, se construye un diagrama conocido como Espacio del Problema donde se visualizan todos los estados generados por sucesivas aplicaciones de los operadores actuantes en el sistema. La

solución del problema consiste en identificar la secuencia de operadores que deben aplicarse para ir del estado inicial al estado final o deseado

Es un diagrama que representa todos los estados a los que podemos tener acceso. Si un estado aparece, podemos llegar a el ejecutando los operadores

que dan lugar a su aparición. Si un estado no aparece, es que es imposible poder acceder a dicho estado.

En la elaboración de “Espacio del problema” debemos aplicar todos los operadores posibles al estado de partida o inicial. Luego se repite esta misma aplicación a cada uno de los estados que se generaron después de la primera

aplicación de los operadores. Ocurre que se generan estados ya existentes; en ese caso no necesitamos repetirlos en el diagrama porque ya le hemos

aplicado todos los operadores posibles a ese estado

4 00 44 40 84 81 1

Conclusión: en este tipo de ejercicios hemos aplicado las diferentes técnicas como las estrategias y las definiciones para resolverlo de la mejor manera.

LECCION 11: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMATICO POR ACOTACION DEL ERROR

Reflexión: hasta ahora siempre hemos combinado la información del enunciado para generar un diagrama, un esquema o una representación tabular a partir de la cual generábamos una respuesta, generalmente por inspección. En este caso vamos a encontrarnos con enunciados diferentes que no nos permiten ese tipo de representaciones.

Contenido:

Estrategia de tanteo sistemático por acotación del error

Estrategia binaria para el tanteo sistemático

Consiste en definir el rango de todas las soluciones tentativas del problema, evaluamos los extremos del rango para verificar que la respuesta esta en el, y luego vamos explorando soluciones tentativas en el rango hasta encontrar una que no tenga

desviación respecto a los requerimientos expresados en el enunciado del problema. Esa solución tentativa es la respuesta buscada.

El método seguido para encontrar cual de las soluciones tentativas es la respuesta correcta se llama estrategia binaria. Para poder aplicar esta estrategia hacemos lo siguiente:

Ordenamos el conjunto de soluciones tentativas de acuerdo a un criterio. Por ejemplo, el número de conejos o el número de chocolates o de caramelos.

Luego aplicamos el criterio de validación (el número de patas o el costo de las golosinas) a los valores extremos para verificar si es uno de ellos la respuesta, o que la respuesta es una de las soluciones intermedias.

Continuamos identificando el punto intermedio que divide el rango de dos porciones y le aplicamos la

Ejemplo:

*En una granja un niño le pregunta al granjero ¿Qué superficie tiene el corral de los animales? El granjero se para frente del corral y le contesta: “El corral es rectangular, el ancho es menor que la profundidad, la medición del frente en un numero entero y par, el perímetro del corral es 58m y u superficie es mayor de 170m2 pero no llega a los 200m2” ¿Cómo puede el niño averiguar el ancho y la profundidad del corral?

¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?

Leer el problema

¿Qué tipos de datos se dan en el problema?

Forma del corral

Perímetro del corral

¿Qué se pide?

Ancho y la profundidad

¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones?

P= l+l+l+l A= bxa

P= 10+10+19+19 A= 10x19

P=20+38 A= 190m2

P=58m

El método seguido para encontrar cual de las soluciones tentativas es la respuesta correcta se llama estrategia binaria. Para poder aplicar esta estrategia hacemos lo siguiente:

Ordenamos el conjunto de soluciones tentativas de acuerdo a un criterio. Por ejemplo, el número de conejos o el número de chocolates o de caramelos.

Luego aplicamos el criterio de validación (el número de patas o el costo de las golosinas) a los valores extremos para verificar si es uno de ellos la respuesta, o que la respuesta es una de las soluciones intermedias.

Continuamos identificando el punto intermedio que divide el rango de dos porciones y le aplicamos la

¿Qué relación nos puede servir para determinar si una posible respuesta es correcta? ¿Qué pares de posibles soluciones debemos evaluar para encontrar la respuesta con el menor esfuerzo?

Menor profundidad 2 4 6 8 10 12 14mayor Ancho 27 25 23 21 19 17 15

¿Cuál es la respuesta?

190m2

Conclusión: en este tipo de ejercicios es muy importante seguir los pasos y realizar las tablas ya que de esta manera vamos a encontrar la respuesta más fácilmente y exactamente.

LECCION 12: PROBLEMAS DE CONTRUCCION DE SOLUCIONES

Reflexión: la lección anterior es un proceso de ensayo y error, es decir, ensayamos una solución tentativa, si es esa, tenemos la respuesta, si no es así vamos moviendo hasta llegar a la solución. En este caso en lugar de hacer un listado de soluciones tentativas es mas practico tratar de armar la respuesta que cumpla con los requerimientos del enunciado del problema.

Contenido:

Estrategia de búsqueda exhaustiva por construcción de soluciones

¿Dónde buscar la información?

Es una estrategia que tiene como objetivo la construcción de respuestas al problema mediante el desarrollo de procedimientos específicos que dependen de cada situación. La ejecución de esta estrategia generalmente permite establecer no solo una respuesta, sino

que permite visualizar la globalidad de soluciones que se ajustan al problema.

En este tipo de problemas donde se aplica la búsqueda de soluciones (por acotación o por construcción de soluciones) lo primero que se hace es la

búsqueda de la información que vamos a usar. En primer lugar se busca la información en el enunciado del problema. En las prácticas anteriores la forma de la figura, los números que vamos a usar y la condición que se le

impone están todos en el enunciado.

Ejemplo:

*Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de tal forma que cada fila, cada columna y cada diagonal sumen 15.

¿Cuáles son todas las ternas posibles?

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

¿Cómo quedan las figuras?

=15

=15

=15

=15

=15 =15 =15 =15 =15 =15

Conclusión: en estos ejercicios es importante tomar en cuenta las alternativas que nos presenta el problema para así poder resolverlo de la mejor manera.

En este tipo de problemas donde se aplica la búsqueda de soluciones (por acotación o por construcción de soluciones) lo primero que se hace es la

búsqueda de la información que vamos a usar. En primer lugar se busca la información en el enunciado del problema. En las prácticas anteriores la forma de la figura, los números que vamos a usar y la condición que se le

impone están todos en el enunciado.

8 3 4

1 5 9

6 7 2

8 1 6

3 5 7

4 9 2

LECCION 13: PROBLEMAS DE BUSQUEDA EXAUSTIVA. EJERCICIOS DE CONSOLIDACION

Reflexión: anteriormente aviamos estudiado a cerca de la búsqueda exhaustiva de los números para completar las tablas que se nos presentan ahora vamos a realizar una practica parecida ya que en esta practica igual debemos encontrar los números que completen las incógnitas.

Contenido:

Ejemplo:

*El diagrama esta formado por 10 círculos, cada uno de ellos contiene una letra. A cada letra le corresponde un digito del 1 al 9. Los números colocados en las intersecciones de los círculos corresponde a la suma de los números asignados a los dos círculos que se encuentran (por ejemplo, B y C deben de ser dos números que sumados dan 12) ¿Qué números corresponde a cada letra?

¿Qué relaciones puedes sacar de la figura?

A+C=7 F+H=7B+C=12 G+H=11

D+C=6 I+H=9E+C=14 A+H=5

¿Que valores pueden tomar Ay C?

A= 2 C= 5

¿Qué valores pueden tener A y H?

A= 2 H=3

A B C D E F G H I2 7 5 1 9 4 8 3 6

Conclusión: en estos ejercicios es importante realizar las tablas para una mejor comprensión del ejercicio y para resolverlos mas rápidamente.

TAREA

EN LA EJECUCION DEL PROYECTO

Cuando pensamos en un objeto, un mecanismo o un sistema, tendemos a pensar en su función habitual. Cuando las cosas tienen muy marcada su función habitual, resulta muy difícil que puedan servir para otra diferente. Cuando las cosas las hacen unos, resulta difícil pensar que las podrían hacer otros. La innovación se alimenta a menudo de objetos o procedimientos a los que se les ha cambiado su función.La orientación socio laboral la hacen orientadores. La intermediación laboral especialistas en esa función. Cambiemos por un momento la función de los destinatarios de un proyecto de asesoramiento e intermediación laboral. Hagámosle protagonistas, y tendremos un proyecto ya realizado en Inglaterra con el nombre de Clubs de trabajo.Se trata de grupos de jóvenes que apoyan cíclicamente la búsqueda de empleo de uno de los componentes del grupo. El equipo así formado gestiona el currículo del beneficiario, identifican oportunidades, envía curricular con ciertas citas en empresas, preparan la presentación, acompañan a pruebas de trabajo, etc. Cambiando la función de los beneficiarios de un proyecto podemos obtener resultados sorprendentes.

EN LA EVALUACION DE RESULTADOS

Invertir es darle la vuelta a algo por algún sitio desde algún aspecto. La inversión también es una operación consiente del pensamiento creativo. Si pensamos en como desorganizar el trafico de una ciudad, es posible que reparemos en detalle a los que no nos habrían llevado la idea de como organizar el trafico de la gran ciudad. La inversión permite nuevos hallazgos porque la estructura de nuestras ideas no es simétrica.Evaluar consiste en valorar los efectos de un hecho después de producirse este. Pensemos en evaluar antes. Construyamos hipótesis y escenarios de impacto de un proyecto antes de ejecutarse este. Seguramente contribuiremos a mejorar su formulación, la eficacia de su ejecución y los resultados obtenidos

RECOMENDACIONES

1. Nada esta escrito, todo esta por reinventar

2. Todo lo que no tiene solución no es problema, aspiremos a solucionar los problemas solucionables

3. Ningún problema nace de la mano del hombre carece de solución al alcance de la mano del hombre

4. La solución que se asigna un problema esta directamente relacionada con la forma en que se mira la realidad social y el problema, miremos de formas diferentes

5. Lo que no sabemos no es lo único que se puede saber, lo que sabemos hacer no es lo único que se puede hacer

6. Intentemos generar procesos compartidos de reflexión y generación de ideas, donde lo único invariante sea la solución del problema

7. Hay problemas que una ves que aparecen ya no tienen solución, pensemos como evitar que se produzcan. Pensemos en medidas preventivas para impedir la aparición de los problemas sociales

8. Evitemos el efecto Houdini en la formulación de los proyectos (si hemos de aspirar a solucionar los problemas, con las manos atadas, los ojos vendados, las piernas encadenadas y el cuerpo sujeto a una columna, el problema no tiene solución)

9. La única manera de evitar inventar cada día es estar informado de lo que hacen otros

10.Para quien aspira a la solución de un problema social, este se convierte en un reto intelectual, para quien lo padece, en una estrategia. Pensemos los problemas como estrategias personales, busquemos las soluciones como retos para la inteligencia

11.Una idea, aunque sea pequeña, insuficiente y cuestionable es una premonición de futuras soluciones a problemas presentes

12.La diferencia entre una ocurrencia y una idea estriba en el numero de horas que dedico a cuestionarla, el que la produjo

13.Para conseguir lo que no se ha conseguido, hay que intentar lo que no se ha intentado. Todo se ha hecho alguna vez en algún lugar. ¿Por qué no aspirar a que algunas cosas se hagan por primera vez aquí?

CONCLUCION FINAL

Este modulo que hemos pasado me pareció muy bueno ya que gracias a este podemos visualizar de mejor manera y comprender como se solucionan los problemas que se nos presentan de una man2era mas rápida y eficaz.

La materia de FORMULACION ESTRATEGICA DE PROBLEMAS a sido de gran ayuda ya que en esta aprendimos los diferente procedimientos a aplicarse para la resolución de los problemas que se nos presentan ya sean estos de la vida real o ficticios.

En cada unidad de este módulo se nos presentaban distintos tipos de problemas los mismos que venían con instrucciones para su resolución y de esta manera se nos hizo más fácil el aprendizaje de los mismos.

BIBLIOGRAFIA

Modulo de Formulación Estratégica de Problemas / Alfredo Sánchez Amestoy, Ph. D

Libro “Educando para la vida y el trabajo” / Dr. Luis Sangoquiza C.