Formulario[1]
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FRACCIONES PARCIALES Raíces reales y distintas ∫ P ( x ) dx ( x−r 1)( x−r 2 )( x−r 3)( x−rn ) A ( x−r 1) + B ( x−r 2) + C ( x−r 3) + N ( x−rn) Raíz real y repetida ∫ P ( x ) dx ( x−r ) n A ( x−r ) + B ( x−r ) 2 + C ( x−r ) 3 + N ( x−r ) n Raíces complejas y distintas Discriminante < 0 ( b 2 −4 ac ) ∫ P ( x ) dx ( x 2 +B 1 x + C 1 )( x 2 +B 2 x+ C 2)( x 2 +Bnx +Cn ) C 1 x+ D 1 ( x 2 + B 1 x+ C 1) + C 2 x +D 2 ( x 2 +B 2 x +C 2) + Cnx +Dn ( x 2 + Bnx+Cn ) Raíces complejas repetidas Discriminante < 0 ( b 2 −4 ac ) ∫ P ( x) dx ( x 2 +Bx +C ) n C 1 x+D 1 ( x 2 +Bx + C) 1 + C 2 x +D 2 ( x 2 +Bx + C) 2 + Cnx+Dn ( x 2 +Bx + C) n Raíces reales y complejas Discriminante < 0 ( b 2 −4 ac ) ∫ P ( x) dx ( x−r ) ( x+ r) n ( x 2 +Bnx +Cn ) Se aplican todas las reglas anteriores CAMBIO DE VARIABLE TANGENTE ÁNGULO MEDIO t=tan ( ¿ x 2 ) ⇒x=2arctan( t ) ¿ tan ( x 2 ) = √ 1−cos x √ 1 +cos x = senx 1+ cosx dx = 2 1 +t ² dt cos x= 1−t ² 1 +t ² senx= 2 t 1+ t ² SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA √ a 2 − x 2 x=aseno dx=a cos odo cos 2 o+ sen 2 o= 1 cos 2 o=1−sen 2 o √ a 2 +x 2 x=a tan o dx=asec 2 odo √ x 2 −a 2 x=aseco dx =a tan osecodo
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FRACCIONES PARCIALES
Races reales y distintas
Raz real y repetida
Races complejas y distintasDiscriminante < 0 ()
Races complejas repetidasDiscriminante < 0 ()
Races reales y complejasDiscriminante < 0 ()
Se aplican todas las reglas anteriores
CAMBIO DE VARIABLE TANGENTE NGULO MEDIO
SUSTITUCIN TRIGONOMTRICA
SimplificacinHipotenusa
seno
coseno
