FRACCIONES

1. LAS FRACCIONES.

1.1. CONCEPTO.

Una fracción es una expresión que nos indica que, de un total dividido en partes iguales,

escogemos sólo algunas de esas partes.

Una fracción también es una división de dos números.

1.2. TÉRMINOS.

Numerador: Número de partes que tomamos.

Denominador: Número de partes iguales en que

dividimos la unidad.

1.3. LECTURA DE FRACCIONES.

Para leer una fracción, primero se lee el numerador y a continuación el denominador.

Numerador: uno, dos, tres...catorce

Denominador: 2 medio 5 quinto 8 octavo

3 tercio 6 sexto 9 noveno

4 cuarto 7 séptimo 10 décimo

A partir del 11, al nombre del número se le añade la terminación “- avo”: onceavo,

doceavo…

Dos tercios

Trece veinteavos

2. COMPARACIÓN DE FRACCIONES.

2.1. COMPARACIÓN DE FRACCIONES DE IGUAL DENOMINADOR.

De dos fracciones con igual denominador es mayor la que tiene mayor numerador.

2.2. COMPARACIÓN DE FRACCIONES DE IGUAL NUMERADOR.

De dos fracciones con igual numerador es mayor la que tiene menor denominador.

2.3. COMPARACIÓN DE FRACCIONES CON DISTINTO NUMERADOR Y

DENOMINADOR.

Para comparar fracciones con distinto numerador y distinto denominador, las reducimos a

común denominador y comparamos las fracciones equivalentes.

Lee el apartado 3.2. para aprender a reducir a común denominador.

2.4. COMPARACIÓN DE FRACCIONES CON LA UNIDAD.

Una fracción es menor que la unidad cuando el

numerador es menor que el denominador

Fracción propia.

Una fracción es igual que la unidad cuando el

numerador es igual que el denominador.

Una fracción es mayor que la unidad cuando el

numerador es mayor que el denominador

Fracción impropia.

3. FRACCIONES EQUIVALENTES.

Dos fracciones son equivalentes cuando

representan la misma cantidad.

Para comprobar si dos fracciones son equivalentes

multiplicamos sus términos en cruz. Si los resultados obtenidos

son iguales, las fracciones son equivalentes.

3.1. CÓMO OBTENER FRACCIONES EQUIVALENTES.

3.1.1. Por amplificación:

Multiplicamos el numerador y el denominador por el mismo número.

3.1.2. Por simplificación:

Dividimos el numerador y el denominador por el mismo número.

3.1.3. Fracción irreducible.

Una fracción se llama irreducible si ya no se puede simplificar más, es decir, el numerador

y el denominador ya no pueden dividirse más entre el mismo número para obtener otra

fracción.

Para obtener la fracción irreducible equivalente a una dada, dividimos el numerador y el

denominador entre el M.C.D. de ambos números.

¡ATENCIÓN! El número que elijas para dividir el

numerador y el denominador debe dar como resultado

una división exacta en ambos casos.

3.2. REDUCIR FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR.

Reducir fracciones a común denominador es hallar otras fracciones equivalentes a las

dadas, pero cuyo denominador sea igual.

3.2.1. Método de los productos cruzados.

Para reducir dos fracciones a común denominador por el método de los productos

cruzados multiplicamos los dos términos de cada fracción por el denominador de la

fracción contraria.

3.2.2. Método del mínimo común múltiplo.

Para reducir dos o más fracciones a común denominador por el método del m.c.m.

haremos estos cálculos:

Denominador: Hallamos el m.c.m. de todos los denominadores y ese será el

denominador común.

Numerador: Dividimos el m.c.m. entre el denominador de cada fracción y el

resultado lo multiplicamos por el numerador.

3.3. FRACCIONES EQUIVALENTES A UN NÚMERO NATURAL.

Una fracción representa un número natural cuando al dividir el

numerador entre el denominador, la división es exacta.

3.4. FRACCIONES EQUIVALENTES A UN NÚMERO MIXTO.

Un número mixto está formado por un número natural y una fracción.

Todas las fracciones mayores que la unidad (fracciones impropias) se pueden

expresar en forma de número mixto.

3.4.1. Pasar de fracción a número mixto:

Dividimos el numerador entre el denominador.

El cociente de dicha división es el número natural.

El resto es el numerador de la fracción.

Mantenemos el mismo denominador.

3.4.2. Pasar de número mixto a fracción:

El numerador se obtiene multiplicando el número natural por el denominador y

sumando el numerador.

Mantenemos el mismo denominador.

4. OPERACIONES CON FRACCIONES.

4.1. SUMA Y RESTA DE FRACCIONES.

Para sumar fracciones de igual denominador, sumamos los numeradores y mantenemos

el mismo denominador.

Para restar fracciones de igual denominador, restamos los

numeradores y mantenemos el mismo denominador.

Si las fracciones tienen distinto denominador, primero hemos de reducir a común

denominador, y después sumar o restar las fracciones.

Cuando sumamos o restamos un número entero y una fracción, procedemos como

si el número entero fuera una fracción con denominador igual a 1.

4.2. MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES.

Para multiplicar dos o más fracciones, multiplicamos los

numeradores para obtener el numerador y multiplicamos

los denominadores para obtener el denominador.

Multiplicar dos fracciones es lo mismo que calcular la

fracción de una fracción.

4.3. DIVISIÓN DE FRACCIONES.

Para dividir dos fracciones, multiplicamos sus términos en cruz:

Numerador: multiplicamos el numerador de la primera fracción por el denominador

de la segunda.

Denominador: multiplicamos el denominador de la primera fracción por el

numerador de la segunda.

Dividir una fracción entre otra es lo mismo que multiplicar la primera

fracción por la inversa de la segunda fracción.

4.4. FRACCIÓN DE UN NÚMERO.

Para calcular la fracción de un número seguimos estos pasos:

1. Multiplicamos el número por el numerador.

2. El resultado, lo dividimos entre el

denominador.

de 60 =

=

= 45

PARA SABER MÁS

La fracción inversa a una dada se obtiene intercambiando entre

sí el numerador y el denominador.

El producto de una fracción por su inversa siempre es 1.