Fracciones
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FRACCIONES
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¿Qué son las fracciones?
Expresión que indica una división de dos números.
Los números fraccionarios hacen referencia a que hemos dividido un trozo en partes iguales y después hemos seleccionado varias de esas partes.
Representar en la recta numérica.
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Elementos de una fracción
Numerador
Denominador Al número de arriba lo llamamos Numerador, es
el número de partes que tienes.
35
Al de abajo lo llamamos Denominador, es el número de partes en que se ha dividido el total.
¡Sólo tienes que recordar esos nombres! (Si los confundes, recuerda que denominador es con "D"
de dividir)
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Tipos de fracciones
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Fracción propiaCuando el numerador es mas pequeño que
el denominador, la fracción vale menos que la unidad entera y se llama fracción propia.
Ejemplos:
35
13
510
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55 1= 10
10 1= 33 1=
Fracción aparenteEs una fracción cuyo numerador y
denominador son iguales, por lo que el resultado es igual a 1. Es una manera de representar la unidad en forma de fracción.
Si el numerador y el denominado son iguales la fracción vale una unidad entera.
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Fracción impropia
Cuando el numerador es igual o mayor que el denominador, la fracción vale igual o más que la unidad y se llama impropia.
Ejemplos:
75
53
1510
95
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La fracción mixta
Es aquella que esta formada por un numero entero y una fracción. Se genera por la descomposición de una fracción impropia en un numero entero mas una fracción propia.
103
= 3 13
+
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Fracciones Equivalentes Son aquellas fracciones que tienen distinto
numerador y denominador, pero valen lo mismo.Si multiplicamos o dividimos el numerador y el
denominador de una fracción por el mismo numero se obtiene una fracción equivalente.
14 = 3
12
Se obtuvo:
14
x 33
= 312x
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Dos fracciones son equivalentes cuando al multiplicarlas en cruz se obtiene el mismo resultado.
14 = 3
121 x 12= 4x3
1 x 12= 124 x 3= 12
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Simplificar fracciones Consiste en hallar la fracción equivalente más
pequeña posible; para ello, lo primero que hacemos es buscar el mayor número que divide exactamente (resto = 0) al numerador y al denominador (mayor divisor común) y después dividimos el numerador y el denominador por este mayor divisor común.
3042 = 5
7
Se obtuvo:
3042
÷ 66
5=7÷
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Suma de fracciones con denominador común Son fracciones homogéneas ya que
tienen el mismo denominador. Las fracciones homogéneas, en suma, se suman los numeradores y el denominador se queda igual.
Mismo común denominador
45
15 + 3
5 =Se suman los numeradores
1+3=4
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Resta de fracciones con denominador común Son fracciones homogéneas ya que
tienen el mismo denominador. Las fracciones homogéneas, en resta, se restan los numeradores y el denominador se queda igual.
15
45 - 3
5 =Se restan los numeradores 4-
3=1
Mismo común denominador
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Suma de fracciones con diferente denominador
Las fracciones son heterogéneas, porque los denominadores son diferentes.
Para sumar fracciones heterogéneas:1. Se multiplican los denominadores.2. Se multiplican cruzado y se coloca
en el numerador.3. Se suman los productos para
obtener el numerador.
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Ejemplo
1213 + 3
4 = +9 1312=
3X4=12
4Se suman 4+9=13
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Resta de fracciones con diferente denominador
Las fracciones son heterogéneas, porque los denominadores son diferentes.
Para restar fracciones heterogéneas:1. Se multiplican los denominadores.2. Se multiplican cruzado y se coloca
en el numerador.3. Se restan los productos para
obtener el numerador.
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46 - 1
3 =1218-6 6
18=
6X3=18
Se Restan 12-6=6
13=
Resultado simplificado
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Multiplicación de Fracciones Una fracción de fracción es igual al
producto de ambas fracciones.Hay 3 simples pasos para
multiplicar fracciones :1. Multiplica los números de arriba
(los numeradores). 2. Multiplica los números de abajo
(los denominadores). 3. Simplifica la fracción (Si se puede).
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53 × 1
5 =515
Se multiplican los numeradores 5 x 1=5
El resultado se coloca en el numerador de la fracción resultante.
Se multiplican los denominadores 3 x 5= 15 El resultado se coloca
en el denominador de la fracción resultante.
=13
El resultado simplificado es:
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División de Fracciones
Para dividir dos fracciones se multiplican en cruz, es decir: 1. El numerador del primero por el
denominador del segundo (para numerador)
2. El denominador del primero por el numerador del segundo (para denominador).
3. Simplifica la fracción (Si se puede).
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53÷ 1
5 =253
Se multiplica el primer numerador por el segundo denominador 5 x 5= 25
El resultado de la multiplicación de 5x5 se coloca en el numerador de la fracción resultante.
Se multiplican el primer denominador por el segundo numerador 3 x 1 = 3.
El resultado de la multiplicación de 3x1 se coloca en el denominador de la fracción resultante.
=13
El resultado simplificado es:
8
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Bibliografía
http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/fracciones.html
http://www.aplicaciones.info/decimales/fraccion.htm
http://www.profesorenlinea.cl/matematica/FraccionConcepto.htm
http://www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1117