Fracciones

FUNDAMENTOS

MATEMÁTICAS

MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 1 / 13

Introductorio

Fracciones

En matemáticas, una fracción, número fraccionario, es la expresiónde una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que repre-senta un cociente no efectuado de números. En una fracción comúna/b el denominador "b" expresa la cantidad de partes iguales querepresentan la unidad, y el numerador "a" indica cuántas de ellasse toman.

a

b=⇒ Numerador

Denominador

El denominador nunca puede ser cero b 6= 0


Introductorio

Fracciones

1/4


Introductorio

Fracciones

Suma o resta de fracciones homogéneasPara sumar fracciones del mismo denominador, se suman losnumeradores y se deja el mismo denominador.

a

b+ c

b= a + c

b

Ejemplo46 + 3

6 + 86 = 4 + 3 + 8

6 = 156


Introductorio

Fracciones

Suma o resta de fracciones homogéneasPara restar fracciones del mismo denominador, se suman losnumeradores y se deja el mismo denominador.

a

b− c

b= a− c

b

Ejemplo97 −

37 = 9− 3

7 = 67


Introductorio

Fracciones

Suma o resta de fracciones heterogéneas.La suma de dos o más fracciones heterogéneas se realiza de lasiguiente manera:

1 Se halla el mínimo común múltiplo de los dos denominadores.2 Se calculan los numeradores con la fórmula: numerador por

denominador común y dividido por denominador.3 Se suman los numeradores (dado que las fracciones

modificadas tienen el mismo denominador).


Introductorio

FraccionesSuma o resta de fracciones heterogéneas.

Ejemplo16 + 4

9Se calcula el mínimo común múltiplo (m.c.m), por lo que se tieneque m.c.m (6, 9) = 18Numerador de la primera fracción 1 · 18

6 = 3

Numerador de la segunda fracción 4 · 189 = 8

La suma se reduce a las siguientes fracciones:

318 + 8

18 = 1118


Introductorio


Ejemplo16 + 4

9

Se calcula el mínimo común múltiplo (m.c.m), por lo que se tieneque m.c.m (6, 9) = 18Numerador de la primera fracción 1 · 18

6 = 3



318 + 8

18 = 1118


Introductorio


Ejemplo16 + 4

9Se calcula el mínimo común múltiplo (m.c.m), por lo que se tieneque m.c.m (6, 9) = 18

Numerador de la primera fracción 1 · 186 = 3



318 + 8

18 = 1118


Introductorio


Ejemplo16 + 4

9Se calcula el mínimo común múltiplo (m.c.m), por lo que se tieneque m.c.m (6, 9) = 18Numerador de la primera fracción 1 · 18

6 = 3



318 + 8

18 = 1118


Introductorio

Fracciones

También se puede sumar o restar dos fracciones utilizando lafórmula:

a

b± c

d= ad± bc

bd

Ejemplo45 + 1

3 = 4(3) + 5(1)5(3)

= 12 + 515

= 1715


Introductorio

Fracciones


a

b± c

d= ad± bc

bd

Ejemplo45 + 1

3

= 4(3) + 5(1)5(3)

= 12 + 515

= 1715


Introductorio

Fracciones


a

b± c

d= ad± bc

bd

Ejemplo45 + 1

3 =

4(3) + 5(1)5(3)

= 12 + 515

= 1715


Introductorio

Fracciones


a

b± c

d= ad± bc

bd

Ejemplo45 + 1

3 = 4(3) + 5(1)5(3)

= 12 + 515

= 1715


Introductorio

Fracciones


a

b± c

d= ad± bc

bd

Ejemplo45 + 1

3 = 4(3) + 5(1)5(3)

=

12 + 515

= 1715


Introductorio

Fracciones


a

b± c

d= ad± bc

bd

Ejemplo45 + 1

3 = 4(3) + 5(1)5(3)

= 12 + 515

= 1715


Introductorio

Fracciones


a

b± c

d= ad± bc

bd

Ejemplo45 + 1

3 = 4(3) + 5(1)5(3)

= 12 + 515

=

1715


Introductorio

Fracciones


a

b± c

d= ad± bc

bd

Ejemplo45 + 1

3 = 4(3) + 5(1)5(3)

= 12 + 515

= 1715


Introductorio

Fracciones

Multiplicación de fraccionesEn esta operación no tenemos en cuenta si las fracciones sonhomogéneas o heterogéneas, sencillamente utilizamos el siguienteprocedimiento:Multiplicamos numerador con numerador y denominador condenominador (

a

b

) (c

d

)= ac

bd

el proceso es el mismo si se multiplica más de dos fracciones.


Introductorio

FraccionesMultiplicación de fracciones

Ejemplo34

(−1

8

) 23 = (3)(−1)(2)

(4)(8)(3)

= −696

= − 116 simplificando

Nota: −a

b= −a

b= a

−b


Introductorio


Ejemplo34

(−1

8

) 23

= (3)(−1)(2)(4)(8)(3)

= −696


Nota: −a

b= −a

b= a

−b


Introductorio


Ejemplo34

(−1

8

) 23 =

(3)(−1)(2)(4)(8)(3)

= −696


Nota: −a

b= −a

b= a

−b


Introductorio


Ejemplo34

(−1

8

) 23 = (3)(−1)(2)

(4)(8)(3)

= −696


Nota: −a

b= −a

b= a

−b


Introductorio


Ejemplo34

(−1

8

) 23 = (3)(−1)(2)

(4)(8)(3)

=

−696


Nota: −a

b= −a

b= a

−b


Introductorio


Ejemplo34

(−1

8

) 23 = (3)(−1)(2)

(4)(8)(3)

= −696


Nota: −a

b= −a

b= a

−b


Introductorio


Ejemplo34

(−1

8

) 23 = (3)(−1)(2)

(4)(8)(3)

= −696

=

− 116 simplificando

Nota: −a

b= −a

b= a

−b


Introductorio


Ejemplo34

(−1

8

) 23 = (3)(−1)(2)

(4)(8)(3)

= −696


Nota: −a

b= −a

b= a

−b


Introductorio

Fracciones

División de fraccionesPara dividir dos fracciones utilizamos la fórmula(

a

b

)÷

(c

d

)= ad

bc

o su forma equivalente (a

b

)(

c

d

) = ad

bc

donde se multiplica los extremos (quedando como numerador) yse divide entre la multiplicación de los medios (quedando comodenominador).


Introductorio

Fracciones

División de fracciones

Ejemplo 1.34 ÷

(−1

8

)= (3)(−8)

(4)(1)

= −244

= −6 simplificando


Introductorio

Fracciones


Ejemplo 1.34 ÷

(−1

8

)

= (3)(−8)(4)(1)

= −244



Introductorio

Fracciones


Ejemplo 1.34 ÷

(−1

8

)=

(3)(−8)(4)(1)

= −244



Introductorio

Fracciones


Ejemplo 1.34 ÷

(−1

8

)= (3)(−8)

(4)(1)

= −244



Introductorio

Fracciones


Ejemplo 1.34 ÷

(−1

8

)= (3)(−8)

(4)(1)

=

−244



Introductorio

Fracciones


Ejemplo 1.34 ÷

(−1

8

)= (3)(−8)

(4)(1)

= −244



Introductorio

Fracciones


Ejemplo 1.34 ÷

(−1

8

)= (3)(−8)

(4)(1)

= −244

=

−6 simplificando


Introductorio

Fracciones


Ejemplo 1.34 ÷

(−1

8

)= (3)(−8)

(4)(1)

= −244



Introductorio

Fracciones


Ejemplo 2.

75 ÷

(−3

8

)=

−75−3

8

multiplicacion de extremos

sobre

multiplicacion de medios

= (−8)(7)(3)(5)

= −5615


Introductorio

Fracciones


Ejemplo 2.

75 ÷

(−3

8

)

=−7

5−3

8


sobre


= (−8)(7)(3)(5)

= −5615


Introductorio

Fracciones


Ejemplo 2.

75 ÷

(−3

8

)=

−75−3

8


sobre


= (−8)(7)(3)(5)

= −5615


Introductorio

Fracciones


Ejemplo 2.

75 ÷

(−3

8

)=

−75−3

8


sobre


=

(−8)(7)(3)(5)

= −5615


Introductorio

Fracciones


Ejemplo 2.

75 ÷

(−3

8

)=

−75−3

8


sobre


= (−8)(7)(3)(5)

= −5615


Introductorio

Fracciones


Ejemplo 2.

75 ÷

(−3

8

)=

−75−3

8


sobre


= (−8)(7)(3)(5)

=

−5615


Introductorio

Fracciones


Ejemplo 2.

75 ÷

(−3

8

)=

−75−3

8


sobre


= (−8)(7)(3)(5)

= −5615


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