FRACCIONES EQUIVALENTES

Las fracciones equivalentes son aquellas que tienen el mismo valor o representan la misma parte de un objeto.

Equi significa igual ; valente significa valorLa equivalencia se refiere a igualdad. Dos o más fracciones son equivalentes si tienen el mismo valor.

Las Fracciones Equivalentes tienen el mismo valor, aunque parezcan diferentes.

2

1

4

28

4

PROPIEDAD FUNDAMENTAL

Dos fracciones son equivalentes si se verifica que el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda es igual al producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda.

y son equivalentes si se cumple a x d = b x c

Son fracciones equivalentes

porque tienen el mismo valor

3 x 8 = 244 x 6 = 24

OBTENCIÓN DE FRACCIONES EQUIVALENTES

Para conseguir fracciones equivalentes hay que multiplicar o dividir el numerador y el denominador por un mismo número

Para encontrar fracciones equivalentes hay dos procesos:

la amplificación y la simplificación.

SIMPLIFICACIÓN: Se divide el numerador y el denominador para un mismo número. Se puede encontrar una fracción equivalente por simplificación cuando el numerador y el denominador son divisibles para un mismo número.

AMPLIFICACIÓN: Se multiplica el numerador y el denominador por un mismo número y se obtiene una fracción equivalente.

Por amplificación se puede encontrar un infinito número de fracciones equivalentes.

Por este método sólo se puede encontrar fracción equivalente hasta que ya no se pueda simplificar, es decir hasta que sea una fracción irreductible.

10

4

5

2

15

6X 2X 2 5

2 X 3

X 3

36

18

18

9

6

32

1÷ 2

÷ 2

÷ 3

÷ 3

÷ 2

÷ 2

X 4

X 4 90

24……………….

FRACCIÓN IRREDUCTIBLE

Una fracción irreductible es aquella fracción que no puede simplificarse, es decir, aquella en que el numerador y el denominador ya no son divisibles para un mismo número ( excepto el 1)

Cuando el numerador y el denominador no son divisibles para un mismo número, se dice que son números primos entre sí

40

3020

154

3÷2

÷2

÷5

÷5

Ya no se puede simplificar más

60

3030

15

10

52

1÷2

÷2

÷5

÷5

÷3

÷3

Ya no se puede simplificar más

Para hallar una fracción equivalente irreductible se puede utilizar dos métodos:

Divisiones sucesivas Máximo común divisor

Simplificamos sucesivamente, es decir dividimos el numerador y el denominador sucesivamente hasta obtener una fracción irreductible

Se divide los dos términos de la fracción por su máximo común divisor y se obtiene directamente una fracción irreductible

40

30

20

15

4

3÷2

÷2

÷5

÷5 40

30

4

3

El M.C .D. de 30 y 40 es 10

÷10

÷10