_Fracciones y Decimales Alumno-1

8/9/2019 _Fracciones y Decimales Alumno-1

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MatemticaFraccione

y nmeros decimale

Pginas para el alum

obierno de la Ciudad de Buenos Aires

i n i s t e r i o d e E d u c a c i n

reccin General de Planeamiento

i r e c c i n d e C u r r c u l a


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Matemtica

Fracciones y nmeros decimales. 4 grado

Pginas para el alumno

Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires . Ministerio de Educacin .

Direccin General de Planeamiento . Direccin de Currcula


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ISBN-10: 987-549-279-5

ISBN-13: 978-987-549-279-0 Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires

Ministerio de EducacinDireccin General de PlaneamientoDireccin de Currcula. 2005Hecho el depsito que marca la Ley n 11.723

Esmeralda 55. 8 piso.C1035ABA. Buenos Aires

Correo electrnico: [email protected]

Permitida la transcripcin parcial de los textos incluidos en esta obra, hasta 1.000 palabras,

segn Ley 11.723, art. 10, colocando el apartado consultado entre comillas y citando la fuente;si ste excediera la extensin mencionada deber solicitarse autorizacin a la Direccin deCurrcula. Distribucin gratuita. Prohibida su venta.

Matemtica fracciones y nmeros decimales : 4to grado :pginas para el alumno / dirigido por Cecilia Parra - 1a ed.1a reimp. - Buenos Aires : Ministerio de Educacin - Gobierno dela Ciudad de Buenos Aires, 2006.24 p. ; 24x19 cm. (Plan plurianual para el mejoramiento

de la enseanza 2004-2007)

ISBN 987-549-279-5

1. Educacin-Planes de Estudio. I. Parra, Cecilia, dir.CDD 372.011

Tapa: Laberinto de luz en la recova, de Miguel ngel Vidal, pintura acrlica, 1979 (fragmento).


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GOBIERNO DE LA CIUDAD DE BUENOS AIRES

Jefe de Gobierno

JORGE TELERMAN

Ministro de Educacin

ALBERTO SILEONI

Subsecretaria de Educacin

MARA BRAWER

Director General

de Educacin

ADALBERTO EDUARDO ARAGUNDI

Directora General

de Planeamiento

ANA MARA CLEMENT

Directora General

de Educacin Superior

ANDREA ALLIAUD

Directora

de Currcula

MARCELA BENEGAS

Director de rea

de Educacin Primaria

CARLOS PRADO


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"Plan Plurianual para el Mejoramiento de la Enseanza 2004-2007"

Direccin de CurrculaCoordinacin del rea de Educacin Primaria: Susana Wolman.Colaboracin en rea de Educacin Primaria: Adriana Casamajor.

Coordinacin del rea de Matemtica: Patricia Sadovsky.

MATEMTICA. FRACCIONES Y NMEROS DECIMALES. 4GRADO. PGINAS PARA EL ALUMNOCOORDINACIN AUTORAL: PATRICIA SADOVSKY.

ELABORACIN DEL MATERIAL: CECILIA LAMELA YDORA CARRASCO.

sobre la base de: Hctor Ponce y Mara Emilia Quaranta. Matemtica. Grado de Aceleracin 4- 7.Material para el alumno. Material para el docente. 2003/2004. (Programa de reorganizacin de lastrayectorias escolares de los alumnos con sobreedad en el nivel primario de la Ciudad de BuenosAires, Proyecto conformacin de grados de aceleracin.)

EDICIN A CARGO DE LA DIRECCIN DE CURRCULA.

Coordinacin editorial: Virginia Piera.Coordinacin grfica: Patricia Leguizamn.Diseo grfico y supervisin de edicin: Mara Laura Cianciolo, Alejandra Mosconi, Patricia Peralta.

Ilustraciones: Andy Crawley. Gustavo Damiani.

Edicin digital para el sitio web: Mara Laura Cianciolo

Apoyo administrativo y logstico: Olga Loste y Jorge Louit.


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Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 4 grado Pginas para el alumno 7

ndice ACTIVIDAD 1. Diversas situaciones de reparto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

ACTIVIDAD 2. Componer una cantidad a partirde otras expresadas en fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

ACTIVIDAD 3. Utilizar fracciones para medir longitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

ACTIVIDAD 4. Recapitulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

ACTIVIDAD 5. Clculos mentales con fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

ACTIVIDAD 6. Comparacin de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

ACTIVIDAD 7. Fraccin de una cantidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

ACTIVIDAD 8. Suma y resta de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20

ACTIVIDAD 9. Nmeros con coma. Equivalencias con dinero . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

ACTIVIDAD 10. Recapitulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23


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A los alumnos y alumnas que recorrern estas pginas:

Ustedes reciben hoy un material que ha sido elegido por sus maestros

para trabajar en clase. Son problemas para aprender. Meterse en los

problemas, probar y resolver no suele ser fcil.

En Matemtica se aprende tanto cuando se encuentra una solucin

como cuando se est seguro de que algo no es una solucin, se aprende

cuando se comprueba que una idea no sirve o una propiedad no funciona.

Se aprende cuando se revisa y se detectan errores, cuando se explica por

qu hay que buscar otro camino. Y cuando se es capaz de probar que algo

est bien, que algo es necesariamente de un cierto modo, entonces se

ha aprendido algo fundamental en la Matemtica: hacerse responsable

de lo hecho y de lo que se afirma.

Aprender puede no ser fcil y a la vez puede dar mucha alegra. La

alegra de haber logrado dominar, junto a otros, esa piecita, eso queantes no sabamos y que ahora nos pertenece.

Deseamos que estas pginas los inviten a esta aventura en la que

no estn solos.


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PROBLEMAS

En cada uno de los siguientes problemas hay que repartir algo. En primerlugar, proponemos que los resuelvas.

1) Se reparten 17 globos entre 4 nios; todos reciben la misma cantidad.Cuntos globos le tocan a cada uno?

2) Se reparten 17 chocolates entre 4 nios; todos reciben la misma canti-dad. Cuntos chocolates le tocan a cada uno?

3) Martn colecciona autitos de carrera. Ya tiene 86 y quiere guardarlos en

4 cajas, de manera tal que todas tengan la misma cantidad. Cuntosautitos debe colocar en cada caja?

4) Con una cinta de 86 cm se arman 4 moos iguales. Qu largo tiene cadamoo?

5) Cuatro amigos deciden repartir, entre ellos y en partes iguales, $ 45 queobtuvieron en un premio de lotera. Cunto le corresponde a cada uno?

Seguramente habrs comprobado que ninguno de los repartos anterioresda justo, en todos sobra. En algunos casos, lo que sobra se puede seguir

repartiendo, y en otros, no. Analiz los cinco problemas que resolviste y es-tablec en qu casos el resto obtenido se puede seguir repartiendo.

PROBLEMAS PARA SEGUIR REPARTIENDO

1) Se desea repartir 17 chocolates entre 4 nios, de modo tal que cada uno re-ciba la misma cantidad y todo el chocolate sea repartido. Cmo puedeefectuarse el reparto?

2) De manera similar que en el problema anterior:

a) Repartir 21 chocolates entre 5 nios.

b) Repartir 10 chocolates entre 3 nios.

c) Repartir 1 chocolate entre 8 nios.

d) Repartir 25 chocolates entre 4 nios.


Diversas situaciones de reparto 1

Activ

idad


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G.C.B.A. Ministerio de Educacin Direccin General de Planeamiento Direccin de Currcula12

3) Cmo podra hacerse el reparto si fuesen ahora 27 los chocolates y 4 los nios?

4) Y si los nios siguieran siendo 4 y slo hubiera 6 chocolates?

5) Y si los chocolates fueran 23 y los chicos 5? Cmo podran repartirse?

6) Matas tena 3 chocolates para repartir entre 5 chicos. Son equivalenteslas siguientes formas de reparto?

parte cada chocolate en 5 partes iguales y le da una parte de cadachocolate a cada chico;

parte por la mitad cada uno de los 3 chocolates y da una mitad a ca-da chico, y parte en 5 la ltima mitad.

Expresen en fracciones los resultados de ambos repartos.

7) Encuentren tres formas equivalentes de repartir 8 chocolates entre 3 chicos.

8) Laura tena 1 chocolate, lo parti en tres partes iguales y le dio una par-te a Luca. Nicols tena 2 chocolates como los de Laura y los reparti enpartes iguales entre sus 6 amigos. Quin recibi ms chocolate: Luca ocada amigo de Nicols?

PROBLEMAS

1) Los envases de caf.

Necesito comprar 2 kg de caf. En la gndola del supermercado slo

quedan algunos tamaos de paquetes como muestra la ilustracin. Qupaquetes puedo comprar? Hay una sola posibilidad? Si quiero llevar la me-nor cantidad posible de paquetes, cules debo elegir?

2

Actividad

Componer una cantidad a partirde otras expresadas en fracciones

14


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a) Se puede tener 1 kg usando slo paquetes de kg?

b) Si se agregan paquetes de kg, pueden formarse 2 kg de cafutilizando slo envases de kg?

c) Si se agregan paquetes de kg, se pueden tener 2 kg usando s-lo paquetes de kg y kg?

2) Responder:

a) Cuntos medios se necesitan para formar un entero?

b) Cuntos sextos se necesitan para formar ?

c) Puedo formar un entero usando quintos?

d) Puedo formar un medio usando quintos?

3) Seguimos comprando caf.

Se puede tener 1 kg de caf usando slo paquetes de kg?

Y de ?

Y de ?

Y de ?

Si se puede formar la cantidad pedida, escrib en cada caso cuntos paque-tes usaras; si no se puede formar, explic por qu.


12

14

12

1

3

1

4

121

8

13

34

14

131

6

18

18

14


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4) Compra de galletitas.

a) La mam de Matas compraba todas las semanas 2 kilos de galletitas. De-cidi armar una tablita que le permitira comprar rpidamente los paque-tes de galletitas que necesitaba segn el peso de cada paquete. Cmo se

completa la tabla?

b) La mam de Juan que siempre sala de compras con la mam de Matasquiso imitarla, entonces arm su tablita. Ella compraba siempre 3 kilosde galletitas. Es correcta la tabla que arm? En caso de que algunacantidad de paquetes sea incorrecta, corregila.

c) El almacenero tom rpidamente la idea y arm su propia tabla:

Peso del paquete Para 1 kilo Para 2 kilos Para 5 kilos Para 10 kilos

14

Si los paquetes tienen:

kilo

kilo

kilo

kilo

kilo

Necesito:

12

13

16

18

1

4

Si los paquetes tienen:

kilo

kilo

kilo

kilo

kilo

Necesito:

12 paquetes

6 paquetes

10 paquetes

16 paquetes

24 paquetes

12

13

16

18

1814

12


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5) Seguimos componiendo enteros.

Se sabe que este rectngulo representa del entero.

Dibuj el rectngulo entero. Hay una sola posibilidad?

6) Se sabe que este tringulo representa de una figura. Cmo era la fi-gura entera?

La respuesta de Marcela fue: Y la respuesta de Martn fue:

Quin de los dos resolvi correctamente el problema?

7) Se sabe que el siguiente rectngulo representa de cierto entero. C-mo es ese entero? Hay una nica solucin?

8) En cules de los siguientes dibujos se pint la cuarta parte? Explic cmolo pensaste en cada caso.


14

14

23

DIBUJO 1 DIBUJO 2

DIBUJO 3 DIBUJO 4


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PROBLEMAS PARA MEDIR Y REPRODUCIR

1) Reproducciones de segmentos.

a) Dibuj un segmento que mida la tercera parte de ste.

b) Usando el segmento anterior como unidad, indic la medida de cadauno de estos segmentos.

c) Dada esta tira, que representa la unidad, constru otras cuyas longitudessean: de la unidad, de la unidad, de la unidad, de la unidad.

d) Si esta tira representa de la unidad, cul fue la unidad utilizada? Dibujala.

e) Y si representa ?

QU SABEMOS ACERCA DE FRACCIONES?

Reunte con un compaero, consulten las carpetas y hagan una lista de todolo que saben de fracciones hasta ahora.

14

18

54

32

12

13

4

Actividad

Recapitulacin

3

Actividad

Utilizar fracciones para medir longitudes


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PROBLEMAS

1) Cules de las siguientes fracciones son mayores que un entero? Explic co-mo lo pensaste.

, , , , , ,

2) Cunto le falta a cada una de estas fracciones para llegar a 1?

+ .................... = 1 + .................... = 1

+ .................... = 1 + .................... = 1

+ .................... = 1

3) Cunto le falta a cada una de estas fracciones para llegar a 2?

+ .................... = 2 + .................... = 2

+ .................... = 2 1 + .................... = 2

4) Complet la tabla:


Clculos mentales con fracciones 5

Actividad

34

43

33

1512

912

711

114

143725

10111520

3795

117

1025

12

Fraccin Mitad

1418

28

38

3526


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5) Para discutir:

En relacin con el ejercicio anterior, Nicols opina que si es la mitad deuna fraccin, entonces la fraccin es . En cambio, Laura opina que es

. Vos qu opins? Quin tiene razn?

PROBLEMAS

1) Juanita comi de torta y Pedro de la misma torta. Quin comi ms?

2) El da lunes Gabriel pint de una pared y el da martes pint . Qu

da pint ms?

3) Andrs corri del camino y Guille corri del mismo camino. Quincorri ms?

4) Una valija pesa de kilogramo y un bolso pesa de kilogramo. Culpesa ms?

5) En una jarra hay litros de jugo y en otra litros. En qu jarra hay ms?

6) Mariana compr 1 metro de cinta. Laura compr . Quin comprms cinta?

PROBLEMAS

1) Una panadera recibe una bandeja con alfajorci-tos de dulce de leche para vender. Si en este di-bujo estn representados de los alfajorcitosporque el resto ya se vendi:

a) Cuntos alfajorcitos se vendieron?

b) Cuntos alfajorcitos traa la bandeja?

6

Actividad

Comparacin de fracciones

7

Ac

tividad

Fraccin de una cantidad

26

462

3

13

12

27

25

710

36

310

45

12

86

13

53

35


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2) Se sabe que de los globos son rojos. Cuntos deben pintarse de ese co-lor para que la afirmacin sea correcta?

3) Este piln de monedas es slo de los ahorros de Martn. Es posible sa-ber cuntas monedas tiene ahorradas en total?

4) De todas las bolitas que Pablo tena, perdi . En la ilustracin puedenverse las que le quedaron. Dibuj cmo era la coleccin completa de bolitas.

14

23

14


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PROBLEMAS

1) Me regalaron un chocolate dividido en 8 tabletas. El lunes com y el martesms. Cunto chocolate com en total? Cunto chocolate tengo an?

2) Sandra corre cada da de hora Cuntas horas corre en la semana si losdomingos descansa? Llega a correr ms de 3 horas por semana?

3) Compr kilo de galletitas. Si en mi alacena ya tena kilos, cuntotengo ahora?

4) En una jarra se colocan litros de jugo para diluir y 1 litros de agua.Cuntos litros hay ahora en la jarra?

5) Anala compr metro de cinta azul, metros de cinta roja y metrosde cinta verde. Cunta cinta compr en total?

6) En el tarro hay kg de galletitas de agua y kg de galletitas dulces.Cul es el peso total de las galletitas?

7) Nico hizo una bandera de metros de largo, Martn hizo una bandera de

metros. Quin hizo la bandera ms larga? Cunto ms larga?

8) En un bidn hay capacidad para 4 litros de agua. Si en el bidn haylitros, cunta agua debo agregar para llenarlo?

8

Acti

vidad

Suma y resta de fracciones

2838

23

12

34

5

812

13

46

36

35

410

134

32

239

6


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PROBLEMAS

1) Problemas con monedas.

a) Con monedas de los siguientes valores:

escrib tres maneras de pagar $ 3,75. (Se pueden usar varias monedasdel mismo valor.)

b) Anot dos o tres maneras diferentes de formar: $ 0,87 y $ 2,08.

2) Ms problemas con monedas.

a) Para resolver en parejas: si recibs un premio de 15 monedas de 10 cen-tavos, 7 monedas de 25 centavos y 13 monedas de 50 centavos, cun-to dinero recibiste?

b) Un chico recibi otro premio con las siguientes monedas:

12 de 10 centavos, 2 de 1 peso, 8 de 1 centavo y 3 de 25 centavos. Pa-ra saber cunto haba ganado, us la calculadora y obtuvo el siguienteresultado: 4,03. Sabemos que el resultado es correcto. Qu clculos pu-do haber hecho para obtener en el visor de la calculadora ese nmero?Anot los clculos y verific con tu calculadora.

3) Si slo tuvieras monedas de 10 centavos, cuntas necesitaras para pagarjusto estas cantidades?

a) $ 1

b) $ 0,80

c) $ 2,20

d) $ 12,50


Nmeros con coma. Equivalencias con dinero 9

Actividad

e) $ 4,25

f) $ 4,03

g) $ 0,05


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4) Otros clculos con monedas y billetes.

a) Se quiere repartir $ 1 entre 10 chicos, de manera que todos reciban lamisma cantidad de dinero. Cunto le corresponde a cada uno?

Y si se quisieran repartir $ 2 entre 10 chicos? Y si fuesen $ 5 entre 10 chicos? Y $ 2,5?

Cunto le tocara a cada chico si fuesen $ 0,80?

Y si fuesen $ 0,10?

b) Con la calculadora.

Si pago 10 centavos con una moneda de $ 1, cunto me dan devuelto? Cmo escribiras en la calculadora una cuenta que te d larespuesta?

Tengo $ 2 con 73 centavos y necesito llegar a $ 3, cunto me fal-ta? Qu cuenta habra que hacer en la calculadora para saberlo?Anot la cuenta y luego comprob.

Cunto es necesario agregar si tengo $ 2 con 3 centavos y necesi-to $ 3? Cmo sera la cuenta en la calculadora?

5) Con 3 monedas de $ 0,50; 3 monedas de $ 0,25 y 3 monedas de $ 0,10, sepueden pagar justo las siguientes cantidades? Cmo? Anot los clculos

posibles.

$ 1,80

$ 2,45

$ 1,05

$ 1,15

$ 2,60

Ser posible hacerlo de diferentes maneras?


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PROBLEMAS

1) Laura quiere repartir 19 chocolatines en partes iguales entre sus 3 amigos sinque sobre nada. Cunto chocolate recibe cada uno?

2) Anala invit a 7 personas a cenar a su casa. Averigu que debe comprarlitro de gaseosa por persona. Cunta gaseosa debe comprar en total?

3) En un envase de jugo concentrado se indica que la preparacin se realizamezclando litro de concentrado con litros de agua. Se preparar ju-go con 2 litros de concentrado. Cunto jugo se obtendr en total? Cuntoagua se usar en la preparacin total?

4) Para preparar una masa de oquis necesito 2 kg de harina. Si tengo en mi casa1 kg, cunta harina me falta?

5) Con una jarra de 4 litros de jugo que est llena, cuntos vasos de litro pue-do llenar?

6) Una panadera prepar 8 kg de masas secas. Desea empaquetarlas en bandejas de kg. Cuntas bandejas completas puede armar? Le sobran masas?

7) La maestra de 4 grado pidi a los chicos que representaran con un dibujola fraccin . Estos son los dibujos que hicieron algunos chicos. Culesson correctos? Si en algn caso est representada otra fraccin, escrib decul se trata.

MARA VALENTINA

DAMIN PAULA


Recapitulacin 10

Actividad

12

14

34

34

18

34

62


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Las publicaciones Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 4 grado. Pginas para el alumno

y Apuntes para la enseanzahan sido elaboradas por

el Ministerio de Educacin del Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires.

Las opiniones de directivos, maestros, padres y alumnos son muy importantes

para mejorar la calidad de estos materiales. Sus comentarios pueden ser enviados a

G.C.B.A. Ministerio de Educacin

Esmeralda 55. 8 piso.

C1035ABA. Buenos Aires

Correo electrnico: [email protected]


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P L A N P L U R I A N U A L

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