REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA

UNIOJEDA

VALERA - EDO. TRUJILLO

FRECUENCIA RELATIVA YFRECUENCIA ABSOLUTA

Montaña Dervis

C.I: v-20.134.216

VALERA, MAYO 2015

INTRODUCCIÓN

Las distribuciones de frecuencias pueden ser representadas mediante

tablas o mediante histogramas. Otra forma gráfica de representación la

constituyen los polígonos de frecuencias. Para dibujarlos, se levantan en cada uno

de los puntos medios de clase, ordenadas iguales a las frecuencias de cada

intervalo de clase respectivo, es decir, que las abscisas serán iguales a los puntos

medios de clase, y las ordenadas a las frecuencias.

La Frecuencia Es el número de datos o elementos de la muestra, que caen

en un mismo intervalo de clase. Es decir, que sus valores quedan totalmente

comprendidos dentro de los linderos de ese mismo intervalo. La frecuencia puede

ser: Frecuencia Simple Absoluta, El número de veces que se observa un mismo

ítem (Los datos de una misma magnitud o clase), o la cantidad d datos que caen

en un mismo intervalo. Frecuencia Simple Relativa, Es la relación geométrica

entre la frecuencia absoluta y el total de datos. O sea, el cociente de dividir el

número de veces que aparece un dato de un intervalo, entre la totalidad de los

datos que conforman la muestra de que se trate. Frecuencia Acumulada, Es la

suma de las frecuencias de un intervalo de clase, con todas las frecuencias de los

intervalos que le preceden. De modo que también habrá frecuencias acumuladas

absolutas y frecuencias acumuladas relativas. Frecuencia Acumulada Absoluta, Es

la acumulación o suma de todas las frecuencias absolutas hasta el intervalo de

clase considerado, inclusive. Frecuencia Acumulada Relativa, Viene a ser la

acumulación de todas las frecuencias relativas hasta el mismo intervalo

considerado, inclusive.

FRECUENCIA RELATIVA

La frecuencia relativa (fi) de un valor Xi es la proporción de valores iguales

a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa es

la frecuencia absoluta dividida por el número total de elementos N:

Las frecuencias relativas son valores entre 0 y 1, (0 ≤ fi ≤ 1). La suma de las

frecuencias relativas de todos los sujetos es siempre 1. Supongamos que en el

conjunto tenemos k números (o categorías) diferentes, entonces:

Si se multiplica la frecuencia relativa por cien se obtiene el porcentaje(tanto

por cien %).

Ejemplo.

Un profesor tiene la lista de las notas en matemáticas de 30 alumnos de su

clase. Las notas son las siguientes:

Para obtener la frecuencia relativa, se necesita calcular antes lafrecuencia

absoluta. Se realiza el recuento de la variable y se observa el número de veces

que aparece cada nota.

Las frecuencias absolutas de cada una de las notas son: n1(3)=2, n2(4)=4,

n3(5)=6, n4(6)=7, n5(7)=5, n6(8)=3, n7(9)=2 y n8(10)=1.

Una vez se obtienen, se puede calcular la frecuencia relativa de cada

elemento como la división de la frecuencia absoluta entre el total de

elementos N=30.

f1(3) = n1(3)/N = 2/30 = 0,07

f2(4) = n2(4)/N = 4/30 = 0,13

f3(5) = n3(5)/N = 6/30 = 0,20

f4(6) = n4(6)/N = 7/30 = 0,23

f5(7) = n5(7)/N = 5/30 = 0,17

f6(8) = n6(8)/N = 3/30 = 0,10

f7(9) = n7(9)/N = 2/30 = 0,07

f8(10) = n8(10)/N = 1/30 = 0,03

Se pueden calcular las frecuencias relativas en porcentaje (%)

multiplicándolas por 100.

IMPORTANCIA DE LA FRECUENCIA RELATIVA Y FRECUENCIA ACUMULADA

La frecuencia relativa es aquella que resulta de dividir cada uno de los fi de

las clases de una distribución de frecuencia de clase entre el número total de

datos(N) de la serie de valores. Estas frecuencias se designan con las letras fr; si

cada fr se multiplica por 100 se obtiene la frecuencia relativa porcentual (fr %). 

Las frecuencias acumuladas de una distribución de frecuencias son

aquellas que se obtienen de las sumas sucesivas de las fi que integran cada una

de las clases de una distribución de frecuencia de clase, esto se logra cuando la

acumulación de las frecuencias se realiza tomando en cuenta la primera clase

hasta alcanzar la última. Las frecuencias acumuladas se designan con las letras

fa. Las frecuencias acumuladas pueden ser menor que (fa< que) y frecuencias

acumuladas mayor que (fa>que). 

La frecuencia de cada dato recibirá el nombre de frecuencia absoluta o

simplemente frecuencia (fi). Este tipo de frecuencia absoluta nos habla del número

de veces que un dato aparece en un conteo PERO no nos dice demasiado a la

hora de comparaciones sobre la importancia de este dato. Para obtener una idea

de la importancia que un dato posee, puesto que no es suficiente concepto de

frecuencia absoluta, se utiliza el concepto frecuencia relativa, que se definirá

como: el coeficiente entre la frecuencia absoluta del dato considerado y la

frecuencia total (fr=fi/ΣXi).

FRECUENCIA ABSOLUTA

La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un

determinado valor en un estudio estadístico.

Se representa por fi.

La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que

se representa por N.

Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ(sigma

mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

Ejemplo.

Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes

temperaturas máximas:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31,

31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor

a mayor y en la segunda anotamos la frecuencia absoluta.

xi fi

27 1

28 2

29 6

30 7

31 8

32 3

33 3

34 1

31

La frecuencia absoluta de una variable es el número de veces que aparece

en la muestra dicho valor de la variable.

Ejemplo: 

Consideremos una muestra de 20 niños que pertenecen al coro del colegio.

Del total de la muestra de 20 niños, 4 están en cuarto básico; 7 en quinto básico; 5

en sexto básico; 2 en séptimo básico y 2 en octavo básico.

Dado que la frecuencia absoluta dependerá del tamaño de la muestra, es

decir, si aumentamos el tamaño de la muestra, aumentará también la frecuencia

absoluta, es que no es una medida útil para hacer comparaciones.

CONCLUSIÓN

La estadística juega un papel muy importante en nuestras vidas, ya que

actualmente ésta se ha convertido en un método muy efectivo para describir con

mucha precisión los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos,

biológicos y físicos, además, sirve como herramienta para relacionar y analizar

dichos datos. El trabajo del experto estadístico ha evolucionado mucho, ya no

consiste sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en el proceso de

interpretación de esa información, ahora tiene un papel mucho más importante del

que tenía en años pasados.

Es de vital importancia para nuestra vida profesional venidera, que

manejemos estos conceptos con facilidad, así mismo el que los usemos de la

manera apropiada, siempre en pro de buscar soluciones a los problemas que se

nos puedan presentar.

BIBLIOGRAFÍA

http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_estad%C3%ADstica

https://espanol.answers.yahoo.com/question/index?

qid=20080409194444AAOpoCe

http://www.wikiteka.com/apuntes/estadistica-clases-conceptos-basicos/

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/53-1-u-

punt14.html

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http://www.icarito.cl/enciclopedia/articulo/segundo-ciclo-basico/

matematica/datos-y-azar/2009/12/101-8584-9-3-frecuencia.shtml

http://www.ditutor.com/estadistica/frecuencia_absoluta.html