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Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 2 do semestre 2014 Física: Aceleración de Gravedad y Caída Libre FIS109A – 2: Física 2 do semestre 2014
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Dictado por: Profesor Aldo Valcarce
2do semestre 2014
Física:
Aceleración de Gravedad y Caída Libre
FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
Ecuaciones de Movimiento con 𝑎 = 𝑐𝑡𝑒
𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 =1
2𝑣𝑖 + 𝑣𝑓 × 𝑡
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎 × 𝑡
𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 = 𝑣𝑖 × 𝑡 +1
2𝑎 × 𝑡2
𝑣𝑓2 = 𝑣𝑖
2 + 2𝑎 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖
𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 = 𝑣𝑖 × 𝑡
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖
𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 = 𝑣𝑖 × 𝑡
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖
𝑎 = 0
𝑎 = 0
𝑎 = 0
𝑎 = 0
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Ejemplo 4:
Un auto viaja a una rapidez constante de 45 m/s y pasa por un anuncio detrás del cual se oculta una patrulla de policía. Un segundo después de que pasa el auto la patrulla parte del anuncio para atraparlo, acelerando a 3 m/s2.
a) ¿Cuánto demora la patrulla en alcanzar al auto? b) Realice los gráficos: 𝑥 𝑣𝑠 𝑡, 𝑣 𝑣𝑠 𝑡, 𝑎 𝑣𝑠 𝑡
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Aceleración de Gravedad y Caída Libre
GALILEO
vs
ARISTÓTELES
Controversia
384-322 (A. C.) 1564-1642
Caída Libre
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Pregunta
GALILEO: llegan juntos
ARISTÓTELES: el martillo
¿Qué llega primero al suelo?
suelo
Se suelta simultáneamente desde la misma altura una pluma y un martillo
en el vacío…
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Galileo propone: preguntémosle a la Naturaleza
La naturaleza le da la razón a
GALILEO
La naturaleza DECIDE
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Caída Libre
¡¡En el vacío!!
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Experimento Real Caída Libre en la Luna
Astronauta David Scott (2 de agosto de 1971).
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𝑔 = 9.8 m/s2
En la Tierra
Aceleración de Gravedad
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Aceleración de Gravedad
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Objeto que cae libremente…
NO se hace referencia a que el objeto se soltó desde el reposo.
Es un objeto que se mueve con libertad bajo la influencia de la gravedad,
sin importar su movimiento inicial.
𝒗𝒊 > 𝟎 𝒗𝒊 < 𝟎 𝒗𝒊 = 𝟎 𝑔
Todos estos objetos experimentan una aceleración
hacia abajo.
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Marco de referencia: caída libre
Es común definir arriba como la dirección positiva y abajo como la
dirección negativa.
La letra 𝒚 será utilizada en los problemas de caída libre para medir
la altura de los objetos con respecto a un origen.
𝑎𝑦 = −𝑔 = −9,8 𝑚/𝑠2
Se utilizan las ecuaciones de movimiento con aceleración constante.
El origen muchas veces (no siempre) será el suelo.
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¿Cuándo el origen no será el suelo?
Paracaidismo en caída libre Banzai: Se arroja el paracaídas fuera del avión y luego se salta tras éste.
Objetivo: recuperar el paracaídas, ajustárselo y abrirlo.
Record: Yasuhiro Kubo arrojó el paracaídas desde un avión a 3000
m de altura y lo alcanzó 50 s más tarde.
05_Salto_sin_Paracaidas.flv
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¿Cuándo el origen no será el suelo?
Paracaidismo en caída libre Banzai: Se arroja el paracaídas fuera del avión y luego se salta tras éste.
Objetivo: recuperar el paracaídas, ajustárselo y abrirlo.
Record: Yasuhiro Kubo arrojó el paracaídas desde un avión a 3000
m de altura y lo alcanzó 50 s más tarde.
Ejercicio: Si no existiera roce, calcule la distancia que hubiera
caído el paracaídas antes de ser alcanzado.
Ejercicio conceptual: Si en la realidad no existiera roce, ¿podría el
paracaidista alcanzar paracaídas?
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Una piedra se deja caer de un acantilado de 100 metros de altura. Si
la velocidad inicial de la piedra es nula:
a) Determinar el tiempo que demora la piedra en llegar al suelo.
b) Determinar la velocidad final de la piedra.
c) Determinar cuanta distancia recorre la piedra durante el último
segundo.
Ejemplo 1
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Ejemplo 2 Una persona lanza una piedra hacia arriba desde el techo de un
edificio con una velocidad inicial de 20 m/s. Si el edificio tiene 50 m
de altura y la piedra no es agarrada por la persona cayendo hacia el
suelo calcule los siguientes datos de la piedra:
a) Tiempo necesario para alcanzar la altura máxima.
b) Altura máxima.
c) Tiempo necesario para que la piedra regrese a la altura desde
donde fue arrojada.
d) La velocidad de la piedra en el instante de c).
e) Velocidad y posición de la piedra luego de 5 s.
f) Tiempo necesario para que la piedra llegue al suelo.
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Una persona se encuentra en el piso 8 de un edificio a 24 metros del
suelo y ve pasar por afuera de su ventana un objeto hacia arriba a
una velocidad de 50 metros por segundo.
a) Determine la altura máxima a la que llega el objeto.
b) Determine el tiempo en que el objeto llega a su altura máxima.
c) Determine el tiempo en que el objeto llega de vuelta al suelo.
Ejemplo 3
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Resumen
Dos cuerpos soltados al mismo tiempo llegarán al suelo al mismo tiempo si no existe roce.
Aceleración de gravedad
𝑎𝑦 = −𝑔 = −9,8 𝑚/𝑠2
Caída libre: objeto que se mueve con libertad bajo la influencia de la gravedad.
Próxima clase: Lanzamiento de proyectil.
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