Fuerza Centripeta Ejercicio

7/24/2019 Fuerza Centripeta Ejercicio

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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS FSICASLABORATORIO DE FSICA A

FUERZA CENTRIPETA

OBJETIVOS

Por el mtodo de la fuerza centrpeta se obtiene de manera experimental la masa

de un cuerpo, el mismo que gira en un plano horizontal con MCU en torno a un

eje, y sujeto a un resorte.

Aplicar la herramienta de Linealizacin por el mtodo logaritmo para estaprctica de fuerza centrpeta.

MATERIALES

1.- Maquina rotatoria2.- Marco rotor.

3.- Cronometro.

Figura A.- Partes principales del marco giratorio

G: Soporte del cilindro

I: Tornillo de referenciaK: Tornillo de ajuste

M: Cilindro macizo

P: Aguja

S: Escala E

Y: Marco giratorio

Z: Resorte

Figura B.- Mquina rotatoria


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FUNDAMENTO TERICO

Cuando una partcula se mueve en una trayectoria curva, la direccin de su velocidadcambia, esto implica que la partcula debe tener una componente de aceleracin

perpendicular a la trayectoria, incluso si la rapidez es constante (vase la figura 1.1a).

En esta seccin calcularemos la aceleracin para el caso especial importante de

movimiento en un crculo.

Figura 1.1 Determinacin de la aceleracin instantnea en una trayectoria circular

La figura 1.1a muestra una partcula que se mueve con rapidez constante en una

trayectoria circular de radio R con centro en O. La partcula se mueve de P1 a P2 en un

tiempo . El cambio vectorial en la velocidad durante este tiempo se muestra en lafigura 1.1b. Los ngulos rotulados en las figuras 1.1a y 1.1b son iguales porque

perpendicular a la lnea OP1 y es perpendicular a la lnea OP2. Por lo tanto, lostringulos en las figuras 1.1a y 1.1b son semejantes. Los cocientes de lados

correspondientes de tringulos semejantes son iguales, as que:| |

=

| | =

(1.1)La magnitud de la aceleracin media durante es entonces

=| |

=

(1.2)

La magnitud a de la aceleracin instantnea en el punto P1 es el lmite de esta expresinconforme P2 se acerca a P1:

=

=

(1.3)


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Sin embargo, el lmite de es la rapidez en el punto P1. Adems, P1 puede ser

cualquier punto de la trayectoria, as que podemos omitir el subndice y con

representar la rapidez en cualquier punto. As,

= (Movimiento Circular Uniforme) (1.4)

Agregamos el subndice rad para recordar que la direccin de la aceleracin

instantnea siempre sigue un radio del crculo, hacia su centro tal como se muestra en la

figura 1.1c. Puesto que la aceleracin siempre apunta al centro del crculo, en ocasiones

se le llama aceleracin centrpeta. La palabra centrpeta significa que busca el

centro en griego.

Tambin podemos expresar la magnitud de la aceleracin en un movimiento circular

uniforme en trminos del periodo del movimiento, el tiempo de una revolucin (unavuelta completa al crculo). En un tiempo , la partcula recorre una distancia igual a lacircunferencia 2 , por lo cual tambin podemos expresar el periodo, en trminos de lafrecuencia que es el nmero de revoluciones o ciclos que se efectan en un tiempodado.

= = (1.5)

=

=

(1.6)

El movimiento circular uniforme, como todos los movimientos de una partcula, se rige

por la segunda ley de Newton. Para hacer que la partcula acelere hacia el centro del

crculo, la fuerza neta sobre la partcula debe estar dirigida siempre hacia el centro(figura 1.2a).

La magnitud de la aceleracin es constante, as que la magnitud de la fuerza neta tambin debe ser constante. Si deja de actuar la fuerza neta hacia adentro, la partcula

saldr disparada en una lnea recta tangente al crculo (figura 1.2b).

Figura 1.2 Dinmica del movimiento circular


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El movimiento circular uniforme puede ser resultado de cualquier combinacin de

fuerzas que produzca una fuerza neta de magnitud constante y siempre dirigido hacia el

centro del crculo, por lo cual se denota como la sumas de fuerzas radiales queproducen una aceleracin centrpeta.

= (1.7)

Considerando la ecuacin (1.6) y reemplazando en la ecuacin (1.7) se obtiene que

= (1.8)

PROCEDIMIENTO:

Para la correcta realizacin de la prctica el estudiante debe tener claro los conceptos

de:

Reporte de mediciones directas e indirectas.

Manejo de cifras significativas y tcnicas de redondeo.

Propagacin de errores.

Grficos logartmicos.

Los valores tericos con los que se contrarrestarn los valores obtenidos en la

experiencia.

En la figura 1.5 se puede observar el marco giratorio el mismo que consta de una escala

E en el borde izquierdo superior (la escala puede tomar valores de N igual a 0, 5, 10,

15,20) y en la parte central se encuentra un tornillo de ajuste T el mismo que se

encuentra unido mediante un resorte helicoidal.

Figura 1.5 Partes del marco giratorio escala/conjunto resorte

Adems en la figura 1.6 se tiene el cilindro y la aguja.

La aguja se levantar hasta la parte superior del tornillo de referencia que servir comoindicador que el marco giratorio se encuentra en la mxima revolucin tal como se


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aprecia en el despus de la figura 1.8, por lo cual el cilindro se encontrara en el extremo

derecho del marco.

Figura 1.6 Partes del marco giratorio cilindro/aguja

Vale mencionar que el resorte se encuentra tambin unido al cilindro para luego

finalmente en la figura 1.7 mostrar el marco giratorio a utilizar en la prctica con sus

respectivos componentes mencionados anteriormente.

Figura 1.7 Marco giratorio completo

En la prctica el marco se coloca sobre una mquina rotatoria la misma que luego de

encender estar en rotacin alrededor de un eje por lo cual el cilindro se desplazara en

direccin horizontal tal como se muestra en la siguiente grfica 1.8 haciendo que la

ajuga se levante por encima del tornillo de referencia .

Figura 1.8 Marco giratorio antes/despus


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Los datos a considerar son la masa del cilindro la cual corresponde al dato terico, elradio que se registra antes del movimiento el mismo que es medido desde el eje derotacin hasta el centro de masa del cilindro. La frecuencia que podr elexperimentador manipular con un rotor de frecuencia variable por lo cual se usar laecuacin (1.9).

= (.)

= (.)

Una vez que el profesor encargado explico las partes del equipo y el respectivo

funcionamiento, usted debe recordar que puede manipular N, a travs del ajuste del

tornillo que se encuentra en un extremo del resorte, y luego regular la frecuencia de

giro; para lo cual siga los siguientes pasos:

1) El conjunto de marco giratorio tiene un gancho de tal forma cuando se tira, se

observa que la masa del cilindro se ubica en el extremo derecho y a la vez se levanta la

aguja hasta por encima de la parte superior del tornillo de referencia tal como se

muestra en la Figura1.9, por lo cual usted debe medir con un calibrador de vernier el

radio R y registrar en la tabla2.

Figura 1.9 Marco giratorio/medicin del radio R

2)Registre en la tabla2 la masa del cilindro que se encuentra en la parte frontal delmismo.

3) Instale el marco en el rotor, segn las instrucciones del profesor, considerando las

seguridades del caso.

4) Escoja el nmero N en la escala del marco (al inicio de la prctica N=0), girandoapropiadamente el tornillo de ajuste. Por lo cual se recomienda que la posicin del

tornillo de ajuste en la escala se encuentre tal como se muestra en la figura 1.10.

Figura1.10 Escala E y tornillo de ajuste en N=0


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5) Despus de haber fijado el tornillo de ajuste, proceda a colocar en el gancho un

dinammetro y lentamente estire (Aplique una Fuerza horizontal) de tal forma que

usted pueda observar cual es la mnima Fuerza para estirar el resorte y la aguja selevante por encima del tornillo de referencia como se muestra en la figura 1.11. Registre

la lectura del dinammetro y proceda a llenar en la tabla 1 en la variable .

Figura1.11 Dinammetro en el gancho

6)Encienda el equipo y a travs de un tornillo que regula la posicin de un disco de

friccin, aumente progresivamente la frecuencia de rotacin del marco hasta que elcilindro llegue al tope del marco, lo que ser indicado por el levantamiento de una

aguja que se encuentra en la parte inferior derecha del marco. Siga las

recomendaciones del profesor.

7) Registre el nmero que est marcando al inicio el equipo y despus del tiempot=30 segundos obtenga el nmero de vueltas . Siga las recomendaciones del profesor

para que los datos los obtenga correctamente.

8)Apague el equipo.

9) Cambie el nmero N de vueltas, de acuerdo a los valores recomendados en la tabla de

reporte de datos, repita nuevamente los pasos 4 a 7.


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REFERENCIAS: Sears, Zemansky, Young y Freedman. (2009). Fsica universitaria volumen 1.

Decimosegunda edicion. Mexico. Pearson Educacion.

Paul G. Hewitt. (2007). Fsica conceptual. Dcima edicin. Mexico. Pearson

Educacion.

Cutnell y Johnson. (2008). Physics. Octava edicin. United States of America.

John Wiley & Sons, Inc.

Instruction Manual of CENCO.

BANCO DE PREGUNTAS:

1) Cules son las variables de medicin directa?

2) Cules son las variables de medicin indirecta?

3) Por qu se mide el radio hasta el centro del cilindro?

4)

Cules son las variables independientes y dependientes de esta prctica?

5) Cul es la razn de medir la fuerza con el dinammetro sin que en el marcogiratorio se encuentre en rotacin, Explique ?

6) Por el mtodo de logaritmo linealice la ecuacin 1.9 considerando como variable

dependiente y variable independiente y responda lo siguiente:Qu representa la pendiente?

Cmo es posible obtener la masa experimental del cilindro?


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REPORTE DE DATOS Y RESULTADOS

Prctica _________________________ Fecha_________ Paralelo____

Apellidos________________________ Nombres_______________ Prueba de Entrada ____

Informe Tcnico____

Total____

1.- Objetivos:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.- Complete la tabla de datos mostrada

Tabla 1 Datos experimentales

Tabla 2 Datos Generales

= =

0 30.0

5 30.0

10 30.0

15 30.0

20 30.0

()[] ( )[]

3.1416


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3.- Usando la ecuacin 1.9 y con los puntos de la Tabla1 proceda a graficar en una hoja log-

log 3.1.- Determine el valor de la pendiente.

3.2.- Determine el valor de la masa experimental del cilindro

3.3.- Determine el porcentaje de error de la masa

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