Fuerzas Sobre Superficies Curvas -TERMINADAS

7/16/2019 Fuerzas Sobre Superficies Curvas -TERMINADAS

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L/O/G/O

Tema:Fuerzas Sobre SuperficiesCurvas y el Principio de

Arqumedes


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FACULTAD DE INGENIERA, ARQUITECTURA Y URBANISMO

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

Integrantes: Alarcn Alarcn Jos

Stalin

Barboza BardalesJenson Dvila Chevez Marco Lorren Delgado Rafael

Perales Asmat Josue


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Secuencia Metodolgica

FUERZAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS

Mtodo Analtico e Integral.

Fuerza Resultante Horizontal y vertical. Lneas de Accin de las Componentes de lasFuerzas.

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

El principio de Arqumedes. Empuje y peso aparente


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INTRODUCCIN

En ingeniera el estado estable se refiere a un estadoen el cual no hay variacin de las propiedades conrespecto al tiempo. Sin embargo, la estabilidad tienesignificados ligeramente diferentes. Este concepto se

refiere a esa tendencia a estar en estado deequilibrio.; no es un acontecimiento que dependa deltiempo. Las fuerzas hidrostticas son de sumaimportancia para la estabilidad y en la mayora de loscasos son importantes para clculos de diseo, Lo

que hace imposible obviarlas.

La estabilidad de los cuerpos sumergidos es unasunto de suma importancia para cualquier comoestudiante de ingeniera, puesto que es un fenmeno

que permite evaluar un sistema en trminos de


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Habiendo comprendido la teora deFuerzas hidrostticas sobre

superficies planas sumergidas,diremos que la diferencia bsica enel clculo de la fuerza que actasobre una superficie curva respectode una plana radica en el hecho deser perpendicular en todo momentoa la superficie, entonces cada

diferencial de fuerza tiene unadireccin diferente.

FUERZA HIDROSTTICA SOBRESUPERFICIES CURVAS


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Arqumedes de Siracusa

(Siracusa (Sicilia), 287 a. C. Siracusa

(Sicilia), 212 a. C.) matemtico griego,fsico, ingeniero, inventor y astrnomo.

Es considerado uno de los cientficos msimportantes de la antigedad clsica. Entresus avances en fsica se encuentran susfundamentos en hidrosttica, esttica y laexplicacin del principio de la palanca.

ARQUMEDES

Es reconocido por haber diseado innovadoras mquinas,incluyendo armas de asedio y el tornillo de Arqumedes,

que lleva su nombre.


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DEFINICIONES:

EL CENTRO DE MASA

Es el punto en el cual se puede considerar concentradatoda la masa de un objeto o de un sistema.Aun si el objeto esta en rotacin, el centro de masa se

mueve como si fuera partcula. Algunas veces el centro demasa se describe como si estuviera en el punto deequilibrio de un objeto slido. Por ejemplo, si ustedequilibra un metro sobre su dedo, el centro de masa de lavarilla de madera est localizado directamente sobre su

dedo y toda la masa parece estar concentrada ah.

CENTRO DE PRESIONESPunto por el cual se ejercen las lneas de accin delas fuerzas que ejercen presin sobre un cuerposumergido en un lquido


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EL CENTRO DE GRAVEDAD

Punto en el que se encuentran aplicadas las fuerzasgravitatorias de un objeto, o es decir es el punto enel que acta el peso. Siempre que la aceleracin dela gravedad sea constante, el centro de gravedad se

encuentra en el mismo punto que el centro demasas.

DEFINICIONES:

EL CENTROIDE

Punto que define el centro geomtrico de unobjeto. Su localizacin puede determinarse a partirde frmulas semejantes a las utilizadas paradeterminar el centro de gravedad o el centro demasa del cuerpo. Se consideran tres casosespecficos: volumen, rea, lnea.


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Una manera de visualizar el

sistema de fuerza totalinvolucrada es aislar elvolumen de fluido que estdirectamente arriba de lasuperficie de inters.

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DE UN

VOLUMEN DE FLUIDO

Fuerza de un fluido en reposo sobre una superficie curva sumergida


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wPh

Pv

P

F2b

Distribucin de lapresin sobre la

Superficie Curva

Superficie libre del fluidoVolumen del fluido sobrela superficie curva

F2a=F1F1

hh

h/3 h/3

s/ 2s=Altura de la

proyecccin de lasuperficie curva

hp

hc


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Componente Horizontal () direccinhorizontal

FH=direccin horizontal

Es la fuerza resultante sobre la parte vertical izquierda yse analiza similar que las paredes verticales medida hasta

una profundidad h.

Es la fuerza resultante sobre la pared vertical derecha y seanaliza similar que las paredes verticales medidas hastauna profundidad h.

Es la fuerza que acta sobre la parte derecha, en el reaproyectada por la superficie curva en el plano vertical.

La magnitud de se encuentra bajo el mismo

procedimiento desarrollado para superficies planas.


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, es la profundidad del centroide del rea proyectada, paranuestro anlisis el rea proyectada es un rectngulo.

ENTONCES:

Ubicacin de la fuerza horizontal:

Segn las relaciones vistas:

Para un rectngulo el rea proyectada es:

El rea viene dada por:


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Donde el volumen es el producto del rea de laseccin transversal del volumen por la longitud oancho de inters

= Acta en la lnea del centroide del volumen

Componente verticaldireccin vertical

FV=direccin VERTICAL


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La fuerza resultante acta en un ngulo enrelacin con la horizontal en direccin tal que sulnea de accin pasa por el centro de curvaturadela superficie.

Fuerza Resultante


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Fuerzas de Presin Sobre SuperficiesCurvas (Forma Analtica)

La Resultante total de las fuerzas de presin que obran sobre unasuperficie curva, est formada por la suma de los elementos diferencialesde fuerza () normales a la superficie.

Considrense las fuerzas que obran sobre el prisma de lquido ilustradoen la fig.(A), limitado por la superficie libre a-o, por la superficie vertical

plana o-b, y por la superficie curva a-b.

La componentevertical de laResultante total depresiones, ejercida

sobre lacomponente radialo de abanico de lafig. (B), es igual alpeso del volumenrepresentado por

LNM y acta haciaarriba pasando por


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Fuerza sobre una superficie curva con fluido debajo de ella.

FV: Igual al peso del volumen imaginario del fluido sobre la superficie.

FH: Es la fuerza sobre la proyeccin de dicha superficie en un plano vertical


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Fuerza sobre superficies curvas con fluido arriba y abajo


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Para el tanque de la figura considere las siguientes dimensiones

Calcule muestre en un diagrama estos vectores defuerza.

1. Muestre el volumen sobre la superficie curva.

PROBLEMA N 01:


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PROBLEMA N 02:

La superficie AB es un arco conun radio de 2m y un ancho de1m entrando en la superficie. Ladistancia EB es 4m. El fluido de

arriba de la superficie AB esagua, y la presin atmosfricaprevalece sobre la superficielibre del agua sobre el ladoinferior de la superficie AB.Encuentre la magnitud y la lneade accin de la fuerzahidrosttica que acta sobre lasuperficie AB.

A

B

E


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FY

FX CG

CP

Hallamos la Fuerza horizontal

( Eje x )

AB

E

Solucin:


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Hallando la Fuerzavertical ( Eje y )

Hallando el punto de

aplicacin en los dos ejes:

Punto de aplicacin de lafuerza y:


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Punto de aplicacin en x :

Hallando la fuerza resultante

La direccin de la

resultante es:

rad.

Fy

Fx


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PROBLEMA N 03:

La compuerta mostrada en la figura tiene un ancho(w=5m), el nivel del agua en el lado derecho de lacompuerta esta a (a=4m).

I. Determine las componentesde la fuerza resultantedebido al agua

II. Determine la lnea de accinde cada una de ellas.


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COMO SABEMOS:


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1.Determine las componentes de la fuerzaresultante debido al agua.


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2. Determinar la lnea de accin de lasfuerzas resultantes:


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PROBLEMA N 04:La figura que se muestra, ilustra una seccin de un depsito de agua de 6 mts.

de longitud. La pared abc del depsito est articulado en c y es soportado en

a por un tirante. El segmento bc de la pared es un cuadrante de circunferencia

de 1.20 m de radio.

Determinar la fuerza T que ejerce el tirante

Determinar la Resultante total de presiones que obra sobre la compuerta

Determinar la Fuerza Resultante sobre la articulacin, c, despreciando el peso

de la pared.


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Solucin:

Determinar la fuerza T que ejerce el tirante

La posicin de P est a arriba de c

Kg4320)m20.1x00.6)(m60.0)(

m

Kg1000(AhP 23Gh ===

Kg4320Ph =

mmx 40.0)20.13

1( =

mhP

80.0=

Kg6785m

Kg

1000)m20.1(m64

r

m6WP 32

2

v ==

==

KgPv 6785=


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Pv esta aplicada en el centro de gravedad del cuadrante del circulo, el

cual se encuentra a:

,a la izquierda de oc

Para calcular T, se halla tomado momentos respecto a la

articulacin c como sigue:

Reemplazando valores:

Determinar la resultante total de presiones que obra sobre la compuerta.

La direccin, sentido y la posicin de P se halla componiendo vectorialmente

Pv y Ph en su interseccin. Como todos los componentes elementales de P

son normales a la superficie de la compuerta y pasan, por consiguiente, por el

punto o, se concluye que P pasar tambin por o.

m51.0

3

)m20.1(4

3

r4=

=

= )m40.0(P)m51.0(WT50.1 h

KgT 3458=

KgP 8043)6785()4320(

22

=+=

KgP 8043=


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Luego, la Fuerza Resultante sobre la articulacin, es:

R = 6839 Kg.

== hhH RPTF

hh PTR=

kg)43203458(Rh =

kg862Rh =

= kg862Rh

== VVV PRF

VV

PR =

VR 6785 kg=

2 2R (862) (6785) 6839Kg= + =


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L/O/G/O

Gracias!!!

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