¿Cuál será la gráfica de la función?

y 2x 1= − +

(ÁLGEBRA)

Analizando la gráfica de la función lineal

y = mx+b

Para poder reconocer la gráfica de esta función lineal y realizar trazarla rápidamente, necesitamos ubicar algunos puntos críticos y unir estos puntos con una curva.

Por eso debemos estudiar de qué manera m y b varían la gráfica de una función lineal.

Variación de “m”

Para poder analizar “m”, graficaremos las siguientes funciones:

y xy 2xy 4xy 1/2xy 1/ 4x

=====

Si m aumenta, la gráfica se aleja del eje de las abscisas, y si se reduce se acerca al eje de las abscisas.

−4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−3

−2

−1

1

2

3

x

y

Cuando “m” es negativaPara poder analizar “m” cuando es negativa o positiva, graficaremos las siguientes funciones:

y xy xy 2xy 2x

== −== −

Si m es positiva, la gráfica está inclinada hacia la derecha (creciente) y si es negativa la gráfica está inclinada hacia la izquierda (decreciente).

−4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−3

−2

−1

1

2

3

x

y

Cuando “m” es ceroPara poder analizar “m” cuando es cero, graficaremos las siguientes funciones:

y 1y 2y 1y 2

=== −= −

Si m es cero, la gráfica es horizontal y depende del valor de b.

−4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−3

−2

−1

1

2

3

x

y

Variación de “b”Para poder analizar a “b”, graficaremos las siguientes funciones:

y xy x 1y x 1y x 2y x 2

== += −= += −

La gráfica pasa por la abscisa opuesta a b

−4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−3

−2

−1

1

2

3

x

y

Ahora inténtalo tú....

Grafica la función:

y 2 x 3y -2 x 3

= += −