Función Racional
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Responsable: Patricia Coiro Página 1
PRACTICO Nº 2: FUNCIÓN RACIONAL LICEO Nº2 HÉCTOR MIRANDA 2012 4TO. AÑO
1) Estudiar el dominio, las raíces y el signo de las siguientes funciones
racionales:
2) Estudiar y representar las siguientes funciones racionales:
1
42)(:
x
xxff
x
xxgg
32
5)(:
44
15)(:
x
xxhh
8)(:
21
x
xxii
6
3)(:
x
xxjj
73
4)(:
xxkk
3) Escribe en cada caso la expresión analítica de una función racional que tenga asíntotas:
a) vertical: 2x , horizontal: 1y
b) vertical: 2x , horizontal: 1y
c) vertical: 3x , horizontal: 0y
d) vertical: 0x , horizontal: 31y
3) Escribe en cada caso la expresión analítica de una función racional
f que tenga:
a) D 3)( Rf y asíntota horizontal de ecuación 3y .
b) D 1)( Rf y asíntota horizontal de ecuación 0y .
c) D 0)( Rf y raíz 5.
d) Asíntota vertical de ecuación 3x y no tiene raíz.
4) Dada bx
baxxff
2)(: , determina a y b sabiendo que
sg )(xf - 0 + -
½ 2
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Responsable: Patricia Coiro Página 2
PRACTICO Nº 2: FUNCIÓN RACIONAL LICEO Nº2 HÉCTOR MIRANDA 2012 4TO. AÑO
5) Dada bx
axxff
4)(: , determina a y b sabiendo que D 3)( Rf
y que 4)1( f .
6) Dada la función f por su gráfico, indicar:
a) Dominio, raíces y signo de f .
b) Ecuación de la asíntota horizontal y vertical de f
7) Resolver las siguientes ecuaciones racionales: (usar las funciones del
ejercicio 2) 1)( xf
31)( xg
0)( xh
4)( xi
6
42)(
x
xxj
41)( xk
8) Resolver las siguientes inecuaciones racionales: (usar las funciones
del ejercicio 2) 1)( xf
31)( xg
0)( xh
4)( xi 6
42)(
x
xxj
41)( xk
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Responsable: Patricia Coiro Página 3
PRACTICO Nº 2: FUNCIÓN RACIONAL LICEO Nº2 HÉCTOR MIRANDA 2012 4TO. AÑO
9) Asociar a cada gráfico su expresión analítica
xxff
1)(:
1
2)(:
xxgg
22
4)(:
xxhh
2
33)(:
x
xxii
1
3)(:
x
xxjj
1)(:
x
xxkk
1
33)(:
x
xxll
1
3)(:
x
xxmm
Ejercicios seleccionados del libro Matemática 4(Ochoviet- Olave)