Funciónes hiperbólicas
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Función hiperbólicaDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a navegación, búsqueda
Las funciones hiperbólicas son análogas a las funciones trigonométricas ordinarias o funciones circulares. Estas son:
sinh, cosh y tanh
csch, sech y coth
El seno hiperbólico
El coseno hiperbólico
La tangente hiperbólica
y otras líneas:
(cotangente hiperbólica)
(secante hiperbólica)
(cosecante hiperbólica)
Contenido
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1 Relaciones o 1.1 Ecuación fundamental o 1.2 Duplicación del argumento o 1.3 Derivación e integración
2 Inversas de las funciones hiperbólicas 3 Relación con la función exponencial 4 Véase también
[editar] Relaciones
[editar] Ecuación fundamental
[editar] Duplicación del argumento
[editar] Derivación e integración
La derivada de sinh(x) está dada por cosh(x) y la derivada de cosh(x) es sinh(x). El gráfico de la función cosh(x) se denomina catenaria.
[editar] Inversas de las funciones hiperbólicas
Las funciones recíprocas de las funciones hiperbólicas son:
Las series de Taylor de las funciones inversas de las funciones hiperbólicas vienen dadas por:
[editar] Relación con la función exponencial
De la relación del coseno y seno hiperbólico se pueden derivar las siguientes relaciones:
y
Estas expresiones son análogas a las que están en términos de senos y cosenos, basadas en la fórmula de Euler, como suma de exponenciales complejos.