NOCIÓN DE FUNCIÓN

UNA FUNCIÓN ES UNA REGLA DE CORRESPONDENCIA

ESTA REGLA DEBE CUMPLIR CIERTOS REQUISITOS:

DENTRO DE ESTA REGLA EXISTEN VARIABLES

ESTAS VARIABLES PUEDEN SER INDEPENDIENTES O DEPENDIENTES

PARA ENTENDER MEJOR MOSTRAREMOS EJEMPLOS DE FUNCIONES

ES DECIR,REGLAS DE CORRESPONDENCIA QUE SI SON FUNCIONES:

y=x

Y=x+1 y=x+2 y=x+3y=x+4 etc.

Y= -x+1 y= -x+2 y= -x+3 y= -x+4

IDENTIFIQUEMOS LOS TIPOS DE VARIABLES

Y= 3x+1y= 2x+2 y= 4x+3 y= 5x+4 etc. LA VARIABLE INDEPENDIENTE ES “X” EL MOTIVO ES PORQUE ESTOS VALORES

SOLO SE PROPORCIONAN , ES DECIR , SON INDEPENDIENTEMENTE

PUESTO QUE NECESITAMOS EL VALOR DE “X” PARA OBTENER SU VALOR …..

LA VARIABLE DEPENDIENTE ES “Y”

POR OTRA PARTELA COLECCIÓN DE VALORES QUE PUEDE TOMAR LA VARIABLE INDEPENDIENTE

SE LLAMA DOMINIO

LOS VALORES QUE TOMA LA VARIABLE DEPENDIENTE INTEGRAN EL CONTRADOMINIO

PERO LAS FUNCIONES DEBEN CUMPLIR UN REQUISITO ESENCIAL

A CADA VALOR DE LA VARIABLE INDEPENDIENTE

LE CORRESPONDE UN ÚNICO VALOR DE LA VARIABLE DEPENDIENTE

ES DECIR PARA CADA “X” LE DEBE CORRESPONDE UN UNICO VALOR DE “Y”

EJEMPLOS DE EXPRESIONES QUE SI SON FUNCIONES

MENCIONA LAS QUE YA SE MOSTRARON ANTES

ADEMAS

Y=X2 Y = X2 +2 Y= 3X2 -7 Y = X3

‘IDENTIFIQUEMOS FUNCIONES

LAS SIGUIENTES SON LAS COORDENADAS QUE PERTENECEN A UNA REGLA QUE SI ES UNA FUNCION

( 3 , 2 ) ( 4 , 5 ) ( 1 , 0 ) ( 2 , 3 ) (5 ,6 )

COMO PUEDES VER PARA CADA VALOR DE “X “ LE CORRESPONDE UN VALOR DE “Y”

OTRO EJEMPLO ( -1 ,1 ) ( -2, 2 ) ( -3 , 3 ) ( -4 ,4 ) (-

5,5 )

UN EJEMPLO MAS

( 1 , 5 ) ( 2 , 5 ) ( 3 , 5 ) ( 4 , 5 ) ( 6 , 5 )

AQUÍ TAMBIEN A CADA VALOR DE “X”

LE CORRESPONDE UN VALOR DE “Y”

TAMBIEN SE PUEDE VISUALIZAR EN LA TABLA DE VALORES

X Y= 2X

-2 Y= 2 (-2)=-4

(-2 , -4)

-3 Y= 2( -3) =-6

(-3 , -6)

0 Y = 2 ( O)= 0

(0 , 0 )

OBSERVA QUE AL TABULAR OBTENEMOS LAS COORDENADAS DE LA REGLA

POR LO QUE OBSERVAMOS QUE PARA CADA “X “ LE CORRESPONDE UNA UNICA “Y”

POR LO TANTO , SI ESTAMOS HABLANDO DE UNA FUNCIÓN

ACONTINUACIÓN SE PRESENTAN GRAFICAS QUE SI REPRESENTAN FUNCIONES

Y

X

OTRA GRÁFICA QUE REPRESERNTA UNA FUNCIÓN

Y

X

AUNQUE NO SOLO LAS RECTAS SON FUNCIONES

Y

X

Y

X

Y

X

AHORA SE PRESENTAN EJEMPLOS DE REGLAS QUE NO SON FUNCIONES

( 3 , 2 ) ( 4 , 5 ) ( 1 , 0 ) ( 3 , 1) (5 ,6 )

LAS COORDENADAS QUE HACEN QUE NO SEA FUNCION SON

( 3 , 2) Y (3 , 1)

PORQUE EXISTE UN VALOR DE “X” QUE LE CORRESPONDE DOS VALORES DE “Y”

QUIZA NECESITEN MAS EJEMPLOS DE REGLAS QUE NO SON FUNCIONES

( 0 , 2 ) ( 4 , 5 ) ( 0 , 0 ) ( 0 , 3 ) (5 ,6 )

LAS COORDENADAS QUE HACEN QUE ESTA REGLA NO SEA FUNCION SON

(0,2) (0,0) (0,3) PORQUE EXISTE UN VALOR DE “X” QUE

LE CORRESPONDE DOS VALORES DE “Y”

PARA IDENTIFICAR SI UNA ECUACION ES FUNCION ES NECESARIO TENER PARTE DE SUS COORDENADAS

Y GRAFICAR

CONTINUAMOS CON EJEMPLOS DE GRAFICAS QUE NO SON FUNCION

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X