Aplicacin de funciones transcendentales a la ingeniera

Aplicacin de funciones transcendentales a la ingeniera

Funciones Trascendentales, Funciones Trigonomtricas y Funciones Exponenciales

Funcion trascendentalHay dos clases de funciones reales. Cualquier funcin que no sea una funcin algebraica es llamada funcin trascendental. Tal funcin trasciende, lo que significa que no puede ser expresada en forma de operaciones algebraicas, de ah el nombre de la misma. Estas funciones son muy importantes en la solucin de problemas de fsica e ingeniera. Son especialmente utilizados para detectar errores en el anlisis dimensional. Esto se debe a que la funcin trascendental slo tiene sentido despus que sus argumentos se hacen sin dimensiones, esto tambin puede hacerse utilizando reducciones algebraicas.Estas funciones no son algebraicas. El conjunto de funciones trascendentes incluye la trigonomtrica, la trigonomtrica inversa, exponencial y logartmica, adems comprende un buen nmero de otras funciones que nunca han recibido nombre.

Funcion trigonometricaLas frmulas de la trigonometra son frecuentemente utilizadas en las profesiones la ingeniera. Los ingenieros necesitan saber qu altura necesita una gra para llegar a la cima de un edificio. Los diseadores de los puentes necesitan saber qu tan alto debe abrir un puente levadizo para permitir que los buques modernos puedan pasar. . La trigonometra consta de una serie de frmulas que se ocupan de la longitud y los ngulos en un tringulo rectngulo.Si dos piezas de informacin se dan, luego una tercera pieza desconocida se puede calcular. Podemos modelar situaciones del mundo real mediante la aplicacin de las proporciones. Si deseas conocer la altura de un edificio y puedes medir su sombra en el suelo y el ngulo de elevacin de la cima, entonces aplica la frmula de la tangente (tangente del ngulo = lado opuesto al ngulo a/ lado adyacente al ngulo a)

Funcion de seno

y= Sen (3x)y= 3 sen (x)y= sen x/ 3y= sen^2 (x) (^ = elevar al cuadrado)y= log sen (x)FUNCION COSENO

y= cos (3x)y= 3 cos (x)y= cos x/ 3y= cos^2 (x) (^ = elevar al cuadrado)y= log cos(x)

y= tan (3x)y= 3 tan (x)y= tan x/ 3y= tan^2 (x) (^ = elevar al cuadrado)y= log tan (x)

Funcion exponencialLa funcin exponencial sirve para describir cualquier proceso que evolucione de modo que el aumento (o disminucin) en un pequeo intervalo de tiempo sea proporcional a lo que haba al comienzo del mismo.

Donde

es la lectura de un terremoto de nivel cero a la misma distancia del epicentro. Richter estudi muchos terremotos ocurridos entre 1900 y 1950. El mayor, ocurrido en San Francisco en el ao de 1906, tuvo una magnitud de 8.9 en la escala de Richter, y, el menor una magnitud de 0. Esto corresponde a una razn de intensidades de 800.000.000, as que, la escala de Richter proporciona nmeros mucho ms manejables para su trabajo. Cada unidad de incremento en la magnitud de un terremoto en la escala de Richter, indica una intensidad 10 veces mayor. As, por ejemplo, un terremoto de magnitud 6 es 10 veces mayor que un terremoto de magnitud 5.Uno de magnitud 8, es 10 x10 x10 =1000 veces mayor (en intensidad) que uno de magnitud 5. En general, puede probarse que la intensidad relativa de dos terremotos se puede determinar elevando 10 a una potencia igual a la diferencia de sus lecturas en la escala de Richter. Funcion de logaritmo

y= log (3x)y= 3 log (x)y= log x/ 3y= log^2 (x) (^ = elevar al cuadrado)y= log log (x)Si bien la mayora de modelos matemticos no tienen una "aplicacin directa", sea fcilmente observable, en el mundo real, si lo tienen a nivel matemtico. sea, las funciones logartmicas y exponenciales, donde ms se puede decir que se nota su aplicacin al "mundo real es generalmente en modelos de crecimiento y decrecimiento en diferentes reas (como pueden ser modelos por ejemplo en la veterinaria para calcular la reproduccin en un grupo de animales, o proyecciones de poblacin, perdidas en una guerra en curso, o en ingeniera para calcular el tiempo que tarda una masa en llegar a cierta temperatura, etc. etc. (hay miles de aplicaciones prcticas en el mundo real).