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Funciones financieras

PAGO 16PAGOINT 17PAGOPRIN 19PAGO.INT.ENTRE 21PAGO.PRINC.ENTRE 22NPER 23TASA 24INT.PAGO.DIR 25INT.EFECTIVO 27TASA.NOMINAL 28VA 29VF 31VF.PLAN 32VNA 33VNA.NO.PER 34TIR 36TIR.NO.PER 37

TIRM 38SLN 39SYD 40DB 41DDB 43DVS 44AMORTIZ.LIN 45AMORTIZ.PROGRE 46CANTIDAD.RECIBIDA 48CUPON.DIAS 49CUPON.DIAS.L1 50CUPON.DIAS.L2 51CUPON.FECHA.L1 52CUPON.FECHA.L2 53CUPON.NUM 54DURACION 55DURACION.MODIF 56

INT.ACUM 57INT.ACUM.V 58LETRA.DE.TES.EQV.A.BONO 59LETRA.DE.TES.PRECIO 60LETRA.DE.TES.RENDTO 60PRECIO 61PRECIO.DESCUENTO 62PRECIO.PER.IRREGULAR.1 63PRECIO.PER.IRREGULAR.2 65PRECIO.VENCIMIENTO 66RENDTO 67RENDTO.DESC 68RENDTO.PER.IRREGULAR.1 68RENDTO.PER.IRREGULAR.2 70RENDTO.VENCTO 71TASA.DESC 72TASA.INT 73

Capítulo1

Las funciones de este capítulo son de especial interés para contadores, licenciadosen economía, ingenieros industriales y especialistas en temas financieros en general.Hemos intentado acompañar los ejemplos con explicaciones para los no iniciados,dando prioridad a la claridad antes que al contenido para especialistas.

GUÍA PRÁCTICA DE FUNCIONES EN EXCEL � � � �

S E R V I C I O D E A T E N C I Ó N A L L E C T O R : l e c t o r e s @ t e c t i m e s . c o m

PAGO• Descripción: calcula el valor del pago o cuota necesario para amortizar un

préstamo o una inversión.• Sintaxis: =PAGO(tasa;cantidad de cuotas;valor inicial;valor residual;tipo)

Todos los parámetros son números o expresiones numéricas.

- tasa es la tasa de interés del préstamo o la inversión.- cantidad de cuotas es la cantidad de pagos que se efectuarán.- valor inicial es el monto total del préstamo o la inversión.- valor residual es el saldo que quedará al completar los pagos. Si se omite,

la función considera que el valor residual es igual a cero, tal como en el ca-so de un préstamo que debe ser completamente amortizado.

- tipo indica cuándo se hacen los pagos. Si tipo es igual a 1, se considera quelos pagos se hacen al principio del período. Si es igual a 0, se considera queéstos se efectúan al final del período. En este caso, tipo puede omitirse.

La tasa corresponde a la misma unidad de tiempo que los pagos: si éstos sonmensuales, la tasa también lo será.Por ejemplo, una persona debe solicitar un préstamo de $ 15.000. El bancoofrece préstamos a 36 meses, a una tasa del 3% mensual. En la planilla de laFigura 1 calculamos la cuota que deberá pagarse para devolver el dinero.

Figura 1. En la celda B5 calculamos la cuota que se debe pagar

para devolver $ 15.000, en 36 meses, con una tasa del 3% mensual.

Se considera que el valor del préstamo y el importe del pago representan di-nero que se mueve en distintos sentidos: el préstamo se recibe, mientras quela cuota se paga. Por eso, el valor devuelto por la función siempre es de sig-no contrario al de valor inicial. En la planilla de la Figura 1, el importe delpréstamo es positivo y el pago calculado resulta negativo.

GUÍA PRÁCTICA DE FUNCIONES EN EXCEL

16

En el ejemplo de la Figura 1 se han omitido los dos últimos argumentos: va-lor residual y tipo, lo que equivale a considerar que ambos son iguales a cero.El argumento valor residual es cero porque, una vez pagado el préstamo, nose debe nada. El argumento tipo igual a cero se debe a que las cuotas se pa-gan al final de cada período. Por ejemplo, la primera cuota, al cabo del pri-mer mes; la segunda, al cabo del segundo mes, y así sucesivamente.En la planilla de la Figura 2 vemos el mismo préstamo del ejemplo anterior, pe-ro con tipo igual a 1. Es decir que las cuotas se pagan al comienzo del período.

Figura 2. El mismo préstamo de la Figura 1, pero el pago

de las cuotas se realiza al comienzo de cada período.

En ese caso la cuota es un poco menor, porque el préstamo se termina de pa-gar antes. En el primer caso, hay que esperar a que transcurran los treinta yseis meses. En este otro ejemplo, la última cuota se paga un mes antes: alprincipio del mes número treinta y seis.

PAGOINT• Descripción: calcula el interés pagado en un período determinado al amor-

tizar un préstamo o una inversión.• Sintaxis: =PAGOINT(tasa;período;cantidad de pagos;valor inicial;valor resi-

dual;tipo)


- tasa es la tasa de interés del préstamo o la inversión.- período es el período para el cual se calcula el interés.- cantidad de pagos es la cantidad de pagos que se efectuarán.- valor inicial es el monto total del préstamo o la inversión.

PAGOINT

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Func

ione

s fi

nanc

iera

s1

- valor residual es el saldo que quedará al completar los pagos. Si se omite,la función considera que el valor residual es igual a cero, tal como en el ca-so de un préstamo que debe ser completamente amortizado.

- tipo indica cuándo se hacen los pagos. Si tipo es igual a 1, se considera quelos pagos se efectúan al principio del período. Si es igual a 0, se considera queéstos se hacen al final del período. En este caso, tipo puede omitirse.

La tasa corresponde a la misma unidad de tiempo que los pagos: si éstos sonmensuales, la tasa también lo será. Se considera que el valor del préstamo y el importe de los pagos representandinero que se mueve en distintos sentidos: el préstamo se recibe, mientras quela cuota se paga. Por lo tanto, el valor devuelto por la función es de signo con-trario al de valor inicial.Cuando abonamos la cuota de un préstamo, en realidad, estamos pagandodos cosas: devolvemos el dinero recibido y le pagamos un interés a quien noslo prestó. La parte de la cuota que corresponde a la devolución del préstamose denomina amortización. Por ejemplo, en la planilla de la Figura 3 vemos el desarrollo de un présta-mo de $ 1000 a devolver en doce cuotas al 3% mensual.

Figura 3. El desarrollo de un préstamo de $ 1000

a devolver en doce cuotas al 3% mensual.


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Al mes de haber recibido el préstamo pagamos la primera cuota, de un im-porte que calculamos en la celda B5 con la función PAGO. Hasta ese momen-to, llevamos un mes debiendo $ 1000. Debemos pagar, entonces, un interésde $ 30. Es decir, el 3% de los 1000 originales. Esto es lo que calculamos enla columna D8 con la función PAGOINT.El resto del pago, hasta completar el valor de la cuota, está calculado en lacelda C8 con la función PAGOPRIN. Si sumamos los valores de amortización,obtenemos el total del dinero prestado, como se comprueba con la funciónSUMA en la celda C21.Al segundo mes, ya debemos un poco menos, por lo que la parte de inte-rés que tenemos que pagar es algo menor, como vemos en la celda D9. Pa-ra que la cuota sea constante, la amortización va creciendo a lo largo deltiempo.Este sistema, en el que la cuota es constante, se denomina sistema francés.Es el más común en créditos para vivienda o para consumo.

PAGOPRIN• Descripción: calcula la amortización de capital para un período dado en un

préstamo o una inversión.• Sintaxis: =PAGOPRIN(tasa;período;cantidad de pagos;valor inicial;valor resi-

dual;tipo)


- tasa es la tasa de interés del préstamo o la inversión.- período es el período para el cual se calcula el interés.- cantidad de pagos es la cantidad de pagos que se efectuarán.- valor inicial es el monto total del préstamo o la inversión.- valor residual es el saldo que quedará al completar los pagos. Si se omite,


- tipo indica cuándo se hacen los pagos. Si tipo es igual a 1, se considera quelos pagos se efectúan al principio del período. Si es igual a 0, se considera queéstos se hacen al final del período. En este caso, tipo puede omitirse.

PAGOPRIN

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Func

ione

s fi

nanc

iera

s1

La tasa corresponde a la misma unidad de tiempo que los pagos: si éstos sonmensuales, la tasa también lo será.Se considera que el valor del préstamo y el importe de los pagos representandinero que se mueve en distintos sentidos: el préstamo se recibe, mientras quela cuota se paga. Por lo tanto, el valor devuelto por la función es de signo con-trario al de valor inicial.La cuota de devolución de un préstamo tiene dos componentes (ver la expli-cación de la función PAGOINT). En la planilla de la Figura 4 vemos el desarro-llo de un préstamo de $ 1000 a devolver en doce cuotas al 3% mensual.

Figura 4. El desarrollo de un préstamo de $ 1000

a devolver en doce cuotas al 3% mensual.

En la columna C calculamos la parte de amortización de la cuota con la fun-ción PAGOPRIN. En la columna D calculamos la parte de interés con la funciónPAGOINT.El interés disminuye a medida que vamos pagando el préstamo, porque ca-da vez debemos menos dinero. Para que la cuota total sea constante, au-menta la parte de amortización. La suma de los valores devueltos por PAGO-PRIN debe ser igual a valor inicial, como se ve en la celda C21.


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PAGO.INT.ENTRE• Descripción: calcula el interés correspondiente al tiempo transcurrido en-

tre los períodos especificados para un préstamo o una inversión.• Sintaxis: =PAGO.INT.ENTRE(tasa;cantidad de períodos;valor;inicial;final;tipo)


- tasa es la tasa de interés del préstamo o la inversión.- cantidad de períodos es la cantidad de cuotas o pagos del préstamo o la in-

versión.- valor es el valor actual del préstamo o la inversión.- inicial es el período inicial para considerar.- final es el período final para considerar.- tipo indica cuándo se hacen los pagos. Si tipo es igual a 1, se considera que

los pagos se realizan al principio del período. Si es igual a 0, se consideraque se hacen al final del período.

La tasa corresponde a la misma unidad de tiempo que los pagos: si éstos sonmensuales, la tasa también lo será.La cuota de devolución de un préstamo tiene dos componentes (ver la expli-cación de la función PAGOINT): el interés y la amortización. En la planilla de laFigura 5 calculamos el interés acumulado correspondiente a las primeras seiscuotas de un préstamo de $ 1000 a devolver en doce cuotas al 3% mensual.

Figura 5. En la celda B7 calculamos el interés de las primeras seis cuotas

de un préstamo de $ 1000 a devolver en doce cuotas al 3% mensual.

El valor devuelto por esta función debe coincidir con la suma de los prime-ros seis valores de interés en la planilla de la Figura 3.

PAGO.INT.ENTRE

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Func

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nanc

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s1

Esta función requiere, para poder utilizarla, la instalación del complementoHerramientas para análisis de Excel XP. Véase la sección Servicios al lector pa-ra lograr esto.

PAGO.PRINC.ENTRE• Descripción: calcula la amortización de capital correspondiente al tiem-

po transcurrido entre los períodos especificados para un préstamo o unainversión.

• Sintaxis: =PAGO.PRINC.ENTRE(tasa;cantidad de períodos;valor;inicial;final;tipo)

Todos los parámetros son números o expresiones numéricas. Veamos de quese trata cada uno:

- tasa es la tasa de interés del préstamo o la inversión.- cantidad de períodos es la cantidad de cuotas o pagos del préstamo o la

inversión.- valor es el valor actual del préstamo o la inversión.- inicial es el período inicial para considerar.- final es el período final para considerar.- tipo indica cuándo se hacen los pagos a través de un valor numérico. Si ti-

po es igual a 1, se considera que los pagos se realizan al principio del pe-ríodo desarrollado. Si es igual a 0, se considera, entonces, que se hacen alfinal del período.

La tasa corresponde a la misma unidad de tiempo que los pagos: si éstos sonmensuales, la tasa también lo será.La cuota de devolución de un préstamo en este ejemplo tiene dos com-ponentes que se pueden aplicar (ver la explicación de la función PA-GOINT): el interés y la amortización. En la planilla de la Figura 6 calcula-mos la amortización acumulada correspondiente a las primeras seis cuo-tas de un préstamo de $ 1000 a devolver en doce cuotas al 3% mensual.Veamos cuál es el resultado.


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Figura 6. En la celda B7 calculamos la amortización acumulada de las primeras

seis cuotas de un préstamo de $ 1000 a devolver en doce cuotas al 3% mensual.

Una conclusión de este resultado es que, una vez pagada la mitad de lascuotas, todavía no se ha pagado la mitad del préstamo. En este sistema deamortización, durante las primeras cuotas predomina el interés.El valor devuelto por esta función debe coincidir con la suma de los prime-ros seis valores de amortización de la planilla de la Figura 4.Esta función requiere la instalación del complemento Herramientas para aná-lisis. Véase para esto la sección Servicios al lector.

NPER• Descripción: calcula la cantidad de cuotas o pagos necesarios para amorti-

zar una inversión o un préstamo.• Sintaxis: =NPER(tasa;cuota;valor inicial;valor residual;tipo)


- tasa es la tasa de interés del préstamo o la inversión.- cuota es el importe de la cuota o el pago por período.- valor inicial es el monto total del préstamo o la inversión.- valor residual es el saldo que quedará al completar los pagos. Si se omite,


NPER

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Func

ione

s fi

nanc

iera

s1

- tipo indica cuándo se hacen los pagos. Si tipo es igual a 1, se considera quelos pagos se efectúan al principio del período. Si es igual a 0, se considera quelos pagos se hacen al final del período. En este caso, tipo puede omitirse.

La tasa corresponde a la misma unidad de tiempo que los pagos: si éstos sonmensuales, la tasa también lo será.Por ejemplo, una persona debe solicitar un préstamo de $ 15.000. El bancoofrece préstamos con una tasa del 3% mensual. Supongamos que la personaestá en condiciones de pagar cuotas de $ 800. En la planilla de la Figura 7 cal-culamos la cantidad de cuotas que deberá abonar para devolver el dinero.

Figura 7. Un préstamo de $ 15.000 al 3% mensual

se puede devolver en 28 cuotas de $ 800.

Por supuesto, la cantidad de cuotas debe ser un número entero. En el casode la Figura 7, se entiende que se trata de 28 cuotas mensuales. Se considera que el valor del préstamo y el importe del pago representan di-nero que se mueve en distintos sentidos: el préstamo se recibe, mientras quela cuota se paga. En la planilla de la Figura 7, el importe del préstamo es po-sitivo y la cuota es negativa.

TASA• Descripción: calcula la tasa de interés de un préstamo o una inversión.• Sintaxis: =TASA(cantidad de pagos;cuota;valor inicial;valor residual;ti-

po;estimar)


- cantidad de pagos es la cantidad de pagos que se efectuarán.


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- cuota es el importe de cada pago.- valor inicial es el monto total del préstamo o la inversión.- valor residual es el saldo que quedará al completar los pagos. Si se omite,


- tipo indica cuándo se hacen los pagos. Si tipo es igual a 1, se considera quelos pagos se efectúan al principio del período. Si es igual a 0, se conside-ra que se hacen al final del período. En este caso, tipo puede omitirse.

La función trabaja por aproximaciones sucesivas. estimar es el valor inicialcon el que comienza la iteración. Si se omite, la iteración empieza con tasaigual a cero.La tasa corresponde a la misma unidad de tiempo que los pagos: si éstos sonmensuales, la tasa calculada también lo será.Por ejemplo, una persona compra un televisor de $ 800 en doce cuotas men-suales de $ 90. ¿Qué tasa de interés está pagando? Vemos el cálculo en la pla-nilla de la Figura 8.

Figura 8. En la celda B5 calculamos la tasa de interés

de una financiación de $ 800 a pagar en 12 cuotas de $ 90.

En este cálculo se considera que el valor del préstamo y el importe del pagorepresentan dinero que se mueve en distintos sentidos: el préstamo se reci-be, mientras que la cuota se paga. En la planilla de la Figura 8, el importedel préstamo es positivo y la cuota es negativa.

INT.PAGO.DIR• Descripción: calcula el interés directo correspondiente a un período dado

para un préstamo.

INT.PAGO.DIR

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Func

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s fi

nanc

iera

s1

• Sintaxis: =INT.PAGO.DIR(tasa;período;cantidad de períodos;valor inicial)


- tasa es la tasa de interés del préstamo.- período es el período para el cual se calcula el interés.- cantidad de períodos es la cantidad de cuotas en que se devuelve el préstamo.- valor inicial es el monto total del préstamo.

La tasa corresponde a la misma unidad de tiempo que los pagos: si éstos sonmensuales, la tasa también lo será. En este ejemplo suponemos un préstamo de $ 1000 a pagar en un períodode diez meses al 5% mensual. Una forma de poder devolver este préstamoes la siguiente:

- Amortización en diez cuotas iguales de $ 100.- Un interés sobre el saldo adeudado antes de cada cuota.

El desarrollo de este préstamo se ve en la planilla de la Figura 9. La planillaresuelve el porcentaje de interés sobre los saldos en cada período.

Figura 9. Un préstamo devuelto con amortización

constante e interés sobre saldos.


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En el momento de pagar la primera cuota (fila 7) debemos $ 1000. Hacemosun pago de $ 100 de amortización más $ 50 debidos al 5% sobre lo queadeudamos hasta el momento. Esto permite, entonces, calcular la fórmulade la celda D7.Al mes siguiente, debemos $ 900. Hacemos otro pago de $ 100 más $ 45 deinterés. Es decir, 5% de 900. Y así sucesivamente.

Como ocurre en todas las funciones financieras, se considera que el valordel préstamo y los intereses de éste representan dinero que se mueve endistintos sentidos: el préstamo se recibe, mientras que los intereses se pa-gan. Esto hace que el valor devuelto por la función sea de signo contra-rio al de valor inicial.

INT.EFECTIVO• Descripción: calcula la tasa anual efectiva, conociendo la nominal.• Sintaxis: =INT.EFECTIVO(tasa nominal,períodos)

Todos los parámetros son números o expresiones numéricas. Veamos cómodefinir cada uno:

- tasa nominal es la tasa para la cual se quiere calcular la tasa efectiva.- períodos es la cantidad de períodos de capitalización en un año.

El valor devuelto queda expresado como un número decimal. Conviene dar-le a la celda formato de porcentaje.Supongamos que depositamos $ 1000 en el banco, en un plazo fijo a un año,al 24% anual. A fin de año tendremos $ 1240. Es decir, habremos obtenidouna renta de 24% por $ 1000. En este caso, la tasa efectiva coincide con lanominal.

Ahora supongamos que, manteniendo la tasa nominal del 24%, el depósi-to se hace a 30 días, renovables. Al cabo del primer mes tendremos $ 1020.Es decir, una renta del 2%. Al mes siguiente, habremos obtenido un interésun poco mayor: 2% sobre $ 1020. Y así sucesivamente. Vemos el desarrollode este depósito en la planilla de la Figura 10.

INT.EFECTIVO

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Func

ione

s fi

nanc

iera

s1

Figura 10. Un depósito de $ 1000, al 24% nominal

anual, con capitalización mensual.

Como los intereses se incorporan al capital cada 30 días, se dice que este de-pósito es con capitalización mensual. Luego de un año, el dinero acumula-do llega a $ 1268,24. Respecto de los $ 1000 iniciales, representa una tasaefectiva del 26,82%. Sin hacer el desarrollo de la planilla, podemos calcularesta tasa con la función INT.EFECTIVO.La tasa efectiva es tal que (1+tasa nominal/períodos)^períodos = 1+tasaefectiva. Esta función realiza el cálculo inverso a TASA.NOMINAL y requiere la instala-ción del complemento Herramientas para análisis. Véase para esto la secciónServicios al lector.

TASA.NOMINAL• Descripción: calcula la tasa de interés nominal anual.• Sintaxis: =TASA.NOMINAL(tasa efectiva;períodos)



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- tasa efectiva es la tasa para la cual se quiere calcular la tasa nominal.- períodos es la cantidad de períodos de capitalización en un año.

El valor devuelto queda expresado como un número decimal. Conviene dar-le a la celda formato de porcentaje.Por ejemplo, en la planilla de la Figura 11 calculamos la tasa nominal anualcorrespondiente a una tasa efectiva del 27%, con capitalización mensual.

Figura 11. Una tasa mensual efectiva del 27%

corresponde a un poco más del 24% nominal anual.

La tasa nominal es tal que (1+tasa efectiva /períodos)^períodos = 1+tasaefectiva. La función TASA.NOMINAL realiza el cálculo inverso a INT.EFECTIVO. Observeel ejemplo de la Figura 10.Esta función requiere la instalación del complemento Herramientas para aná-lisis. Véase para esto la sección Servicios al lector.

VA• Descripción: calcula el valor actual de una serie de pagos iguales.• Sintaxis: =VA(tasa;cantidad;pago;final;tipo)


- tasa es la tasa de interés que rinde la inversión.- cantidad es la cantidad de retiros iguales que se hacen.- pago es el importe de la renta periódica.- final es el valor final o residual al concluir el último período. Normalmen-

te, se toma inicial=0.

VA

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Func

ione

s fi

nanc

iera

s1

- tipo indica cuándo se hacen los pagos. Si tipo es igual a 1, se considera quelos pagos se realizan al principio del período. Si es igual a 0, se consideraque éstos se hacen al final del período. En este caso, tipo puede omitirse.

La tasa se expresa en la misma unidad de tiempo que los períodos. Si se tra-ta de cuotas anuales, la tasa por considerar será anual.Esta función tiene diversas aplicaciones. Por ejemplo, supongamos que que-remos comprar un televisor. Tenemos dos posibilidades:

- Pagar $ 600 al contado.- Pagar doce cuotas de $ 65.

En la planilla de la Figura 12 calculamos el valor actual de los doce pagos de$ 65, para distintas tasas de interés mensual.

Figura 12. Doce pagos de $ 65 al 3% mensual tienen un valor actual de $ 647.

Como ocurre en todas las funciones financieras, se considera que el pago yel valor actual representan dinero que se mueve en distintos sentidos: unose paga y otro se recibe. Por eso la planilla muestra valores actuales negati-vos para pagos positivos.En la planilla vemos que, para una tasa del 3%, el valor actual de los docepagos es igual a $ 647. O sea que, en esas condiciones, lo que estamos pa-gando es más que lo que recibimos (un televisor de $ 600). Por lo tanto, con-viene pagar al contado.


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En cambio, para una tasa del 5%, el valor actual es menor que el valor del te-levisor. Si pudiéramos obtener esa tasa en una entidad financiera, nos conven-dría depositar los $ 600 e ir retirando el importe necesario para las cuotas.La función VA también permite calcular un seguro de retiro. Supongamosque queremos obtener una renta anual de $ 15.000 durante veinte años.El banco ofrece una tasa de interés anual del 8%. La planilla de la Figu-ra 13 nos indica cuánto dinero necesitamos para gozar de esa renta enesas condiciones.

Figura 13. Un capital de unos $ 150.000 nos permite obtener

una renta anual de $ 15.000 si la tasa de interés es del 8%.

VF• Descripción: calcula el valor futuro de una inversión formada por una se-

rie de pagos iguales. Es equivalente al monto acumulado por interés com-puesto.

• Sintaxis: =VF(tasa;cantidad;pago;inicial;tipo)

Todos los argumentos son números o expresiones numéricas.

- tasa es la tasa de interés que rinde la inversión.- cantidad es la cantidad de pagos iguales que se hacen.- pago es el importe del pago.- inicial es el valor inicial de la inversión. Normalmente, se toma inicial=0.- tipo indica cuándo se hacen los pagos. Si es igual a 1, se considera que los

pagos se realizan al principio del período. Si es igual a 0, se considera queéstos se hacen al final del período. En este caso, tipo puede omitirse.

VF

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Func

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nanc

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s1

La tasa se expresa en la misma unidad de tiempo que los períodos. Si se tra-ta de pagos anuales, la tasa por considerar será anual.Por ejemplo, supongamos que depositamos $ 100 por mes en un banco quenos paga el 6% de interés anual (0,5 mensual). ¿Cuánto dinero tendremos lue-go de un año y medio?

Figura 14. Dieciocho pagos mensuales de $ 100

al 6% anual acumulan casi $ 1900.

Si no hubiera interés, los dieciocho pagos de $ 100 representarían un totalde $ 1800. Pero considerando el interés, se acumulan casi $ 1900.En la fórmula de la celda B4, la tasa aparece dividida por doce porque esanual, mientras que los depósitos son mensuales.El valor devuelto por la función siempre tiene signo contrario al del argu-mento pago. Como ocurre con estas funciones, el pago y el valor futuro re-presentan importes que se mueven en distintos sentidos: uno es dinero quese paga y el otro es un importe que se recibe.

VF.PLAN• Descripción: calcula el valor futuro de un capital inicial como resultado de

la aplicación de una tasa variable.• Sintaxis: =VF.PLAN(capital;tasas)

- capital es un número o una expresión numérica igual al valor del capitalinicial.

- tasas es un rango de números o expresiones numéricas que contienen laserie de tasas por aplicar.


32

Por ejemplo, supongamos que se invierten $ 1000 a tres años. En el primeraño, la tasa de interés es del 5%; en el segundo, del 10%, y en el tercero,del 8%. ¿Qué monto habremos acumulado luego del tercer año? Vemos larespuesta en la planilla de la Figura 15.

Figura 15. En la celda B8 calculamos el monto acumulado

por una inversión inicial de $ 1000 con las tasas del rango B4:B6.

El cálculo que realiza esta función es el mismo que se obtendría aplicandola fórmula de interés compuesto, período por período, considerando las dis-tintas tasas. En el ejemplo anterior sería 1000*(1+5%)*(1+10%)*(1+8%).Esta función requiere la instalación del complemento Herramientas para aná-lisis. Véase para esto la sección Servicios al lector.

VNA• Descripción: calcula el valor actual de una serie de pagos y retiros periódi-

cos, pero de importe variable.• Sintaxis: =VNA(tasa;importes)

- tasa es la tasa de interés a la que están sujetos los importes.- importes es el rango que contiene los movimientos de dinero. Se conside-

ra uno u otro signo según los movimientos representen pagos o retiros.

La tasa y las celdas del rango importes deben contener números o expresio-nes numéricas. La tasa se expresa en la unidad de tiempo correspondiente alos movimientos de dinero.

VNA

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Func

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s fi

nanc

iera

s1

Por ejemplo, consideremos la planilla de la Figura 16. Muestra el movimientode dinero en un negocio. Los valores negativos representan dinero que hayque invertir, y los positivos, utilidades que se retiran.

Figura 16. En la celda B10 calculamos el valor actual neto del flujo

de fondos de este negocio, para una tasa del 8% anual.

En los primeros tres años de este negocio, hay que invertir $ 1000 anuales.A partir del cuarto año se retiran utilidades. El total de las utilidades obte-nidas es $ 3500, superior a los $ 3000 invertidos en las primeras etapas. Sin embargo, para decidir si el negocio es ventajoso o no, hay que teneren cuenta que los $ 1000 que se invierten en el primer año valen más quelos $ 1000 que se retiran en el sexto, porque los primeros podrían rendirun interés si se depositaran sin riesgo en un banco. El valor actual neto suma los importes en juego en este negocio, pero te-niendo en cuenta la renta financiera que podría obtenerse. En la planilla dela Figura 16 calculamos que, para una tasa del 8%, el valor actual neto esnegativo. Por lo tanto, el negocio no es conveniente. Podemos decir que, siun banco nos ofrece el 8% anual de interés, conviene invertir el dinero enese banco, antes que arriesgarlo en el negocio propuesto.

VNA.NO.PER• Descripción: calcula el valor actual neto de un flujo de fondos de impor-

tes y períodos irregulares.


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• Sintaxis: =VNA.NO.PER(tasa;importes;fechas)

- tasa es un número o una expresión numérica que da la tasa anual de lainversión.

- importes es un rango de números o expresiones numéricas que represen-tan los importes del flujo de fondos. El dinero pagado se escribe con unsigno y el dinero retirado, con el signo contrario.

- fechas es un rango de fechas o expresiones de tipo fecha que indica cuán-do se hizo cada movimiento del rango importes.

Esta función realiza el mismo cálculo que VNA, pero se usa cuando los movi-mientos de dinero se producen en intervalos irregulares.Por ejemplo, la planilla de la Figura 17 muestra el movimiento de dinero enun negocio. Los valores negativos representan dinero que hay que invertir,y los positivos, utilidades que se retiran.

Figura 17. En la celda B10 calculamos el valor actual neto del flujo

de fondos de este negocio, para una tasa del 8% anual.

Para saber si este negocio es conveniente o no, no basta con calcular ingre-sos menos egresos (ver el ejemplo de la Figura 16). Hay que comparar la in-versión con la que ofrecería un banco o una entidad financiera.El valor actual neto hace el balance de fondos teniendo en cuenta la tasade interés bancario. En la celda B10 vemos que, para un interés anual del8%, el balance es negativo y el negocio no resulta ventajoso frente a unainversión financiera convencional.Esta función requiere la instalación del complemento Herramientas para aná-lisis. Véase para esto la sección Servicios al lector.

VNA.NO.PER

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Func

ione

s fi

nanc

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s1

TIR• Descripción: calcula la tasa interna de retorno correspondiente a un flujo

de fondos irregular en los importes pero regular en la duración de los pe-ríodos.

• Sintaxis: =TIR(importes;estimar)

Veamos cómo emplear los parámetros de esta función:

- importes es un rango de números o expresiones numéricas que represen-tan los importes del flujo de fondos. El dinero pagado se escribe con unsigno y el dinero retirado, con signo contrario.

- estimar es el valor con el que se inicia la iteración para el cálculo de la ta-sa. Si se omite, la función entonces comienza la iteración con una tasaigual a cero.

La planilla de la Figura 18 simboliza el movimiento de dinero en un nego-cio. Los valores negativos representan dinero que hay que invertir y los po-sitivos, utilidades que se retiran.

Figura 18. En la celda B10 calculamos la tasa interna

de retorno del flujo de fondos de este negocio.

Según la función TIR de la celda B10, la tasa de retorno de este negocio esde poco más del 4%. Entonces, con esta planilla podemos descubrir que, enel caso de encontrar un banco que nos ofreciera una tasa de interés mayor,nos convendría invertir en ese banco, antes que en este negocio.


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TIR.NO.PER• Descripción: calcula la tasa interna de retorno correspondiente a un flujo

de fondos de importes y períodos irregulares.• Sintaxis: =TIR.NO.PER(importes;fechas;estimar)

- importes es un rango de números o expresiones numéricas que represen-tan los importes del flujo de fondos. El dinero pagado se escribe con unsigno, y el dinero retirado, con el signo contrario.

- fechas es un rango de fechas o expresiones de tipo fecha que indican cuán-do se hizo cada movimiento del rango importes.

- estimar es el valor con el que se inicia la iteración para el cálculo de la ta-sa. Si se omite, la función comienza la iteración con una tasa igual a cero.

Esta función realiza el mismo cálculo que TIR, pero se usa cuando los movi-mientos de dinero se producen en intervalos irregulares.Por ejemplo, la planilla de la Figura 19 muestra el movimiento de dinero enun negocio. Los valores negativos representan dinero que hay que invertir,y los positivos, utilidades que se retiran.

Figura 19. En la celda B10 calculamos la tasa interna

de retorno del flujo de fondos de este negocio.

Según la función TIR.NO.PER de la celda B10, la tasa de retorno de este ne-gocio es del 2,37%. Si algún banco nos ofreciera una tasa de interés mayor,nos convendría invertir en ese banco, más que en este negocio.Esta función requiere la instalación del complemento Herramientas para aná-lisis. Véase para esto la sección Servicios al lector.

TIR.NO.PER

37

Func

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s fi

nanc

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s1

TIRM• Descripción: calcula la tasa interna de retorno modificada de una inver-

sión considerando la tasa pagada por el dinero invertido y la tasa obteni-da al reinvertir los beneficios.

• Sintaxis: =TIRM(importes;tasa activa;tasa pasiva)

Todos los argumentos que podemos emplear en esta función son númeroso expresiones numéricas. Veamos para qué sirven y cómo se debe emplearcada uno:

- importes es el rango que contiene los movimientos de dinero realizados.Se considera uno u otro signo según los movimientos representen pagos oretiros.

- tasa activa es la tasa de interés que debe pagar el inversor para obtener losfondos.

- tasa pasiva es la tasa de interés obtenida por el inversor al invertir losimportes.

Las tasas se expresan en la unidad de tiempo correspondiente a los movi-mientos de dinero.La planilla de la Figura 20 muestra un ejemplo del movimiento de dineroen un negocio, teniendo en cuenta un determinado período. Los valoresnegativos que vemos dentro de las celdas de la columna B representan eldinero que hay que invertir anualmente en el negocio, y los positivos, uti-lidades que se retiran.

Para saber si este negocio es o no conveniente, hay que compararlo con unainversión bancaria: las opciones son depositar el dinero disponible o tomarprestado el dinero necesario. En ambos casos, aplicaremos una tasa de inte-rés. Pero, por lo general, las tasas de interés son distintas cuando se toma di-nero (tasa activa) que cuando se deposita en el banco (tasa pasiva). La tasacalculada por la función TIRM es muy importante en el caso de este negocio,porque permite tomar en cuenta esta diferencia de tasas y ver cuán renta-ble es el negocio que se va a realizar. En el ejemplo de la planilla, la tasa mo-dificada es de un 2,15%.


38

Figura 20. En la celda B13 calculamos la tasa interna de retorno del flujo

de fondos de este negocio, considerando las tasas activa y pasiva de B10 y B11.

SLN• Descripción: calcula la amortización por período de un bien, según el mé-

todo proporcional.• Sintaxis: =SLN(valor inicial;valor residual;vida útil)

Todos los parámetros de esta función son números o expresiones numéricas.

- valor inicial es el valor inicial del bien que se debe amortizar.- valor residual es el valor del bien una vez cumplida su vida útil.- vida útil es la vida útil del bien que hay que amortizar. La suma de las

amortizaciones al cabo de la vida útil debe ser igual a la diferencia entreel valor inicial y el valor final.

Esta función hace la diferencia entre valor inicial y valor final, y divide el re-sultado por la vida útil.Por ejemplo, supongamos que se compra un equipo por $ 5000. Este equi-po tiene una vida útil de diez años, tras los cuales queda un valor residualde $ 800. Es decir que, a lo largo de diez años, el bien pierde $ 4200 de su

SLN

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Func

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s fi

nanc

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s1

valor. Si admitimos que la pérdida de valor es lineal, resulta una deprecia-ción anual de $ 420. Este cálculo lo podemos hacer en la planilla de la Figura 21 utilizando la fun-ción SLN.

Figura 21. Una máquina que se compra por $ 5000 y, luego de diez años,

tiene un valor residual de $ 800 se deprecia a razón de $ 420 por año.

SYD• Descripción: calcula la amortización de un bien para un período dado, se-

gún el método de suma de los dígitos.• Sintaxis: =SYD(valor inicial;valor residual;vida útil;período)

Todos los parámetros de esta función son números o expresiones numéricas.Veamos cómo emplear cada uno:

- valor inicial es el valor inicial del bien que se debe amortizar.- valor residual es el valor del bien una vez cumplida su vida útil.- vida útil es la vida útil del bien que hay que amortizar. La suma de las

amortizaciones al cabo de la vida útil debe ser igual a la diferencia entreel valor inicial y el valor final.

- período es el período para el cual se calcula la amortización.

En el método de suma de los dígitos, la depreciación no es lineal sino decre-ciente, y pesa más durante los primeros años de vida útil.Por ejemplo, la planilla de la Figura 22 muestra la depreciación anual deun equipo comprado por $ 5000, sin valor residual y para una vida útilde diez años.


40

Figura 22. Esta tabla muestra la amortización por período para una máquina

que se compra por $ 5000, tiene una vida útil de diez años

y no posee valor residual, según el método de suma de los dígitos.

En este método, primero se divide el valor del bien por el número que se ob-tiene sumando los años de vida útil. Para una vida útil de diez años, el divi-sor es igual a 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55.Para conocer la amortización para un período dado, se multiplica el cocien-te anterior por los años restantes de vida útil al comienzo del período. Porejemplo, para el inicio del tercer año, quedan ocho años de vida útil. Laamortización para ese período es 5000/55*8. Esto es igual a $ 727,72, lo quecoincide con el valor devuelto por SYD en la planilla de la Figura 22.

DB• Descripción: calcula la amortización de un bien para un período dado, se-

gún el método de saldo fijo.• Sintaxis: =DB(valor inicial;valor residual;vida útil;período;mes)


DB

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Func

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s fi

nanc

iera

s1

- valor inicial es el valor inicial del bien que se va a amortizar.- valor residual es el valor del bien una vez cumplida su vida útil.- vida útil es la vida útil del bien que se debe amortizar. La suma de las amor-

tizaciones al cabo de la vida útil debe ser igual a la diferencia entre el va-lor inicial y el valor final.

- período es el período para el cual se calcula la amortización.- mes es la cantidad de meses del primer período. Si se omite, la función con-

sidera mes=12.

El período se mide en la misma unidad de tiempo que la vida útil.En el método de saldo fijo, la amortización de cada período es un porcenta-je fijo del valor de libros del bien (el valor de libros es igual al valor inicialmenos la amortización acumulada).Por ejemplo, en la planilla de la Figura 23 tenemos el caso de un equipo quese compra por $ 5000 y, al cabo de diez años de vida útil, tiene un valor re-sidual de $ 500.



y posee un valor residual de $ 500, según el método de saldo fijo.

En el primer año, el equipo tiene un valor inicial de $ 5000. La función cal-cula una amortización de aproximadamente la quinta parte de ese valor, osea, unos $ 1000 (más exactamente, 1030).


42

Para el segundo año, el bien tiene un valor de unos $ 4000 (los $ 5000 ini-ciales menos los $ 1000 de amortización). La quinta parte de este nuevo va-lor es de unos $ 800 (más exactamente, $ 817). El cálculo continúa de forma tal que, tras los diez años de vida útil, queda un va-lor residual de $ 497. Esto es aproximadamente igual a los $ 500 indicados al prin-cipio del ejemplo.

DDB• Descripción: calcula la amortización de un bien para un período determi-

nado. En este caso, siguiendo el método de doble o múltiple disminuciónde saldo.

• Sintaxis: =DDB(valor inicial;valor residual;vida útil;período;factor)

Todos los parámetros de esta función son números o expresiones numéricas.Veamos cómo emplear cada uno:

- valor inicial es el valor inicial del bien que se va a amortizar.- valor residual es el valor del bien una vez cumplida su vida útil.- vida útil es la vida útil del bien que se va a amortizar. La suma de las amor-


- período es el período total determinado para el cual se calcula la amorti-zación del bien.

- factor es el factor de depreciación. Si se omite, la función considera factor=2(doble depreciación).

Para realizar una amortización de este tipo, el período se mide en la mismaunidad de tiempo que la vida útil del bien.

En el método de doble disminución de saldo, la amortización por período esel doble de la que correspondería al método lineal.Por ejemplo, en la planilla de la Figura 24 tenemos el caso de un equipoque se compra por $ 5000, tiene una vida útil de diez años y su valor re-sidual es nulo.

DDB

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Func

ione

s fi

nanc

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s1



y valor residual nulo, según el método de doble disminución de saldo.

En el primer año, el equipo tiene un valor inicial de $ 5000. Según el méto-do lineal, corresponde una depreciación de $ 500. La función calcula unaamortización doble de este valor.Para el segundo año, el bien tiene un valor de $ 4000 (los $ 5000 inicialesmenos los $ 1000 de amortización). Según el método lineal, corresponden$ 400 de amortización. La función considera $ 800. Y así sucesivamente.Este método se llama amortización acelerada porque la amortización es ma-yor en los primeros años, comparada con el método lineal.

DVS• Descripción: calcula la amortización acumulada de un bien entre dos pe-

ríodos dados, según el método de doble o múltiple disminución de saldo.• Sintaxis: =DVS(valor inicial;valor residual;vida útil;período1;período2;factor)


- valor inicial es el valor inicial del bien que se va a amortizar.


44

- valor residual es el valor del bien una vez cumplida su vida útil.- vida útil es la vida útil del bien que se debe amortizar. La suma de las amor-


- período1 es el período inicial a partir del cual se calcula la amortización.- período2 es el período final hasta el cual se calcula la amortización.- factor es el factor de depreciación. Si se omite, la función considera fac-

tor=2 (doble depreciación).

Los períodos se miden en la misma unidad de tiempo que la vida útil.En la planilla de la Figura 25 calculamos la amortización para las dos mita-des de vida útil de un bien que tiene un valor inicial de $ 5000, valor resi-dual cero y diez años de vida útil.

Figura 25. En las celdas B5 y B6 calculamos la amortización para

las dos mitades de vida útil del bien cuyos datos aparecen en A1:B3.

En la celda B5 usamos la función DVS para calcular la amortización corres-pondiente a los períodos cero a cinco. En B6, lo hacemos para los períodosseis a diez. La suma de los dos valores coincide con el valor del bien.

AMORTIZ.LIN• Descripción: calcula la amortización de un bien para un período dado, se-

gún el método francés lineal.• Sintaxis: =AMORTIZ.LIN(valor inicial;compra;inicial;valor residual;período;

tasa;base)

- valor inicial es el valor inicial del bien que se va a amortizar.

AMORTIZ.LIN

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Func

ione

s fi

nanc

iera

s1

- compra es la fecha de compra del bien.- inicial es la fecha del fin del primer período.- valor residual es el valor del bien, una vez completada su vida útil.- período es el período para el cual se calcula la amortización.- tasa es la tasa de amortización.- base indica cómo se calculan los días transcurridos. Normalmente se toma

base=3, lo correspondiente a 365 días por año.

- compra e inicial deben ser expresiones de tipo fecha. - valor inicial, valor residual, período, tasa y base deben ser números o expre-

siones numéricas.

En la planilla de la Figura 26 tenemos los datos de un equipo con un valorde $ 5000. A una tasa de amortización del 10% le corresponde amortizar$ 500 por período.

Figura 26. En la celda B7 calculamos la amortización para el último

período de vida útil de un bien comprado a mitad de año.

Como el equipo fue comprado el 30 de junio, el último período es, en reali-dad, medio período. La función de la celda B7 calcula una amortización dela mitad del calculado anteriormente.Esta función requiere la instalación del complemento Herramientas para aná-lisis. Véase para esto la sección Servicios al lector.

AMORTIZ.PROGRE• Descripción: calcula la amortización de un bien para un período dado, se-

gún el método francés lineal progresivo.


46

• Sintaxis: =AMORTIZ.PROGRE(valor inicial;compra;inicial;valor residual;perío-do;tasa;base)

- valor inicial es el valor inicial del bien que se va a amortizar.- compra es la fecha de compra del bien.- inicial es la fecha de fin del primer período.- valor residual es el valor del bien, una vez completada su vida útil.- período es el período para el cual se calcula la amortización.- tasa es la tasa de amortización.- base indica cómo se calculan los días transcurridos. Normalmente se toma


- compra e inicial deben ser expresiones de tipo fecha. - valor inicial, valor residual, período, tasa y base deben ser números o expre-

siones numéricas.

El método francés lineal progresivo da amortizaciones decrecientes a lo lar-go del tiempo. Por ejemplo, en la planilla de la Figura 27 tenemos los datosde un equipo comprado el 30 de junio por un valor de $ 5000.

Figura 27. La tabla de la derecha da la amortización

por período para el bien cuyos datos aparecen

a la izquierda, según el método francés lineal progresivo.

Suponiendo una tasa del 10%, el método lineal directo daría $ 500 de amor-tización por período. El método progresivo da una amortización mayor du-rante los primeros cinco años y una menor en la segunda mitad.

AMORTIZ.PROGRE

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Func

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s1

Como el equipo se compra a mitad de año, el período inicial da una amor-tización menor que los períodos inmediatamente siguientes.Esta función requiere la instalación del complemento Herramientas para aná-lisis. Véase para esto la sección Servicios al lector.

CANTIDAD.RECIBIDA• Descripción: calcula el importe que se recibirá al vencer un bono.• Sintaxis: =CANTIDAD.RECIBIDA(compra;vencimiento;importe;tasa;base)

- compra es la fecha de compra del bono.- vencimiento es la fecha de vencimiento del bono.- importe es el importe invertido en el bono.- tasa es la tasa de descuento de la inversión.- base indica cómo se calculan los días transcurridos. Normalmente se toma


- compra y vencimiento son fechas o expresiones de tipo fecha.- importe, tasa y base son números o expresiones numéricas.

Por ejemplo, consideremos un bono de deuda pública que vence el 3 deagosto de 2004, con una tasa de descuento del 5% anual. Es decir que elprecio de compra del bono tiene una quita del 5% por cada año transcurri-do hasta su vencimiento.Si el bono se compra por $ 6000 cuatro años antes de su vencimiento, esteimporte es el 80% de lo que rendirá el bono: 100% menos cuatro veces 5%.

Figura 28. Un bono comprado cuatro años antes

de su vencimiento, a una tasa de descuento del 5% anual, tiene

un precio que es el 80% de lo que se recibirá al vencer.


48

En la planilla de la Figura 28 la función CANTIDAD.RECIBIDA calcula un valorde $ 7500. Efectivamente, $ 6000 es el 80% de $ 7500. Esta función requiere la instalación del complemento Herramientas para aná-lisis. Véase para esto la sección Servicios al lector.

CUPON.DIAS• Descripción: devuelve la cantidad de días de duración correspondiente al

cupón en curso en el momento de la compra.• Sintaxis: =CUPON.DIAS(compra;vencimiento;frecuencia;base)

- compra es la fecha de compra del bono.- vencimiento es la fecha de vencimiento del bono.- frecuencia es la cantidad de cupones que vencen por año.- base indica cómo se calculan los días transcurridos. Normalmente se toma


- compra y vencimiento son fechas o expresiones de tipo fecha.- frecuencia y base son números o expresiones numéricas.- frecuencia puede valer solamente 1, 2 o 4 (para vencimientos anuales, se-

mestrales o trimestrales, respectivamente).

En la planilla de la Figura 29 vemos el caso de un bono con vencimientos tri-mestrales comprado durante el tercer trimestre. La función CUPON.DIAS leatribuye 92 días a este período.

Figura 29. Este bono fue comprado durante el tercer

trimestre del año. La función de la celda B4

considera 92 días de duración para este trimestre.

CUPON.DIAS

49

Func

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s fi

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s1

En general, la función divide la duración del año por la cantidad de períodos.Esta función requiere la instalación del complemento Herramientas para aná-lisis. Véase para esto la sección Servicios al lector.

CUPON.DIAS.L1• Descripción: devuelve la cantidad de días transcurridos desde el venci-

miento del último cupón hasta el momento de la compra.• Sintaxis: =CUPON.DIAS.L1(compra;vencimiento;frecuencia;base)





En la planilla de la Figura 30 vemos el caso de un bono con vencimientos tri-mestrales el 30 de marzo, el 30 de junio, el 30 de septiembre y el 30 de di-ciembre. Si fue comprado el 8 de julio, eso equivale a ocho días después delúltimo vencimiento, como indica la función CUPON.DIAS.L1 de la celda B4.

Figura 30. Este bono fue comprado ocho días después

del inicio del tercer trimestre.

Esta función requiere la instalación del complemento Herramientas para aná-lisis. Véase para esto la sección Servicios al lector.


50

CUPON.DIAS.L2• Descripción: devuelve la cantidad total de días transcurridos desde el mo-

mento en que se realizó la compra hasta la fecha de vencimiento del pró-ximo cupón.

• Sintaxis: =CUPON.DIAS.L2(compra;vencimiento;frecuencia;base)

Veamos cómo emplear cada uno de los argumentos de esta función:





En la planilla de la Figura 31 vemos el caso de un bono con vencimientostrimestrales el 30 de marzo, el 30 de junio, el 30 de septiembre y el 30 dediciembre. Si tenemos en cuenta que fue comprado el 8 de julio, eso equi-vale a 84 días antes del próximo vencimiento, como indica la funciónCUPON.DIAS.L2 de la celda B4.

Figura 31. Este bono fue comprado ochenta y cuatro días

antes del inicio del cuarto trimestre.


CUPON.DIAS.L2

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Func

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s fi

nanc

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s1

CUPON.FECHA.L1• Descripción: devuelve la fecha de vencimiento del último cupón anterior

a la compra del bono.• Sintaxis: =CUPON.FECHA.L1(compra;vencimiento;frecuencia;base)





En la planilla de la Figura 32 vemos el caso de un bono con vencimientos tri-mestrales el 30 de marzo, el 30 de junio, el 30 de septiembre y el 30 de di-ciembre. Si fue comprado el 8 de julio, el último vencimiento antes de lacompra corresponde al 30 de junio, como indica la función CUPON.FECHA.L1de la celda B4.

Figura 32. El último vencimiento antes de la compra

de este bono fue el 30 de junio.

La función devuelve un “número de serie de fecha”, que es la cantidad de díastranscurridos desde el 1 de enero de 1900. La forma en que se visualice la fechadependerá del formato que se le dé a la celda donde se escribió la fórmula.Esta función requiere la instalación del complemento Herramientas para aná-lisis. Véase para esto la sección Servicios al lector.


52

CUPON.FECHA.L2• Descripción: devuelve la fecha de vencimiento siguiente a la compra del

bono.• Sintaxis: =CUPON.FECHA.L2(compra;vencimiento;frecuencia;base)





En la planilla de la Figura 33 vemos el caso de un bono con vencimientos tri-mestrales el 30 de marzo, el 30 de junio, el 30 de septiembre y el 30 de di-ciembre. Si fue comprado el 8 de julio, el próximo vencimiento correspondeal 30 de septiembre, como indica la función CUPON.FECHA.L2 de la celda B4.

Figura 33. El próximo vencimiento después

de la compra de este bono es el 30 de septiembre.

La función devuelve un “número de serie de fecha”, que es la cantidad de díastranscurridos desde el 1 de enero de 1900. La forma en que se visualice la fechadependerá del formato que se le dé a la celda donde se escribió la fórmula.Esta función requiere la instalación del complemento Herramientas para aná-lisis. Véase para esto la sección Servicios al lector.

CUPON.FECHA.L2

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Func

ione

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s1

CUPON.NUM• Descripción: devuelve la cantidad total de cupones que vencerán desde la

fecha en que se realizó la compra de un bono hasta la fecha de su venci-miento final.

• Sintaxis: =CUPON.NUM(compra;vencimiento;frecuencia;base)

Veamos en detalle los argumentos de esta función:




mestrales o cuatrimestrales, respectivamente).

En la planilla de la Figura 34 vemos el caso de un bono con vencimientostrimestrales el 30 de marzo, el 30 de junio, el 30 de septiembre y el 30 dediciembre. Si éste fue comprado el 8 de julio, entonces quedan dos bonoshasta el vencimiento, como indica el resultado de la función CUPON.NUMde la celda B4.

Figura 34. A la fecha de compra de este bono quedan dos cupones por vencer.

Dado que no existen “fracciones de cupón”, la función redondea el resulta-do al entero más próximo.Esta función requiere la instalación del complemento Herramientas para aná-lisis. Véase para esto la sección Servicios al lector.


54

DURACION• Descripción: devuelve la duración (método de Macauley) de un bono con-

siderando un valor nominal de $ 100. • Sintaxis: =DURACION(compra;vencimiento;cupón;rendimiento;frecuencia;base)

- compra es la fecha de compra del bono.- vencimiento es la fecha de vencimiento del bono.- cupón es la tasa de interés nominal anual (interés en los cupones) del bono.- rendimiento es el rendimiento anual del bono.- frecuencia es el número de cupones que vencen por año.- base indica cómo se calculan los días transcurridos. Normalmente se toma


- compra y vencimiento son fechas o expresiones de tipo fecha.- cupón, rendimiento, frecuencia y base son números o expresiones numéricas.- frecuencia puede valer solamente 1, 2 o 4 (para vencimientos anuales, se-


La duración se define como el promedio ponderado del valor presente delos recursos generados por la inversión, y da una medida de la respuesta delprecio de un bono a los cambios en el rendimiento.En la planilla de la Figura 35 vemos el caso de un bono a diez años, emitidoel 31 de diciembre de 1994 y comprado el 6 de agosto de 1998. La funciónde la celda B6 calcula la duración, según el método de Macauley.

Figura 35. La función de la celda B6 da la duración

de este bono, según el método de Macauley.


DURACION

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Func

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s1

DURACION.MODIF• Descripción: devuelve la duración (método modificado) de un bono consi-

derando un valor nominal de $ 100. • Sintaxis:=DURACION.MODIF(compra;vencimiento;cupón;rendimiento;fre-

cuencia;base)

Veamos los argumentos de esta función con más detalle:

- compra es la fecha de compra del bono.- vencimiento es la fecha de vencimiento del bono.- cupón es la tasa de interés nominal anual (interés en los cupones) del bono.- rendimiento es el rendimiento anual del bono.- frecuencia es el número de cupones que vencen por año.- base indica cómo se calculan los días transcurridos. Normalmente se toma


- compra y vencimiento son fechas o expresiones de tipo fecha.- cupón, rendimiento, frecuencia y base son números o expresiones numéricas.- frecuencia puede valer solamente 1, 2 o 4 (para vencimientos anuales, se-


En la planilla de la Figura 36 vemos el caso de un bono a diez años, emitidoel 31 de diciembre de 1994 y comprado el 6 de agosto de 1998. La funciónde la celda B6 calcula su duración, según el método modificado.

Figura 36. La función de la celda B6 da la duración

de este bono, según el método modificado.



56

INT.ACUM• Descripción: calcula los intereses totales rendidos por un bono que tenga

pagos de renta periódicos.• Sintaxis: =INT.ACUM(emisión;inicial;compra;tasa;valor nominal;frecuencia;

base)

- emisión es la fecha de emisión del bono.- inicial es la fecha de pago del primer interés.- compra es la fecha de compra del bono.- tasa es la tasa nominal anual.- valor nominal es el valor nominal del bono. Si se omite, la función conside-

ra valor nominal=1000$.- frecuencia es el número de cupones que vencen por año.- base indica cómo se calculan los días transcurridos. Normalmente se toma


- emisión, inicial y compra son fechas o expresiones de tipo fecha.- tasa, valor nominal, frecuencia y base son números o expresiones numéricas.- frecuencia puede valer solamente 1, 2 o 4 (para vencimientos anuales, se-


En la planilla de la Figura 37 vemos el caso de un bono a diez años, emitido el30 de junio de 2000, con vencimientos anuales y por un valor nominal de $ 1000.

Figura 37. La función de la celda B7 calcula los intereses acumulados

por este bono, al ser comprado poco más de dos años después de su emisión.

Si el bono se hubiera comprado el 30 de junio, eso sería dos años despuésde la emisión. A una tasa del 9% anual, corresponderían $ 180 de interés.

INT.ACUM

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Func

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Es decir, dos veces el 9% de $ 1000. Como la compra se hace un mes después,la función calcula $ 187 de interés acumulado.Esta función requiere la instalación del complemento Herramientas para aná-lisis. Véase para esto la sección Servicios al lector.

INT.ACUM.V• Descripción: calcula el interés total pagado por un bono que en el mo-

mento de su vencimiento tenga un único pago de interés.• Sintaxis: =INT.ACUM.V(emisión;vencimiento;tasa;valor nominal;base)

- emisión es la fecha de emisión del bono.- vencimiento es la fecha de vencimiento del bono.- tasa es la tasa nominal anual.- valor nominal es el valor nominal del bono. Si se omite, la función conside-

ra valor nominal=1000$.- base indica cómo se calculan los días transcurridos. Normalmente se toma


- emisión y vencimiento son fechas o expresiones de tipo fecha.- tasa, valor nominal y base son números o expresiones numéricas.

En la planilla de la Figura 38 vemos el caso de un bono a cinco años, emiti-do el 31 de diciembre de 2000, con un único pago de intereses en el momen-to de su vencimiento.

Figura 38. La función de la celda B5 calcula los intereses

acumulados por este bono a la fecha de su vencimiento.


58

Cinco años al 8% anual representa el 40% de interés. Para un valor nominalde $ 1500, equivalen a $ 600. La diferencia en el valor calculado en la celdaB5 se debe a que la función considera años de 365 días, y en el medio está elaño bisiesto 2004.Esta función requiere la instalación del complemento Herramientas para aná-lisis. Véase para esto la sección Servicios al lector.

LETRA.DE.TES.EQV.A.BONO• Descripción: calcula el rendimiento de un bono equivalente a una letra de

tesorería.• Sintaxis: =LETRA.DE.TES.EQV.A.BONO(compra;vencimiento;tasa)

- compra es la fecha de compra del bono.- vencimiento es la fecha de vencimiento del bono.- tasa es la tasa de descuento del bono.

- compra y vencimiento son fechas o expresiones de tipo fecha.- tasa es un número o expresión numérica.

En la planilla de la Figura 39 calculamos la tasa de interés para un bono quevence dos meses después de su compra.

Figura 39. La función en la celda B4 calcula la tasa

de interés equivalente a una letra de tesorería.

Esta función toma como metodología de cálculo la operatoria de letras deltesoro norteamericano y requiere la instalación del complemento Herra-mientas para análisis. Véase para esto la sección Servicios al lector.

LETRA.DE.TES.EQV.A.BONO

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Func

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LETRA.DE.TES.PRECIO• Descripción: calcula el precio por $ 100 de valor nominal de una letra de

tesorería.• Sintaxis: =LETRA.DE.TES.PRECIO(compra;vencimiento;tasa)

- compra es la fecha de compra del bono.- vencimiento es la fecha de vencimiento del bono.- tasa es la tasa de descuento del bono.

- compra y vencimiento son fechas o expresiones de tipo fecha.- tasa es un número o una expresión numérica.

En la planilla de la Figura 40 calculamos el precio equivalente para un bonoque vence dos meses después de su compra.

Figura 40. La función en la celda B4 calcula

el precio equivalente para este bono.


LETRA.DE.TES.RENDTO• Descripción: calcula el rendimiento de una letra de tesorería.• Sintaxis: =LETRA.DE.TES.RENDTO(compra;vencimiento;precio)

- compra es la fecha de compra del bono.- vencimiento es la fecha de vencimiento del bono.


60

- precio es el precio de la letra de tesorería por cada $ 100 de valor nominal.

- compra y vencimiento son fechas o expresiones de tipo fecha.- precio es un número o una expresión numérica.

Por ejemplo, supongamos que, seis meses antes de su vencimiento, se com-pra un bono de $ 100 por $ 98. Eso representa un 2% de ganancia en me-dio año. O sea, el 4% anual. En la planilla de la Figura 41 calculamos esterendimiento con la función LETRA.DE.TES.RENDTO.

Figura 41. La función en la celda B4 calcula el rendimiento de este bono,

comprado seis meses antes de su vencimiento, con una ganancia del 2%.


PRECIO• Descripción: calcula el precio de un bono considerando un valor nominal

de $ 100 y una tasa de interés periódica.• Sintaxis: =PRECIO(compra;vencimiento;tasa;rendimiento;valor de rescate; fre-

cuencia; base)

Veamos cómo funcionan los argumentos de esta función:

- compra es la fecha de compra del bono.- vencimiento es la fecha de vencimiento del bono.- tasa es la tasa de interés nominal anual del bono.- rendimiento es el rendimiento anual del bono.

PRECIO

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Func

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nanc

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s1

- valor de rescate es un número o una expresión numérica. Es el dinero quese recibirá al vencer el bono, por cada $ 100 de valor nominal.

- frecuencia es el número de cupones que vencen por año.- base indica cómo se calculan los días transcurridos. Normalmente se toma


- compra y vencimiento son fechas o expresiones de tipo fecha.- tasa, rendimiento, valor de rescate, frecuencia y base son números o expre-

siones numéricas.- frecuencia puede valer solamente 1, 2 o 4 (para vencimientos anuales, se-


En la planilla de la Figura 42 calculamos el precio de compra el 30 de juniodel 2000 de un bono a diez años emitido el 30 de junio de 1995, con venci-mientos trimestrales.

Figura 42. La función en la celda B7 calcula el precio de compra

de este bono, adquirido cinco años antes de su vencimiento.


PRECIO.DESCUENTO• Descripción: calcula el precio de un bono considerando un valor nominal

de $ 100 y una tasa de descuento.• Sintaxis: =PRECIO.DESCUENTO(compra;vencimiento;tasa; valor de rescate; base)


62

- compra es la fecha de compra del bono.- vencimiento es la fecha de vencimiento del bono.- tasa es la tasa de descuento del bono.- valor de rescate es un número o una expresión numérica. Es el dinero que

se recibirá al vencer el bono, por cada $ 100 de valor nominal.- base indica cómo se calculan los días transcurridos. Normalmente se toma


- compra y vencimiento son fechas o expresiones de tipo fecha.- tasa, valor de rescate y base son números o expresiones numéricas.

Por ejemplo, en la planilla de la Figura 43 tenemos el caso de un bono com-prado algo más de seis años antes de su vencimiento. A una tasa del 8%anual le corresponde un descuento de aproximadamente 48%. La funcióncalcula el descuento exacto para $ 100 de valor nominal.

Figura 43. La función en la celda B5 calcula el descuento en la compra

de este bono, adquirido seis años antes de su vencimiento.


PRECIO.PER.IRREGULAR.1• Descripción: calcula el precio de un bono con un primer período irregular

por cada $ 100 de valor nominal.• Sintaxis: =PRECIO.PER.IRREGULAR.1(compra;vencimiento;emisión;próximo;

tasa; rendimiento;valor de rescate;frecuencia;base)

PRECIO.DESCUENTO

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Func

ione

s fi

nanc

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s1

- compra es la fecha de compra del bono.- vencimiento es la fecha de vencimiento del bono.- emisión es la fecha de emisión del bono.- próximo es la fecha del primer cupón que vencerá.- tasa es la tasa de interés que paga el bono.- rendimiento es el rendimiento anual del bono.- valor de rescate es el dinero que se recibirá al vencer el bono, por cada $ 100

de valor nominal.- frecuencia es la cantidad de cupones que vencen por año.- base indica cómo se calculan los días transcurridos. Normalmente se toma


- compra, vencimiento, emisión y próximo son fechas o expresiones de tipo fecha.- tasa, rendimiento, valor de rescate, frecuencia y base son números o expre-



En la planilla de la Figura 44 vemos el caso de un bono emitido el 15 de oc-tubre de 1995 con vencimientos semestrales, pero con un primer vencimien-to a cuatro meses y medio de su emisión. Por eso lo de irregular.


de este bono con un primer período de duración irregular.

En la celda B9 usamos la función PRECIO.PER.IRREGULAR.1 para calcular elprecio de compra de este bono al 11 de noviembre.Es importante recordar que para esta función Excel XP requiere la instala-ción del complemento Herramientas para análisis. Para realizar esto, vea lasección Servicios al lector.


64

PRECIO.PER.IRREGULAR.2• Descripción: calcula el precio de un bono con un último período irregular

por cada $ 100 de valor nominal.• Sintaxis: =PRECIO.PER.IRREGULAR.2(compra;vencimiento;último;tasa;rendi-

miento;valor de rescate;frecuencia;base)

- compra es la fecha de compra del bono.- vencimiento es la fecha de vencimiento del bono.- último es la fecha del último cupón que vencerá.- tasa es la tasa de interés que paga el bono.- rendimiento es el rendimiento anual del bono.- valor de rescate es el dinero que se recibirá al vencer el bono, por cada

$ 100 de valor nominal.- frecuencia es la cantidad de cupones que vencen por año.- base indica cómo se calculan los días transcurridos.

- compra, vencimiento y último son fechas o expresiones de tipo fecha.- compra tiene que ser posterior a último y anterior a vencimiento.- tasa, rendimiento, valor de rescate, frecuencia y base son números o expre-



En la planilla de la Figura 45 vemos el caso de un bono con vencimientos se-mestrales, pero que vence cinco meses después del cobro de su último cupón.Por eso lo de irregular.


de este bono con un primer período de duración irregular.

PRECIO.PER.IRREGULAR.2

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Func

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nanc

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s1

En la celda B8 usamos la función PRECIO.PER.IRREGULAR.2 para calcular elprecio de compra de este bono, dos meses antes de su vencimiento.Esta función requiere la instalación del complemento Herramientas para aná-lisis. Véase para esto la sección Servicios al lector.

PRECIO.VENCIMIENTO• Descripción: calcula el precio por $ 100 de valor nominal de un bono que

paga interés a su vencimiento.• Sintaxis: =PRECIO.VENCIMIENTO(compra;vencimiento;emisión;tasa;rendi-

miento;base)

- compra es la fecha de compra del bono.- vencimiento es la fecha de vencimiento del bono.- emisión es la fecha de emisión del bono.- tasa es la tasa de interés que paga el bono al vencimiento.- rendimiento es el rendimiento anual del bono.- base indica cómo se calculan los días transcurridos. Normalmente se toma


- compra, vencimiento y emisión son fechas o expresiones de tipo fecha.- tasa, rendimiento y base son números o expresiones numéricas.

Calculamos un bono comprado seis años antes de su vencimiento:

Figura 46. La función en la celda B6 calcula el precio de este bono,

comprado seis años antes de su vencimiento.



66

RENDTO• Descripción: calcula el rendimiento de un bono que paga intereses periódicos. • Sintaxis: =RENDTO(compra;vencimiento;tasa;precio;valor de rescate;frecuen-

cia;base)

- compra es la fecha de compra del bono.- vencimiento es la fecha de vencimiento del bono.- tasa es la tasa de interés nominal por cupón.- precio es el precio real del bono por cada $ 100 de valor nominal.- valor de rescate es el dinero que se recibirá al vencer el bono, por cada

$ 100 de valor nominal.- frecuencia es la cantidad de cupones que vencen por año.- base indica cómo se calculan los días transcurridos. Normalmente se toma


- compra y vencimiento son fechas o expresiones de tipo fecha.- tasa, precio, valor de rescate, frecuencia y base son números o expresiones

numéricas.- frecuencia puede valer solamente 1, 2 o 4 (para vencimientos anuales, se-


En la planilla de la Figura 47 tenemos el caso de un bono comprado unosocho años antes de su vencimiento por un precio de $ 66 por cada $ 100 devalor nominal. Esto representa un rendimiento global de aproximadamenteel 50%: $ 34 de ganancia respecto de los $ 66 invertidos.

Figura 47. La función en la celda B7 calcula el rendimiento de este bono

que se compra a dos tercios de su precio, ocho años antes de su vencimiento.

Esta función también requiere el complemento Herramientas para análisis.

RENDTO

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Func

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nanc

iera

s1

RENDTO.DESC• Descripción: calcula el rendimiento anual de un bono con descuento.• Sintaxis: =RENDTO.DESC(compra;vencimiento;precio;valor de rescate;base)

- compra es la fecha de compra del bono.- vencimiento es la fecha de vencimiento del bono.- precio es el precio real del bono por cada $ 100 de valor nominal.- valor de rescate es el dinero que se recibirá al vencer el bono, por cada $ 100

de valor nominal.- base indica cómo se calculan los días transcurridos. Normalmente se toma


En la planilla de la Figura 48 tenemos el caso de un bono comprado a $ 66por cada $ 100 de valor nominal. Eso significa un rendimiento de aproxima-damente el 50% al vencimiento: $ 34 de ganancia por cada $ 66 invertidos.

Figura 48. Cobrar $ 100 al vencimiento de un bono que se compró por $ 66 equivale a

una ganancia de aproximadamente 50% en ocho años. O sea, poco más del 6% anual.


RENDTO.PER.IRREGULAR.1• Descripción: calcula el rendimiento de bonos con un primer período irregular.• Sintaxis: =RENDTO.PER.IRREGULAR.1(compra;vencimiento;emisión;próximo;

tasa;precio;valor de rescate;frecuencia;base)

- compra es la fecha de compra del bono.


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- vencimiento es la fecha de vencimiento del bono.- emisión es la fecha de emisión del bono.- próximo es la fecha del primer cupón que vencerá.- tasa es la tasa de interés que paga el bono.- precio es el precio del bono.- valor de rescate es el dinero que se recibirá al vencer el bono, por cada

$ 100 de valor nominal.- frecuencia es la cantidad de cupones que vencen por año.- base indica cómo se calculan los días transcurridos. Normalmente se toma


- compra, vencimiento, emisión y próximo son fechas o expresiones tipo fecha.- tasa, precio, valor de rescate, frecuencia y base son números o expresiones



En la planilla de la Figura 49 tenemos el caso de un bono con vencimientossemestrales al 8% anual. Es decir que al primer vencimiento se cobrarán $ 4.Si el bono se compró a $ 80 por cada $ 100 nominales, la renta representaun rendimiento del 5%: $ 4 de interés por cada $ 80 invertidos.

Figura 49. Al primer vencimiento, este bono tiene un rendimiento

anual equivalente al 11%, aproximadamente.

Como el primer vencimiento se cobra sólo cinco meses después de la emisión(por eso lo de irregular), este 5% de interés equivale a aproximadamente11% anual, tal como calcula la función RENDTO.PER.IRREGULAR.1.Esta función requiere la instalación del complemento Herramientas para aná-lisis. Véase para esto la sección Servicios al lector.

RENDTO.PER.IRREGULAR.1

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Func

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RENDTO.PER.IRREGULAR.2• Descripción: calcula el rendimiento de un bono con un último período

irregular.• Sintaxis: =RENDTO.PER.IRREGULAR.2(compra;vencimiento;último;tasa;pre-

cio;valor de rescate;frecuencia;base)

- compra es la fecha de compra del bono.- vencimiento es la fecha de vencimiento del bono.- último es la fecha del último cupón que vencerá.- tasa es la tasa de interés que paga el bono.- precio es el precio del bono.- valor de rescate es el dinero que se recibirá al vencer el bono, por cada $ 100

de valor nominal.- frecuencia es la cantidad de cupones que vencen por año.- base indica cómo se calculan los días transcurridos. Normalmente se toma


- compra, vencimiento y último son fechas o expresiones de tipo fecha.- compra tiene que ser posterior a último y anterior a vencimiento.- tasa, precio, valor de rescate, frecuencia y base son números o expresiones



En la planilla de la Figura 50 calculamos el rendimiento para un bono conun último período de duración irregular.

Figura 50. El rendimiento de un bono con un

último período de duración irregular.


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RENDTO.VENCTO• Descripción: calcula el rendimiento anual de un bono que paga intereses

al vencimiento.• Sintaxis: =RENDTO.VENCTO(compra;vencimiento;emisión;tasa;precio;base)

- compra es la fecha de compra del bono.- vencimiento es la fecha de vencimiento del bono.- emisión es la fecha de emisión del bono.- tasa es la tasa de interés del bono a la fecha de emisión.- precio es el precio del bono por cada $ 100 de valor nominal.- base indica cómo se calculan los días transcurridos. Normalmente se toma


- compra, vencimiento y emisión son fechas o expresiones de tipo fecha.- tasa, precio y base son números o expresiones numéricas.

Por ejemplo, en la planilla de la Figura 51 tenemos el caso de un bono com-prado a $ 80 por cada $ 100 de valor nominal. Eso significa una ganancia alvencimiento del 25% ($ 20 por cada $ 80 invertidos).

Figura 51. Este bono produce un rendimiento

al vencimiento de aproximadamente el 10%.

Ese 25%, a lo largo de los aproximadamente siete años hasta el vencimientodel bono, representan un poco más del 3% anual. Sumado al 8% de interés

RENDTO.VENCTO

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Func

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del bono (también prorrateado a siete años), da un rendimiento total al ven-cimiento de algo más del 10%, como calcula la función RENDTO.VENCTO en lacelda B6. Esta función requiere la instalación del complemento Herramientaspara análisis. Véase para esto la sección Servicios al lector.

TASA.DESC• Descripción: calcula la tasa de descuento de un bono.• Sintaxis: =TASA.DESC(compra;vencimiento;precio;valor de rescate;base)

- compra es la fecha de compra del bono.- vencimiento es la fecha de vencimiento del bono.- precio es el precio del bono por cada $ 100 de valor nominal.- valor de rescate es el dinero que se recibirá al vencer el bono, por cada

$ 100 de valor nominal.- base indica cómo se calculan los días transcurridos. Normalmente se toma


- compra y vencimiento son fechas o expresiones de tipo fecha.- precio, valor de rescate y base son números o expresiones numéricas.

En la planilla de la Figura 52 tenemos el caso de un bono comprado a $ 80por cada $ 100 de valor nominal. Eso significa $ 20 de descuento o 20%.

Figura 52. Este bono fue comprado con una tasa

de descuento anual de aproximadamente el 3%.

Esta tasa del 20%, prorrateada a lo largo de los seis años y fracción hasta elvencimiento, representa un 3,12% anual, como calcula la función TASA.DESCen la celda B5.


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TASA.INT• Descripción: calcula la tasa de interés percibida en la inversión de un bo-

no a su vencimiento.• Sintaxis: =TASA.INT(compra;vencimiento;importe;valor de rescate;base)

- compra es una fecha o una expresión numérica de tipo fecha. Indica la fe-cha de compra del bono.

- vencimiento es una fecha o una expresión numérica de tipo fecha. Indica lafecha de vencimiento del bono.

- importe es un número o una expresión numérica. Es la cantidad invertidaen la compra del bono.

- valor de rescate es un número o una expresión numérica. Es el dinero quese recibirá al vencer el bono.

- base indica cómo se calculan los días transcurridos. Normalmente se tomabase=3, lo correspondiente a 365 días por año.

En la Figura 53 tenemos el caso de un bono comprado a $ 80 por cada $ 100de valor nominal. Eso significa $ 20 de ganancia al vencimiento.

Figura 53. Este bono dará un rendimiento anual de casi el 4% a su vencimiento.

Esta tasa del 25%, prorrateada a lo largo de más de seis años hasta el ven-cimiento, representa casi un 4% anual, como calcula la función TASA.INT enla celda B5.Esta función requiere la instalación del complemento Herramientas para aná-lisis. Véase para esto la sección Servicios al lector.

TASA.INT

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Func

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s fi

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s1

EUROCONVERT• Descripción: realiza la conversión entre las distintas monedas del sistema

monetario europeo.• Sintaxis: =EUROCONVERT(valor;moneda de origen;moneda de destino)

Veamos en detalle los argumentos de esta función:

- valor es un número o una expresión numérica que representa el valor quese quiere convertir.

- moneda de origen es un texto o una expresión de tipo texto que da el có-digo de tres letras que identifica a la moneda en que está expresado valor.

- moneda de destino es un texto o una expresión de tipo texto que da el có-digo de la moneda en que queremos expresar valor.

Los valores de los códigos de las monedas son los siguientes:

- ATS: chelín austríaco - FRF: franco francés- DEM: marco alemán - IEP: libra irlandesa- BEF: franco belga - ITL: lira italiana- ESP: peseta española - LUF: franco luxemburgués- EUR: euro - NLG: florín holandés- FIM: marco finlandés - PTE: escudo portugués

Las cotizaciones relativas de estas monedas están fijadas por ley. La planillade la Figura 54 da la conversión entre euros y marcos alemanes.

Figura 54. Una tabla de conversión entre euros y marcos alemanes.


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Por ejemplo, la celda C11 indica que 100 marcos alemanes equivalen a51,13 euros. La celda A11 indica que 100 euros equivalen a 195,58 marcosalemanes. Esta función de Excel XP requiere la instalación del complemen-to Herramientas para el euro. Véase para esto la sección Servicios al lector.

MONEDA.DEC• Descripción: convierte al formato decimal un número expresado en la for-

ma entero-coma-fracciones, según una fracción especificada. • Sintaxis: =MONEDA.DEC(número decimal;fracción)

- número es la cantidad por convertir considerada en la forma entero-coma-cantidad de fracciones.

- fracción indica la cantidad de fracciones por unidad (8 para octavos, 4 pa-ra cuartos, etc.) que tiene el número por convertir.

La planilla de la Figura 55 muestra la cotización de una serie de valoresbursátiles.

Figura 55. Las fórmulas de la columna C convierten los cuartos a centésimas.

Las cifras decimales de las cotizaciones de la columna B no representan cen-tavos sino cuartos (una forma tradicional de expresar valores en ciertos ca-sos). Por ejemplo, el valor 5,3 de la celda B2 no representa cinco con trein-ta, sino cinco con tres cuartos. La función de la columna C expresa los cuar-tos como centésimas.Es importante recordar que esta función de Excel XP requiere la instala-ción del complemento Herramientas para análisis. Para realizar esto, vea lasección Servicios al lector.

MONEDA.DEC

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Func

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¡PRUÉBELO YA!

Encuentre en nuestro sitio exclusivo para lectores, onweb.tectimes.com, el archivo

prestamo.xls, y aplique ya mismo lo aprendido en este capítulo.

MONEDA.FRAC• Descripción: convierte un número expresado en forma decimal a la forma

entero-coma-fracciones. • Sintaxis: =MONEDA.FRAC(número;fracción)


- número es el número decimal que se convertirá.- fracción indica la cantidad de fracciones por unidad que tendrá el número

convertido (8 para octavos, 4 para cuartos, etc.).

En la planilla de la Figura 56 expresamos los centavos de la columna B comocuartos.

Figura 56. Las fórmulas de la columna C convierten los centavos a cuartos.

Los decimales de los importes de la columna C representan cuartos. Así, elimporte de la celda C2 no es cinco con treinta, sino cinco con tres cuartos. Esel equivalente a los cinco con setenta y cinco de la celda B2.Esta función requiere la instalación del complemento Herramientas paraanálisis. Véase para esto la sección Servicios al lector.


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