Fundamentos básicos del álgebra - ponce.inter. · PDF fileObjetivos del Taller #...

Fundamentos básicos del álgebra

Capacitadora

Liza V. Rodríguez

Profa. Liza V. Rodríguez

Reflexión"Si planificas para un año, siembra

trigo. Si planificas para una década, planta árboles. Si planificas para una vida, educa personas".

Kwan Tzu


Objetivos del Taller # 1 Fundamentos básicos del álgebra

• Profundizar en el contenido matemático de los grados cuarto a sexto en el contexto del álgebra

• Examinar los documentos del departamento de educación con relación al contenido curricular en los grados cuarto a sexto


• Evaluar actividades que contribuyen al aprendizaje de los conceptos matemáticos


Estándar # 2: Álgebra• El estudiante es capaz de realizar y

representar operaciones numéricas que incluyen realaciones de cantidad, funciones, análisis de cambios, empleando números, letras(variables) y signos.


Fundamentos básicos del álgebra

• El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades.

• Un número es una entidad abstracta que representa una cantidad.


Números Reales


Números reales• El Conjunto de números reales se

denota con la letra mayúscula R. Este conjunto se forma de la unión de los siguientes conjuntos:

• El conjunto de números Naturales denotado por

N = {1,2,3,...}

Se conoce como el conjunto de números que se usa para contar.


• El conjunto de números Cardinales denotado por

W = {0,1,2,3,...}

Observa que son los naturales más el cero.

• El conjunto de números Enteros denotado por

Z = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

Observa que son los cardinales más los negativos.


El conjunto de números Racionales denotado y definido por:

Ejemplos:{-5, -¾,0,(4),13/4,5,5.8}

enterosnúmerosbaybb

aQ ,0,

.abbab

apues enteros dos entre cociente el nrepresenta números Estos


• Decimal finito o exacto½ = 0.5

• Decimal periódico


• El conjunto de números Irracionales denotado y definido por:Q' = {decimales infinitos no repetitivos}

Estos números no se pueden expresar como

un cociente entre dos enteros.

Ejemplos:

3,,2


Números reales

R

Q

Q ZW

N

Q’


Números enteros


Actividades 1 y 2• Línea de enteros

• Caminando en línea


Valor absoluto• Distancia a la que esta un número de

0 en la recta numérica. El símbolo del valor absoluto es ||.

Ejemplo: a) |3| = 3

b) |-5| = 5

Actividad #2: Valor absoluto


Leyes de los exponentesSi n es un entero positivo, la notación exponencial a², representa el producto del número real a multiplicado 2 veces por si mismo. La expresión a^n se lee a a la enésima potencia o simplemente a a la n. El entero positivo n, se llama exponente y el numero real a, base.


Leyes de los exponentes:

1.

2.

3. ( )

4. , 0

m n m n

nm mn

n n n

n n

n

a a a

a a

ab a b

a ab

b b

0

5. , 0

16. , 0

7. 1, 0

mm n

n

n

n

aa a

a

a aa

a a


Actividad 3• El poder animal


Radicales


Actividad 4• Getting to the Root of the Problem


Orden de operaciones• Pasos a seguir:

– Resolver paréntesis

– Evaluar exponentes

– Multiplicar y dividir de izquierda a derecha

– Sumar y restar de izquierda a derecha


• 3 + ( 6 x 2 ) =

• (3² + 2 x 3) ÷ 5 =

• 36 ÷ 9 – 8 + 21 ÷ 3 =

• 4 + 2 • 3 + 4 – 3 =

2² • 3² - 3


Actividad 5• Cheaper by the dozen


Notación Científica

• Un número está expresado en notación científica cuando está escrito en la forma a x 10^n, donde

1 a 10

y n es un entero.


Ejemplo: Expresa cada número en notación científica

a) 98,700,000,000

= 9.87 x 10,000,000,000

= 9.87 x 10^10

b) 0.0000056

= 5.6 x 0.000001

= 5.6 x 1/ 1,000,000

= 5.6 x 10^-6


Notación estándarEjemplo:

a) 3.45 x 10^5

= 3.45 x 100,000

= 345,000

b) 9.72 x 10^- 4

= 9.72 x 10 ^- 4

= 9.72 x 1/10,000

= 0.000972


Fundamentos básicos del álgebra - ponce.inter. · PDF fileObjetivos del Taller #...

Documents

Transcript of Fundamentos básicos del álgebra - ponce.inter. · PDF fileObjetivos del Taller #...