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TÓPICOS SELECTOS DE TERMOFLUIDOS MINERVA VARGAS VEGA

Una galga extensiométrica o extensómetro es un sensor, para medir la deformación, presión, carga, torque, posición, entre otras cosas, que está basado en el efectopiezorresistivo, el cual es la propiedad que tienen ciertos materiales de cambiar el valornominal de su resistencia cuando se le somete a ciertos esfuerzos y se deforman endirección de los ejes mecánicos. Un esfuerzo que deforma la galga producirá una

variación en su resistencia eléctrica, esta variación puede ser por el cambio de longitud, elcambio originado en la sección o el cambio generado en la resistividad.

La galga extensiométrica hace una lectura directa de deformaciones longitudinales encierto punto del material que se está analizando. La unidad que lo representa es épsilon,esta unidad es adimensional y expresa el cambio de la longitud sobre la longitud inicial.

En su forma más común, consiste en un estampado de una lámina metálica fijada a unabase flexible y aislante. La galga se adhiere al objeto cuya deformación se quiere estudiarmediante un adhesivo, como el cianoacrilato. Según se deforma el objeto, también lo hacela lámina, provocando así una variación en su resistencia eléctrica. Habitualmente unagalga extensiométrica consiste en un alambre muy fino, o más comúnmente un papelmetálico, dispuesto en forma de rejilla, que se puede unir por medio de soldadura a undispositivo que pueda leer la resistencia generada por la galga. Esta forma de rejillapermite aprovechar la máxima cantidad de material de la galga sujeto a la tensión a lolargo de su eje principal. Las galgas extensiométricas también pueden combinarse conmuelles o piezas deformables para detectar de forma indirecta los esfuerzos.

Idealmente, las galgas deberían ser puntuales para así poder medir esfuerzos en puntosconcretos. En la práctica las dimensiones de la galga son apreciables, por lo tanto sesupone que el punto de medida es el centro geométrico de la galga. Si se pretendenmedir vibraciones, es necesario que la longitud de las ondas de esas vibraciones seanbastante mayores que la longitud de la galga. Las galgas pueden estar cementadas en un

placa pequeña o dos elementos presionan el alambre que transporta la electricidad. 

Las galgas tienen ciertas características, unas físicas y otras en cuanto a sufuncionamiento. Entre las físicas se encuentra su tamaño, peso y materiales con los quefue fabricada; es pequeña y dura, lo que facilita la velocidad con que genera lasrespuestas; éstas son muy importantes, puesto que el resultado correcto depende deestos aspectos. Existen también características que dependen de la fabricación de lagalga, por ejemplo, la temperatura del funcionamiento y el factor de la galga, éste indica lasensibilidad que tiene el sensor. También la resistencia de la galga, el coeficiente detemperatura, la prueba de fatiga y el coeficiente de expansión lineal; son característicasnecesarias para conocer bajo qué circunstancias la galga arroja los resultados

adecuados.

Los materiales que suelen utilizarse para fabricar galgas son alambres muy pequeñosde aleaciones metálicas, como por ejemplo constantán (Níquel 60%-Cobre 40%), nicrom, Chromel (Níquel-Cromo), aleaciones (Hierro-Cromo-Aluminio),elementos semiconductores como el silicio y el germanio o grabado en laminillasmetálicas delgadas. Es por ello que las galgas se clasifican en dos tipos: las metálicas ylas semiconductoras.

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Sustentación.

La sustentación es la fuerza generada sobre un cuerpo que se desplaza a través de

un fluido, de dirección perpendicular a la de la velocidad de la corriente incidente. La

aplicación más conocida es la del ala de un ave o un avión, superficie generada porun perfil alar. 

Como con otras fuerzas aerodinámicas, en la práctica se utilizan coeficientes

adimensionales que representan la efectividad de la forma de un cuerpo para producir

sustentación y se usan para facilitar los cálculos y los diseños.

Es la fuerza desarrollada por un perfil aerodinámico moviéndose en el aire, ejercida deabajo hacia arriba, y cuya dirección es perpendicular al viento relativo y a la envergaduradel avión (no necesariamente perpendiculares al horizonte). Se suele representar con laletra L del inglés Lift = Sustentación.

Ángulo de incidencia. El ángulo de incidencia es el ángulo agudo formado por la cuerdadel ala con respecto al eje longitudinal del avión. Este ángulo es fijo, pues responde aconsideraciones de diseño y no es modificable por el piloto.(2)(3)

Ángulo de ataque. El ángulo de ataque es el ángulo agudo formado por la cuerda del alay la dirección del viento relativo. Este ángulo es variable, pues depende de la dirección delviento relativo y de la posición de las alas con respecto a este, ambos extremos

controlados por el piloto. Es conveniente tener muy claro el concepto de ángulo de ataquepues el vuelo está directa y estrechamente relacionado con el mismo.

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Es importante notar, tal como muestra la fig.1.3.5, que el ángulo de ataque se miderespecto al viento relativo y no en relación a la línea del horizonte. En la parte de laizquierda el avión mantiene una trayectoria horizontal (el viento relativo también lo es) condiferentes ángulos de ataque (5º y 10º); a la derecha y arriba, el avión mantiene unatrayectoria ascendente con un ángulo de ataque de 5º, mientras que a la derecha y abajola trayectoria es descendente también con un ángulo de ataque de 5º. Dada laimportancia de este concepto, se profundiza en el mismo en el capítulo 1.7. 

En la fig.1.3.6 se muestran distintas fases de un avión en vuelo, en cada una de lascuales podemos apreciar de una manera gráfica los conceptos definidos: la trayectoria; elviento relativo, paralelo y de dirección opuesta a la trayectoria, y la sustentación,perpendicular al viento relativo.

Si se fija en la figura anterior, notará que los dos aviones de la izquierda tienen la mismaactitud y sin embargo distinta trayectoria (y naturalmente, diferente direccion de vientorelativo y sustentación). El ángulo de ataque del avión de la parte superior es moderadomientras que el de la parte inferior tiene un valor elevado. Por contra, los dos aviones dela derecha tienen la misma trayectoria y sin embargo su actitud y ángulo de ataque son

diferentes.

1.3.2 Factores que afectan a la sustentación.

La forma del perfil del ala. Hasta cierto límite, a mayor curvatura del perfil mayor diferenciade velocidad entre las superficies superior e inferior del ala y por tanto mayor diferencia depresión, o lo que es igual mayor fuerza de sustentación. No obstante no hay que

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confundirse pensando que es necesario que el ala sea curvada por arriba y plana ocóncava por abajo para producir sustentación, pues un ala con un perfil simétrico tambiénla produce. Lo que ocurre es que un ala ligeramente curvada entra en pérdida con unángulo de ataque mucho mayor que un ala simétrica, lo que significa que tanto sucoeficiente de sustentación como su resistencia a la pérdida son mayores.

La curvatura de un ala típica moderna es solo de un 1% o un 2%. La razón por la cual nose hace más curvada, es que un incremento de esta curvatura requeriría una superficieinferior cóncava, lo cual ofrece dificultades de construcción. Otra razón, es que una grancurvatura solo es realmente beneficiosa en velocidades cercanas a la pérdida (despeguey aterrizaje), y para tener más sustentación en esos momentos es suficiente con extenderlos flaps. 

La superficie alar. Cuanto más grandes sean las alas mayor será la superficie sobre laque se ejerce la fuerza de sustentación. Pero hay que tener en cuenta que perfiles muycurvados o alas muy grandes incrementan la resistencia del avión al ofrecer mayorsuperficie enfrentada a la corriente de aire. En cualquier caso, tanto la forma como lasuperficie del ala dependen del criterio del diseñador, que tendrá que adoptar un

compromiso entre todos los factores según convenga a la funcionalidad del avión.

La densidad del aire. Cuanto mayor sea la densidad del aire, mayor es el número departículas por unidad de volumen que cambian velocidad por presión y producensustentación (factor d del teorema de Bernoulli).

La velocidad del viento relativo. A mayor velocidad sobre el perfil, mayor es lasustentación. La sustentación es proporcional al cuadrado de la velocidad (factor v² delteorema de Bernoulli), siendo por tanto este factor el que comparativamente más afecta ala sustentación.

El ángulo de ataque. Si se aumenta el ángulo de ataque es como si se aumentara lacurvatura de la parte superior del perfil, o sea el estrechamiento al flujo de aire, y por tantola diferencia de presiones y en consecuencia la sustentación. No obstante como se verámás adelante, un excesivo ángulo de ataque puede provocar la entrada en pérdida. En la fig.1.3.7 se ve de forma general como aumenta el coeficiente de sustentación (CL)con el ángulo de ataque hasta llegar al CL máximo, a partir del cual la sustentacióndisminuye con el ángulo de ataque. Los valores y la forma de la curva en la gráficadependerán de cada perfil concreto.

En resumen, la sustentación creada por el ala está en función de:

  El coeficiente aerodinámico (Forma del perfil).

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  La superficie alar.

  La densidad del aire.

  La velocidad del viento relativo.

  El ángulo de ataque.

La fórmula correspondiente sería: L=CL*q*S donde CL es el coeficiente de sustentación,dependiente del tipo de perfil y del ángulo de ataque; q la presión aerodinámica(1/2dv² siendo d  la densidad y v  la velocidad del viento relativo) y S la superficie alar.

El modelo matemático de la fuerza de sustentación es:

Dónde:

  L es la fuerza de sustentación en newtons. 

  es la densidad del fluido, en kg/m3.

  es la velocidad, en m/s.

  es el área de referencia del cuerpo (también llamado "superficie alar"),

representado por  m2. 

  es el coeficiente de sustentación. Como el resto de coeficientes

aerodinámicos, es adimensional. Este coeficiente se halla experimentalmente de

acuerdo a:

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Fuerzas de arras tre

La fuerza de arrastre D es una combinación entre la resistencia de forma y la de fricción.

Sobre un cuerpo fuselado, se presentan dos fuerzas que son la sustentación L y la dearrastre D, en que el arrastre tiene la misma connotación que el de un cuerpo no fuseladoo no aerodinámico.

Fuerzas de sustentación (L) y de arrastre (D) de un perfil alar en vuelo.

La relación empírica que permite conocer el esfuerzo de arrastre sobre un cuerposumergido expuesto a una corriente de fluido, es:

Donde

D = fuerza de arrastre (Drag).

CD  = coeficiente de arrastre (determinado experimentalmente).

  = densidad del fluido.

 A = área frontal del cuerpo perpendicular a la corriente U0.

Uo = velocidad de la corriente libre.

U0

a

Centro de

presión

L   R

D

c 

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La mecánica de flujo sobre un cilindro o esfera se muestra en el siguiente dibujo.

Según el análisis dimensional y semejanza, el coeficiente de resistencia para unageometría dada en flujo estacionario es función de los siguientes parámetrosadimensionales.

CD = CD (a, /d, Re, M, W, F)

Dónde:

a  = Angulo de ataque.

/d = Aspereza relativa de la superficie del cuerpo.

Re  = Número de Reynolds = oU x

  

M = Número de Mach = o

o

U

k R T 

W = Número de Weber =2

oU x  

  

F = Número de Froude = oU

g x 

Dd

U0

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En que:

x = longitud característica.

k = Cp / Cv = constante adiabática de un gas.

To  = temperatura de la corriente libre.

Uo  = velocidad de la corriente libre.

  = tensión superficial.

La experiencia muestra que las cantidades relevantes que afectan al coeficiente dearrastre se pueden reducir a

D DC C , , R , Md

  e

 a 

 

 

En general, cuando M < 0.3 se asume que el flujo es incompresible, de modo que:

D D eC C , ,Rd 

 a 

 

 

FLUJO SOBRE CUERPOS SUMERGIDOS

La medición de la fuerza de arrastre “D” y la velocidad “Uo” se lleva a cabo en un túnel de

viento subsónico habilitado con una balanza mecánica y medidor de velocidad.

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El coeficiente total de arrastre es:

Dónde:

CD  = coeficiente de arrastre (-).

D = fuerza de arrastre (kgf ).

  = densidad del fluido (kgm/m3).

  = peso específico del fluido (kgf /m3).

 A = área aerodinámica del perfil (m2).

Uo = velocidad no perturbada o de corriente libre del fluido (m/s).

  La fuerza de arrastre se mide en la balanza del túnel de viento.  La densidad del fluido (aire) se calcula con la presión atmosférica y la temperatura

ambiente.  El área A es el área proyectada del cuerpo en la dirección de la velocidad Uo.  Uo es la velocidad de la corriente libre medida en el velocímetro del túnel de viento.

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Momento de cabeceo

El cálculo del momento de cabeceo respecto de un punto genérico de abscisa x0 se

calcula de forma inmediata despreciando la contribución de la resistencia aerodinámico

Se suele seleccionar el punto x = c/4 para tomar momentos. „El punto x = c/4 suele estar muy cercano al centro aerodinámico del perfil. „

Para una placa plana, se demuestra teóricamente que el coeficiente de momentosrespecto al punto x = c/4 no varía con el ángulo de ataque (DEFINICIÓN DE CENTRO

 AERODINÁMICO). „

Para perfiles convencionales, se demuestra experimentalmente que el momento respectoal punto x= c/4 es muy poco sensible a variaciones en el ángulo de ataque ⇒ El centroaerodinámico cerca de x= c/4. „

Esto deja de ser válido cuando se desprende la corriente. „

 Al igual que en el caso de la sustentación, al momento de cabeceo contribuyen el ángulode ataque (AoA-α) y la curvatura del perfil. „

La variación con el ángulo de ataque es muy pequeña „

Se demuestra experimentalmente que el coeficiente de momento depende de lageometría del perfil: curvatura y espesor: „

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Cuanto más delgado es el perfil el punto c/4 se aproxima al centro aerodinámico teóricode una placa plana (c/4). „ La variación con el número de Reynolds es también muypequeña. „

Valores típicos de Cmc/4 están comprendidos entre 0 y − 0.1 „

valores negativos que corresponden a momentos de picado.