FS-200 Fısica General II UNAH

Universidad Nacional Autonoma de Honduras

Facultad de CienciasEscuela de Fısica

Gases Ideales FS-200Elaborada por: Jose Flores y Oscar Alcantara

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Instructor: Seccion:

1. Introduccion

Haciendo uso de un simulador, se modelara y estudiara el comportamiento de los gases ideales por medio de laecuacion de estado, siguiendo las configuraciones de volumen y temperatura constante y a partir de estas, seencontrara la constante universal de los gases R,¿Sera el comportamiento igual para los dos caso?, ¿Que consideraciones deben tomarse en cuenta?.

2. Objetivos

1. Observar el comportamiento de los gases en dos configuraciones, manteniendo el volumen y temperaturaconstante.

2. Comprender las leyes de Charles, Gay-Lussac, Boyle y su relacion con la ecuacion de estado de los gasesideales.

3. Calcular la constante universal de los gases R y compararlo con el valor teorico aceptado.

3. Marco Teorico 10 %

1. Describa las leyes de Gay-Lussac, Charles y Boyle. Y relacione dichas leyes con la ecuacion de estado.

3 MARCO TEORICO 10 % Pag. 1

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2. ¿Que entiende por un mol? ¿Como se define el Numero de Avogadro?

3. A partir de la ecuacion de estado (expresada en terminos de la constante de Boltzmann Kb y numero demoleculas N ), DERIVE la ecuacion de estado de gas ideal en terminos de la constante universal de losgases R y numero de moles n.

4. Describa las razones por las cuales, no se puede utilizar la escala Celsius de temperatura para estudiar laecuacion de estado.

5. En la ecuacion de estado, no podemos cambiar un parametro de la funcion sin alterar los demas. Por ejem-plo, si cambiamos el volumen, la temperatura y la presion cambiaran. Pero cuando un lıquido se evaporasu volumen cambia, sin embargo, su temperatura y su presion se mantienen. Explique ¿Por que para paraeste caso, no se cumple la ecuacion de estad?

4. Recursos

Simulador de gases ideales, al cual puede acceder desde el siguiente enlace: https://phet.colorado.edu/es/simulation/gases-intro

Vıdeo explicativo del simulador: https://www.youtube.com/watch?v=ZHxXHHHQbrI&feature=youtu.be

4 RECURSOS Pag. 2

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5. Actividades a desarrollar

Para los apartados siguientes se va a estudiar la relacion entre el volumen y la temperatura en un gas ideal. Porlo tanto se trabajara con tres magnitudes que pueden variar, que son la Temperatura (K), el Volumen (m3) y laPresion (atm). Sin embargo, utilizaremos solo dos de ellas.

5.1. PARTE I: Actividad a Temperatura Constante

Inicio: Primero nos posicionamos dentro del Phet Simulator y damos clic donde dice Laws(Leyes), paraintroducirnos dentro del simulador.

Figura 1: Pantalla de Inicio del Phet

Preparacion del sistema: Para establecer las condiciones iniciales en que se hara la medicion, siga lospasos enumerados a continuacion.

Figura 2: Preparacion del sistema para medir con temperatura

1. De click en el boton + del apartado de Partıculas. Se desplegara hacia abajo un cuadro con lasopciones para ingresar partıculas Pesadas o Ligeras, ver Figura 2. Se sugiere ingresar 50 partıculaspesadas.

5 ACTIVIDADES A DESARROLLAR Pag. 3

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2. Marque la opcion Ancho, que nos muestra la medicion del ancho del recipiente (nm) en que seencierran las partıculas del gas. Ver Figura 2, los marcos de color azul.

3. El marco en color verde encierra las opciones de que variable mantener contante. Aquı en la opcionmarcada Nada, modifique la temperatura del sistema que dejaremos constante. Para ello en laparte inferior del recipiente encontraremos un Termostato, si presiona el boton Rojo aumenta latemperatura y vera una llama de fuego emergiendo del interior que indica que esta elevando latemperatura; de manera similar, el boton Azul es para disminuir la temperatura, al presionarlovera cubos de hielo en el interior del Termostato. En el Termometro que se encuentra en la partesuperior del recipiente puede ver el marcador de la temperatura inicial indicada por su instructor.

Medicion en el sistema: A continuacion se presentan los pasos para tomar las mediciones correctamente,los cuales estan ilustrados en la Figura 3.

Figura 3: Medicion a temperatura constante

1. En el cuadro: Mantener Constante, marque la opcion de Temperatura (T), para dejar este parametroconstante.

2. Varıe el ancho del recipiente utilizando la manija al costado izquierdo, presione sobre ella y arrastrepara mover hacia la izquierda o a la derecha.

3. Ajuste el ancho hasta obtener inicialmente 5.0 nm, tome nota de este dato en la Tabla 1.

4. Mida la presion dentro del recipiente, indicada por el Manometro, en la parte inferior del mismo seencuentra la lectura, anote este valor en la Tabla 1

5. Aumente el ancho del recipiente segun lo indica si instructor (por ejemplo, en 1.5 nm) y vuelva atomar medicion de presion, de la misma manera que los pasos 2, 3 y 4.

6. Repita el proceso aumentando en cada medicion el ancho del recipiente hasta obtener un total de 6mediciones.

5.2. PARTE II: Actividad a Volumen Constante

Inicio: Primero nos posicionamos dentro del Phet Simulator y damos clic en Laws(Leyes), para intro-ducirnos dentro del simulador. Ver Figura 1.

Preparacion del sistema: Para establecer las condiciones iniciales en que se hara la medicion, siga lospasos enumerados a continuacion.

5 ACTIVIDADES A DESARROLLAR Pag. 4

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Figura 4: Preparacion del sistema para medir con volumen constante

1. De clic en el boton + del apartado de Partıculas. Se desplegara hacia abajo un cuadro con lasopciones para ingresar partıculas Pesadas o Ligeras, ver Figura 4. Ingrese 50 partıculas Pesadas.

2. Marque la opcion Ancho, que nos muestra la medicion del ancho del recipiente (nm) en que seencierran las partıculas del gas. Ver Figura 4 los marcos de color azul.

3. En el marco que encierra las opciones de que variable mantener contante, marque la opcion deVolumen (V).

Medicion en el sistema: A continuacion se presentan los pasos para tomar las mediciones correctamente,los cuales estan ilustrados en la Figura 5.

Figura 5: Medicion a volumen constante

1. Varıe la temperatura dentro del recipiente. Para ello utilice el Termostato que se encuentra en laparte inferior del recipiente, si presiona el boton Rojo aumenta la temperatura y vera una llamade fuego emergiendo del interior que indica que esta elevando la temperatura, de manera similar elboton Azul es para disminuir la temperatura, al presionarlo vera cubos de hielo en el interior del

5 ACTIVIDADES A DESARROLLAR Pag. 5

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Termostato. En el Termometro que se encuentra en la parte superior del recipiente puede ver elmarcador de la temperatura, ajuste su valor inicial segun lo indique su instructor y tome nota deeste dato en la Tabla 2.

2. Mida la presion dentro del recipiente, indicada por el Manometro, en la parte inferior del mismo semuestra la lectura, anote este valor en la Tabla 2.

3. Incremente la temperatura segun lo indique su instructor (por ejemplo, en 15 K), tome medicion dela temperatura y la presion, de la misma manera que los pasos 1 y 2.

4. Repita el proceso aumentando en cada medicion el ancho del recipiente hasta obtener un total de 6mediciones.

6. Tabla de datos 10 %

Instrucciones: A continuacion apunte los valores que obtuvo con el applet para cada parametro, en cadaprocedimiento, en su correspondiente casilla.

Para el calculo de n emplee la siguiente ecuacion,

n =N

Na

Donde, Na el numero de Avogadro Na = 6.022140857 × 1023 mol−1 y N es el numero de partıculas

No. N n (mol) T (K) Alto (nm) Profundo (nm) Ancho (nm) V(m3)

P (atm)1

50 300 8.75 42

3

4

5

6

Tabla 1: Datos del procedimiento a temperatura constante

No. N n (mol) V(m3)

T (K) P (atm)1

50 3.5 × 10−2523456

Tabla 2: Datos del procedimiento a volumen constante

Nota: Las unidades correspondientes de cada variable, estan entre parentesis, recordando que (nm) es la abre-viacion de nanometros, (atm) de atmosferas y (K) de kelvin.

6 TABLA DE DATOS 10 % Pag. 6

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7. Tratamientos de datos experimentales 44 %

A continuacion, se presentan los modelos para la regresion segun los parametros indicados:

No. Procedimiento Linealizacion X Y Pendiente

I Temperatura constante P = nRTV

1V P a = nRT

II Volumen constante P = nRTV T P a = nR

V

Tabla 3: Resumen de los modelos segun el proceso, para el procedimiento experimental

Para la realizacion de la regresion en cada procedimiento utilice las siguientes formulas de regresion sin interceptoen general para obtener la pendiente y su incertidumbre:

a =

∑xiyi∑x2i

∆a =σy√∑x2i

(1)

Donde:

σy =

√∑(yi − axi)2

N − 1(2)

Y el ındice de correlacion lineal es:

r =

∑((xi − x)(yi − y))√

(∑

(xi − x)2)(∑

(yi − y)2)(3)

Para el calculo de R, y su incertidumbre utilice las siguientes ecuaciones:

Parametro T constante V constantes

R 1nT a

Vn a

∆ R 1nT ∆a V

n ∆a

Tabla 4: Resumen para el calculo de R y ∆R

NOTA: Tomar en cuenta que el valor de R obtenido esta en las unidades: atm · m3/mol · K, para quelas unidades le queden en J/mol · K, utilice el factor de conversion 1atm · m3 = 101325J

7 TRATAMIENTOS DE DATOS EXPERIMENTALES 44 % Pag. 7

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Coloque los valores para la regresion lineal para temperatura constante en la siguiente tabla:

No. x y a ∆a r R (J/(mol K)) ∆ R (J/(mol K))1

2

3

4

5

6

Tabla 5: Resultados de la regresion lineal a temperatura constante.

Coloque los valores para la regresion lineal para volumen constante en la siguiente tabla:

No. x y a ∆a r R (J/(mol K)) ∆R (J/(mol K))1

2

3

4

5

6

Tabla 6: Resultados de la regresion lineal a volumen constante.

Reporte los valores de la constante universal de los gases, R de la forma estandar, en la siguiente tabla:

Procedimiento (R ±∆ R) J/(molK)

T constante

V constantes

Tabla 7: Resumen resultados obtenidos.

7 TRATAMIENTOS DE DATOS EXPERIMENTALES 44 % Pag. 8

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8. Graficos:

Realice los graficos de regresion para cada actividad. En estos graficos recuerde que debe colocar: pares de pun-tos (x,y) de un color, la recta de ajuste de otro color, tıtulo de grafico, etiqueta de ejes y definir rangos apropiados.

8 GRAFICOS: Pag. 9

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9. Cuestionario 10 %

1. ¿Como se modificarıa el experimento, si mantuviera la presion constante? Explique todas las considera-ciones que se deben tomar en cuenta.

2. Si en el experimento se especificara que se utiliza un gas diatomico, por ejemplo el Hidrogeno (H2) ¿Elexperimento tendra el mismo procedimiento? ¿Sera necesario agregar algunos parametros segun la leyutilizada? Justifique

3. La ecuacion de gas ideal, tambien se puede utilizar para determinar la densidad del gas. Al utilizar lamasa total, mtotal = nM .Partiendo de la ecuacion de estado y masa total de gas, demuestre:

ρ =MP

RT

donde M representa la masa molar del gas.

9 CUESTIONARIO 10 % Pag. 10

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4. ¿Cual es el volumen de un recipiente que contiene exactamente 1 mol de un gas ideal a temperatura ypresion estandar (TPE),es decir: T = 0◦C y P = 1 atm ? ¿Que forma geometrica puede tener el recipiente?,mencione sus dimensiones

10. Analisis de resultados 12 %

Basandose en los resultados obtenidos, contestar las siguientes preguntas:

1. ¿Que leyes de los gases ideales describe cada procedimiento?

2. ¿Tiene un comportamiento lineal los datos obtenidos? Justifique se segun el ındice de correlacion lineal.

10 ANALISIS DE RESULTADOS 12 % Pag. 11

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3. Investigue los valores teoricos para la constante universal de los gases R. De acuerdo a los datos de Robtenidos mediante la regresion, determinar el porcentaje de exactitud y de precision para cada uno delos casos.

4. Elabore un grafico de discrepancia, en el que muestre lo todos los valores obtenidos de R y el valor teoricoaceptado. ¿Las discrepancias son o no significativas? Justifique.

10 ANALISIS DE RESULTADOS 12 % Pag. 12

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11. Conclusiones 12 %

Instrucciones: Redacte tres conclusiones de acuerdo a sus resultados obtenidos a fin de cumplir con los objetivosque han sido planteados.

12. Bibliografıa 2 %

[1] Sears, Zemansky. Young Freedman Fısica Universitaria. 13 Ed. Capıtulo 18. Mexico. Editorial: PEARSON.

[2] Resnick R., Halliday D., Krane K. Fısica 1 de 4ta.Ed Capıtulo 23. Mexico 2001. Editorial: CONTINENTAL.

12 BIBLIOGRAFIA 2 % Pag. 13