UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALAFACULTAD DE INGENIERAREA DE QUMICAQUMICA GENERAL 1

PROBLEMA No. 1La presin atmsferica promedio en la ciudad de Guatemala es aproximadamente 643 milmetros de mercurio. A cunto equivale sta presin expresada en?

a) Atmsferas b) Pascales c) psi d) Barias

SOLUCIN:a) 643 mm Hg x 1 atmsfera = 0.846 atmsferas

760 mm Hg

b) 643 mm Hg x 1 atmsfera x 101,325 Pascal = 85726.28 Pascal 760 mm Hg 1 atmsfera

c) 643 mm Hg x 1 atmsfera x 14.7 psi = 12.44 psi 760 mm Hg 1 atm

d) 643 mm Hg x 1 atmsfera x 1.01325 Barias = 0.857 Barias 760 mm Hg 1 atmsfera

PROBLEMA No. 2Un recipiente cilndrico que contiene un aerosol, tiene en uno de sus extremos una tapa semiesfrica con dimetro de 5 cm. Si la fuerza que ejercen las molculas del aerosol sobre sta tapa es de 11.8 Newton, qu presin expresada en atmsferas est soportando la tapa?

SOLUCIN:La presin ejercida por un sistema gaseoso est definida por: P = F / APara calcular la presin que soporta la tapa del recipiente hace falta establecer el rea sobre la cual se est aplicando la fuerza. Esta rea se puede calcular estableciendo el rea de la esfera, dividiendo luego el resultado por 2, ya que se trata de una semiesfera.

Aesfera = (4)x(3.14)r2

PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE GASESElaborado por

Ing. Edgar Gamaliel de Len

Instruye al joven en su camino y an cuando fuere viejo no se apartar de l

El radio de la esfera es la mitad del dimetro: 5 cm / 2 = 2.5 cm

Aesfera = (4)x(3.14)(2.5 cm)2

Aesfera = 196.25 cm2

Asemiesfera = 196.25 cm 2 = 98.125 cm2 2

Convirtiendo los cm2 a m2 se establece que 98.125 cm2 = 0.0098125 m2

Finalmente, la presin que soporta la tapa es:

P = 11.8 Newton = 1202.55 N/m20.0098125 m2

Expresada en atmsferas la presin es: 1202.55 N/m2 x 1 atmsfera = 101325 N/m2

PROBLEMA No. 3En condiciones STP, un gas ocupa un volumen de 14 litros. Cul es el volumen del gas a 92 oF y 29.4 psi ?

SOLUCIN:Las condiciones STP hacen referencia a una temperatura de 273.15 Kelvin y 1 atm de presin.

Las condiciones para el gas son:

Iniciales: Pi = 1 atm Finales: Pf = 29.4 psiTi = 273.15 Kelvin Tf = 92 oFVi = 14 litros Vf = ?

El volumen a 92 oF ( volumen final ) se puede calcular a travs de la ley combinada para los gases:

PiVi = PfVf Ti Tf

Para sustituir la informacin en la expresin es necesario convertir la temperatura dada en Fahrenheit a Kelvin y los 29.4 psi a atmsferas:

oC = o F - 32 al sustituir: oC = 92 - 32 = 33.33 oC 1.8 1.8

K = 273.15 + 33.33 = 306.48 Kelvin29.4 psi x 1 atmsfera = 2 atm

14.7 psi

0.012 atm

Finalmente se sustituye la informacin en la ecuacin, y se resuelve para Vf :

Vf = Pi Vi Tf TiPf

Vf = (1 atm ) ( 14 litros ) (306.48 kelvin ) = (273.15 kelvin) ( 2 atm )

PROBLEMA No. 4:Dentro de un recipiente cilndrico de 15 metros cbicos se almacena 155 kilogramos de cloro gaseoso ( Cl2 ) a 70 grados centgrados. Qu presin expresada en Pa, ejerce el cloro dentro del recipiente?

SOLUCIN:La informacin proporcionada por problema es:

masa = 155 kilogramos equivalente a 155,000 gramostemperatura = 70 Celsius equivalentes a 343.15 kelvinVolumen que ocupa el gas, igual al volumen del recipiente cilndrico

Para calcular la presin ejercida por el cloro dentro del recipiente se utiliza la ecuacin del gas ideal, considerando R = 8.314 Pa.m3 / mol.kelvin :

PV = nRT

De acuerdo a la expresin anterior, es necesario conocer el nmero de moles de cloro que se encuentran dentro del cilindro, esto se puede calcular a partir de los 155 kg de cloro gaseoso:

155,000 gramos Cl2 x 1 mol Cl2 = 2186.18 moles Cl2 70.9 g Cl2

Sustituyendo en la ecuacin del gas ideal:

P = ( 2186.18 moles ) x (8.314 Pa.m 3 / mol.kelvin) x ( 343.15 kelvin ) = 15 m3

PROBLEMA No. 5Dentro de un recipiente esfrico se coloca una mezcla gaseosa constituida por 20% de oxgeno, 35% de hidrgeno, 16% de flor y el resto de nen.El sistema se encuentra a 42 Celsius y ejerce una presin total de 1,500 Pascal.

a) Cul es la presin parcial de cada gas en la mezcla?b) Si la temperatura se eleva a 126 Celsius, cul ser la presin parcial de

cada gas en la mezcla?

SOLUCIN:

7.85 litros

415,804.02 Pa

La informacin proporcionada por el problema est en trminos de porcentaje, de manera que resulta conveniente suponer una mezcla gaseosa de 100 gramos (100%), de lo que resulta que los porcentajes dados se consideran como masa para los gases:

20% oxgeno ( O2 ) = 20 g O2 35% hidrgeno ( H2 ) = 35 g H216% flor ( F2 ) = 16 g F2 29% nen ( Ne ) = 29 g Ne

La presin parcial de cada gas se puede calcular a travs de la siguiente expresin:

Pi = (Xi )(Ptotal)

Para encontrar las presiones parciales es necesario calcular antes las fracciones molares de los gases en la mezcla, siendo necesario establecer la cantidad de moles de cada gas:

Clculo de moles para cada gas presente en el recipiente:

20 g O2 x 1 mol O2 = 0.625 mol 32 g O2

35 g H2 x 1 mol H2 = 17.5 mol 2 g H2

16 g F2 x 1 mol F2 = 0.42 mol 38 g F2

29 g Ne x 1 mol Ne = 1.44 mol + 20.18 g Ne 19.985 mol

Las fracciones molares se pueden calcular utilizando la siguiente expresin:Xi = ni / ntotales

XO2 = 0.625 mol / 19.985 mol = 0.03

XH2 = 17.5 mol / 19.985 mol = 0.88

XF2 = 0.42 mol / 19.985 mol = 0.02

XNe = 1.44 mol / 19.985 mol = 0.07

Ntese que la sumatoria de las fracciones molares es aproximadamente 1.

a) Finalmente se pueden calcular las presiones individuales de los gases: Pi = (Xi )(Ptotal)

PO2 = 0.03 x 1500 Pascal = 45 PascalPH2 = 0.88 x 1500 Pascal = 1320 PascalPF2 = 0.02 x 1500 Pascal = 30 PascalPNe = 0.07 x 1500 Pascal = 105 Pascal

b) Ahora la mezcla gaseosa aument su temperatura hasta 126 Celsius, es decir que se triplic la temperatura, sin embargo la presin total del sistema gaseoso no se triplica debido a que la temperatura triplicada no est dada en una escala absoluta. Es necesario calcular la presin a 126 Celsius:

Las condiciones para la mezcla al inicio y final son:

P = 1500 Pascal Pf = ?Ti = 42 Celsius = 315.15 K Tf = 126 Celsius = 399.15 K

La nueva presin para el sistema a los 126 Celsius se calcula utilizando la Ley de Amontons: Pi = Pf

Ti Tf

Pf = Pi x Tf = 1500 Pa x 399.15 Kelvin = Ti 315.15 Kelvin

Finalmente, la presin parcial de cada gas se calcula utilizando la misma fraccin molar que se calcul para cada gas en el inciso anterior (se utiliza el mismo valor debido a que dentro del recipiente no se agreg ni retir cantidad alguna de cualquiera de los gases presentes), y como presin total del sistema los 1899.81 Pascal ( presin equivalente a los 126 Celsius ):

PO2 = 0.03 x 1899.81 Pascal = 56.99 PascalPH2 = 0.88 x 1899.81 Pascal = 1671.83 PascalPF2 = 0.02 x 1899.81 Pascal = 37.99 PascalPNe = 0.07 x 1899.81 Pascal = 132.99 Pascal

PROBLEMA No. 6Cul ser la densidad en unidades SI para el gas SF6 en condiciones TPE?

SOLUCIN:Las condiciones TPE corresponden a una presin de 1 atm y 273.15 Kelvin. Adems las unidades SI para la densidad son kilogramos por metro cbico, por consiguiente conviene utilizar como unidad de presin el Pascal, de lo que resulta 1 atm = 101,325 Pascal.

1,899.81 Pa

Para poder calcular la densidad es necesario establecer la masa molar del gas SF6:

SF6 : S = 1(32.06 g ) = 32.06 g F = 6(19 g ) = 114.00 g +

146.06 gramos / mol

La ecuacin para calcular la densidad es: densidad = M x P RxT

Al sustituir la informacin del problema se llega a:

densidad = ( 146.06 g / mol ) x ( 101325 Pa ) (8.314 Pa x m3/ mol x K)(273.15 K )

densidad = 6516.83 g / m3

Al convertir los gramos a kilogramos se encuentra finalmente que:

densidad =

PROBLEMA No. 7:Cuntos m3 de hidrgeno gaseoso ( H2 ) se forman a 30 Celsius y 3 atm, cuando 212 g de aluminio reaccionan completamente con cido clorhdrico ( HCl (ac) ), en una reaccin de desplazamiento simple?

SOLUCIN:La reaccin del aluminio con el cido clorhdrico da lugar a la formacin del cloruro de aluminio y el hidrgeno gaseoso:

Al + HCl (ac) AlCl3 + H2

La expresin debe balancearse: 2Al + 6 HCl (ac) 2 AlCl3 + 3 H2

La informacin proporcionada por el problema se puede colocar en la ecuacin para que resulte ms fcil de comprender:

2Al + 6 HCl (ac) 2 AlCl3 + 3 H2

212 g T = 30 oC = 303.15 Kelvin P = 3 atm V = ?SOLUCIN:En primer lugar los gramos de aluminio se convierten a moles de aluminio utilizando la masa molar del aluminio dada por la tabla peridica.

212 g Al x 1 mol Al = 7.86 moles Al 26.98 g Al

6.51683 kg / m3

Con los moles de Aluminio y la ecuacin, se establece la cantidad de moles de hidrgeno que se forman en la reaccin:

7.86 moles Al x 3 mol H2 = 11.79 moles H2 2 mol Al

Finalmente, con los moles de H2, la temperatura y presin dados utilizando la ecuacin del gas ideal se puede calcular el volumen de gas formado.

PV = nRT en funcin del volumen: V = nRT / P

V = (11.79 moles)(0.0821 L.atm/mol.K)(303.15 K) 3 atm

V =

PROBLEMA No. 8:Un estudiante llen en el laboratorio un recipiente de 250 mL con un gas desconocido, hasta que obtuvo una presin de 760 torr. Se hall que la muestra de gas pesaba 0.164 gramos. Calcule la masa molecular del gas si la temperatura en el laboratorio era de 25 Celsius.

SOLUCIN:La informacin proporcionada por el problema es:

V recipiente = V gas = 250 mL equivalentes a 0.250 LitrosP gas = 760 torr equivalentes a 1 atmmasa de la muestra gaseosa = 0.164 gramosT = 25 Celsius equivalente a 298.15 Kelvin

Para calcular la masa molecular del gas ( gramos / mol ) es necesario calcular el nmero de moles de gas que contiene el recipiente, este clculo se puede realizar con la ecuacin del gas ideal:

PV = nRT en funcin del nmero de moles se obtiene: n = PV / RT

n = ( 1 atmsfera ) x ( 0.250 litros ) (0.0821 L.atm / mol.K)(298.15 K)

n = 0.0102 molesFinalmente la masa molecular se puede calcular por la relacin:

Masa molecular = gramos de gas / moles de gas Masa molecular = 0.164 gramos / 0.0102 moles

Masa molecular =

97.81 Litros de H2

16.08 gramos / mol

PROBLEMA No. 9:120 mL de NH3 a 25 Celsius y 0.9868 atm se mezclaron con 165 mL de O2 a 50 Celsius y 1.2 atm; los gases se pasaron a un vaso de precipitados de 300 mL, donde se les dej reaccionar de acuerdo con la ecuacin:

4 NH3 (g) + 5 O2 (g) 4 NO (g) + 6 H2O (g)

Cul fue la presin total (en torr) en el vaso a 150 Celsius despus de terminada la reaccin? Suponga que la reaccin lleg hasta el fin.

SOLUCIN:Para comprender de mejor manera el problema, conviene colocar la informacin dada en la ecuacin:

4 NH3 (g) + 5 O2 (g) 4 NO (g) + 6 H2O (g)

V = 120 mL V = 165 mL V = 300 mLT = 25 oC = 298.15 K T = 50 oC = 323.15 K T = 150 Celsius = 423.15 KP = 0.9868 atm P = 1.2 atm P = ?

Con la informacin proporcionada para cada reactivo, utilizando la ecuacin del gas ideal se puede calcular el nmero de moles de cada reactivo que fueron mezclados en la reaccin:

Para NH3 (g) : n = PV / RT

n = (0.9868 atmsferas)(0.120 Litros ) = 0.00484 moles NH3 (g) (0.0821 L.atm / mol.K)(298.15 K)

Para O2 (g) : n = (1.2 atmsferas ) x (0.165 Litros) = 0.0075 moles O2 (g) (0.0821 L.atm/mol.K)(323.15 K)

Debido a que se estn combinando dos reactivos, es necesario establecer cual de estos es el reactivo limitante:

0.00484 moles NH3 (g) = 0.0012 ( Reactivo Limitante ) 4 moles NH3 (g)

0.0075 moles O2 (g) = 0.0015 5 moles O2 (g

Luego, con los moles de reactivo limitante se procede a calcular la cantidad de moles de cada producto que se pueden formar en el proceso:

0.00484 moles NH3 x 4 moles NO = 0.00484 moles NO4 moles NH3

0.00484 moles NH3 x 6 moles H2O = 0.00726 moles H2O 4 moles NH3

El nmero total de moles de gases formados en la reaccin son los que ejercen la presin dentro del recipiente, siendo estos igual a:

moles totales = nT = 0.00484 + 0.00726 = 0.0121 moles

Finalmente la presin se puede calcular por medio de la ecuacin general para los gases ideales:

P = nRT / V

P = (0.0121 moles)(0.0821 L.atm / mol.K)(423.15 K)0.300 L

PROBLEMA No. 10:El vehculo espacial Gemini utilizaba durante sus viajes espaciales hidrxido de litio en disolucin acuosa ( LiOH (ac) ) para purificar el aire, ya que este absorbe el dixido de carbono ( CO2 ) de acuerdo a la siguiente expresin:

LiOH (ac) + CO2 Li2CO3 (ac) + H2O (l)

El espacio ocupado en esta nave por la sala de mquinas era de 350 m3 con una presin de 0.9 atmsferas a 300 Kelvin. Cuando se introduca en la cabina una disolucin de hidrxido de litio (de volumen despreciable), la presin de CO2 eventualmente se reduca a 0.6 atm. Cuntos gramos de Li2CO3 (ac) se formaban durante este proceso?

SOLUCIN:La informacin proporcionada indica que:

V = 350 m3 equivalentes a 350,000 litrosP inicial = 0.9 atmP final = 0.6 atm

Como primer paso en la solucin, se debe balancear la expresin dada; esto se consigue colocando 2 al LiOH:

2 LiOH (ac) + CO2 Li2CO3 (ac) + H2O (l)

P = 1.40 atmsferas

La informacin proporcionada indica que la presin inicial de la cabina era de 0.9 atmsferas, presin que se reduca a 0.6 atmsferas cuando se introduca LiOH en la cabina; la disminucin de la presin ( 0.9 atm - 0.6 atm = 0.3 atm ), 0.3 atmsferas se debe a la cantidad del gas CO2 que reacciona con el LiOH, por consiguiente a partir de la cantidad de CO2 que reacciona se puede calcular la cantidad de gramos de Li2CO3 que se forma durante el proceso.

Para establecer que cantidad de CO2 reacciona, se debe calcular el nmero de moles de CO2 que reaccionan, este valor se calcula utilizando la ecuacin del gas ideal:

n = PV / RTn = ( 0.3 atm ) x ( 350,000 litros ) = 4263.09 moles (0.0821 L.atm /mol.K)(300 K)

A partir de los moles de CO2, utilizando la ecuacin para la reaccin se establece la cantidad de gramos de Li2CO3 que se forman durante el proceso:

4263.09 moles CO2 x 1 mol Li2CO3 x 73.88 g Li2CO3 = 1 mol CO2 Li2CO3

PROBLEMA No. 11:Considere la combustin completa del propano. Si como producto de la reaccin se forman 150 litros de CO2 en condiciones estndar, cuntos gramos de aire fueron necesarios para que la reaccin procediera? (considere que el aire est formado por 21% de oxgeno).

SOLUCIN:La solucin al problema se inicia escribiendo la ecuacin que representa la reaccin de combustin del propano:

C3H8 + 5O2 3CO2 + 4H2O

En la informacin proporcionada se indica que el volumen de CO2 formado es de 150 litros en condiciones estndar. En estas condiciones 1 mol de cualquier gas ocupa aproximadamente un volumen de 22.4 litros, por consiguiente los moles de CO2 formados se pueden calcular por la siguiente relacin:

150 litros CO2 x 1 mol CO2 = 6.696 moles CO2 22.4 litros CO2

Con la cantidad de moles de CO2 y las relaciones estequiomtricas que da la ecuacin para la combustin del propano se establece la cantidad de gramos de oxgeno que se consumi en la reaccin:

6.696 moles CO2 x 5 moles O2 x 32 g O2 = 357.12 gramos de O2 3 moles CO2 1 mol O2

314,957.09 g de Li

2CO

3

Finalmente, la cantidad de aire que necesit la combustin se puede calcular utilizando la relacin porcentual de oxgeno que contiene el aire:

21% O2 = 21 g O2 / 100 g de aire

357.12 g O2 x 100 g aire = 21 g O2

gared

1,700.57 gramos de aire