GENERALIDADES

1. EL PUNTO El punto no se define, pero algunos ejemplos nos dan la idea de

punto: la huella que deja en el papel un lápiz afilado, la marca que deja una aguja sobre una cartulina, etc.

Un punto geométrico es imaginado tan pequeño que carece de dimensión.

Los puntos se nombran con letras mayúsculas y se representan por un trazo, un circuito o una cruz.Ejemplos:

X . Punto A punto B

2. LA LÍNEA RECTA Podemos considerarla como un conjunto de puntos dispuestos de

tal modo que siguen una misma dirección. Algunos ejemplos que nos brindan la idea de una línea recta son:- El borde de una regla- El filo de una mesa- Un rayo luminoso, etc.

Una recta geométrica se extiende sin límite en dos sentidos. No comienza ni termina.

Postulados : - Dos puntos determinan una recta.- Por un punto pasan infinidad de rectas.Representación : SEMIRRECTAEl punto A divide a la recta en dos partes. Cada parte recibe el nombre de Semirrectas.El punto A se llama frontera y no pertenece a ninguna de las dos semirrectas.

3. EL RAYOEs la unión de la semirrecta con su punto frontera.

4. EL PLANOLa superficie de una mesa, el piso, la cara de un espejo. Etc. Nos dan la idea de un plano.

Geometría 1

A

C B

Frontera

Sem irrecta Sem irrecta

Notación:

Sem irrecta AB

Sem irrecta AC

AB

AC

A B

l

AB

Entonces podríamos decir que un plano es el conjunto parcial de infinitos puntos.Ejemplo:

EJERCICIOS PARA CLASE

1) El trazo mostrado ¿Es una

línea recta? ¿Por qué?

Nombra todas la rectas de la figura:

Hay 4 rectas:2) _______________________3) _______________________4) _______________________5) _______________________

Hay 5 rectas:6) _______________________7) _______________________8) _______________________9) _______________________10) _______________________

Observa los planos. Luego indica si las afirmaciones son verdaderas o falsas.

11) A _________ ( )

12) R ________ ( )

13) F ________ ( )

14) P ________ ( )

15) P ________ ( )

16) Q ________ ( )

Geometría 2

A D

Notación:

AB Rayo AD

P El plano P

17) H _________ ( )

18) Q _________ ( )

19) P ___________ ( )

20) P ________ ( )

21) P ___________ ( )

22) F ___________ ( )

Coloca el nombre de cada elemento geométrico:

Plano: ____________________ Recta: ____________________Semirrecta: ______________Rayo: ____________________Puntos: ____________________

EJERCICIOS PARA LA CASA

Nombra las rectas de la figura

1) ________________________2) ________________________3) ________________________

4) ________________________5) ________________________

6) ________________________7) ________________________8) ________________________9) ________________________

Observa lo planos. Luego indica si las afirmaciones son verdaderas o falsas.

10) T ( )

11) T ( )

12) P T ( )

13) B ( )

14) C ( )

15) T ( )

Geometría 3

Coloca el nombre de los siguientes elementos geométricos.

16) M ( )

17) V ( )

18) V ( )

19) M ( )

20) V ( )

Coloca el nombre de los siguientes elementos geométricos.

Recta : ____________________Rayo: ____________________Semirrecta: _________________Punto : ____________________Plano : ____________________

SEGMENTOS

Un segmento de recta es una porción del línea recta comprendida entre dos puntos. Un segmento se denota por dos letras mayúsculas que corresponden a sus extremos, más una rayita superior. El segmento se diferencia de la recta, el rayo y la semirrecta, por tener longitud, es decir, se puede medir.

MEDIDA DE SEGMENTOPara medir un segmento utilizamos una regla graduada en centímetros Ejemplo:

* Si podemos medir los segmentos, entonces podemos compararlo. Ejemplos:

Geometría 4

OPERACIONES CON SEGMENTOS

Las operaciones se realizan con los números que indican las longitudes.

a) ADICIÓN m(AB) = 5cmm(CD) = 3cmm(EF) = 1cm

AB + CD + EF = __________ + __________ + _________ = _______cm

b) SUSTRACCIÓNm(PQ) = 9cmm(RS) = 5cm

PQ – RS = _________ - _________ = _____ cm

c) PRODUCTO

m(MN) = 3cm

4 x MN = _______ . ( _____ ) ______ cm

d) DIVISIÓN

m(ST) = 18cm

ST : 3 = ______ : ______ = _____ cm

Geometría 5

Geometría 6

EJERCICIOS PARA LA CLASE

A) Teniendo en cuenta la siguiente figura. Realizar las siguientes operaciones

1) AM + MN – NB 2) 2AM + 3MN 3) AM . MN . NB

4)

5) NB2 – AM2

6) El triple del más pequeño menor la mitad del más grande: ______________

7) Mide cada segmento con una regla graduada en milímetros y anota:

= mm

=mm

=mm

= mm

= mm

= mm

= mm

= mm

= mm

8) Usa una regla graduada para comparar cada por de segmentos y escribe los símbolos >; < o (semejante) según corresponda.

AB ....................... GHDC ....................... FIBC ....................... IGEF ....................... ADGH ....................... ADEF ....................... BCBC ....................... AF

B) La figura muestra a tres puntos colíneales A, B y CHallar:9) AC =10) AB + BC =

Geometría 7

11) BC – AB = 12) AB . BC =13) AB . AC =14) AC . (BC – AB) =

15) 3AB + 5BC =

16) =

17) BC2 – AB2 + 2AB . BC =

EJERCICIOS PARA LA CASA

A. Dada la siguiente figura.

Hallar:1) =

2) =

3) =

4) =

5) =

6) =

7) =

B. Dado la siguiente figura:

Hallar:

8) =

9) =

10) =

11) =

12) =

13) =

14) =15) Pienso:

=

a) 40 b) 400 c) 4d) 4000 e) N.A.

Geometría 8