DISEÑO DE UN SISTEMA DE BOMBEO

MATERIA: SIMULACION

NOMBRES: ARMANDO RIOS CEVALLOS C2933-5

MILENE ESDENKA ARNEZ CAMACHO C2578-X

VANESSA MILENKA FERRUFINO SARMIENTO C2520-X

DOCENTE: ING. TITO NUÑES

CARRERA: INGENIERIA PETROLERA “A”

SEMESTRE: 10º SEMESTRE

FECHA: 20/04/2015

COCHABAMBA-BOLIVIA

COMANDO EN JEFE DE LAS FF.AA DE LA NACION

ESCUAELA MILITAR DE INGENIERIA“MCAL. ANTONIO JOSE DE SUCRE”

BOLIVIA

NOTA

CAPÍTULO 1 : GENERALIDADES

INTRODUCCIÓN

Las bombas son dispositivos que se encargan de transferir energía a la corriente del

fluido impulsándolo desde un estado de baja presión estática a otro de mayor presión.

Están compuestas por un elemento rotatorio denominado impulsor, el cual se

encuentra dentro de una carcasa llamada voluta. Inicialmente la energía es transmitida

como energía mecánica a través de un eje, para posteriormente convertirse en energía

hidráulica. El fluido entra axialmente a través del ojo del impulsor, pasando por los

canales de este y suministrándosele energía cinética mediante los alavés que se

encuentran en el impulso para posteriormente descargar el fluido en la voluta, el cual

se expande gradualmente, disminuyendo la energía cinética adquirida para convertirse

en presión estática.

Un bomba centrifuga es una máquina que consiste de un conjunto de paletas rotatorias

encerradas dentro de una caja o cárter, o una cubierta o coraza. Se denominan asi

porque la cota de presión que crean es ampliamente atribuible a la acción centrifuga.

Las paletas imparten energía al fluido por la fuerza de esta misma acción. Asi,

despojada de todos los refinamientos, una bomba centrifuga tiene dos partes

principales.

Un elemente giratorio, incluyendo un impulsor y una flecha.

Un elemento estacionario, compuesto por una cubierta, estoperas y

chumaceras.

A lo largo de este tema se realizará el balance de matera y energía para una mejor

comprensión del proceso de operación una bomba.

Los balances de materia y energía se basan en las leyes de la conservación de la

masa y la energía. Estas leyes indican que la masa y energía son constantes y que por

lo tanto la masa y la energía entrante a un proceso, deben ser iguales a la masa y

energía salientes a menos que se produzca una acumulación dentro del proceso.

Antecedentes

La primera bomba conocida fue descrita por Arquímedes y se conoce como tornillo de

Arquímedes, descrito por Arquímedes en el siglo III, aunque este sistema había sido

utilizado anteriormente por Senaquerib, rey de asiria en el siglo VII.

En el siglo XII, Jazari describió e ilustro diferentes tipos de bombas incluyendo bombas

reversibles, bombas de doble acción, bombas de vacío, bombas de agua y bombas de

desplazamiento positivo.

Una bomba centrifuga es un tipo de bomba hidráulica que transforma la energía

mecánica de un impulsor rotatorio llamado rodete en energía cinética y potencial

requeridas. Aunque la fuerza centrífuga producida depende tanto de la velocidad en la

periferia del impulsor como de la densidad del líquido, la energía que se aplica por

unidad de masa del líquido es independientemente de la densidad del líquido. Por

tanto, en una bomba dada que funcione a cierta velocidad y que maneje un volumen

definido de líquido, la energía que se aplica y transfiere al líquido, en la misma para

cualquier liquido sin que importe su densidad. por tanto, la carga o energía de la bomba

en pie-lb/lb se debe expresar en pies o en metros y es por eso por lo que se denomina

genéricamente como “altura”.

Las bombas centrífugas tienen un uso muy extenso en la industria ya que son

adecuadas casi para cualquier servicio. Las más comunes son las que están

construidas bajo normativa DIN 24255 (en formas e hidráulica) con un único rodete,

que abarcan capacidades hasta los 500 M3/h y alturas manométricas hasta los 100

metros con motores eléctricos de velocidad estándar. Estas bombas se suelen montar

horizontales, pero también pueden estar verticales y para alcanzar mayores alturas se

fabrican disponiendo varios rodetes sucesivos en un mismo cuerpo de bomba. De esta

forma se acumulan las presiones parciales que ofrecen cada uno de ellos. En este caso

se habla de bomba multifásica o multietapa, pudiéndose lograr de este modo alturas

del orden de los 1200 metros para sistemas de alimentación de calderas.

Constituyen no menos del 80 % de la producción mundial de bombas, porque es la más

adecuada para manejar más cantidad de líquido que la bomba de desplazamiento

positivo.

No hay válvulas en las bombas de tipo centrífugo; el flujo es uniforme y libre de

pulsaciones de baja frecuencia.

El flujo entra a la bomba a través del centro del rodete y el fluido gana energía a

medida que las paletas del rodete lo transportan hacia fuera en dirección radial. Esta

aceleración produce un apreciable aumento de energía de presión y cinética, lo cual es

debido a la forma de caracol de la voluta para generar un incremento gradual en el área

de flujo de tal manera que la energía cinética a la salida del rodete se convierte en

cabeza de presión a la salida.

Objetivo general

Diseño de un sistema de bombeo para agua almacenar agua a un tanque elevado.

Objetivos específicos

Identificar el proceso de operación de la bomba.

Diseñar y calcular la bomba

Simular el sistema de bombeo

Implementar el proceso del sistema de bombeo.

TABLA 1: OBJETIVOS ESPECÍFICOS Y ACCIONES

Objetivos específicos Acciones

Identificar el proceso de

operación de la bomba

Describir el proceso de operación de una

bomba.

Identificar la alimentación y los materiales a

emplear.

Verificar las condiciones ambientales de la

localidad.

Diseñar y calcular la bomba Recopilar los parámetros de operación para

el diseño.

Calcular los parámetros de funcionamiento

de la bomba

Simular el sistema e bombeo Seleccionar el software para la simulación.

Realizar la simulación

Representar el diagrama de procesos en

3D.

Implementar el proceso del

sistema de bombeo.

Compra de materiales

Instalación

Prueba de arranque

Validación del modelo

matemático y simulación.

Analizar y comparar resultados

Encontrar el porcentaje de error

JUSTIFICACIÓN

Justificación técnica

Con la implementación de este sistema se pobra proveer agua potable atraves de un

sistema de bombeo.

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

Bomba centrifuga

Una Bomba Centrífuga puede definirse como un dispositivo proyectado con objeto de

elevar agua de un nivel inferior a un nivel superior, derivando la presión necesaria para

ello, de la fuerza centrífuga que es impartida a las partículas del líquido por las aspas

curvas de un impulsor giratorio.

FUNCIÓN DE ELEMENTOS QUE COMPONEN UNA BOMBA CENTRIFUGA.

CARCAZA

Es el cuerpo o envoltura de la bomba en cuyo interior gira el impulsor, la función de la

carcaza es la de convertir la energía de velocidad impartida al líquido en energía de

presión aprovechable mediante la reducción de velocidad por un aumento gradual de

área.

IMPULSOR

Es el corazón de la bomba centrifuga, el impulsor hace girar la masa de líquido con la

velocidad periférica de las extremidades de los alabes, determinando así la altura de

elevación producida o presión de trabajo de la bomba.

El líquido llega primero al centro del impulsor, llamado ojo del impulsor y es desplazado

hacia la periferia al estar girando el impulsor, mientras más rápido gire el impulsor más

rápido se moverá el líquido.

La carcaza puede ser de tipo Voluta ò Difusor.

ANILLOS DE DESGASTE

La función de los anillos de desgaste es el tener un elemento fácil y barato de remover

en aquellas partes en donde, debido a las cerradas holguras que se producen entre el

impulsor que gira y la carcaza fija, la presencia del desgaste es casi segura. En esta

forma, en lugar de tener que cambiar todo el impulsor, o toda la carcaza, solamente se

quitan los anillos los cuales pueden estar montados a presión en la carcaza, en el

impulsor o en ambos.

Existen diversos tipos de anillos y deberá escogerse el más adecuado para cada

condición de trabajo y liquido manejado, estos incluyen:

Anillos planos

Anillos en forma de L

Anillos de Laberinto

Deberá cuidarse el claro de existe entre los anillos, puesto que si es excesivo resultara

en una recirculación considerable, y si es reducido, estos pueden pegarse, sobre todo

si los materiales tienen tendencia a adherirse entre sí. Generalmente en las Bombas

Centrifugas estándar se usa bronce.

FLECHA

La función básica de la flecha de una bomba centrifuga es transmitir los movimientos

que se presentan al arrancar y durante la operación mientras se sostiene al impulsor y

a todas sus partes giratorias de la misma. Las fuerzas que actúan sobre las flechas

son:

La torsión debida al movimiento que le proporciona la máquina motriz

El peso de las partes que van unidas a las flechas.

Las fuerzas hidráulicas tanto radiales como axiales.

ESTOPEROS, EMPAQUES Y SELLOS

La función de estos es evitar el flujo hacia afuera del líquido bombeado, a través del

orificio por donde pasa la flecha de la bomba y el flujo de aire hacia el interior de la

bomba.

El estopero es una cavidad concéntrica con la flecha donde van colocados los

empaques.

Prácticamente en todos los estoperos se tendrá que ejercer una cierta presión para

contrarrestar o equilibrar la que ya existe en el interior de la bomba. Debido a la misma

presión, se origina en la flecha una fricción bastante considerable con el consabido

aumento de temperatura por lo cual deberá procurarse un medio de lubricación y

enfriamiento.

Ello se logra mediante la introducción de una pieza que no se deforma llamada jungla

de sello la cual tiene una forma acanalada y a la cual se le hace llegar desde la misma

carcaza o desde una fuente externa un líquido de enfriamiento.

La presión de los empaques se efectúa por medio del prensa estopa, una pieza

metálica que se mueve por medio de tornillos.

Los materiales usados como empaques en las bombas pueden ser diversos, pero los

más usados son:

Empaques de asbesto; este es comparativamente suave y aconsejable para

agua fría y agua temperatura no muy elevada.

Para presiones y temperaturas más altas pueden usarse anillos y empaques de

una mezcla de fibras de asbesto y plomo o bien plásticos

Para sustancias químicas se utilizan empaques de fibras sintéticas como teflón,

que dan excelente resultados

Los sellos mecánicos consisten en dos superficies perfectamente bien pulidas que se

encuentran en contacto una con otra. Una de ellas es estacionaria y se encuentra unida

a la carcaza, mientras que la otra gira con la flecha. El apriete de una superficie con la

otra se regula por medio de un resorte; sirve para impedir el flujo de líquido hacia otro

lado, evitando así fuga.

COJINETES

El objeto de los cojinetes es soportar la flecha de todo el rotor con un alineamiento

correcto en la relación con las partes estacionarias por medio de un correcto diseño

soportan cargas radiales y axiales existentes en la bomba.

Los soportes pueden ser en forma de bujes de material suave, con aceite a presión que

centra la flecha o bien con baleros comunes y corrientes.

ACCESORIOS PRINCIPALES DE LAS BOMBAS CENTRIFUGAS

A fin de obtener una operación satisfactoria con una Bomba Centrifuga, es

indispensable que está esté provista de ciertos accesorios a saber:

a) Una válvula de pie, que sirve para evitar que el agua salga de la tubería de

succión cuando la Bomba no trabaja. Esta válvula esta combinada con una

coladera (filtro o pichancha) cuyo objeto es evitar que entren a la Bomba

materias extrañas.

b) Una válvula de retención, instalada al principio de la tubería y que se emplea

para iniciar el trabajo de la Bomba y para controlar la descarga de la misma.

c) Un manómetro conectado con la tubería de descarga, para medir la presión.

d) Un medidor de vacío instalado en la tubería de succión.

e) Una o varias llaves para cebar la Bomba

f) Llaves de purga que pueden ser instaladas en cada paso, de tal manera que

todo el aire contenido en la Bomba pude ser expelido al cebar la Bomba.

FUNCIONAMIENTO DE LAS BOMBAS CENTRIFUGAS

Acaba de explicarse cómo está constituida una Bomba Centrifuga, haciéndose

necesario ahora explicar cómo funciona esta, cuando se encuentra interpuesta a lo

largo de una tubería. Natural es pensar que el escurrimiento que a través de ella se

verifica no puede ser debido a que el cuerpo de agua sea empujado por el émbolo de

una reciprocante, sino que es debido a la presión generada por el impulsor modifica en

tal forma el gradiente hidráulico que hace inevitable el escurrimiento. Tratando de hacer

comprender de una manera sencilla lo que acaba de asentarse, haremos la explicación

que sigue:

Supongamos un dispositivo, tal como el que está indicado en la figura formado por un

tubo horizontal AOB, unido a otro vertical OE que puede girar libremente alrededor del

eje EE´. Supongamos además que la rama horizontal AB tiene insertada una serie de

tubos piezométricos en los puntos 3´, 2´,1´, 0,1, etc., y que descarga libremente por sus

extremos. A y B, en una superficie cerrada de sección circular constante y por último,

que por la extremidad E de la rama vertical puede entrar el agua que existe en un pozo

o en un depósito cualquiera. Un dispositivo como el que acaba de describirse, sin

considerar los tubos piezométricos, no viene siendo otra cosa, para los fines de nuestra

explicación, que una Bomba Centrifuga.

Ahora bien, recordando lo que antes se dio al tratar de vasos y tubos giratorios, si

suponemos que el dispositivo en cuestión se encuentra en reposo y que el agua a

entrado en él, la línea que defina los niveles piezométricos será una horizontal, tal

como acb que nos indica la existencia de una carga de presión 0 c, sobre el eje AB de

la rama horizontal; pero si ahora hacemos que el impulsor gire con un cierto número

de revoluciones por minuto, el perfil piezométrico como es bien sabido, tomara la forma

de una parábola tal como la a1 c1 b1 , mostrándonos que la carga de presión en 0 a

disminuido a 0 c1 mientras que en los puntos 3 y 3’ ha aumentado hasta ser igual a 3

b1; si se hace crecer la velocidad de rotación, el perfil piezométrico afectara la forma a2

0 b2 que nos indica ahora una carga nula en 0 y una carga de presión mayor aun del a

que inmediatamente antes existía en los puntos 3 y 3’; aumentando todavía más la

velocidad de rotación, el perfil piezométrico se transformara en la parábola a3 c3 b3

que indica la existencia de una carga negativa o de succión en 0 y una carga de

presión mucho mayor aún, en los puntos 3 y 3’ o sea en los extremos de salida de los

canales del impulsor. Generalizando, podemos concluir diciendo que entre mayor sea

el número de revoluciones por minuto con que gire el impulsor, mayor será la carga

negativa o de succión en el Ojo de la Bomba y mayor será también la carga de presión

que obre en las extremidades de salida de los canales del impulsor o sea también en la

Armadura de la Centrifuga. La carga negativa o de succión hará que el agua pasando

por el tubo de succión, venciendo la altura de succión y las pérdidas a que allá lugar,

sea absorbida del pozo, y entre al impulsor por el Ojo de la Centrifuga; mientras que la

carga de presión en la extremidad de salida de los canales del impulsor, o sea en la

“boca” del mismo. Será aprovechada para vencer la altura de descarga más las

pérdidas que por fricción, codos, etc., tengan lugar en la tubería de descarga; de la

explicación que acaba de darse se deduce que con una Bomba Centrifuga dada, podrá

hacerla crecer, dentro de ciertos límites, la altura de descarga, aumentando la

velocidad de rotación de la centrifuga, la cual podemos comprobar al deducir la

ecuación fundamental de las Bombas Centrifugas, tal como a continuación lo vamos a

hacer.

Con el fin de facilitar la explicación que nos proponemos hacer de cómo funciona una

Bomba Centrifuga, haremos lo siguiente:

1.- Se ha aumentado el número de los canales que forman el impulsor para dejarlo tal

como en realidad es el impulsor de una Bomba Centrifuga.

2.- Se ha hecho independiente el impulsor de la Armadura propiamente dicha y

consecuentemente esta permanecerá estacionaria aun cuando el impulsor gire.

3.- Se han suprimido los tubos piezométricos con excepción de uno que ha sido

insertado en la Armadura, con lo cual tal tubo piezométrico, podrá ser las veces de la

tubería de descarga en una Bomba Centrifuga y

4.- El eje de rotación en este caso vertical, está íntimamente unido al impulsor,

atravesando la Armadura por una perforación hecha en ella.

Hecha esta aclaración, si ahora se hace girar el impulsor a N revoluciones por minuto,

la fuerza Centrífuga hará, como en se explicó que en la extremidad de los canales que

forman el impulsor, es decir en la “boca” del impulsor, se tenga una carga de rotación

u1²/ 2g, representada por la ordenada 3-b3 que hará que en el tubo piezométrico que

estamos considerando como tubo de descarga, el agua se eleva hasta el nivel b3,

mientras que en el “ojo” del impulsor se tendrá una carga de presión negativa o altura

de succión 0c3 que hará que en pozo o deposito suba al impulsor a través de la tubería

de succión. En tales condiciones si ahora consideramos que en la tubería de descarga

se ha hecho una derivación precisamente al nivel b3, observaremos que durante todo

el tiempo que trabaja la Bomba, el agua en la tubería de descarga se mantendrá del

nivel b3 pero no habrá ninguna descarga o gasto ya que el agua, digamos, tan solo

asoma en la derivación hecha; pero si ahora consideramos que la derivación la

hacemos al nivel 2 y la bomba sigue trabajando con la misma velocidad de rotación de

N r.p.m, el agua en la tubería de descarga seguirá teniendo la misma carga de presión

3-b3 pero como la derivación a sido hecha ahora al nivel 2, se observara que por dicha

derivación tiene lugar un determinado escurrimiento o gasto, saliendo el agua con la

velocidad provocada por la parte de la altura de descarga que no fue utilizada en

vencer altura y por ultimo si consideramos que la derivación es hecha al nivel uno

observaremos que el gasto que da la bomba en estas condiciones es mayor que el que

tuvo lugar al nivel 2 debido al hecho de que, siendo menor aun la altura de la

derivación, sobra más carga de presión lo que provoca una mayor velocidad de

descarga.

En conclusión observamos que a cada altura de descarga corresponde un gasto

determinado y que este es mayor mientras menor es la altura de descarga y por último,

que haga un gasto nulo corresponde a una altura de descarga máxima e igual a u1²/

2g, en nuestro caso, la ordenada 3-b3.

Las conclusiones a que acabamos de llegar las veremos confirmadas en lo que sigue,

cuando desarrollemos la teoría del funcionamiento de una bomba Centrifuga ya que

hasta ahora solo hemos dado una simple explicación de los hechos que tienen lugar

cuando trabaja una bomba centrifuga.

ECUACION FUNDAMENTAL DE LAS BOMBAS CENTRIFUGAS

A fin de deducir la fórmula fundamental de las Bombas Centrifugas consideraremos

una bomba lo más sencillo posible, en la cual además de estar indicando el gradiente

de Energía que tiene lugar cuando la Bomba funciona, muestra los diagramas de

velocidades a la entrada y a la salida del Impulsor; pero antes de iniciar la deducción de

la fórmula, repetiremos alguna notaciones ya conocidas y daremos otras especiales

que emplearemos en todo lo que va a seguir.

Supongamos por tanto que:

W = peso del agua que pasa por segundo a través de la Bomba.

Q = gasto por segundo que pasa a través de la Bomba.

D = diámetro exterior del Impulsor.

b = ancho del impulsor en su circunferencia exterior, es decir, ancho de la “boca”

del impulsor.

u1 = velocidad periférica del impulsor en su circunferencia exterior.

u = velocidad periférica del impulsor en su circunferencia interior.

v1 = velocidad absoluta del agua a la salida del Impulsor.

v1t = componente tangencial de la velocidad absoluta del agua o velocidad de

remolino a la salida del Impulsor.

v1r = componente radial de la velocidad absoluta del agua o velocidad de

escurrimiento a la salida del Impulsor.

vt = componente tangencial de la velocidad absoluta del agua o velocidad de remolino

a la entrada del impulsor.

Vp= velocidad del agua en las tuberías de la bomba centrifuga.

= ángulo que forma la dirección de los canales curvos del impulsor a su salida, con la

dirección contraria al movimiento de este.

(180° - ) = ángulo que forma la dirección de los canales curvos del impulsor a la

entrada, con la dirección contraria del movimiento.

En el análisis que sigue supondremos además:

1°- que es nulo el espesor de los alabes que forman los conductos curvos del Impulsor.

2°- que son nulas las pérdidas por fricción en las tuberías y en los pasos de la bomba.

3°- que es nula la velocidad del remolino vt a la entrada.

4°- que el ángulo de los alabes a la entrada del Impulsor es el mismo que forma la

velocidad relativa v a la entrada en el impulsor, es decir, que el agua entra

tangencialmente sin chocar contra el alabe.

En la figura se muestran el diagrama de velocidades tanto a la entrada como a la

salida del impulsor; así como también está indicado en él la forma en que la velocidad

absoluta v1, con que el agua deja el impulsor , se considera descompuesta en v1t y en

v1r.

El papel que llena cada una de dichas componentes en el funcionamiento de una

bomba centrífuga es distinto y perfectamente definido, tal como vamos a ver en la

explicación que sigue y cuyo conocimiento facilitará grandemente la deducción de la

formula fundamental de las bombas centrífugas, tal como lo pretendemos hacer.

Para entender el papel de la componente tangencial v1t consideramos que la tubería de

descarga, que para mayor facilidad la supondremos vertical, se encuentra llena de

agua en toda su altura H, que representa la altura total de descarga de la bomba.

Ahora bien, para que tal columna de agua, que pesa W kg, pueda desalojarse, se

entiende que debe ejercer contra su base inferior una determinada presión; presión que

no será mecánica puesto que no existe, como ya hemos dicho antes, ningún embolo

que la ejerza, como sucede en una bomba reciprocante de émbolo; por cuyo motivo

debemos pensar que la presión ejercida tendrá que ser dinámica. Aceptado esto,

recordando que el valor de una presión dinámica en general, es igual a pd=Wvg

Kg, en

donde W es el peso del agua que golpea sobre la superficie y v es la velocidad en

dirección normal a la superficie, con que el agua golpea esta, tendremos para nuestro

caso, que la presión ejercida será de pd=Wvg

Kg, ya que v1t es normal a la base inferior

de la columna de agua en la tubería de descarga. Teniendo en cuenta lo antes dicho,

podemos decir que el papel de la componente tangencial v1t es el de producir una

presión dinámica destinada a vencer el peso de la columna de agua en la tubería de

descarga, dando origen este hecho al nombre con que técnicamente se conoce a éstas

bombas y que es el de bombas generadoras de presión dinámica. En cuanto a la

componente radial, llamada también de escurrimiento o gasto, su función o papel es

así:

El gasto Q que eleva una bomba centrífuga está formado en total, por la suma de los

gastos.

Parciales q que salen por la sección rectangular de cada uno de los canales que

forman el impulsor; siendo el gasto q parcial, igual a la sección ó área de salida por la

velocidad de agua en una dirección normal a ésta. Si consideramos por un momento,

que el perímetro del impulsor es el de un polígono regular de n lados, la dirección de la

velocidad normal a la sección de salida será la del radio de la circunferencia que

circunscribe al polígono regular supuesto o sea precisamente v1r. Si ahora

consideramos a la circunferencia exterior del impulsor como el límite del polígono

regular de n lados, antes considerado, tendremos que al gasto Q que descarga el

impulsor será igual a:

Q=πDb v1 r

En donde: D es el diámetro del impulsor; b ancho de “boca” del impulsor y v 1r la

componente radial o de escurrimiento: por tanto; el papel de la componente radial o de

escurrimiento es el de producir el mayor o menor gasto que eleva una bomba

centrífuga.

Habiendo explicado ya, cual es el papel que llena cada una de las componentes v1t y v1r

en el funcionamiento de una bomba centrífuga podemos con facilidad deducir la

formula fundamental de las bombas centrífugas, tal como sigue:

Teniendo en cuenta las consideraciones y especificaciones antes establecidas y en

condiciones ideales, el trabajo por segundo que pueden ser capaces de desarrollar los

W Kg de agua por segundo que lleguen a la armadura de la bomba, animados de una

velocidad absoluta será:

τseg

=W v1 tu1

g

o sea la presión dinámica en dirección del movimiento, producida por la componente

tangencial v1t , como antes vimos, por el desalojamiento en la unidad de tiempo, es

decir, por la velocidad periférica del impulsor u1 y cuyo producto viene representando la

Energía que se ha entregado al agua por intermedio del impulsor de la bomba.

Ahora bien, sabemos que los W kilogramos de agua a la salida de los canales que

forman el impulsor tienen ó poseen una carga de presión H y una carga de velocidad

v12 /2g o de otra manera dicha, el agua a la salida del impulsor tiene una Energía igual

a:

W (H+v12

2 g)

Y es esta Energía la que está destinada a hacer el /seg de que inmediatamente antes

hablamos.

Siendo este el caso, podrá escribirse la siguiente igualdad:

W v1 tu1g

=W (H+v12

2g)

H=v1tu1g

−v12

2g

Sustituyendo en ésta ecuación los valores de

v12=v1 r

2 +v1t2

v1t=u1−v1 r cotgβ

que pueden obtenerse del diagrama de velocidades a la salida del Impulsor, se obtiene

la ecuación:

H=(u1−v1 r cotgβ )u1

g−v1 t2 +v1 r

2

2g

Al sustituir v1t2

su valor (u1−v1 r cotg β )2 queda:

2gH=2u12−2u1 v1 r cotgβ−(u1−v1 r cotgβ )2−v1r

2

H=u12−v1 r

2 cose c2 β2g

ecuación que determina la relación que existe entre la velocidad de rotación N. La

altura de descarga H y el gasto Q de una bomba centrífuga, ya que tanto

u1=πDN60

Como

v1r=QπDb

Son conocidos por poder ser calculados.

EFICIENCIA IDEAL DE UNA BOMBA CENTRIFUGA DE UN SOLO IMPULSOR

Bajo las condiciones ideales anteriormente supuestas, la eficiencia de una Bomba

Centrífuga de un solo Impulsor podrá ser representada por:

ηi=WH

W v1 tu1g

ηi=Hgv1tu1

La eficiencia ideal de una Bomba Centrífuga crece cuando disminuye. Esta

conclusión conduce a pensar que reduciendo sino hasta 0º, si a un valor muy pequeño

el valor de podrán ser alcanzadas altas eficiencias; lo cual es cierto, pero sólo hasta

cierto límite, puesto que si al ángulo se le diera un valor muy pequeño se impediría el

escurrimiento del agua a la salida del Impulsor, lo cual hace imposible el aceptar tal

solución.

A esta misma conclusión puede llegarse estudiando los croquis de Impulsores

mostrados y de los cuales los ángulos se han hecho variar. En tales croquis puede

verse que para una misma v1r, es decir.

un mismo gasto de la Bomba Centrífuga, la eficiencia ideal ni = gHv1 tu1

crece cuando v1t

se hace menor y esta a su vez se hace menor reduciendo el ángulo de salida pero sin

que pueda llegarse a un valor menor de 20º que en la práctica ha sido encontrado

como el valor límite de . La inutilidad de experimentar Impulsores para obtener altas

eficiencias adoptando ángulos menores de 20º, además de los tres Impulsores

relativos se ha considerado un cuarto caso que gráficamente demuestra la

imposibilidad de reducir indefinidamente el ángulo.

Con el fin de lograr que aumente la eficiencia de una bomba Centrífuga, han sido

ideados dispositivos tales como el anillo difusor ó la cámara en forma de voluta,

dispositivos que son capaces de transformar la carga de velocidad en carga de presión

aprovechable.

Anillo difusor de las bombas centrifugas

El anillo difusor es un dispositivo que se logra modificando en algo la forma de la

Cámara o Armadura de la bomba centrífuga y dotándola de alabes directrices fijos tal

como se muestra en l figura, con lo que se consigue que el agua al dejar el impulsor

con una velocidad absoluta v1 pueda escurrir a través de una serie de pasos o canales

divergentes en los cuales gradualmente es reducida la velocidad del agua hasta llegar

a un valor v2 provocando con esto un aumento en la carga de presión aprovechable por

transformación de la carga de velocidad que poseía. Por tanto la carga de presión que

existe dentro de la bomba tiene lugar en dos etapas; en el impulsor adquiere una carga

de presión H0 y entre los alabes directrices del Anillo difusor adquiere el aumento hr que

es igual a

Puesto que H0 es menor que H la Energía total que debe ser entregada al agua W v1/g

ha sido reducida y por tanto la eficiencia de la bomba resulta aumentada.

Con el fin de fijar ideas respecto a lo que acaba de decirse hagamos la siguiente

aplicación numérica:

VELOCIDAD ESPECIFICA DE LOS IMPULSORES DE BOMBAS CENTRIFUGAS

Cuando la velocidad de rotación máxima de una bomba Centrífuga, pasa de ciertos

límites bien establecidos, las velocidades extremadamente altas que alcanza el agua

en el interior de ella desgastan el metal del impulsor, el de las aspas del propulsor y en

general el del resto de las superficies interiores de la bomba, debido a que se produce

un fenómeno llamado “cavitación “.

De lo anterior se desprende que debe existir una velocidad de rotación determinada y

bien definida que guarde una cierta relación con el gasto y con la altura de descarga

para cada tipo de Bomba y que llene además las condiciones de permitir que la Bomba

desarrolle su máxima eficiencia y de que no provoque la existencia del fenómeno de

Cavitación.

Esta velocidad de rotación que tiene lugar bajo ciertas condiciones es lo que se

designa como velocidad específica del impulsor de una Bomba Centrífuga; se define

como el número de revoluciones por minuto a que debe girar un impulsor

geométricamente igual al de un tipo dado; pero reducido a un tamaño tal que eleve,

desarrollando su máxima eficiencia, la unidad de gasto por minuto, trabajando con una

altura de descarga unitaria, por tanto la Velocidad Específica de un Impulsor viene

siendo, un índice de su tipo, por lo cual tal índice, es empleado al dar las

especificaciones de las Bombas Centrífugas o al proyectar impulsores para trabajar

eficientemente bajo diferentes condiciones de altura, gasto y velocidad de rotación. Los

impulsores destinados a vencer fuertes alturas de descarga, por lo general son de baja

Velocidad Específica mientras que los impulsores destinados para trabajar contra

pequeñas alturas de descarga, por lo general, son de alta Velocidad Específica. La

Velocidad Específica del Impulsor de una Bomba Centrífuga determinada, en función

de los elementos fundamentales que intervienen en el proyecto del impulsor de la

Centrífuga.

NS=0.0149N Q1 /2

H 3/4 Unidades Métricas

NS=0.0159N Q1 /2

H 3/4 Unidades Inglesas

EFICIENCIA PRACTICA O REAL DE LAS BOMBAS CENTRIFUGAS

La eficiencia real o práctica de las bombas se considera en dos formas distintas a

saber:

a) La Eficiencia Manométrica.- La eficiencia manométrica que da la medida de la

eficiencia con la cual dicha Bomba genera presión dinámica, siendo igual a la

relación que existe entre la carga total de presión Hm que se ha proporcionado al

agua a su paso a través de la Bomba y la Energía entregada a la flecha del

Impulsor o sea:

ηMANOMETRICA=H MANOMETRICA

v1tu1g

=H MANOMETRICA g

v1 tu1

Del perfil mostrado en la figura, se aclara que la elevación total expresada como carga

de presión Hm, es, igual a la suma de la carga estática H, más la carga de velocidad

con que el agua sale de la

tubería V2P/ 2g más las pérdidas por fricción y otras menores que tienen lugar en las

tuberías de descarga y de succión representadas por hfd y por hfs respectivamente.

La elevación total en carga de presión H MAN, se ve también en la figura antes dicha que

es igual a la suma aritmética de las lecturas H MShechas en un manómetro de vacío

instalado en la tubería de succión precisamente antes de la Bomba y de la lectura

H MAND del manómetro instalado en la tubería de descarga, precisamente después de la

Bomba.

Por esta razón Hm es llamada la carga manométrica generada por la Bomba, siendo

igual a

H MANOMETRICA= H + h fs+h fd+V p2

2g = H MAN S+H MAND

2da. –La Eficiencia Mecánica o Eficiencia de Conjuntos que es la relación entre la

potencia efectivamente aprovechada al ser bombeado un cierto gasto, ala potencia

entregada a la flecha del Impulsor de la Bomba, esto es:

Eficiencia Mecánica ¿ ηmecanica ¿P A

pF

Si W es el peso en kilogramos del agua que por segundo descarga la tubería y Hm es

la carga manométrica expresada en metros se tendrá:

PA=Q H MAN

75=CV

Por otra parte, la potencia a la flecha P F debe incluir otros conceptos aparte de la

potencia necesaria para entregar la Energía v1 tu1g

a los W kilogramos de agua

bombeados por segundo.

LEYES DE AFINIDAD DE LAS BOMBAS CENTRIFUGAS

Las leyes de afinidad o semejanza relacionadas con el funcionamiento de una Bomba

Centrífuga indican como varían el Q,H MAN y P en una Bomba Centrífuga determinada

cuando en ésta se hace variar su velocidad de rotación o diámetro del impulsor.

En una Bomba Centrífuga si el diámetro del impulsor no cambia pero varía su velocidad

de rotación se encuentra:

El gasto varía directamente y en la misma relación en que varían las velocidades

de rotación.

La carga manométrica varía directamente con el cuadrado de la relación en que

varían las velocidades de rotación.

La potencia varía directamente con el cubo de la relación en que varían las

velocidades de rotación.

En una Bomba Centrifuga determinada cuya velocidad de rotación permanece

constante; pero en la cual se hace variar el diámetro del impulsor:

El gasto varía directamente y en la misma relación en que varían los diámetros de los

impulsores.

La carga manométrica varía directamente con el cuadrado de la relación en que varían

los diámetros de los impulsores.

La potencia necesaria para accionar la bomba varía directamente con el cubo de la

relación en que varían los diámetros delos impulsores.