La función de pérdida en la

calidad de Genichi Taguchi

Definición de la teoría

Herramienta de calculo utilizada para el control de calidad.También utilizada para evaluar de una forma numérica la “pérdida de calidad” en un proyecto, producto o servicio, con referencia a un nivel de calidad óptima.

En que consiste Crear estrategias para asegurar el mejoramiento continuo de la calidad y la satisfacción de los clientes por medio del servicio brindado.

Como por ejemplo fabricar productos en poco tiempo y con alta calidad, evitando el método de prueba y error, que es mas caro y lento.

CalidadConjunto de características de un producto o servicio que ayuda a cumplir expectativas, satisfacer necesidades gustos y preferencias de los clientes.

Las empresas de hoy en día deben no solo buscar que el proceso tenga cero defectos o en verificar los procesos sino en manejar adecuadamente las 6M’S

6M’S Materia prima

Mano de obra

Maquinaria

Medio ambiente

Medición

Métodos

Diseño robustoTaguchi propone que se haga mayor énfasis en las necesidades que le interesan al consumidor y que a su vez se ahorre dinero en las que no le interesan, así rebasara las expectativas que el cliente tiene del producto.

Asegurar que es mas económico hacer un diseño robusto que pagar los controles de calidad y reponer las fallas

Al hacer un diseño robusto maximizando la posibilidad de éxito en el mercado

Para Taguchi la función de pérdida incluye

Los costos incurridos por no cumplir el producto con las expectativas del cliente.

Los costos por no cumplir el producto con las características de funcionamiento.

Los costos causado por los efectos peligrosos secundarios causados por el producto

Función de pérdida de Taguchi:TAGUCHI sostuvo que la definición de calidad basada en la manufactura como cumplimiento con los

límites de especificación presenta errores inherentes.

Ejemplo 1: En el que se compara el costo y la calidad de los televisores SONY.

Producción de televisores en dos plantas: Japón y San Diego (EE.UU). Se mide la densidad de color de los TV. La producción en San Diego cumple con las especificaciones y la de Japón no cumple. Sin embargo, la perdida promedio por unidad de la planta de San Diego era $ 0.89 mayor que la planta en Japón. Esto se debe que los trabajadores ajustaron las unidades que no cumplían con las especificaciones en la planta de San Diego, además una unidad ajustada tenia más probabilidad de quejas entre los clientes incurriendo así en costos más elevados.

En la figura se observa que menos TV producidos en EE.UU cumplen con el valor objetivo para la densidad de color, mientras que en la planta japonesa fue más uniforme respecto al valor objetivo y, aun cuando algunas unidades no cumplieron con las especificaciones, el costo total fue menor.

Función de pérdida de Taguchi:Enfoque de TAGUCHI: mientras menor sea la variación respecto a la especificación nominal , mejor será

la calidad. A su vez, los productos son más consistentes y los costos totales son menores.

TAGUCHI midió la calidad como la variación respecto al valor objetivo de una especificación de diseño y luego convirtió esa variación en una «función pérdida» económica que expresa el costo de la variación en términos monetarios.

LA FUNCIÓN DE PÉRDIDA SE REPRESENTA MEDIANTE: L(x) = k(x - T)2- Se determina un valor meta especifico T, para

producir el desempeño óptimo. - «x» es cualquier valor real de la característica

de calidad - «k» es alguna constante.- (x - T) representa la desviación de la meta, y la

perdida se incrementa con el cuadrado de la desviación.

Valor de la característica de calidad

Función de pérdida de Taguchi:La constante k se calcula determinando el costo relacionado con cierta desviación de la meta.

Ejemplo 2: Suponga que cierta característica de calidad tiene una especificación de 0.500 ± 0.020. Un análisis de los registros de la empresa revela que si el valor de la característica de calidad excede la meta de 0.500 en una tolerancia de 0.020 en cualquiera de los lados, es posible que el producto requiera un ajuste durante el periodo de garantía y su reparación cueste 50 dólares. Entonces:

50 = k(0.020)2

K = 50/0.0004 = 125 000

Por tanto, la función de pérdida es:L(x) = 125 000 (x - T)2

Por tanto, si la desviación es de sólo 0.010, la pérdida estimada es:L(0.010) = 125 000(0.010)2 = $12.50

L(x) = k(x - T)2

LA FUNCIÓN DE PÉRDIDA

Función de pérdida de Taguchi:Ejemplo 3: Suponga que dos procesos A y B, tienen las siguientes distribuciones de una

característica de calidad con la especificación 0.50 ± 0.02. En el proceso A, el resultado del proceso tiene valores en el rango de 0.48 a 0.52, que son similares. Para el proceso B, se espera que 60% del resultado tenga un valor de 0.50, 15% un valor de 0.49, y así sucesivamente.

Valor Probabilidad del proceso A

Probabilidad del proceso B

0.470.480.490.500.510.520.53

00.200.200.200.200.20

0

0.020.030.150.600.150.030.02

Observe que el resultado del proceso A tiene una distribución igual en el rango de 0.48 a 0.52 y se encuentra totalmente dentro de las especificaciones. En el proceso B, el resultado se concentra cerca del valor meta, pero no está totalmente dentro de las especificaciones.

Utilizando la función de pérdida:L(x) = 125 000(x – 0.50)2

Utilizando la función de pérdida:L(x) = 125 000(x – 0.50)2

La pérdida esperada para cada proceso se puede calcular como sigue:

Función de pérdida de Taguchi:

Valor, x Pérdida Probabilidad del proceso A

Pérdida ponderada

Probabilidad del proceso B

Pérdida ponderada

0.470.480.490.500.510.520.53

112.550.012.50.0

12.550.0

112.5

00.200.200.200.200.20

0

0102.50

2.5100

0.020.030.150.600.150.030.02

2.251.50

1.8750

1.8751.502.25

Pérdida esperada: 25.0 11.25Es evidente que el proceso B incurre en una pérdida total esperada más baja, aun cuando parte de los resultados están fuera de las especificaciones.

Función de pérdida de Taguchi:Ejemplo 4: la función de pérdida de TAGUCHI se puede utilizar para establecer tolerancias.

La velocidad deseada de una cinta en casete es 1.875 pulgadas por segundo. Cualquier desviación de este valor provoca un cambio en el tono y el tiempo y, por tanto, mala calidad de sonido. Suponga que el ajuste de la velocidad de la cinta bajo garantía cuando un cliente se queja y devuelve un reproductor de casetes le cuesta $ 20 al fabricante. Con base en información pasada, la empresa sabe que el cliente promedio devolverá un reproductor si la velocidad de la cinta se aleja de la meta por lo menos 0.15 pulgadas por segundo. La constante de la función de pérdida se calcula como sigue:

20 = k(0.15)2

K = 888.9Y por tanto, la función de pérdida es: L(x) = 888.9(x – 1.875)2En la fábrica, el ajuste se puede realizar al costo mucho más bajo de $3, que consiste en la mano de obra para hacer el ajuste y aplicar las pruebas adicionales. ¿Cuál debe ser la tolerancia antes de un ajuste hecho en la fábrica? ………….

Función de pérdida de Taguchi:¿Cuál debe ser la tolerancia antes de un ajuste hecho en la fábrica?

Para usar la función de pérdida, suponga que L(x) = $3 y despeje la ecuación para la tolerancia:

3 = 888.9(media tolerancia)2

Tolerancia = ± = ± 0.058

Por tanto, si la velocidad de la cinta está fuera de las especificaciones por más de 0.058 pulgadas por segundo, resulta más económico ajustarla en la fabrica. De modo que las especificaciones deben ser 1.875 ± 0.058 o 1.817 a 1.933.

GRACIAS