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MATEMTICAS II Segunda semana CUADERNILLO DE TRABAJO

Ciclo: Junio Agosto 2015

1. En el tringulo ABC, se trazan la mediana AD y la ceviana interior BQ, tal que AD = BQ y

AD BQ. Calcule: m DAC.

A) 2630` B) 30 C) 37

D) 45 E) 60

2. En el grfico: 60 y 2 2

AD CDBC.

Calcule: x

3. En el grfico, AC = CE = AB + DE y BC = 2. Halle: BD

4. En el grfico. Halle: x

5. En el tringulo ABC, se traza la altura BH y la mediana BM, tal que BC = 8 y

2 90m ABH m HBC . Calcule: HM

A) 2 B) 2 2 C) 6

D) 4 2 E) 4

6. En el grfico, BE = FC y BD = BC. Calcule x

7. En el grfico AB = BC y MB = 2(NC). Calcule x

8. En un tringulo ABC se traza la ceviana interior

BD, tal que: 3BD AC, m ACB y

2 4m BAC m ABD . Calcule

A) 10 B) 15 C) 18

D) 12 E) 24

9. En un tringulo ABC, recto en B, en AB se ubica

el punto M y en AC el punto N, si MC = a, BC =

b, MN // BC y 2m NMC m BAC . Calcular: MN

A) a + b B) 2a + b C) a + 2b

D) 2b a E) 2a b

10. En el tringulo ABC, se traza la bisectriz interior

BD, luego AH perpendicular a BD H BDtal que 37 9 15m HAC ,BH y AC . Halle

AH

A) 2 B) 2,5 C) 3

D) 3,5 E) 4



11. Si ABCD es un cuadrado, calcular: tan

12. Halle x a partir del grfico

13. Si para un ngulo agudo x se cumple que:

( + 30)2 ( 30)2 = 60

Calcular x

A) 30 B) 45 C) 37

D) 53 E) 60

14. Determine el permetro del tringulo mostrado,

si tan = 2,4

15. En un tringulo rectngulo ABC, recto en C, se cumple: senB + cosA = cotA. Calcular el rea

del tringulo si la hipotenusa mide 8.

A) 4 3 B) 6 3 C) 8 3

D) 10 3 E) 12 3

16. Del grfico calcular:

2 15 15M sen sec

17. Del grfico, calcular: 10 11M tan tan

18. Si para los ngulos agudos mostrados se verifican:

2 10

2 10

sen x y cos x

tan y cot

Hallar el valor de: M =

1 1

10 3sen y cos x

A) 16 B) 8 C) 4

D) 2 E) 0

19. En la figura, calcular: M = 2

tan tan

20. Siendo x e y ngulos agudos, tales que: senx = cos y, tan x.cot y = 1, calcule:

M = 215 15sec x tan y

A) 10 B) 11 C) 12

D) 13 E) 14



21. Si se verifica:

2 2 40 810

82

sen cos sen coscos sen

sen sen

Hallar: M =

1 2 80

50 2

cos

sen

A) 1 B) 2 C) 4

D) 8 E) 16

22. Si es un ngulo agudo y 2 1 0sen , calcule 2 24 3tan cos

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

23. Del grfico, hallar AC

24. Calcular el rea del ABC, si AD = 4

25. Del grfico, determine el valor de x

26. Dado un tringulo issceles la medida de sus lados iguales es 4 y la medida de su ngulo

desigual es 80. Determinar el rea de dicha

regin triangular.

A) 8 sen40cos40 B) 16 sen40cos40

C) 4 sen40cos40 D) 16 tan40

E) 8 cot40

27. Si , y son ngulos cuadrantales, tales que: 360 > > > > 90, calcular:

M = 3 2 2

sen cos tan

A) 1 B) 2 C) 3

D) 2 E) 1

28. Del grfico mostrado, calcular tan

29. Del grfico mostrado, calcular:

M = 3 10tan sen

30. Si tan = 0,2 y sen < 0, determine el valor de:

26M cos cot

A) 1 B) 1 C) 10

D) 0 E) 10

31. Determinar el menor de 2 ngulos coterminales, si la suma de ellos es 1320 y el mayor est

comprendido entre 900 y 1200

A) 240 B) 260 C) 300

D) 320 E) 340



32. Si la medida de dos ngulos coterminales positivos son proporcionales a los nmeros 2 y

7, y adems la diferencia de sus medidas est

comprendida entre 1200 y 1500; calcular la

medida del menor.

A) 634 B) 603 C) 576

D) 428 E) 415

33. Dadas las siguientes condiciones:

I. tan < 0 II. cos > 0

III. 1 2522 0 25 0,csc ,

Calcular: 5 4W cos cot

A) 1 B) 2 C) 4

D) 6 E) 8

34. A partir del grfico, calcular tan, siendo ABCD un cuadrado de lado 2m

X

7

2

3B)

2

3C)

2

7D)

2

2E)

A)

7

AB

C DN

( 3; 0)

Y

35. Si 60< < 90, cul de los siguientes ngulos puede ser un ngulo cuadrantal:

A) 2 B) 3 C) 4

D) 2

E)

36. Calcular la suma de todos los ngulos cuadrantales comprendidos entre 200 y 100.

A) 360 B) 90 C) 360 D) 0 E) 540

37. Sabiendo que y son ngulos coterminales. Determinar el valor de m.

2 1tan

3 1

m

m

y

6 1cot

4 3

m

m

A) 1

9 B)

1

6 C)

1

3

D) 2

3 E)

4

9

38. Sabiendo que: 217

Tan

.

Determinar el valor de: 21

68Cot

A) 3 B) 1

3 C)

1

3 D)

1

2 E)

1

2

39. De la figura mostrada, calcule: W = a tan 2b

40. De la figura calcular: M = 4 tan.cot

A) 25

B) 31

C) 33

D) 35

E) 37

X

Y

4

1

41. Si es un ngulo agudo y 40

cot ,9

calcule:

tan 45 .2

A) 1

5 B)

2

5 C)

3

2

D) 4

5 E)

5

4

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