Prof. Danni David Apaza Choque

Prof. Danni David Apaza Choque

GEOMETRÍA.

Ciencia que estudia la extensión considerada en sus tres dimensiones.

La Geometría como Ciencia Empírica, surgió en Egipto – Logran hacer mediciones ingeniosas capaces de calcular áreas y volúmenes.

La Geometría como Ciencia Teórica, nace en Grecia – Pitágoras, Hipócrates, Thales, y el más notable Euclides, sistematiza y desarrolla la Geometría hasta constituirse como base fundamental de ciencias más complejas.

1. DEFINICIONES FUNDAMENTALES:

Punto.- Es un ente de carácter matemático, no tiene dimensiones por lo que no existe en la naturaleza pero si en el pensamiento humano.

Línea.- Es la trayectoria descrita por el desplazamiento de un punto, si la línea es finita constituye una longitud.

Superficie.- Cuando una línea se desplaza, si es limitada su extensión es el área.

Figura Geométrica.- Conjunto de puntos, caracterizados por tener forma, extensión y posición.

Geometría Plana.- Estudio de figuras geométricas cuyos puntos están en un solo plano.

Geometría del Espacio.- Estudio de figuras geométricas cuyos puntos están en diferentes planos

Geometría Analítica.- Estudio de figuras geométricas a través de ecuaciones algebraicas que caracterizan las propiedades.

Proposición.- Enunciado de un hecho, ley, principio o de una cuestión por resolver.

Axioma.- Proposición, que siendo evidente, no requiere demostración.

Postulado.- Proposición cuya verdad, aunque no tenga la evidencia de un axioma, se admite sin demostración.

Teorema.- Proposición cuya verdad necesita demostración, tiene dos partes:

Hipótesis.- Proposición que se acepta como verdad.

Tesis.- Proposición que debe demostrarse y se deduce a partir de la hipótesis.

Corolario.- Proposición que es consecuencia de otra, se desprende de un teorema.

Lema.- Es una proposición que sirve para la demostración de algún teorema

Escolio.- Es una nota que se hace para aclarar, ampliar o restringir proposiciones.

2. GEOMETRIA ANALITICA .

A. DEFINICIÓN.

Estudia las figuras geométricas utilizando un sistema de coordenadas y resuelve los problemas geométricos por métodos algebraicos, donde las coordenadas se representan por grupos numéricos y las figuras por ecuaciones.

B. SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS

Intersección de dos rectas perpendiculares entre si en un punto de origen “o”, que dividen al plano en cuatro cuadrantes.

La recta horizontal se denomina eje de las Absisas (Eje X)

La recta vertical se denomina eje de las Ordenadas (Eje Y).

C. LOCALIZACION DE PUNTOS EN EL PLANO

En el sistema de coordenadas rectangulares hay una relación que establece que a cada par de números reales (x, y) le corresponde un punto definido del plana, y a cada punto del plano le corresponde un par único de coordenadas (x, y).

En el proceso de graficar hay que tomar en cuenta loa signos de las coordenadas del punto para ubicarlo en los cuadrantes.

GEOMETRÍA.

Ciencia que estudia la extensión considerada en sus tres dimensiones.

La Geometría como Ciencia Empírica, surgió en Egipto – Logran hacer mediciones ingeniosas capaces de calcular áreas y volúmenes.

La Geometría como Ciencia Teórica, nace en Grecia – Pitágoras, Hipócrates, Thales, y el más notable Euclides, sistematiza y desarrolla la Geometría hasta constituirse como base fundamental de ciencias más complejas.

3. DEFINICIONES FUNDAMENTALES:

Punto.- Es un ente de carácter matemático, no tiene dimensiones por lo que no existe en la naturaleza pero si en el pensamiento humano.

Línea.- Es la trayectoria descrita por el desplazamiento de un punto, si la línea es finita constituye una longitud.

Superficie.- Cuando una línea se desplaza, si es limitada su extensión es el área.

Figura Geométrica.- Conjunto de puntos, caracterizados por tener forma, extensión y posición.

Geometría Plana.- Estudio de figuras geométricas cuyos puntos están en un solo plano.

Geometría del Espacio.- Estudio de figuras geométricas cuyos puntos están en diferentes planos

Geometría Analítica.- Estudio de figuras geométricas a través de ecuaciones algebraicas que caracterizan las propiedades.

Proposición.- Enunciado de un hecho, ley, principio o de una cuestión por resolver.

Axioma.- Proposición, que siendo evidente, no requiere demostración.

Postulado.- Proposición cuya verdad, aunque no tenga la evidencia de un axioma, se admite sin demostración.

Teorema.- Proposición cuya verdad necesita demostración, tiene dos partes:

Hipótesis.- Proposición que se acepta como verdad.

Tesis.- Proposición que debe demostrarse y se deduce a partir de la hipótesis.

Corolario.- Proposición que es consecuencia de otra, se desprende de un teorema.

Lema.- Es una proposición que sirve para la demostración de algún teorema

Escolio.- Es una nota que se hace para aclarar, ampliar o restringir proposiciones.

4. GEOMETRIA ANALITICA .

D. DEFINICIÓN.

Estudia las figuras geométricas utilizando un sistema de coordenadas y resuelve los problemas geométricos por métodos algebraicos, donde las coordenadas se representan por grupos numéricos y las figuras por ecuaciones.

E. SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS

Intersección de dos rectas perpendiculares entre si en un punto de origen “o”, que dividen al plano en cuatro cuadrantes.

La recta horizontal se denomina eje de las Absisas (Eje X)

La recta vertical se denomina eje de las Ordenadas (Eje Y).

F. LOCALIZACION DE PUNTOS EN EL PLANO

En el sistema de coordenadas rectangulares hay una relación que establece que a cada par de números reales (x, y) le corresponde un punto definido del plana, y a cada punto del plano le corresponde un par único de coordenadas (x, y).

En el proceso de graficar hay que tomar en cuenta loa signos de las coordenadas del punto para ubicarlo en los cuadrantes.

GEOMETRIA ANALITICA 5to Fecha:

GEOMETRIA ANALITICA 5to Fecha: