Geometria Del Espacio Repaso Final 2013

7/28/2019 Geometria Del Espacio Repaso Final 2013

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GEOMETRA DEL ESPACIO REPASO

Carlos Romero Pgina 1

01. Si D = , calcule el rea del cubo.

Rta: 24m2

02. El volumen de un cubo es de 64u3, calcule el rea lateral, rea total y la diagonal.

Rta: AL = 64 u2 , AT = 96 u2 , d = u

03. Calcule el volumen de un prisma regular, tal que su base es un pentgono, cuyo apotema mide 4u y

conociendo adems que el rea de una cara lateral es 16 u2.

Rta: 160 u3

04. Calcule el volumen de un prisma recto cuadrangular regular de altura 3m y de rea lateral 60m.

Rta: 75 m3

05. En un hexaedro regular ABCD

EFGH se ubican los puntos medios M y N de las aristas y respectivamente. Calcule la medida del ngulo que determinan y .

Rta: 45

06. Calcule el rea lateral y total de una pirmide hexagonal regular cuya apotema mide 13cm y la arista

bsica es 4cm.

AL = 156 cm2 , AT = cm

2

07. En una pirmide cuadrangular regular la arista bsica mide 12cm y la altura mide 8cm. Calcule el rea

lateral, rea total y volumen.

AL = 240 cm2 , AT = 384 cm

2 , V = 384 cm3

08. En una pirmide pentagonal regular su arista bsica es 10cm y la apotema de la pirmide mide 13cm.

Calcular el rea lateral.

AL = 325 cm2

09. Calcular el rea lateral y rea total de una pirmide triangular regular cuya arista de la base es 8cm,

sabiendo que la apotema de la pirmide mide cm.

AL = cm2 , AT = cm

2

D


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10. Calcule el volumen de una pirmide triangular de 10u de altura si los lados de su base miden 13u, 14u

y 15u.

Rta: 280 u3

11. En una pirmide triangular A - BCD se ubican los puntos M, M , N y F tal que AM =

MB, AN = 2NC y 2AF = 3FD. Si el volumen del slido limitado por la pirmide es 30u 3, entonces Cul

es el volumen del slido acotado por el poliedro BCD - MNF?

Rta: 24 u3

12. Determina el volumen del siguiente cilindro cuya generatriz mide 8cm y forma con la base un angulo de

60 y su radio es 5cm.

Rta: cm3

13. Calcular el volumen y rea lateral del cilindro mostrado, si AB = 6cm.

A

Rta: V = cm3

, AL =36 cm2

45

B

14. Las generatrices opuestas de un tronco de cilindro recto miden 6m y 8m respectivamente y el radio de

la base 4m. Calcular el volumen del tronco.

Rta: 112 m3

15. Se tiene un cilindro de revolucin, en el cual el volumen es numricamente igual al rea lateral. Calcule

el radio de la base.

Rta: 2u

16. Cunto mide el radio de la base de un cilindro, si su altura es 2m y su rea lateral es 8 m2?

Rta: 2u


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17. Hallar en qu relacin estn las reas laterales de un cubo y de un cilindro de revolucin si el cuboest inscrito en el cilindro.

Rta:

18. En la figura mostrada se tiene un tronco de cilindro circular recto, DC = 5 cm, y el rea de la superficieesfrica inscrita en dicho tronco es 9 cm2. Calcule el volumen del tronco del cilindro.

V = 6 cm3

19. Tres cilindros tiene la misma altura. Si las longitudes de los radios de las bases de los dos primeros

son r1 y r2, Cunto mide el radio del tercero, si su volumen es igual a la suma del volumen de los otros

dos?

Rta:

20. El radio de la base de un cono de revolucin es 6cm y su altura es 8cm. Calcular su rea lateral, rea

total y volumen.

Rta: AL = 60 cm2 , AT = 96 cm2 , V = 9 cm3

21. Calcular el volumen de un cono recto cuya generatriz es 8m. y su altura con la generatriz forma un

ngulo de 60.

Rta:V = m3

22. El rea total de un cono recto es 16m2

. El radio de la base y la altura estn en la relacin de 3 a 4.Calcular la altura.

Rta:

m

23. Calcular el volumen de un cono equiltero, si su rea lateral mide 72 cm2.

Rta: V = 72 cm3

24. Calcular el volumen de un cono circular recto si la longitud de su altura mide 8m y la medida del

ngulo de desarrollo es 120.

Rta:

m3


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25. En el grfico, calcule el volumen del cono de revolucin, si el volumen del cilindro es 30 u3.

Rta: 40 u3

26. En un cono de revolucin de volumen V se inscribe un cilindro de revolucin cuyo radio de su base

mide la tercera parte del radio de la base del cono. Calcule el volumen del cilindro.

Rta: 2V/9

27. La superficie lateral de un cono de revolucin se intersecta por un plano paralelo a la base

determinando un cono parcial. Si las reas laterales del cono parcial y tronco de cono son entre s

como 4 es a 5. Calcule la relacin de los volmenes del cono parcial al cono total.

Rta: 8/27

28. En el grfico mostrado, calcular la relacin entre el rea de la esfera y el rea total del cilindro recto.

Rta: 2/3

29. Calcular el rea de la superficie de una esfera, en la cual el rea de uno de sus crculos mximos es

16 m2.

Rta: m2

30. Calcular el volumen de una esfera, si el rea de un crculo mximo es igual a 36 m2.

Rta: 288 m3


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31. Del grfico calcular sabiendo que el rea de la superficie esfrica es al rea de la base del conocomo 4 es a 3.

Rta: 60

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